三元系統(tǒng)課件

第六章6.1概述6.2相平衡及其研究方法6.3單元系統(tǒng)6.4二元系統(tǒng)6.5三元系統(tǒng)相平衡與相圖

6.5三元系統(tǒng)

一、基本原理二、基本類型1、具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元相圖2、具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元相圖3、具有一個(gè)一致熔融三元化合物的三元相圖

4、具有一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元相圖

5、具有一個(gè)不一致熔三元化合物的三元相圖

6、形成一個(gè)高溫分解、低溫穩(wěn)定二元化合物的三元相圖8、固相具有多晶轉(zhuǎn)變的三元相圖

1、Na2O－CaO－SiO2相圖

2、K2O－Al2O3－SiO2相圖

3、CaO－Al2O3－SiO2相圖

四、總結(jié)

7、形成一個(gè)低溫分解、高溫穩(wěn)定二元化合物的三元相圖三、專業(yè)三元系統(tǒng)相圖一基本原理（一）三元系統(tǒng)組成表示方法和濃度三角形性質(zhì)

1．組成表示法（1）濃度三角形——等邊三角形：表示三元系統(tǒng)的組成三個(gè)頂點(diǎn)——三個(gè)純組分A、B、C；三條邊（AB、BC、AC）——三個(gè)二元系統(tǒng)組成；三角形內(nèi)任意一點(diǎn)——含有A、B和C三個(gè)的三元系統(tǒng)組成，各點(diǎn)中A、B、C含量各不相同。【應(yīng)用1】已知組成點(diǎn)確定各物質(zhì)的含量（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)：經(jīng)等邊三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)作平行于三角形各邊的直線時(shí)，則在每條邊上所截的截線之和等于三角形一邊之長(zhǎng)（a+b+c=AB＝BC=AC），則若組成用百分?jǐn)?shù)表示，有：【小結(jié)】任意三角形均可作為濃度三角形，只是三角形的三條邊絕對(duì)長(zhǎng)度不相等而已；無論在哪種三角形中，任何一點(diǎn)的組成都可采用作雙線法求得，反過來已知組成也可在圖中找到相應(yīng)的點(diǎn)。2．濃度三角形性質(zhì)（1）等含量規(guī)則：平行于三角形一邊的直線，線上任意一個(gè)組成點(diǎn)所含對(duì)面頂點(diǎn)組分的含量不變，如MN線上，C%=常數(shù)（2）定比例規(guī)則：三角形一頂點(diǎn)和其對(duì)邊任意點(diǎn)的連線，線上任何一個(gè)組成點(diǎn)中其余兩組分含量比例不變。

在CD連線上任意一點(diǎn)O，作BC和AC邊的平行線，所截取的線為BF和AE分別表示A的含量a和B的含量b，即：，又∵

BF＝NO，AE＝MO

∴又∵∴即在CD線上，A、B含量比a/b都等于BD/AD，為定值。

（二）杠桿規(guī)則設(shè)有兩個(gè)三元混合物的組成為M和N，其質(zhì)量分別為m和n，則混合后的新混合物的組成點(diǎn)P，一定落在MN連線上，且有下列關(guān)系：

【證明】通過M作AB邊平行線，再通過M、N及P點(diǎn)，作BC邊平行線，則M中A的含量＝a1，N中A的含量＝a2。P中A的含量＝x。根據(jù)物料平衡原理，混合前后A的總量不變，故得：，所以由圖可知：

于是在△MNR中PQ∥NR，故即得：。

三元系統(tǒng)杠杠規(guī)則兩種混合物（或相）的質(zhì)量比例，與連結(jié)兩混合物組成點(diǎn)至新（總）混合物組成點(diǎn)線段長(zhǎng)度成反比。（三）重心規(guī)則（2）重心位置規(guī)則在三元系統(tǒng)中，若有三種物質(zhì)M、N、Q合成混合物P，則混合物P的組成點(diǎn)在連成的MNQ之內(nèi)，P點(diǎn)的位置稱為重心位置（注意：為質(zhì)量重心）。當(dāng)一種物質(zhì)分解成三種物質(zhì)，則混合物組成點(diǎn)也在三物質(zhì)組成點(diǎn)所圍的三角形內(nèi)。根據(jù)杠桿規(guī)則：M＋NBB＋Q

PM

＋N＋Q

PMNQP.BABC（2）交叉位置規(guī)則P點(diǎn)在MNQ某一條邊的外側(cè)，且在另二條邊的延長(zhǎng)線范圍內(nèi)。這需要從物質(zhì)M＋N中取出一定量的Q才能得到混合物P，此規(guī)則稱為交叉位置規(guī)則。

