第二章matlab基礎(chǔ)知識(shí)

第二章MATLAB基礎(chǔ)知識(shí)

2.1MATLAB界面2.2MATLAB語言的基本使用環(huán)境2.3MATLAB語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；啟動(dòng)MATLAB開機(jī)執(zhí)行程序c:\matlab\bin\matlab.exe用鼠標(biāo)雙擊matlab圖標(biāo)）即可打開matlab命令平臺(tái)工作窗出現(xiàn)以后，即可進(jìn)行各種操作命令窗口（CommandWindow）——該窗是進(jìn)行各種MATLAB操作的最主要窗口。在該窗內(nèi)可鍵入各種送給MATLAB運(yùn)作的指令、函數(shù)、表達(dá)式，并顯示除圖形外的所有運(yùn)算結(jié)果。工作空間窗口（Workspace）——是MATLAB用于存儲(chǔ)各種變量和結(jié)果的內(nèi)存空間。通過窗口可以觀察數(shù)據(jù)名稱、尺寸和數(shù)據(jù)類型等信息。當(dāng)前路徑窗口（CurrentDirectory）——用于顯示及設(shè)置當(dāng)前工作目錄，同時(shí)顯示當(dāng)前工作目錄下的文件名、文件類型及目錄的修改時(shí)間等信息。

命令歷史窗口（CommandHistory）——為記錄已運(yùn)行過的MATLAB命令而設(shè)計(jì)的，該窗口記錄已運(yùn)行過的命令、函數(shù)、表達(dá)式等信息；可以進(jìn)行命令歷史的查找、檢查等工作；也可以在該窗口對(duì)命令歷史進(jìn)行復(fù)制及重運(yùn)行。啟動(dòng)平臺(tái)（LaunchPad）——可以幫助用戶方便地打開和調(diào)用MATLAB的各種程序、函數(shù)和幫助文件?？蛇M(jìn)行當(dāng)前目錄設(shè)置，展示、復(fù)制、編輯和運(yùn)行相應(yīng)目錄下的M文件。MATLAB界面與Windows的窗口界面類似，有菜單項(xiàng)File、Edit、Option、Windows、Help等項(xiàng)可以選擇。MATLAB聯(lián)機(jī)幫助Matlab命令窗口中的help菜單下的Matlabhelp命令。MATLAB聯(lián)機(jī)幫助命令help功能提供matlab大部分主題的在線幫助信息。help顯示help主題一覽表。helpplotxyz顯示有關(guān)三維作圖指令幫助信息。雖然help可隨時(shí)提供幫助，但必須知道準(zhǔn)確的函數(shù)名稱。當(dāng)不能確定函數(shù)名稱時(shí)，help就無能為力了。Lookfor函數(shù)—它可提供通過一般的關(guān)鍵詞，搜索出一組與之相關(guān)的命令。Lookforfourier尋找含有傅立葉變換的相關(guān)指令。help、lookfor兩個(gè)指令構(gòu)成了matlab語言相當(dāng)完善的在線幫助查詢系統(tǒng)。1．MATLAB的數(shù)值計(jì)算（1）數(shù)值的表示采用十進(jìn)制，可以帶小數(shù)點(diǎn)或負(fù)號(hào)。例如：0-1000.081.6e-8ans=4.2000例如：計(jì)算算術(shù)式

>>(3*(6-2)+2)/2^3MATLAB可以識(shí)別一般常用的加“＋”，減“－”，乘“*”，除“／”或“\”的運(yùn)算符號(hào)，以及冪次運(yùn)算符號(hào)“^”。（2）基本運(yùn)算符（3）表達(dá)式（4）基本運(yùn)算表達(dá)式由變量名、運(yùn)算符和函數(shù)名組成，將按常規(guī)相同的優(yōu)先級(jí)自左至右執(zhí)行運(yùn)算。優(yōu)先級(jí)的規(guī)定：指數(shù)、乘除、加減，括號(hào)可改變運(yùn)算的次序。在MATLAB下進(jìn)行基本數(shù)學(xué)運(yùn)算，只需將運(yùn)算式直接在命令窗口中提示號(hào)">>"后鍵入，并按Enter鍵即可。例如：>>（5*2+1.3-0.8）*10/25ans=4.20002.2MATLAB語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：雙精度浮點(diǎn)數(shù)型數(shù)據(jù)，double()整型數(shù)據(jù)表示：int8(),int16(),int32()無符號(hào)整型數(shù)據(jù)表示：uint8(),uint16(),uint32()除了一般的實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)之外，MATLAB還支持復(fù)數(shù)向量、矩陣和字符串型矩陣，從MATLAB5．0版本開始，還允許其他更高級(jí)的數(shù)據(jù)類型，如多維數(shù)組、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體、單元數(shù)據(jù)、類和對(duì)象等，2.2.1常量、變量與賦值語句1.MATLAB變量命名的規(guī)則如：MAN12,A_12,WE_正確變量名12a,_WE不正確變量名注：MATLAB語言的變量名區(qū)分大小寫，如AERaeR1）第一個(gè)字母必須是英文字母，后面可以跟字母、數(shù)字、下劃線；2）字母間不可有空格和標(biāo)點(diǎn)符號(hào)；3）長(zhǎng)度不能超過31位，超出的部分將被忽略；

