物理光學第一章第二節(jié)-光在介質(zhì)分界面上的反射與折射

光在介質(zhì)分界面上的反射與折射（A）光在電介質(zhì)分界面的反射與折射（第二節(jié)）（1）Snell定律（傳播方向）（2）菲涅耳公式（振幅、位相、能量和偏振等）（3）全反射和倏逝波（B）光在金屬界面的反射與透射（第三節(jié)）（1）金屬內(nèi)的透射波（趨膚效應）（2）金屬表面的反射A）光在電介質(zhì)分界面的反射與折射連續(xù)條件：由麥式方程組可知，在沒有傳導電流和自由電荷的介質(zhì)中，磁場強度B和電位移矢量D的法向分量在界面上連續(xù)，而電場強度E和磁場強度H的切向分量在界面上連續(xù)。

一.電磁場的連續(xù)條件E的兩個分量Es和Ep平面波在界面上的反射和折射二.光在兩介質(zhì)分界面上的反射和折射S波（垂直于入射面分量）P波（平行于入射面分量）由Es在分界面兩邊的連續(xù)，有:折射定律的推導上式對于分界面上的任意一點都成立能量守恒折射方向角波矢共面性三.菲聶耳公式及其討論(一).電磁理論邊界條件反射定律、折射定律菲涅耳公式菲涅耳公式反射、折射---振幅、強度、能流p態(tài)—振動矢量在入射面內(nèi)s態(tài)—振動矢量垂直于入射面TE波—E為s態(tài),H為p態(tài)TM波—E為p態(tài)H為s態(tài)任一偏振態(tài)的入射光均可依據(jù)正交分解看作TE和TM兩種線偏振疊加S波的E和H的正向E、H矢量在界面處切向連續(xù)反射和折射不改變E、H的振動態(tài)P波的E和H的分量可得s光振幅反射率振幅透射率同樣分析TM光，可得p光s光振幅反射率振幅透射率p光可得s光振幅反射率振幅透射率同樣分析TM光，可得p光s光振幅反射率振幅透射率p光利用關(guān)系菲涅耳公式說明1.

Es

和

Ep

是同一矢量

E的

s分量和

p分量。頻率相同?？梢员硭矔r量，也可表復振幅；2.

正負隨規(guī)定不同而不同，物理實質(zhì)不變；3.S分量與

p分量相互獨立。菲涅耳公式以

表示內(nèi)反射—從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)外反射—從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)◆三個特殊角度(1)正入射

，不論內(nèi)反射還是外反射(2)無論外反射和內(nèi)反射都有一特殊角度

稱為布儒斯特(D.Brewster)角n2n1反射光只有垂直于入射面的振動而無平行于入射面的振動，為線偏振光。此時入射角稱為布儒斯特角(或起偏角)。證明：n2n1(3)對內(nèi)反射(光密到光疏)，存在一角度

稱為全反射臨界角布儒斯特角不同于全反射的臨界角

當且僅當時，反射光才是線偏振光。且n1>n2或n1<n2都可以。

而全反射:入射角

都是全反射。由于故只有n1>n2才會發(fā)生全反射。n1n2(二).反射、折射時的振幅關(guān)系(三).相位變化反射光與折射光的相位變化復振幅為正值時—附加相位為零;為負值時—附加相位為r,t--實數(shù),由菲涅耳公式(1)折射光永無相移透射光永遠與入射光同相(1)復振幅之比仍為復數(shù)；(2)模表示振幅之比，復角表示反射、波折射波相對入射波的相位變化(附加相位)。注意：外反射和

的內(nèi)反射討論(2)反射光的相位變化?外反射S光：

反相?內(nèi)反射S光：同相P光：同相無反射p光反相P光：反相無反射p光同相入射波反射波折射波(四).反射比與透射比能量守恒利用菲聶耳公式,可得可以證明空氣－玻璃的反射比空氣－玻璃的反射比和透射比注意:垂直偏振