由杠桿規(guī)則：M＋N＝TP＋Q＝TM＋N＝P＋QMNQPTABC從M＋N中取出Q愈多，則P點(diǎn)離Q愈遠(yuǎn)。結(jié)論（3）共軛位置規(guī)則在三元系統(tǒng)中，物質(zhì)組成點(diǎn)M在的一個(gè)角頂之外，這需要從物質(zhì)M中取出一定量的混合物質(zhì)N＋Q，才能得到新物質(zhì)P，此規(guī)則稱為共軛位置規(guī)則。由重心規(guī)則：P＋N＋Q＝M或：P＝M－(N＋Q)NQMPABC.從M取出N＋Q愈多，則P點(diǎn)離N和Q愈遠(yuǎn)。結(jié)論二、基本類型1、只具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)相圖（一）立體圖以濃度三角形為底，溫度坐標(biāo)為高所圍成的三面棱柱體。相圖棱邊分別表示純組分A、B、C的狀態(tài)，其最高點(diǎn)為A、B、C的熔點(diǎn)。每一個(gè)側(cè)面分別表示二元系統(tǒng)A-B，B-C，C-A的相圖，E1、E2、E3為相應(yīng)的二元低共熔點(diǎn)。CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的簡(jiǎn)單三元系統(tǒng)相圖（立體圖構(gòu)成）【說明】

三棱邊：A、B、C的三個(gè)單元系統(tǒng)；三側(cè)面：構(gòu)成三個(gè)簡(jiǎn)單二元系統(tǒng)狀態(tài)圖，并具有相應(yīng)的二元低共熔點(diǎn)；二元系統(tǒng)的液相線在三元系統(tǒng)中發(fā)展為液相面，液相面代表了二相平衡狀態(tài)（P=2，F(xiàn)=2），三個(gè)液相面以上的空間為熔體的單相區(qū)（P=1，F(xiàn)=3）

；兩液相面相交成界線，代表了系統(tǒng)的三相平衡狀態(tài)（P=3，F(xiàn)=1）；三個(gè)液相面（或三條界線）在空間交于E'點(diǎn)，為低共熔點(diǎn)，處于四相平衡狀態(tài)（P=4，F(xiàn)=0）。三個(gè)液相面：，液相面以上是液相的單相區(qū)。液相面上是液相與一個(gè)固相平衡，在液相面上按相圖的不同區(qū)域，分別首先析出一個(gè)純組分A、B或C的晶相。與二元系統(tǒng)液相線相比較，由于第三組分加入，使線變成了面。每?jī)蓚€(gè)液相面相交成一條曲線：和叫做低共熔線或稱界線。界線上液相同時(shí)對(duì)兩種晶相飽和，即兩個(gè)晶相與液相三相共存，若降低溫度，即有兩個(gè)晶相同時(shí)析出。

由于第三組分加入，使二元低共熔點(diǎn)變成低共熔線，界線上溫度隨著離開二元低共熔點(diǎn)而下降。三條界線的交點(diǎn)是三元無變量點(diǎn)，即低共熔點(diǎn)，其液相同時(shí)對(duì)三種晶相飽和，為四相共存（F=0），低共熔點(diǎn)也是液相存在的最低溫度點(diǎn)。通過低共熔點(diǎn)平行于底面的平面稱為固相面或結(jié)晶結(jié)束面。固相面之下全部是固相。

液相面P=2F=2雙變量平衡

界線P=3F=1單變量平衡

低共熔點(diǎn)

P=4F=0無變量平衡頂點(diǎn)：三個(gè)純組分A、B、C液相面→初晶區(qū)：（A）（B）（C）二元系統(tǒng)：AB、BC、CA對(duì)應(yīng)二元低共熔點(diǎn)：e1,e2,e3

界線：Ee1，Ee2，Ee3。三元低共熔點(diǎn)：E（四）投影圖上溫度表示方法固定點(diǎn)（如純組元或化合物的熔點(diǎn)，二元和三元的無變量點(diǎn)等）：圖上直接標(biāo)注、列表注明；界線：箭頭表溫降方向；三角形邊上：箭頭表二元系統(tǒng)液相線溫降方向；初晶區(qū)：等溫線

在立體圖中以一定溫度間隔（如100℃）作等溫截面與液相面的交線投影于底面濃度三角形中。

【注意】三角形頂點(diǎn)溫度最高，離頂點(diǎn)愈遠(yuǎn)，溫度愈低；液相面愈陡，投影圖上等溫線愈密；

——表明隨溫度變化，液相量變化小根據(jù)投影圖上等溫線可確定熔體在什么溫度下開始析晶以及系統(tǒng)在某溫度時(shí)與固相平衡的液相組成；相圖中一般注明等溫線溫度，但由于等溫線使相圖圖面變得復(fù)雜，則有些相圖中并不畫出等溫線。三元系統(tǒng)的等溫截面（五）冷卻與加熱過程三元熔體冷卻析晶過程分析均以投影圖為主。1.冷卻析晶過程FMCABEDCBA2.加熱熔融過程FMCABEDCBA

【小結(jié)】箭頭：表示過程進(jìn)行的方向固液相對(duì)應(yīng)關(guān)系，符號(hào)的對(duì)應(yīng)位置要寫好冷卻時(shí)：過程寫在液相上，寫出組成、過程、自由度、結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)加熱：過程寫在固相上，寫出組成、過程、自由度（六）各相量的計(jì)算

