第5章集成運算放大器

1第5章

集成運算放大器5.1集成運放的基本組成5.2集成運放的基本特性5.3放大電路中的負反饋5.4集成運放在模擬信號運算方面的應用5.5集成運放在幅值比較方面的應用5.6應用舉例主要內(nèi)容25.1集成運放的基本組成主要內(nèi)容5.1.1概述5.1.2差分放大電路5.1.3互補對稱電路5.1.4集成運放的圖形符號和信號輸入方式31.集成運放：是一種具有很高的電壓放大倍數(shù)、性能優(yōu)良、集成化的多級放大器。輸入級輸入級：要求高輸入電阻、低漂移、高抗干擾能力，采用差分放大電路。中間級：要求有很高的電壓放大倍數(shù)，由多級放大電路組成。輸出級：要求有較強的帶負載能力，輸出電阻小，輸出電壓穩(wěn)定。偏置電路：為各級提供偏置電流。5.1.1

概述2.集成運放的組成：由輸入級、中間級、輸出級、偏置電路組成中間級輸出級偏置電路+-u-u+uiuo43.級間耦合：多級放大電路級與級之間的連接稱為級間耦合。阻容耦合：通過電容器將前級的交流信號傳送到后級。5.1.1

概述常用的耦合方式：阻容耦合、直接耦合、變壓器耦合耦合電路的要求：能不失真的傳遞有效信號，損失要最小。前級后級CUOCrO+-ri耦合電路優(yōu)點：是前后級靜態(tài)工作點互不影響。適用：交流放大電路。耦合電容5變壓器耦合：利用變壓器將前后級連接起來，通過電磁感應將前級的信號傳送到后級。5.1.1

概述前級后級BUOCrO+-ri耦合電路優(yōu)點：可用于阻抗匹配，傳送較大功率。缺點：體積大、重量大、存在電磁干擾。前級后級UOCrO+-ri耦合電路直接耦合：把前后級電路直接用導線連接起來。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，信號損失小，多用于集成電路中。缺點：級間靜態(tài)工作點相互影響，有零點漂移現(xiàn)象。（即當輸入為零時，輸出端也會出現(xiàn)電壓波動，稱為零點漂移）。N1N26差分放大電路，如圖5.1.2

輸入級電路—差分放大電路1.靜態(tài)分析：+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3T1、T2特性相同，組成對稱電路。T3、DZ、R1、R2組成恒流源。R1、DZ使T3基極電位UB3固定。恒流源工作原理：某種因素使iC3

增加時：iC3↑→UR2↑→UBE3↓→iB3↓→iC3↓→使iC3基本不變，具有恒流特性。由于電路對稱，靜態(tài)時輸出為零，即電路采用對稱結(jié)構(gòu)，雙端輸出，能很好的抑制零點漂移；其中UBE3DZ+-75.1.2

輸入級電路—差分放大電路2.動態(tài)分析：+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3（1）差模信號輸入大小相等,極性相反的兩個信號稱為差模信號。即差模輸入時,由于電路對稱,所以輸出uo1和uo2也一定是大小相等,極性相反。所以,放大電路的輸出uo為差模放大倍數(shù)由圖可見,當ui1、ui2為差模信號時,放大電路輸入ui為DZ+-時,稱兩者為差模信號85.1.2

輸入級電路—差分放大電路2.動態(tài)分析：+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3（2）共模信號輸入大小相等,極性相同的兩個信號稱為共模信號。即共模輸入時，在理想情況下，輸出uo1和uo2也一定是大小相等，極性相同，放大電路的輸出電壓uo為共模放大倍數(shù)共模抑制比

{另外：共模輸入時，在由T3構(gòu)成的恒流源作用下，iC3、iC1、iC2均不變，集電極輸出uo1和uo2也均不變，所以輸出電壓uo為0。}實際電路不可能完全對稱，所以AC≠0。它反映抑制共模信號的能力，其值越大，抑制共模信號（零點漂移）的能力越強。DZ+-時,稱兩者為共模信號95.1.3

輸出級電路—互補對稱電路電路如圖R2ui++-利用射極輸出器輸出電阻小，帶負載能力強的特點，由NPN和PNP晶體管構(gòu)成互補對稱式電路。工作原理：D1、D2、R1、R2組成偏置電路，在D1、D2上的電壓Uab作為T1、T2的發(fā)射結(jié)偏置電壓，即Uab=UBE1+（-UBE2）當ui=0時，兩管發(fā)射極電位UE=0，uo=0；+UCCD1D2RLT1-bauo-UCCR1T2當ui≠0時，在ui的正半周，T1導通，T2截止，電流由+UCC→T1→RL形成回路，使輸出電壓uo為正；當ui≠0時，在ui的負半周，T2導通，T1截止，電流由-UCC→T2→RL形成回路，使輸出電壓uo為負；可見，在ui的正、負半周，T1、T2輪流導通，互補對方的不足，使負載上合成一個與ui相應的波形，且兩管工作情況完全對稱，所以稱為互補對稱電路。UBE1UBE2++--105.1.4