4）某些常量也可作為變量使用，如：i。2.MATLAB的默認(rèn)常量名稱說明Pi圓周率INF(或inf)無窮大NaN(或nan)代表不定值（即0/0）Realmax最大的正實(shí)數(shù)Realmin最小的正實(shí)數(shù)Eps浮點(diǎn)數(shù)的相對(duì)誤差i(或j)虛數(shù)單位Nargin函數(shù)實(shí)際輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)Nargout函數(shù)實(shí)際輸出參數(shù)個(gè)數(shù)ANS(或ans)默認(rèn)變量名，以應(yīng)答最近一次操作運(yùn)算結(jié)果3.賦值語句變量＝表達(dá)式（）

在命令窗口中表達(dá)式的結(jié)果值賦給保留變量ans；4.函數(shù)調(diào)用語句[返回變量列表]＝函數(shù)名（輸入變量列表）

函數(shù)名命名規(guī)則與變量名相同，而且對(duì)應(yīng)某一文件。[u,v,w]=fun(x,y,z)[uvw]=fun(xyz)返回或輸入的各變量列表間以逗號(hào)或空格分開。eps一機(jī)器的浮點(diǎn)運(yùn)算誤差限。PC機(jī)上eps的默認(rèn)值為2．22xl0-16，若某個(gè)量的絕對(duì)值小于esp：，則可以認(rèn)為這個(gè)量為o。i和j－若i和j不被改寫，則它們表示純虛數(shù)量i。Inf一無窮大量+∞的MATLAB表示，也可以寫成inf,同樣地-∞可以表示為—Inf。NaN一不定式(NotaNumber)，通常由0／0運(yùn)算、Inf／Inf及其他可能的運(yùn)算得出。NaN是個(gè)很奇特的量，如NaN與Inf的乘積仍為NaN。Pi一圓周率π的雙精度浮點(diǎn)表示MATLAB是一個(gè)基于矩陣運(yùn)算的工具。矩陣的表示。[]1、一行輸入；（空格、逗號(hào)）

2、多行輸入；（逗號(hào)、分號(hào)）逗號(hào)和分號(hào)的作用：逗號(hào)和分號(hào)可作為指令間的分隔符，matlab允許多條語句在同一行出現(xiàn)。分號(hào)如果出現(xiàn)在指令后，屏幕上將不顯示結(jié)果。符號(hào)的作用冒號(hào)的作用：用于生成等間隔的向量，默認(rèn)間隔為1。用于選出矩陣指定行、列及元素。循環(huán)語句數(shù)學(xué)上的矩陣：2.2.2MATLAB的矩陣表示