根據(jù)杠桿規(guī)則，可確定冷卻或加熱過程中，某一溫度下成平衡的液相和固相的組成及各相相對(duì)含量；以原始組成點(diǎn)為軸心的杠桿進(jìn)行計(jì)算。FMCABEDCBA任何時(shí)刻，固相組成點(diǎn)、原始組成點(diǎn)、液相組成點(diǎn)總在一條直線上。1.液相組成剛到達(dá)D時(shí)，系統(tǒng)存在：液相D+固相C根據(jù)杠桿規(guī)則，其相對(duì)含量：

2.液相組成剛到達(dá)E時(shí)，固相A、C共析晶過程結(jié)束，系統(tǒng)存在：液相E+固相F（A+C）

FMCABEDCBAFMCABEDCBA

【注意】此處SC為第一、二兩次析晶過程析出C的總和。液相到達(dá)E后析出的晶相即液相剛到E時(shí)尚剩余的液相量：全部結(jié)晶結(jié)束，系統(tǒng)只存在固相，不再有液相了。FMCABEDCBA2、具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元相圖

一致熔融二元化合物S組成點(diǎn)AmBn，初晶區(qū)化合物S的熔點(diǎn)S'相當(dāng)于化合物液相線上溫度最高點(diǎn)；e1和e2為兩個(gè)對(duì)應(yīng)二元低共熔點(diǎn)。S（一）相圖分析

特點(diǎn)：1.兩個(gè)三元無變量點(diǎn);2.五條界線;3.四個(gè)初晶區(qū);4.化合物S有自己的相區(qū)

，且S組成點(diǎn)落在其相區(qū)內(nèi)——判斷三元系統(tǒng)中化合物是否一致熔融的依據(jù);5.連接CS（組成點(diǎn)連線），可劃分為兩個(gè)副三角形，對(duì)應(yīng)兩個(gè)獨(dú)立分三元系統(tǒng)S（二）連接線規(guī)則——判斷界線上溫降方向a.連線與界線相交b.界線的延長(zhǎng)線與連線相交c.連線的延長(zhǎng)線與界線相交連線：兩個(gè)組元組成點(diǎn)之間連線界線：兩個(gè)初晶區(qū)之間交線；CS連線實(shí)質(zhì)：由C和S構(gòu)成的真正二元系統(tǒng)；m點(diǎn)：CS連線與相應(yīng)初晶區(qū)（C）和（S）界線E1E2的交點(diǎn)，為CS二元系統(tǒng)低共熔點(diǎn)，也是CS連線上溫度最高點(diǎn)，稱為“鞍形點(diǎn)”；CS連線上任何一點(diǎn)組成的熔體，冷卻結(jié)晶時(shí)其液相組成只能在CS連線上變化，且都在m點(diǎn)結(jié)束，在m點(diǎn)同時(shí)析出C和S的低共熔混合物。

【說明】CS二元低共熔點(diǎn)m，隨加入第三組元A或B使m點(diǎn)變成了界線m1和m2。溫度由m向1和2降低，則m點(diǎn)是界線上溫度最高點(diǎn)。

連線和相應(yīng)相區(qū)界線的交點(diǎn)是連線上溫度最低點(diǎn)，界線上溫度最高點(diǎn)——“鞍形點(diǎn)”。連接線與界線相交情況：(1)連線與界線相交；(2)界線延長(zhǎng)線與連線相交；(3)連線延長(zhǎng)線與界線相交；(4)連線延長(zhǎng)線與界線延長(zhǎng)線相交。

連接線規(guī)則：若連結(jié)兩個(gè)晶相組成點(diǎn)的連線（或其延長(zhǎng)線）與劃分這兩個(gè)晶相初晶區(qū)的界線（或其延長(zhǎng)線）相交，則界線上的溫度隨著離開該交點(diǎn)而下降——判斷界線上溫降方向（三）三角形規(guī)則——判斷結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)CS將△ABC劃分成兩個(gè)獨(dú)立分三元系統(tǒng)，分別對(duì)應(yīng)有三元低共熔點(diǎn)：副三角形：△ASC——E1

△BSC——E2

每個(gè)副三角形內(nèi)的冷卻結(jié)晶過程與最簡(jiǎn)單三元系統(tǒng)完全一樣劃分副三角形的原則：要?jiǎng)澐殖鲇幸饬x的副三角形，即劃分出來的三角形應(yīng)有相對(duì)應(yīng)的三元無變量點(diǎn)；此三元無變量點(diǎn)可以在三角形內(nèi)（出現(xiàn)于有一致熔化合物系統(tǒng)），也可以在三角形之外（出現(xiàn)于有不一致熔化合物的系統(tǒng)）。劃分副三角形的方法：（1）根據(jù)三元無變量點(diǎn)劃分：除多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)和過渡點(diǎn)外，每個(gè)三元無變量點(diǎn)都有自己對(duì)應(yīng)的副三角形。把三元無變量點(diǎn)周圍三個(gè)初晶區(qū)所對(duì)應(yīng)的晶相組成點(diǎn)連接形成的三角形，即是與該三元無變量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的副三角形；（2）根據(jù)連線劃分：把相鄰兩個(gè)初晶區(qū)所對(duì)應(yīng)的晶相組成點(diǎn)連接，不相鄰的不要連。4