集成運放的圖形符號和信號輸入方式集成運放的圖形符號，如圖運放三種基本輸入方式：兩個輸入端：同相輸入端IN+、反相輸入端IN-。反相輸入方式：同相輸入端接地，信號從反相輸入端與地之間輸入。輸出端：OUT端。正、負電源不用畫出。A0+-u0u-u+IN-IN+OUT+A0為運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)。同相輸入方式：反相輸入端接地，信號從同相輸入端與地之間輸入。差分輸入方式：信號從兩輸入端之間輸入，或兩輸入端都有信號輸入。+UCC-UCCA0+-u0ui+A0+-u0ui+A0+-u0u-+u+115.2集成運放的基本特性主要內(nèi)容5.2.1集成運放的主要參數(shù)5.2.2電壓傳輸特性和電路模型5.2.3集成運放的理想特性125.2.1

集成運放的主要參數(shù)1.輸入失調(diào)電壓UIO是指為使輸出電壓為零而在輸入端需要加的補償電壓。它的大小反映輸入級電路的對稱程度和電位配合情況，越小越好，一般為毫伏數(shù)量級。是指集成運放兩輸入端靜態(tài)電流之差即2.輸入失調(diào)電流IIO3.輸入偏置電流IIB是指集成運放兩輸入端靜態(tài)電流的平均值，即+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3它主要由輸入級差分管的特性不完全對稱所致，越小越好，一般為納（10-9）安數(shù)量級。一般為納安或微安數(shù)量級。IIB+IIB-DZ+-135.2.1

集成運放的主要參數(shù)4.開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)A0是指集成運放的輸出端與輸入端無外加回路(稱開環(huán))時的輸出電壓大小與兩輸入端之間的信號電壓大小之比。也稱開環(huán)電壓增益，常用分貝（dB）表示，定義為一般在80～140dB，即電壓放大倍數(shù)為104～107倍。+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB35.最大差模輸入電壓Uidmax是指集成運放兩輸入端之間所能承受的最大電壓值。6.最大共模輸入電壓Uicmax7.共模抑制比KCMR是指集成運放所能承受的共模輸入電壓最大值。一般在70～130dB(103.5～106.5倍）145.2.1

集成運放的主要參數(shù)8.最大輸出電壓Uomax是指集成運放在額定電源電壓和額定負載下，不出現(xiàn)明顯非線性失真的最大輸出電壓峰值。它與電源電壓值有關(guān)，如電源電壓為±15V時，Uomax約為±13V。ri一般在105～1011Ω；ro一般為幾十歐到幾百歐。9.最大輸出電流Iomax是指集成運放在額定電源電壓下達到最大輸出電壓時，所能輸出的最大電流。一般為幾毫安到幾十毫安。10.輸入電阻ri和輸出電阻ro+UCC-UEERCRCR1RLR2uo1uo2ui1ui2uiiC3iB3UZT1T2T3++--+-+++---uoB3155.2.2

電壓傳輸特性和電路模型電壓傳輸特性：指開環(huán)時輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系，即u+和u-分別為同相輸入端和反相輸入端對地電壓。傳輸特性如圖,它有一個線性區(qū)和兩個飽和區(qū)。線性區(qū)：即Ui-<ui<Ui+，輸出電壓uo與輸入電壓ui呈線性關(guān)系。即飽和區(qū)：分為正飽和區(qū)、負飽和區(qū)。正飽和區(qū)：ui>Ui+，輸出電壓為uo=Uo+，Uo+稱為正飽和電壓；負飽和區(qū)：ui<Ui-，輸出電壓為uo=Uo-，Uo-稱為負飽和電壓。u0uiU0+U0-Ui+Ui-0（u+-u-）線性區(qū)正飽和區(qū)負飽和區(qū)由于集成運放A0很大,而輸出電壓為有限值,所以線性區(qū)是很窄的,即（Ui+-Ui-）極小。如當時，線性區(qū)約為165.2.2

電壓傳輸特性和電路模型集成運放的電路模型：如圖輸入端：對信號源來說相當于一個等效電阻ri，此等效電阻為集成運放的輸入電阻，一般該電阻非常大（105～1011Ω）。r0ri+-u0A0uiui--++u+u-輸出端：對負載來說，集成運放可視為一個電壓源。當運放工作在線性區(qū)時,輸出端可視為,是由一個電壓控制電壓源A0ui、與電阻ro的串聯(lián)模型構(gòu)成的電壓源。其中：A0為開環(huán)放大倍數(shù)175.2.3

集成運放的理想特性理想集成運放的條件：（1）開環(huán)電壓增益A0→∞。（2）輸入電阻ri→∞。（3）輸出電阻ro→0。（4）共模抑制比KCMR→∞（1）理想運放的輸入電阻ri→∞,所以,反相輸入端電流i-和同相輸入端電流i+均近似為零,即說明，同相輸入端電壓與反相輸入端電壓相等，即理想集成運放的三個重要結(jié)論：A0+-u0u-u+O+（2）理想運放的開環(huán)電壓增益A0→∞,而輸出電壓uo為有限值,所以,運放工作在線性區(qū)時,輸入電壓ui近似為零,即i-i+（3）理想運放的輸出電阻r0→0,所以,當負載變化時,輸出電壓uo不變。ui+-185.2.3