％語句后無分號(hào)得下面結(jié)果矩陣行向量的表示矩陣列向量的表示矩陣元素的訪問例：c=141232545636111213單個(gè)元素的訪問：c(3,5)%13,訪問了第3行和第5列交叉的元素整列元素的訪問：c(:,5)%[3;6;13],訪問了第5列中的所有元素整行元素的訪問：c(1,:)%[1,4,1,2,3],訪問了第1行中的所有元素整塊元素的訪問：c(2:3,3:5)%[4,5,6;11,12,13]訪問了一個(gè)2×3的子塊矩陣。用冒號(hào)表達(dá)式給行向量賦值，其格式為：a=s1:s2:s3(當(dāng)s2>0時(shí)s1<s3，s2相反或省略情況)復(fù)數(shù)矩陣的表示：2.2.3多維數(shù)組的定義練習(xí)：給實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)數(shù)組賦值及定義以外的矩陣賦值A(chǔ)=[1234;4321;2341;3241];B=[1+4j,2+3j,3+2j,4+1j;4+1j,3+2j,2+3j,1+4j;2+3j,3+2j,4+1j,1+4j;3+2j,2+3j,4+1j,1+4j];>>A(5,6)=5A=123400432100234100324100000005特殊矩陣生成函數(shù)功能說明zeros（）生成元素全為0的矩陣ones（）生成元素全為1的矩陣rand（）生成均勻分布隨機(jī)矩陣magic（）生成魔方矩陣diag（）生成對(duì)角矩陣triu（）生成上三角矩陣tril（）生成下三角矩陣eye（）生成單位矩陣company（）生成伴隨矩陣Matlab常用特殊矩陣生成函數(shù)注意：matlab嚴(yán)格區(qū)分大小寫字母，因此a與A是兩個(gè)不同的變量。matlab函數(shù)名必須小寫。Matlab語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體和單元結(jié)構(gòu)例：考慮建立學(xué)生檔案結(jié)構(gòu)體，應(yīng)包含下列信息：編號(hào)(用number表示，在結(jié)構(gòu)體下number又稱為其成員變量或域)：數(shù)值型。姓名(name)：字符串型。身高(height)：數(shù)值型?？荚嚦煽?jī)(test)：矩陣，其第i行為第i次考試的成績(jī)，而第j列為第j門考試的成績(jī)?？山⑵鸾Y(jié)構(gòu)體student_rec：2.2.4數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)體將某一類相關(guān)的信息納入一個(gè)統(tǒng)一的變量名字下進(jìn)行管理。（數(shù)據(jù)庫(kù)）＞＞student_rec．number=1;student_rec．name＝’張三’；student_rec.height＝180；student_rec．test＝[100，80,75;77,60,92;67,28,90;100,89,78];student_rec%顯示結(jié)構(gòu)體的內(nèi)容student_rec＝number:1name：’張三’height：180test:[4×3double]>>student_rec．testans=100807577609267289010089782.2.5單元結(jié)構(gòu)單元結(jié)構(gòu)是把不同屬性的數(shù)據(jù)都納入到一個(gè)變量之下，這個(gè)變量稱為單元。單元結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)體的關(guān)系：（1）結(jié)構(gòu)體下的各個(gè)子項(xiàng)稱為成員變量，而每個(gè)成員變量都有自己的名字；（2）單元變量類似于帶有下標(biāo)的矩陣和多維數(shù)組，且用大括弧括起來（3）在矩陣和多維數(shù)組中每個(gè)矩陣元素都應(yīng)該具有相同的屬性，而單元結(jié)構(gòu)可把不同屬性的數(shù)據(jù)歸并起來?？紤]建立學(xué)生檔案采用單元結(jié)構(gòu)，應(yīng)包含下列信息：其中…為續(xù)行符號(hào)，表示下一行的內(nèi)容緊跟上行>>B{4}%顯示第4單元內(nèi)容>>B（4）（×）方法2：>>celldisp(B)%顯示整個(gè)單元變量采用函數(shù)方法實(shí)現(xiàn)。B{1}=1B{2}=張三B{3}=180B{4}=10080757760926728901008978>>B(3)=[]%刪除B單元變量的第3個(gè)單元元素>>B{3}=[]%將第3個(gè)單元置成空矩陣。

如果A矩陣含有復(fù)數(shù)元素，則對(duì)之進(jìn)行轉(zhuǎn)置時(shí)，其轉(zhuǎn)置矩陣B的元素定義為bji=aij*,i＝1，……，n，j＝1，…m，亦即首先對(duì)各個(gè)元素進(jìn)行轉(zhuǎn)置，然后再逐項(xiàng)求取其共軛復(fù)數(shù)值。這種轉(zhuǎn)置方式又稱為Hermit轉(zhuǎn)置，其數(shù)學(xué)記號(hào)為b=A*1.矩陣轉(zhuǎn)置2.3Matlab下矩陣的運(yùn)算2.3.1矩陣的代數(shù)運(yùn)算復(fù)數(shù)矩陣的常規(guī)轉(zhuǎn)置AT則可由函數(shù)transponse()>>B＝transponse(A)%直接轉(zhuǎn)置B＝B＝A’％可表示復(fù)數(shù)矩陣也可表示實(shí)數(shù)矩陣的轉(zhuǎn)置transponse(A)可以實(shí)現(xiàn)hermit轉(zhuǎn)置2.矩陣的加減法運(yùn)算C=A+BC=A-B

(1)矩陣A、B維數(shù)相同，它會(huì)自動(dòng)將其對(duì)應(yīng)元素相加減;（2）若其中之一為標(biāo)量，則變加（減）于另一個(gè)矩陣;