三角形規(guī)則原始熔體組成點(diǎn)所在副三角形的三個(gè)頂點(diǎn)所表示的物質(zhì)即是結(jié)晶產(chǎn)物；這三個(gè)物質(zhì)相應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的三元無變量點(diǎn)是其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。

判斷無變量點(diǎn)的性質(zhì)——重心規(guī)則

無變量點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的重心位置：低共熔點(diǎn)；無變量點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的交叉位置：?jiǎn)无D(zhuǎn)熔點(diǎn)；無變量點(diǎn)處于其相應(yīng)副三角形的共軛位置：雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。

判斷無變量點(diǎn)性質(zhì)——界線上溫降方向三個(gè)初相區(qū)或三條界線的交匯點(diǎn)——三元無變量點(diǎn)：三條界線的溫降箭頭都指向交匯點(diǎn)——低共熔點(diǎn)(三升點(diǎn))；兩條界線的溫降箭頭指向交匯點(diǎn)——單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙升點(diǎn))；兩條界線的溫降箭頭背向交匯點(diǎn)——雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙降點(diǎn))。3、具有一個(gè)一致熔融三元化合物的三元相圖

一致熔融三元化合物S，其組成點(diǎn)在自己的初晶區(qū)內(nèi)，S點(diǎn)是相應(yīng)相區(qū)液相面的最高點(diǎn)。S劃分三個(gè)副三角形，分別對(duì)應(yīng)三元無變量點(diǎn)E1、E2和E3，均為低共熔點(diǎn)SA，SB，SC都是二元系統(tǒng)，且都有相對(duì)應(yīng)的鞍形點(diǎn)m1、m2、m3界線上溫降方向用連接線規(guī)則判斷。4、具有一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元相圖（一）相圖簡(jiǎn)介一個(gè)二元化合物S(AmBn)

兩個(gè)三元無變量點(diǎn)E、P

四個(gè)初晶區(qū)且S在其初晶區(qū)之外五條界線

ABCSS（二）切線規(guī)則與pP線

切線規(guī)則——判斷界線性質(zhì)作界線上某一點(diǎn)的切線與相應(yīng)晶相組成點(diǎn)連線相交，若交點(diǎn)落在兩組成點(diǎn)連線之間，則在此點(diǎn)所進(jìn)行的是低共熔過程（共熔線）；若交點(diǎn)落在兩組成點(diǎn)連線外，則此點(diǎn)進(jìn)行的是轉(zhuǎn)熔過程（轉(zhuǎn)熔線），且遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相被轉(zhuǎn)熔。切線規(guī)則

轉(zhuǎn)熔線上用雙箭頭表示溫降方向；實(shí)際相圖中會(huì)出現(xiàn)界線性質(zhì)發(fā)生變化情況，即同一條界線上，一段是低共熔線，另一段是轉(zhuǎn)熔線。如圖b為界線性質(zhì)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有：

LbB轉(zhuǎn)熔線上溫降方向：（三）轉(zhuǎn)熔點(diǎn)PP：?jiǎn)无D(zhuǎn)熔點(diǎn)（雙升點(diǎn)、一次轉(zhuǎn)熔點(diǎn)）判斷被轉(zhuǎn)熔晶相的方法——與轉(zhuǎn)熔點(diǎn)呈交叉位置的晶相被轉(zhuǎn)熔。E點(diǎn)一定是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)；

P點(diǎn)不一定是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。1.當(dāng)液相P與B相互作用，除生成化合物S和C之外，最后還殘留過量B，而L已消失，則結(jié)晶結(jié)束。2.當(dāng)液相P與B作用生成S及C，B先消失，殘留過剩液相，這時(shí)少了一個(gè)相，增加一個(gè)自由度，繼續(xù)冷卻時(shí)，液相即沿界線PE變化，直到E點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束，則P點(diǎn)不是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。3.液相P與B同時(shí)用完，結(jié)晶結(jié)束。A/Q/S/B/L+AL+SL+BAe1Q

SBe4e3CABCSEmP具有一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（四）不同組成結(jié)析晶過程分析A、劃分副三角形，確定組成點(diǎn)的位置；

B、分析結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)；

C、分析結(jié)晶路線，正確書寫其結(jié)晶過程表達(dá)式；D、利用規(guī)則檢驗(yàn)其正確性。Ae1Q

SBe4e3CABCSEmPba1

.1點(diǎn)在B的初晶區(qū)，開始析出的初晶相為B，組成點(diǎn)在BSC內(nèi)，結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)為P點(diǎn)，析晶產(chǎn)物為B、S、C。熔體l的冷卻結(jié)晶過程表達(dá)式：熔體2冷卻析晶過程表達(dá)式：熔體3析晶過程表達(dá)式：

