世紀(jì)帝國攻略課件

世紀(jì)帝國攻略費馬點的應(yīng)用組員:石國廷、溫偉翔、羅文亨、張普肇研究動機(jī)在我們小學(xué)的時候，Microsoft出了一款戰(zhàn)略遊戲，當(dāng)時不管是小孩、壯年人、老人，都在玩這款遊戲。這次我們各個組員，會一起做科展，也是因為這款遊戲。我們組員有一個共同的特點，那就是在我們小時候都玩過世紀(jì)帝國。我們常討論如何在這款遊戲裡，克敵制勝，我們也常常一起組隊跟別人對戰(zhàn)。動機(jī)這款遊戲裡，決勝的關(guān)鍵有技術(shù)、資源這兩種。資源是很重要的，所以我們一直在想，當(dāng)有三個礦坑時，礦場要蓋在哪裡，與各礦坑的距離才會最短，以縮短資源運送的距離。俗話說:「時間就是金錢」，只要時間每多一分，勝利的機(jī)會也多一分。隨著我們的數(shù)學(xué)知識越來越高，我們就越來越相信這一點有特定的名詞後來我們問老師才發(fā)現(xiàn)這就是費馬點。研究設(shè)備及器材電腦、GSP軟體。費馬點定義在三角形中的一點，與三角形三個頂點連線，當(dāng)三條線相加距離最短時，該點即為費馬點。步驟1畫一個任意三角形，點一點D點，設(shè)他為費馬點。步驟3連D跟D’、連C跟C’因為AB與AB’差60度，所以三角形PAP’會是正三角形，DC=D’C，Ad=DD’。因為AD+BD+CD要最短，所以當(dāng)BD+DD’+D’C為直線時，D點為費馬點。步驟4再另一邊以相同方式重複步驟1、2、3，因ACC’跟ABB’為正三角形，所以CB’跟C’B連線的交點，即為費馬點。完成圖P點即為費馬點四邊形重複三角形的步驟，設(shè)P點為費馬點，但我們必須保證她是四段距離相加最短，所以我們利用三角形的特性，任意兩邊和大於第三邊。四邊形(2)我們把四邊形的對角線連起來，對任意P點，在ABCD中，由三角不等式，恆有線段PB+PC≧線段BC→P在線段BC上，線段PA+PD≧線段AC→P在線段AD上，線段PA+PB+PC+PD≧AD+BC，當(dāng)?shù)忍柍闪r，P為線段AD、BC的交點。完成圖四邊形的費馬點就是對角線相交的交點。六邊形的費馬點把對角線相連，會出現(xiàn)一個三角形，設(shè)P點為費馬點，則P點必在MNO三角形內(nèi)。六邊形的費馬點六邊形費馬點 把六邊形的三個對角線連起來，而三個對角線會連成一個三角形，而把那個三角形求出費馬點，而那個費馬點，即是六邊形的費馬點。討論

以上敘述有關(guān)費馬點的方法，只是檢驗一點是否為費馬點的檢測方法而已，但是，是否有一個證明方法，能利用不設(shè)點的方法，立刻證明費馬點，在網(wǎng)路上已有用正三角形和做外接圓的求證方法，希望我們能自己想想看，有沒有新的方法證明，並且推廣至五邊形，七邊形。討論而且現(xiàn)在費馬點的運用是非常的廣泛的，無論是運用在科技產(chǎn)業(yè)，或是建築方面，例如:捷運站或公車的分布站的分布,都是利用費馬點的特色、優(yōu)點，尤其現(xiàn)在世界上許多國家都講究省能源，利用費馬點，在各頂點之間最短的距離，做任何事情，都可以達(dá)到減少能源使用的目的。結(jié)論我們學(xué)習(xí)到作三角形費馬點的方法，在做的過程中，我們也從中學(xué)到很多東西，可說是獲益良多。像使用GSP，以及很多幾何的概念、定理。我們自己有從中延伸出四、六、八邊形的費馬點的作法。我們做不出奇數(shù)邊形的費馬點，我們討論出其原因可能是對角線會形成兩個圖形，但我們會持續(xù)研究。心得現(xiàn)在的社會變遷中，有很多見設(shè)，都需要運用這個原理來選擇建造地點，例如捷運、市場、超商，我們以為這個東西在網(wǎng)路上很好找到，但是噩夢卻來了，在網(wǎng)路中，費馬點的資料簡直少之又少，非常匱乏，就連友科學(xué)寶庫之稱的維基百科也只有半面的資料而已，於是我們只能利用GSP電腦做圖來找出費馬點的位置。心得在這次的科展中，我們學(xué)到了很多有關(guān)於費瑪點的東西，以及很多的數(shù)學(xué)