函數(shù)實(shí)現(xiàn)：plus(A,B)minus(A,B)3.矩陣乘法矩陣相乘的條件：A、B矩陣相容；如：C=A*B由Matlab編程得C=mtimes(A,B)4.矩陣的左除（\)“\”運(yùn)算符號(hào)表示兩個(gè)矩陣的左除既A\B為方程AX=B的解X，（A、B盡可能為方陣）函數(shù)實(shí)現(xiàn)：mldivide(A,B)求解線性方程組：>>A=[57651;710872;681093;579104;12345];>>B=[2496;34136;36144;35140;1560];>>X=A\B5.矩陣的右除（/)“/”運(yùn)算符號(hào)表示兩個(gè)矩陣的右除既B/A為方程XA=B的解X，（A、B盡可能為方陣）A為非奇異方陣，函數(shù)實(shí)現(xiàn)：mrdivide(A,B)6.矩陣翻轉(zhuǎn)7.矩陣乘方Ax(A矩陣為方陣)若x為正整數(shù)，將A矩陣自乘X次；若X為負(fù)整數(shù)，則將A矩陣自乘X次后對(duì)結(jié)果進(jìn)行求逆運(yùn)算；若x=n/m,其中n和m均為整數(shù)，先將A矩陣自乘n次，然后對(duì)結(jié)果再開m次方。函數(shù)實(shí)現(xiàn)：mpower(A,x)8.點(diǎn)運(yùn)算

兩個(gè)矩陣之間的點(diǎn)運(yùn)算是他們對(duì)應(yīng)元素的直接運(yùn)算(又稱Hadamard運(yùn)算)C=A.*B(cij=aij*bij)函數(shù)實(shí)現(xiàn)：times(A,B)注：點(diǎn)乘的矩陣應(yīng)具有相同的維數(shù)例：給定的矩陣A和B2.3.2矩陣的邏輯運(yùn)算在Matlab中，如果一個(gè)數(shù)的值為0，則可以認(rèn)為它為邏輯0（假），否則為邏輯1（真）。1.矩陣與運(yùn)算（&）

C=A&BA和B必須滿足的條件：（1）A和B的維數(shù)應(yīng)該相同或其中之一為標(biāo)量（2）A和B矩陣的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行“與”運(yùn)算，如果兩個(gè)數(shù)均非0，則該結(jié)果元素的值為1，否則為0

矩陣A和B的與運(yùn)算還可表示為and(A,B)2.矩陣或運(yùn)算（|）

C=A|B條件：（1）A和B的維數(shù)應(yīng)該相同或其中之一為標(biāo)量（2）A和B矩陣的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行“或”運(yùn)算，如果兩個(gè)數(shù)均為0，則該結(jié)果元素的值為0，否則為1

矩陣A和B的或運(yùn)算還可表示為or(A,B)3.矩陣非運(yùn)算（～）

C=～A條件：A矩陣進(jìn)行“非”運(yùn)算時(shí)，若矩陣對(duì)應(yīng)元素為0，則結(jié)果為1，否則為0

矩陣A的非運(yùn)算還可表示為not(A)4.矩陣的異或運(yùn)算（xor）C=xor(A,B)條件：（1）A和B的維數(shù)應(yīng)該相同或其中之一為標(biāo)量（2）A和B矩陣的對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行“異或”運(yùn)算，如果兩個(gè)數(shù)一個(gè)為0，一個(gè)非0，則結(jié)果元為1，否則為0

矩陣A的異或運(yùn)算還可表示為xor(A)兩矩陣A和B>>A=[0234;1350];B=[1053;1505];A&B%與運(yùn)算ans=00111100A|B%或運(yùn)算ans=11111111>>A=[0234;1350];B=[1053;1505];～A%非運(yùn)算ans=10000001xor(A,B)%異或運(yùn)算ans=11000011

2.3.3矩陣的比較關(guān)系這些關(guān)系針對(duì)矩陣對(duì)應(yīng)元素而言的，所以在使用關(guān)系運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該保證兩個(gè)矩陣的維數(shù)是一致的或其一為標(biāo)量。關(guān)系運(yùn)算對(duì)兩個(gè)矩陣的對(duì)應(yīng)運(yùn)算進(jìn)行比較，若關(guān)系滿足，則將結(jié)果矩陣中該位置的元素置為1，不滿足則置0。>>A=[0234;1350];B=[1053;1505];A==B%判定相等關(guān)系ans=00001000>>A>=B%判定大于、等于關(guān)系ans=01011010>>A~=B%判定不等于關(guān)系ans=111