【注意】熔體3析晶過程中會(huì)發(fā)生“穿相區(qū)”現(xiàn)象。發(fā)生穿相區(qū)條件：（1）從轉(zhuǎn)熔線上開始：（2）固相組成點(diǎn)到達(dá)S（說明系統(tǒng)中B用完，減少一相，增加一個(gè)自由度）。Ae1Q

SBe4e3CABCSEmP.44點(diǎn)在S相晶區(qū)內(nèi)，最后熔融的晶相為S，組成點(diǎn)在ASC內(nèi)，在E點(diǎn)A、S、C同時(shí)熔化成組成為液相WDV

配料4的加熱熔融過程

表達(dá)式：①熔體的結(jié)晶過程，一定是在與熔體組成點(diǎn)所在副三角形相應(yīng)的無變量點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束，而與此無變量點(diǎn)是否在該三角形內(nèi)無關(guān)?？偨Y(jié)：②在P點(diǎn)上的析晶過程可能有三種不同的結(jié)果：a）液相先消失，B晶相有剩余，析晶過程在P點(diǎn)結(jié)束。析晶產(chǎn)物是S、B、C三種晶相。凡是組成在△BSC內(nèi)的熔體都屬于這種情況，如熔體l。②在P點(diǎn)上的析晶過程可能有三種不同的結(jié)果：b）晶相B先消失，液相有剩余，轉(zhuǎn)熔結(jié)束，結(jié)晶未結(jié)束，液相組成要繼續(xù)沿著界線降低溫度，析出晶體。凡是組成在△PSC內(nèi)的熔體都屬于這種情況，如熔體2。c）液相與B晶相同時(shí)消失，結(jié)晶結(jié)束，結(jié)晶產(chǎn)物為S、C兩種晶相。凡組成在SC連線上的熔體都屬于這種情況。

低共熔點(diǎn)一定是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)，轉(zhuǎn)熔點(diǎn)則不一定是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。③在一定發(fā)生在界線轉(zhuǎn)熔的過程中。當(dāng)被回吸的晶相轉(zhuǎn)熔線上的析晶過程，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“穿相區(qū)”現(xiàn)象?！按┫鄥^(qū)”被回吸完時(shí)，系統(tǒng)中只剩下液相和一種晶相兩相平衡共存，系統(tǒng)的自由度數(shù)F＝1變?yōu)镕＝2時(shí)，才可能發(fā)生。凡組成在pPS范圍內(nèi)的熔體冷卻時(shí)都會(huì)發(fā)生穿相區(qū)現(xiàn)象，如熔體3。Ae1Q

SBe4e3CABCSEP.

55點(diǎn)在C的初晶區(qū)內(nèi)，開始析出的晶相為C；在ASC內(nèi)，析晶結(jié)束點(diǎn)在E點(diǎn)，結(jié)晶產(chǎn)物是A、S、C。途中經(jīng)過P點(diǎn)，P點(diǎn)是轉(zhuǎn)熔點(diǎn)，同時(shí)也是過渡點(diǎn)：L+BS+C

DFGm課堂練習(xí)1：注：6點(diǎn)在ES的連線上課堂練習(xí)2：Ae1Q

SBe4e3CABCSEPH.

65、具有一個(gè)不一致熔三元化合物的三元相圖（a）具有雙升點(diǎn)類型P：雙升點(diǎn)（交叉位置，單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)）由m1到E2，先進(jìn)行轉(zhuǎn)熔過程：到F點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈凸踩圻^程：（b）具有雙降點(diǎn)類型R：雙降點(diǎn)（共軛位置，雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)）

具有一個(gè)不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖（a）具有雙升點(diǎn)；（b）具有雙降點(diǎn)富A部分放大圖

6、形成一個(gè)高溫分解、低溫穩(wěn)定存在二元化合物的三元相圖（1）化合物（AmBn）特點(diǎn)：高溫分解，低溫穩(wěn)定。組成點(diǎn)S在AB邊上，初晶區(qū)在三角形內(nèi)部，不與任何一條邊接觸。R：雙降點(diǎn)形式過渡點(diǎn)：A、B、S、LR四相平衡LR僅起介質(zhì)作用，量不變；R一定不是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)；過渡點(diǎn)判斷依據(jù)——無相應(yīng)副三角形，ASB為一直線。R點(diǎn)發(fā)生過渡的兩種情況：1．A先消失，剩LR、B、S，L沿RE移動(dòng)，E點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束。2．B先消失，剩LR、A、S，L沿RP移動(dòng)，P點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束。根據(jù)MR連線與AB連線交點(diǎn)D的位置可判斷A或B先消失：D在BS內(nèi)，A先消失；D在AS內(nèi)，B先消失。7、具有一個(gè)低溫分解、高溫穩(wěn)定二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

