光電信息處理技術(shù)：光在大氣和水中的傳播(朱)

3.1光波在大氣中的傳播

由于大氣構(gòu)成成分的復(fù)雜性以及收受天氣等因素影響的不穩(wěn)定性，光波在大氣中傳播時：

大氣氣體分子及氣溶膠的吸收和散射會引起能量衰減；

空氣折射率不均勻會引起的光波的振幅和相位起伏；當(dāng)光波功率足夠大、持續(xù)時間極短時，非線性效應(yīng)也會影響光束的特性。因此有必要研究和了解激光大氣傳播特性。

大氣激光通信、探測等技術(shù)應(yīng)用通常以大氣為信道。一、大氣衰減

激光輻射在大氣中傳播時1、部分光輻射能量被吸收而轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪芰浚ㄈ鐭崮艿龋?、部分能量被散射而偏離原來的傳播方向（即輻射能量空間重新分配）。大氣衰減圖示吸收和散射的總效果使傳輸光輻射強(qiáng)度的衰減。(2.1-1)光強(qiáng)變化的百分比：為大氣衰減系數(shù)(消光系數(shù)，km-1)傳輸距離L后的大氣透過率（%）用T表示，應(yīng)為：

(2.1-2)若在傳輸距離L上β為常數(shù)，則有：

式中，I0和I分別為通過距離L前后的光強(qiáng)。

此式即為描述大氣衰減的朗伯定律。(2.1-3)

上式中衰減系數(shù)描述了吸收和散射兩種獨立物理過程對傳播光輻射強(qiáng)度的影響，所以可表示為：(2.1-4)

km和m分別為分子的吸收和散射系數(shù)；

ka和a分別大氣氣溶膠的吸收和散射系數(shù)。對大氣衰減的研究可歸結(jié)為對上述四個基本衰減參數(shù)的研究。

在應(yīng)用中，衰減系數(shù)常用單位為（km-1）或（dB/km），二者之間的換算關(guān)系為:1、大氣分子的吸收，

km（1）物理過程吸收電磁輻射是物質(zhì)的普通性質(zhì)，是指電磁輻射與物體作用后，轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能。根據(jù)吸收的強(qiáng)弱和隨波長的變化，吸收分為兩種：①一般吸收:

在電磁輻射的整個波段內(nèi)都有吸收，且吸收率隨波長的變化幾乎不變的吸收。②選擇吸收:

在一些波段上吸收很大，而一些波段上吸收很少，即吸收率隨波長的變化有急劇變化的吸收。任何物質(zhì)對電磁輻射的吸收都由這兩種吸收組成，如石英在可見光范圍內(nèi)為一般吸收，在紅外波段為選擇吸收。大氣的吸收光譜(2)大氣對電磁輻射的吸收

氮N2分子、氧O2分子雖然含量最多（約90%），但它們在可見光和紅外區(qū)幾乎不表現(xiàn)吸收，對遠(yuǎn)紅外和微波段才呈現(xiàn)出很大的吸收。在可見光和近紅外區(qū)，一般不考慮其吸收作用。

大氣中還包含有氦He，氬Ar，氙Xe，臭氧O3，氖Ne等，這些分子在可見光和近紅外有可觀的吸收譜線，但其大氣中的含量甚微，一般不考慮其吸收作用。只是在高空處，其它衰減因素都很弱時，才考慮它們吸收作用。

H2O和CO2分子，特別是H2O分子在近紅外區(qū)有寬廣的振動-轉(zhuǎn)動及純振動結(jié)構(gòu)，是可見光和近紅外區(qū)最重要的吸收分子，是晴天大氣光學(xué)衰減的主要因素。表1：可見光和近紅外區(qū)主要吸收譜線吸收分子主要吸收譜線中心波長(m)H2O0.720.820.930.941.131.381.461.872.663.156.2611.712.613.514.3CO21.41.62.054.35.29.410.4O24.79.62、大氣分子散射，