qi1.0.500°30°60°90°平行偏振

qi1.0.500°30°60°90°(五).反射光與折射光的偏振關(guān)系1.入射光為線偏振光

—反射光仍為線偏振光；2.入射光為圓偏振光

—為橢圓偏振光(旋向相同)；3.入射光為自然光

—反射為部分偏振光，s光強度大于p光強度；折射光中p態(tài)偏振光占優(yōu)勢。(1)正入射時(外反射和內(nèi)反射)及掠入射時，反射光和折射光都是自然光；(2)以布儒斯特角入射(外反射和內(nèi)反射)，反射光為s態(tài)偏振光，折射光中p態(tài)偏振光占優(yōu)勢。任意極化的平面波總可分解為一個平行極化波與一個垂直極化波之和。當一個無固定極化方向的光波，或者說一束無偏振光，以布魯斯特角向邊界斜投射時，由于平行極化波不會被反射，因此反射波中只剩下垂直極化波。可見，采用這種方法即可獲得具有一定極化特性的偏振光。B(空氣玻璃)56o圖11-13波片堆利用光在界面上反射時產(chǎn)生的全偏振現(xiàn)象，為了獲得一束強度較高的偏振光，可以使自然光通過一系列玻璃片重疊在一起的玻璃堆，并使入射角為起偏角，則透射光近似地為線偏振光。（透射光中的S波隨著反射次數(shù)的增加越來越少，最后得到偏振程度高的平行于入射面振動的透射光）玻片堆特點：可對入射光的偏振態(tài)及振幅進行調(diào)制。

玻片堆的應用：起偏器，檢偏器，偏振分束器，偏振激光器等。

反射鏡布儒斯特窗圖11-14帶布儒斯特窗的激光諧振腔偏振分束器sp自然光等效于玻片堆的多層介質(zhì)膜圖11-13玻片堆自然光I0Ip四.全反射與倏逝波全反射光從水中發(fā)出，以不同的入射角射向空氣，所產(chǎn)生的折射和全反射的情形。若入射角大于臨界角，則找不到任何折射角可符合折射定律，這時光線將依照反射定律全部反射回原介質(zhì)。(一).反射比由菲聶耳公式和右圖可知,在全反射區(qū)有,可知所有光線全部返回介質(zhì)1,光在界面上發(fā)生全反射時確實不損失能量。

當入射角從反射比在臨界角附近發(fā)生急劇變化.利用全反射的靈敏性結(jié)論：入射能量全部回到介質(zhì)1—

全內(nèi)反射(全反射)當光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)且入射角為復數(shù)(二).相位變化光在界面上發(fā)生全反射時,由折射定律,給出以下形式的折射角:全反射對S光和P光引入相差全反射時，S光和P光的相移當線偏振光入射時，反射光一般為橢圓偏振光實驗表明，在全反射時光波不是絕對地在界面上被全部反射回第一介質(zhì)，而是透過第二介質(zhì)大約一個波長的深度，并沿著界面流過波長量級距離后重新返回第一介質(zhì)，沿著反射光方向射出。這個沿著第二介質(zhì)表面流動的波稱為倏逝波。從電磁場的連續(xù)條件看，倏逝波的存在是必然的。因為電場和磁場不會在兩介質(zhì)的界面上突然中斷，在第二介質(zhì)中應有透射波存在，并具有特殊的形式。(三)倏逝波——全反射發(fā)生時的透射波理想：全反射時—射向第二介質(zhì)的能流全部返回到第一介質(zhì)沒有流向第二介質(zhì)的平均能流由于半波損失及全反射時--入射波E矢量與反射波E矢量在界面處不會反向界面上總場并非為零電磁矢量的切向連續(xù)性波場會延伸到第二種介質(zhì)中透射函數(shù)中已無實數(shù)意義.波函數(shù)化為：

法線方向場強指數(shù)衰減穿透深度

—

第二介質(zhì)中，波的振幅衰減到最大值的1/e時的深度

空域中迅速衰減的波—

倏逝波波的振幅隨z的增加呈指數(shù)衰減介質(zhì)1中的波長倏逝波的能量流動情況，計算輻射強度矢量的時間平均值，只有沿X方向(界面)有能量流動全反射沒有能量損失哈恩森位移全反射現(xiàn)象的特點：無反射能量損失反射時有位相變化存在倏逝波全反射現(xiàn)象的應用利用三棱鏡，可以(a)改變路徑的方向，(b)使看到的物體變?yōu)榈沽ⅲ?c)同時改變路徑的方向和使像變?yōu)榈沽?。許多光學儀器利用全反射來改變光線的傳播方向和使像倒轉(zhuǎn)。(a)(c)(b)潛望