P：雙升點(diǎn)形式過渡點(diǎn)：A、B、S、LP四相平衡8、固相具有多晶轉(zhuǎn)變的三元相圖（a）tn>te1，tn>te3；（b）t

>

te1，tn<

te3；（c）tn<te1，tn<te3【注意】

多晶轉(zhuǎn)變等溫線與界線的區(qū)別——多晶轉(zhuǎn)變等溫線兩側(cè)一定有同組元不同晶型的相區(qū)存在，且在多晶轉(zhuǎn)變等溫線上不標(biāo)箭頭。多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)一定不是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)。

分析復(fù)雜三元相圖的主要步驟：（1）判斷化合物的性質(zhì)；（2）劃分副三角形；（3）判斷界線上溫降方向；（4）判斷界線性質(zhì)；（5）確定三元無變量點(diǎn)性質(zhì)；（6）分析冷卻析晶過程或加熱熔融過程。性質(zhì)低共熔點(diǎn)（三升點(diǎn)）單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（雙升點(diǎn)）雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（雙降點(diǎn)）過渡點(diǎn)（化合物分解或形成）雙升點(diǎn)形式雙降點(diǎn)形式圖例相平衡關(guān)系LE?

A＋B＋C三固相共析晶或共熔LP+

A?

D＋C遠(yuǎn)離P點(diǎn)的晶相（A）被轉(zhuǎn)熔LR+A+B?

S遠(yuǎn)離R點(diǎn)的兩晶相（A＋B）被轉(zhuǎn)熔化合物AmBn（D）的分解或形成判別方法E點(diǎn)在對(duì)應(yīng)副三角形之內(nèi)構(gòu)成重心位置關(guān)系P點(diǎn)在對(duì)應(yīng)副三角形之外構(gòu)成交叉位置關(guān)系R點(diǎn)在對(duì)應(yīng)副三角形之外構(gòu)成共軛位置關(guān)系過渡點(diǎn)無對(duì)應(yīng)三角形，相平衡的三晶相組成點(diǎn)在一條直線上是否結(jié)晶終點(diǎn)是視物系組成點(diǎn)位置而定視物系組成點(diǎn)位置而定否（只是結(jié)晶過程經(jīng)過點(diǎn)）三元無變量點(diǎn)類型及判別方法多元系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為三元系統(tǒng)方法:——不同氧化物作用相當(dāng)法則例如，以質(zhì)量計(jì)算，40份MgO對(duì)制品性能的影響與56份CaO或94份K2O的作用相當(dāng)。80份Fe2O3與102份Al2O3作用相當(dāng)。

系統(tǒng)與區(qū)域名稱折算系數(shù)CaOMgOK2ONa2OFe2O3CaO－Al2O3－SiO2折算為CaO折算為Al2O3莫來石與剛玉－1.40.70.90.9氧化鈣，氧化硅，硅酸鈣－1.40.70.90.6MgO－Al2O3－SiO2折算為MgO折算為Al2O3氧化硅，斜頑輝石，鎂橄欖石，方鎂石，尖晶石等0.7－0.70.90.6K2O－Al2O3－SiO2折算為K2O折算為Al2O3莫來石1.72.5－1.40.9某些氧化物的折算系數(shù)

1、Na2O－CaO－SiO2相圖三、專業(yè)三元系統(tǒng)相圖（一）相圖介紹

1．化合物二元一致熔化合物：NS、NS2、CS；一個(gè)二元不一致熔化合物：N3S8；三元一致熔化合物：NC2S3；三元不一致熔化合物：N2CS3、NC3S6、NCS5NC3S6稱為失透石，是工業(yè)玻璃中常見的析晶相。2．晶型轉(zhuǎn)變化合物性質(zhì)熔點(diǎn)（℃）化合物性質(zhì)分解溫度（℃）Na2O·SiO2（NS）一致熔融10882Na2O·CaO·3SiO2（N2C2S3）不一致熔融1141Na2O·2SiO2一致熔融874Na2O·3CaO·6SiO2（NC3S6,失透石）不一致熔融1047CaO·SiO2（CS，硅灰石）一致熔融15403Na2O·8SiO2（N3S8）不一致熔融793Na2O·2CaO·3SiO2（NC2S3）一致熔融1284Na2O·CaO·5SiO2（NCS5）不一致熔融827NS－CS－SiO2系統(tǒng)中化合物的性質(zhì)3．二液分層區(qū)：接近CaO-SiO2底邊的狹長(zhǎng)二液區(qū)。