m

大氣中總存在著密度起伏，破壞了大氣的光學(xué)均勻性，造成部分光會向其他方向傳播，從而導(dǎo)致光在各個方向上的散射(實質(zhì)是反射、折射和衍射的綜合反映)。散射主要發(fā)生在可見光波段，其性質(zhì)和強(qiáng)度取決于大氣中分子或微粒的半徑ｒ與被散射光的波長λ二者之間的對比關(guān)系。(1)散射的基本概念(2)散射的類型瑞利散射（Rayleigh-Scattering），選擇性散射大氣分子的半徑是10-4m量級的，在可見光（0.4-0.76m）和近紅外波段，輻射波長總是遠(yuǎn)大于分子的線度。這時發(fā)生的散射稱瑞利散射（當(dāng)r<<λ時），又稱分子散射。它的散射強(qiáng)度與入射輻射的波長的四次方成反比：(2.1-6)m為瑞利散射系數(shù)（cm-l）；N為單位體積中的分子數(shù)（cm-3）；A為分子的散射截面（cm2）；為光波長（cm）。式中在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因為藍(lán)光散射最強(qiáng)烈，故明朗的天空呈現(xiàn)藍(lán)色。而黎明和黃昏時，太陽輻射穿過大氣的路程長，藍(lán)綠光已被散射殆盡，只剩下黃紅光，所以陽光呈黃紅色。

波長越長，散射越弱；波長越短，散射越強(qiáng)烈。因此可見光散射大于紅外光散射，而藍(lán)光散射又大于紅光散射：3、大氣氣溶膠的衰減，a

和ka大氣氣溶膠的概念：

大氣中有大量的粒度在0.03m到2000m之間的固態(tài)和液態(tài)微粒，它們大致是塵埃、煙粒、微水滴、鹽粒以及有機(jī)微生物等。由于這些微粒在大氣中的懸浮呈膠溶狀態(tài)，通常又稱為大氣氣溶膠。

氣溶膠微粒的尺寸分布極其復(fù)雜，受天氣變化的影響也十分大。

氣溶膠對光波的衰減包括氣溶膠的散射（a）和吸收（ka）。

當(dāng)光的波長相當(dāng)于或小于散射粒子尺寸（r≥λ）時，即產(chǎn)生米氏散射（又稱粗粒散射）。米氏散射主要依賴于散射粒子的尺寸、密度分布以及折射率特性，與波長的關(guān)系遠(yuǎn)不如瑞利散射強(qiáng)烈。

當(dāng)r≥λ時發(fā)生的散射，其散射強(qiáng)度與波長無關(guān)，是非選擇性散射。大氣中的液、固態(tài)水和固體雜質(zhì)尺寸r>1m，都大于可見光的波長。因此它們對可見光散射出的輻射呈白色，如云、霧等呈白色即是這個原因（非選擇性散射使天空呈白色）。(2.1-7)遙感利用這兩種散射效應(yīng)可測試大氣污染程度。4、大氣窗口

電磁輻射經(jīng)大氣傳輸時，由于大氣散射和吸收，其輻射能受到強(qiáng)烈衰減。如太陽輻射中的可見光，經(jīng)過大氣時，其吸收率α＝14％，散射率γ＝23％，所以透過大氣到達(dá)地面的只有τ＝63％。

大氣對太陽光的作用大致情況為：

20~30%返回太空；

20%漫散射到達(dá)地面（天空光）

17%吸收

40%直接到達(dá)地面大氣透射窗口示意圖對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出較高的透過率，根據(jù)大氣的這種選擇性吸收特性，一般把近紅外透過率較高的波段稱為“大氣窗口”。在這些窗口之內(nèi)，大氣分子呈現(xiàn)弱吸收。目前常用的激光波長都處于這些窗口之內(nèi)。大氣窗口是指大氣對電磁輻射的吸收和散射都很小，而透射率很高的波段。換句話說，就是電磁輻射在大氣中傳輸損耗很小，能透過大氣的電磁波段。I：0.15－0.20μｍ,遠(yuǎn)紫外窗口，目前尚未利用。II：0.30－1.30μｍ,以可見光為主體，包括部分紫外和紅外波段，它是目前應(yīng)用最為廣泛的一個窗口?？梢杂媚z片感光攝影、掃描，也可用光譜測定儀和射線測定儀進(jìn)行測量記錄。大氣透射窗口示意圖III：1.40－1.90μｍ,近紅外窗口，透射率60～95％，不能為膠片感光，只能為光譜儀及射線測定儀記錄。IV：2.05－3.00μｍ,近紅外窗口，透射率超過80％，同樣，不能為膠片感光，其中2.08－2.35μｍ窗口有利于遙感。大氣透射窗口示意圖V：3.50－5.50μｍ，中紅外窗口，透射率60％－70％，是遙感高溫目標(biāo)，如森林火災(zāi)，火山噴發(fā)等監(jiān)測所用。VI：８－14μｍ，遠(yuǎn)紅外窗口，透射率80％，當(dāng)物體溫度在27℃時，能測得其最大發(fā)射強(qiáng)度。大氣透射窗口示意圖VII-XI：位于毫米波段，這些窗口，目前遙感還沒有利用，或者不能利用。XII：波長＞1.50cm，即微波窗口，其電磁波已完全不受大氣干擾，即所謂“全透明”窗口，故微波遙感是全天候的。大氣透射窗口示意圖

