物理光學(xué)：3-1光波的標(biāo)量衍射理論

第三章光的衍射（Diffraction）光的衍射：光波在空間傳播遇到障礙時(shí)，其傳播方向會(huì)偏離直線傳播，彎入到障礙物的幾何陰影中，并呈現(xiàn)光強(qiáng)的不均勻分布的現(xiàn)象。圓孔衍射Diffractionpatternofanicosahedral

quasicrystal

其中：光孔線度，波長(zhǎng)一、>1000時(shí)，衍射效應(yīng)很弱，光線幾乎直線傳播。但在影界邊緣，衍射現(xiàn)象仍不可忽略。二、1000>>時(shí)，衍射現(xiàn)象顯著，出現(xiàn)了與光孔形狀對(duì)應(yīng)的衍射圖樣。四、<向散射過(guò)渡。光孔尺寸與衍射三、~衍射效應(yīng)過(guò)于強(qiáng)烈，只看到干涉。屏幕縫較大時(shí)光是直線傳播的縫很小時(shí)衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕干涉和衍射的聯(lián)系與區(qū)別本質(zhì)上干涉和衍射都是波的相干疊加，沒(méi)有區(qū)別。

干涉指的是有限多的子波的相干疊加，

衍射指的是無(wú)限多的子波的相干疊加，二者常常同時(shí)存在。例如，不是極細(xì)縫情況下的雙縫干涉，就應(yīng)該既考慮雙縫的干涉，又考慮每個(gè)縫的衍射。不同的觀察區(qū)域，有不同的觀察結(jié)果。P1P2P3P4直線傳播菲涅耳衍射區(qū)夫瑯和費(fèi)衍射區(qū)這種分類(lèi)是從理論計(jì)算上考慮的。菲涅爾衍射是普遍的，夫朗和費(fèi)衍射僅是它的一個(gè)特例。“遠(yuǎn)”和“近”與衍射孔徑D及波長(zhǎng)的相對(duì)大小有關(guān)：對(duì)一定的，若D

越小，衍射現(xiàn)象越明顯。

對(duì)一定的D，若

越小，衍射現(xiàn)象越不明顯。觀察衍射現(xiàn)象一般都是在遠(yuǎn)處，且使～D（衍射現(xiàn)象明顯）。

當(dāng)/D→0時(shí)，波動(dòng)光學(xué)幾何光學(xué)

惠更斯原理：波前上每一個(gè)點(diǎn)都可看做是發(fā)出球面子波的波源。菲涅爾1818年將惠更斯的子波概念修正為：1)波傳到的任意點(diǎn)都是子波的波源；2)各子波在空間各點(diǎn)進(jìn)行相干疊加。

衍射的本質(zhì)：子波相干疊加§3-1.光波的標(biāo)量衍射理論一、惠更斯－菲涅耳原理波陣面外任一點(diǎn)光振動(dòng)應(yīng)該是波面上所有子波相干疊加的結(jié)果。子波向P點(diǎn)的球面波公式子波法線方向的振幅子波振幅隨q角的變化衍射角當(dāng)q=0時(shí)，K(q)=Max,q=p/2時(shí)，K(q)=Min.波面上子波Σ

對(duì)p點(diǎn)產(chǎn)生的總的復(fù)振幅為：菲涅爾假設(shè)：求解此公式主要問(wèn)題：C、K(q)沒(méi)有確切的表達(dá)式。基爾霍夫衍射公式：lK一般在0－1之間，特別地，光線正入射時(shí)：三、基爾霍夫衍射公式的近似1、傍軸近似(1)(2)在振幅項(xiàng)中(3)設(shè)定孔徑函數(shù)進(jìn)一步的計(jì)算需要將exp(ikr)中的

r表示成(x,y,z)的函數(shù)。2.菲涅耳近似（對(duì)位相項(xiàng)的近似）——菲涅耳近似得到菲涅耳衍射：觀察屏置于菲涅耳近似成立的區(qū)域所觀察到的衍射成為