4．界線BL：RI：RQ：5．三元無變量點(diǎn)低共熔點(diǎn)K、U、V；雙升點(diǎn)：L、Q、R、I、J；雙降點(diǎn)：H；晶型轉(zhuǎn)變點(diǎn)：P、S、T（無對(duì)應(yīng)副三角形）；——共有9個(gè)副三角形。（二）結(jié)晶過程圖上標(biāo)號(hào)相平衡關(guān)系平衡性質(zhì)平衡溫度（℃）化學(xué)組成（％）Na2OCaOSiO2KL?NS＋NS2＋N2CS3低共熔點(diǎn)82137.51.860.7LL＋NC2S3?NS2＋N2CS3單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)82736.62.061.4IL＋NC2S3?NS2＋NC3S6單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)78525.45.469.2JL＋NC3S6?NS2＋NCS5單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)78525.05.469.6UL?NS2＋N3S3＋NCS5低共熔點(diǎn)75524.43.672.0VL?N3S6＋NCS5＋S（石英）低共熔點(diǎn)75522.03.874.2HL＋S（石英）＋NC3S6?NCS5雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)82719.06.874.2Pα-石英α-鱗石英多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)87018.77.074.3QL＋β-CS?NC3S6＋S單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)103513.712.973.4RL＋β-CS?NC2S3＋NC3S6單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)103519.014.566.5Tα-CS

β-CS多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)111014.415.673.0Sα-CS

β-CS多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)111017.716.562.8NS－CS－SiO2系統(tǒng)中三元無變量點(diǎn)的性質(zhì)（三）相圖應(yīng)用1．玻璃生產(chǎn)簡(jiǎn)介（1）玻璃生產(chǎn)要求低熔化溫度；防止析晶（失透）；滿足各種工藝（粘度、表面張力、析晶能力）和使用性能（透光度、機(jī)械強(qiáng)度、化穩(wěn)性）要求。2．玻璃配料組成點(diǎn)的選擇原則低共熔點(diǎn)或界線附近組成點(diǎn)

——PQ界線附近組成點(diǎn)3．玻璃析晶分析玻璃中易析出晶相：CS（硅灰石）、NC3S6（失透石）、SiO2（鱗石英）鈉鈣硅酸鹽玻璃的結(jié)晶速率與組成、溫度的關(guān)系a－硅灰石；b－假硅灰石；c－方石英；d－相組成未指定4．防止析晶的方法由于成分設(shè)計(jì)不合理由于工藝原因加入少量Al2O3（1~3％）和MgO（<5％）2、K2O－Al2O3－SiO2相圖（一）相圖介紹化合物性質(zhì)熔點(diǎn)或分解點(diǎn)（℃）四硅酸鉀K2O·4SiO2（KS4）一致熔融765二硅酸鉀K2O·2SiO2（KS2）一致熔融1045偏硅酸鉀K2O·SiO2（KS）一致熔融976莫來石3A12O3·2SiO2（A3S2）一致熔融1850鉀長(zhǎng)石K2O·Al2O3·6SiO2（KAS6，W）不一致熔融1150（分解）白榴子石K2O·Al2O3·4SiO2（KAS4，X）一致熔融1686鉀霞石K2O·Al2O3·2SiO2（KAS2，Y）一致熔融1800鉀鋁硅酸鹽K2O·Al2O3·SiO2（KAS，Z）尚未確定偏鋁酸鉀K2O·Al2O3（KA）尚未確定圖上標(biāo)號(hào)相平衡關(guān)系平衡性質(zhì)平衡溫度（℃）ML?S（鱗石英）＋KAS6＋A3S2低共熔點(diǎn)985FL?S（石英）＋KS4＋KAS6低共熔點(diǎn)800GL?KS4＋KS2＋KAS6低共熔點(diǎn)695HL＋KAS4?KS2＋KAS6單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)810IL?KS2＋KAS2＋KAS4低共熔點(diǎn)905JL?KAS4＋KAS2＋Al2O3低共熔點(diǎn)1556KL＋Al2O3?KAS4＋A3S2單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)1315NL＋KAS4?KAS6＋A3S2單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)1140a方石英鱗石英多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)1470b鱗石英石英多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)867c斜方鉀霞石六方鉀霞石多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)1540K2O－Al2O3－SiO2系統(tǒng)中三元無變量點(diǎn)的性質(zhì)K2O－Al2O3－SiO2系統(tǒng)三元無變量點(diǎn)與對(duì)應(yīng)副三角形

KAS4－SiO2系統(tǒng)相圖（二）相圖應(yīng)用1．燒結(jié)溫度的選擇以2點(diǎn)為例，在低共熔點(diǎn)M的985開始出現(xiàn)液相：9851200L%=14%1300L%=15%1400L%=17%

配料三角形與產(chǎn)物三角形

3點(diǎn)在985開始出現(xiàn)液相：

9851200L%=38%1300L%=39%1400L%=42%M點(diǎn)（985℃）起，溫度急劇上升，等溫線密集，液相面很陡，即燒成溫度范圍較寬。

配料三角形與產(chǎn)物三角形

燒成溫度范圍：瓷件燒到性能符合要求時(shí)所允許的溫度波動(dòng)范圍。燒成溫度范圍寬，工藝上易于控制配料三角形：△QWD（SiO2－KAS6－AS2）

原料：石英（25％~35％）

長(zhǎng)石（20％~30％）

偏（燒）高嶺石（40％~50％）產(chǎn)物三角形：△QWm（SiO2－KAS6－A3S2）

瓷體：石英（23～27％）→機(jī)械強(qiáng)度、白度

莫來石（27～23％）→機(jī)械強(qiáng)度、熱穩(wěn)定性

玻璃相（～50％）→填充空隙，致密化，半透明性瓷體晶相構(gòu)成和玻璃相含量與配料組成有關(guān)