大氣透射的意義：為傳感器尋找最佳通道，給輻射校正提供基本資料。如對地面物體進(jìn)行遙感時，一定要選用“大氣窗口”，否則物體的電磁波信息到達(dá)不了傳感器。二.大氣湍流效應(yīng)

通常大氣是一種均勻混合的單一氣態(tài)流體，其運動形式分為層流運動和湍流運動。層流運動：流體質(zhì)點做有規(guī)則的穩(wěn)定流動，在一個薄層的流速和流向均為定值，層與層之間在運動過程中不發(fā)生混合。湍流運動：無規(guī)則的漩渦流動，質(zhì)點的運動軌跡很復(fù)雜，既有橫向運動，也有縱向運動，空間每一點的運動速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。l0大氣湍流微結(jié)構(gòu)在氣體或液體的慣性力與此容積邊界上所受的粘滯力之比超過某一臨界值時，液體或氣體的有規(guī)則的層流運動就會失去其穩(wěn)定性而過渡到不規(guī)則的湍流運動，這一比值就是表示流體運動狀態(tài)特征的雷諾數(shù)Re：(2.1-8)式中，

為流體密度（kg/m3）；l為某一特征線度(m)vl為在l量級距離上運動速度的變化量(m/s)，

為流體粘滯系數(shù)(kg/ms)。雷諾數(shù)Re是一個無量綱的數(shù)。當(dāng)Re

小于Recr（臨界值,由實驗測定）時：穩(wěn)定的層流運動；當(dāng)Re大于Recr時：氣流為湍流運動。由于氣體的粘滯系數(shù)

較小，所以氣體的運動多半為湍流運動。激光的大氣湍流效應(yīng)，實際上是指激光輻射在折射率起伏場中傳輸時的效應(yīng)。

湍流理論表明，大氣速度、溫度、折射率的統(tǒng)計特性服從“2/3次方定律”

式中，i分別代表速度（v）、溫度（T）和折射率（n）；

r為考察點之間的距離；Ci為相應(yīng)場的結(jié)構(gòu)常數(shù)，單位是m-1/3。(2.1-9)大氣湍流折射率的統(tǒng)計特性直接影響激光束的傳輸特性，通常用折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)Ci的數(shù)值大小表征湍流強(qiáng)度，即弱湍流：Cn

=810-9m-1/3，中等湍流：Cn=410-8m-1/3

，強(qiáng)湍流：

Cn=510-7m-1/3。1、大氣閃爍（光束直徑遠(yuǎn)大于湍流尺度）

光束強(qiáng)度在時間和空間上隨機(jī)起伏，光強(qiáng)忽大忽小，即所謂光束強(qiáng)度閃爍。大氣閃爍的幅度特性由接收平面上某點光強(qiáng)I的對數(shù)強(qiáng)度方差來表征：(2.1-10)式中，可通過理論計算求得，而則可由實際測量得到。在弱湍流且湍流強(qiáng)度均勻的條件下：(2.1-11)大氣湍流對激光的影響

一般地，波長短，閃爍強(qiáng)，波長長，閃爍小。當(dāng)湍流強(qiáng)度增強(qiáng)到一定程度或傳輸距離增大到一定限度時，閃爍方差呈現(xiàn)飽和，稱之為閃爍的飽和效應(yīng)。

2、光束的彎曲和漂移（光束直徑遠(yuǎn)小于湍流尺度）

在接收平面上，光束中心的投射點（即光斑位置）以某個統(tǒng)計平均位置為中心，發(fā)生快速的隨機(jī)性跳動（其頻率可由數(shù)赫到數(shù)十赫），此現(xiàn)象稱為“光束漂移”。若將光束視為一體，經(jīng)過若干分鐘會發(fā)現(xiàn)，其平均方向明顯變化，這種慢漂移亦稱為“光束彎曲”。光束彎曲漂移現(xiàn)象亦稱天文折射，主要受制于大氣折射率的起伏。彎曲表現(xiàn)為光束統(tǒng)計位置的慢變化，漂移則是光束圍繞其平均位置的快速跳動。

若忽略濕度影響，在光頻段大氣折射率n可近似表示為：(2.1-12)