長(zhǎng)石質(zhì)瓷料配方范圍

長(zhǎng)石質(zhì)瓷：

以長(zhǎng)石作助熔劑以高嶺土、長(zhǎng)石和石英為原料3、CaO－Al2O3－SiO2相圖CaO－Al2O3－SiO2系統(tǒng)包括一系列重要硅酸鹽工藝產(chǎn)品、高爐礦渣及天然礦物。（一）相圖介紹化合物性質(zhì)熔點(diǎn)（℃）化合物性質(zhì)分解溫度（℃）CaO·SiO2（硅灰石）一致熔融15443CaO·2SiO2不一致熔融14642CaO·SiO2一致熔融21303CaO·Al2O3不一致熔融15392CaO·7Al2O3一致熔融1392CaO·Al2O3不一致熔融16003Al2O3·2SiO2（莫來石）一致熔融1850CaO·2Al2O3不一致熔融1762CaO·Al2O3·2SiO2（鈣長(zhǎng)石）一致熔融1553CaO·6Al2O3不一致熔融18302CaO·Al2O3·SiO2（鋁方柱石）一致熔融15843CaO·SiO2不一致熔融2150CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)中化合物的性質(zhì)

圖上標(biāo)號(hào)相平衡關(guān)系平衡性質(zhì)平衡溫度（℃）化學(xué)組成（％）CaOAl2O3SiO21L?鱗石英＋CAS2＋A3S2低共熔點(diǎn)13459.819.870.42L?鱗石英＋C3S2＋α-CS低共熔點(diǎn)117023.314.762.03C3S＋L?C3A＋α-C2S單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)145558.333.08.74α′-C2S＋L?C3S2＋C2AS單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)131548.211.939.95L?CAS2＋C2AS＋α-CS低共熔點(diǎn)126538.020.042.06L?C2AS＋C3S＋α-CS低共熔點(diǎn)131047.211.841.07L?CAS2＋C2AS＋CA6低共熔點(diǎn)138029.239.031.88CaO＋L?C3S＋C3A單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)147059.732.87.59Al2O3＋L?CAS2＋A3S2單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)151215.636.547.910Al2O3＋L?CA6＋CAS2單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)149523.041.036.011CA2＋L?C2AS＋CA6單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)147531.244.524.312L?C2AS＋CA＋CA2低共熔點(diǎn)150037.553.29.313C2AS＋L?α′-C2S＋CA單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)138048.342.09.714L?α′-C2S＋CA＋C12A7低共熔點(diǎn)133549.543.76.815L?α′-C2S＋C3A＋C12A7低共熔點(diǎn)133552.041.26.8CaO-Al2O3-SiO2系統(tǒng)中三元無變量點(diǎn)的性質(zhì)

（二）CaO－C2S－C12A7高鈣區(qū)分系統(tǒng)

三個(gè)副三角形：、和相應(yīng)無變量點(diǎn)性質(zhì)：K（雙升點(diǎn)）H（雙升點(diǎn)）F（低共熔點(diǎn)）熔體P的冷卻結(jié)晶過程：（三）相圖應(yīng)用1.硅酸鹽水泥配料范圍的選擇（1）硅酸鹽水泥熟料生產(chǎn)要求熟料成分：CaO、Al2O3＋Fe2O3、SiO2熟料中各礦物相含量：C3S40％~60％，C2S15％~30％，C3A6％~12％，C4AF10％~16％；熟料化學(xué)組成：CaO60％~67％，SiO220％~24％，Al2O35％~7％，F(xiàn)e2O34％~6％熟料煅燒要求：1450℃左右燒成，產(chǎn)生30％左右液相，以利于C3S的生成。配料點(diǎn)選擇：△C2S－C3S－C3A內(nèi)

討論：配料1：△CaO－C3S－C3A內(nèi)，產(chǎn)物CaO、C3S和C3A，即熟料中含過高f-CaO（游離CaO），水泥安定性不良；配料2：△C2S－C3A－C12A7內(nèi)，產(chǎn)物C2S、C3A、C12A7，無C3S，熟料強(qiáng)度很低，且存在較多的水硬性很小的C12A7；配料P或3：△C2S－C3S－C3A內(nèi)，考慮熟料中各礦物組成含量要求，及燒成時(shí)所需液相量，實(shí)際范圍：△C2S－C3S－C3A中靠近C2S-C3S邊的小圓圈內(nèi)。2.燒成加熱過程在1200℃以下首先固相反應(yīng)生成C12A7、C3A、C