其中P為大氣壓強(qiáng)，T為大氣溫度。

根據(jù)折射定律，在水平傳輸情況下不難證明，光束曲率為：(2.1-13)

式中dN/dh為大氣折射率垂直梯度；并且規(guī)定光束向下彎曲時曲率為正。

例如，在海平面條件下，P=101325Pa，dP/dh=-12100Pa/km，T=20度，則有：

可知，當(dāng)溫度梯度dT/dh=-35?/km時，c=0，光束不彎曲；當(dāng)溫度梯度dT/dh>-35?/km時，c為正，光束向下彎曲。一般情況下，白天光束向上彎曲，晚上光束向下彎曲。

關(guān)于光束漂移：理論分析表明，其漂移角與光束在發(fā)射望遠(yuǎn)鏡出口處的束寬W0關(guān)系密切；漂移角的均方值：光束越細(xì)，漂移就越大，采用寬的光束可減小光束漂移。當(dāng)Cn>6.5×10-7m-1/3/h時，c約為40μrad，漂移產(chǎn)生飽和效應(yīng)，且漂移的頻率一般不超過20Hz，漂移的統(tǒng)計分布服從正態(tài)分布。3、空間相位起伏

如果不是用靶面接收，而是在透鏡的焦平面上接收，就會發(fā)現(xiàn)像點抖動。 這可解釋為在光束產(chǎn)生漂移的同時，光束在接收面上的到達(dá)角也因湍流影響而隨機(jī)起伏，即與接收孔徑相當(dāng)?shù)哪且徊糠植ㄇ跋鄬τ诮邮彰娴膬A斜產(chǎn)生隨機(jī)起伏。1、何為大氣窗口，試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素。

[答]：對某些特定的波長，大氣呈現(xiàn)出極為強(qiáng)烈的吸收。光波幾乎無法通過。而對于另外一些波長的光波，幾乎不吸收，根據(jù)大氣的這種選擇吸收特性，一般把近紅外區(qū)分成八個區(qū)段，將透過率較高的波段稱為大氣窗口。

光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素主要有：大氣分子的吸收、大氣分子散射、大氣氣溶膠吸收和散射造成的衰減。問題：2、何為大氣湍流效應(yīng)，大氣湍流對光束的傳播產(chǎn)生哪些影響？[答]：大氣湍流效應(yīng)是一種無規(guī)則的漩渦流動（渦流運動），流體質(zhì)點的運動軌跡十分復(fù)雜，既有橫向運動，又有縱向運動，空間每一點的運動速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過程中隨機(jī)地改變其光波參量，使光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強(qiáng)度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。

3.2光波在水中的傳播

水中傳播的各種波中，縱波（聲波）的衰減最小，聲納技術(shù)被廣泛采用。而橫波（電磁波）衰減比較嚴(yán)重，如無線電波和微波。而光波的衰減較小，激光的出現(xiàn)使水下有限距離內(nèi)的測距、準(zhǔn)直、照明、攝影以及電視等成為可能。由于水下傳輸光束特性的影響，這些應(yīng)用仍受到很大限制，下面就光波在水下傳播的一些特點作簡略介紹。1、傳播光束的衰減特性單色平行光束在水中傳播的衰減規(guī)律：式中，P和P0為傳輸距離分別為0和l時的光功率；是包括散射和吸收在內(nèi)的衰減系數(shù)，單位:m-1。（2.7-1）衰減系數(shù)不但與水質(zhì)有關(guān)，而且與傳播光束的波長有關(guān)。

習(xí)慣上用衰減長度L0表示水下傳播光束衰減的大小，定義為：圖1蒸餾水的光譜吸收特性106104102100相對吸收0.10.3

0.50.71.03.0

5.010紫外可見紅外波長(m)表1自來水的衰減系數(shù)

衰減系數(shù)波長(m)自來水衰減系數(shù)(m-1)蒸餾水吸收系數(shù)(m-1)微粒散射系數(shù)(m-1)0.49000.52000.56500.60000.69430.0860.0990.1150.2430.5450.0370.0410.0600.1970.5140.0490.0680.0550.0460.032紫外和紅外波段的光波在水中衰減很大，在水下無法使用；在可見光波段，藍(lán)綠光（480±30nm）的衰減最小，穿透能力最強(qiáng)，故常稱該波段為“水下窗口”。如圖：例：490nm和694.3nm波長光波的衰減長度分別為11m

和2m。這說明藍(lán)光比紅光在水中的傳輸性能要好得多。

作用距離的意義：若P0為光發(fā)射功率，P理解為光探測器的最小可探測功率，則L就是光脈