集成運放在理想特性理想集成運放的電壓傳輸特性：理想運放的傳輸特性當ui>0及u+>u-時,集成運放輸出呈現(xiàn)正飽和，當ui<0及u+<u-時,集成運放輸出呈現(xiàn)負飽和，A0+-u0u-u+O+i-i+注意：理想運放與實際運放有一定差別。利用理想運放特性,可大大簡化集成運放電路的分析和計算,且結(jié)果誤差很小,在工程上是允許的。在分析集成運放電路時,若無特別說明,均認為集成運放是理想的。u0ui0U0+U0-ui+-195.3放大電路中的負反饋主要內(nèi)容5.3.1反饋的基本概念5.3.2負反饋的四種類型5.3.3負反饋對放大電路性能的影響20反饋—將放大電路的輸出信號(電壓或電流)的一部分或全部,通過一定的電路(反饋電路、反饋網(wǎng)絡(luò))送回到放大電路的輸入回路,稱為反饋。負反饋—當送回的反饋信號削弱輸入信號,使放大電路的凈輸入減小,這種反饋稱為負反饋。負反饋常用于放大電路中。正反饋—當送回的反饋信號增強輸入信號,使放大電路的凈輸入增加,這種反饋稱為正反饋。正反饋常用于振蕩電路中。5.3.1

反饋的基本概念電壓反饋—若反饋信號取自輸出電壓,即反饋信號與輸出電壓成正比,稱為電壓反饋。電流反饋—若反饋信號取自輸出電流,即反饋信號與輸出電流成正比,稱為電流反饋。串聯(lián)反饋—若反饋信號與輸入信號串聯(lián),稱為串聯(lián)反饋。并聯(lián)反饋—若反饋信號與輸入信號并聯(lián),稱為并聯(lián)反饋。21負反饋放大電路的方框圖，如圖基本放大電路反饋網(wǎng)絡(luò)比較環(huán)節(jié)圖中：Xi—負反饋放大電路的輸入信號Xo—負反饋放大電路的輸出信號Xf—反饋信號Xd—基本放大電路輸入信號（凈輸入）凈輸入為：開環(huán)放大倍數(shù)為：反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)為：閉環(huán)放大倍數(shù)為：則閉環(huán)放大倍數(shù)為：由于|1+FA0|>1,因此|Af|<|A0|,即負反饋使放大倍數(shù)降低。即5.3.1

反饋的基本概念∑xixdxfxoAoF即：|1+FA0|稱為反饋深度，當|1+FA0|>>1時，稱為深度負反饋，此時+-225.3.2

負反饋的四種類型∑xixdxfxoAoF+-uiudufAoF+-+-+-uiidifAoF+-iiuoAoF+-RLuoAoF+-RLio串聯(lián)反饋并聯(lián)反饋電壓反饋電流反饋由輸入端連接方式由輸出端連接方式框圖有四種組合電壓串聯(lián)負反饋電壓并聯(lián)負反饋電流串聯(lián)負反饋電流并聯(lián)負反饋23用瞬時極性法判斷電路的反饋極性，如圖1.電壓串聯(lián)負反饋uiudufuoAoF+-A0+-+ufuiRfRbR+++--uo+-RLud-電路框圖典型電路(Rf、R組成反饋環(huán)節(jié))⊕⊕⊕ui↑→uo↑→uf↑→ud↓（ud=ui-uf），凈輸入減小，因此是負反饋。反饋電壓(信號)為：所以是電壓反饋反饋電壓、輸入電壓、凈輸入電壓在輸入回路中彼此串聯(lián)，所以是串聯(lián)反饋。uL+-+-+-RL24反饋形式的判斷：RE是反饋電阻，凈輸入為：分立元件構(gòu)成的電壓串聯(lián)負反饋凈輸入減小，是負反饋。反饋電壓uf與輸入電壓ui是串聯(lián)疊加，所以是串聯(lián)反饋：反饋電壓uf與輸出電壓uo成正比，所以是電壓反饋：RBRSRERLC1C2+UCC++--+-+-uSuiubeufuo其中25用瞬時極性法判斷電路的反饋極性，如圖，是負反饋。2.電流并聯(lián)負反饋A0+-+uiRbRioRL電路框圖典型電路在輸入回路中,反饋信號(if)、輸入信號(ii)和凈輸入信號(id)都以電流量進行比較求和,即id=ii-if，引入反饋后使凈輸入電流減小,所以是并聯(lián)負反饋。由于u-很小(接近零)，反饋電流(信號)為：可見，反饋信號if取決于輸出電流io，所以是電流反饋。故該電路稱為電流并聯(lián)負反饋。Rf⊕-+idifR1ΘiiuiidifuoAoF+-+-RLiiioifioRLRfR反饋環(huán)節(jié)等效電路26反饋形式的判斷：Rf是反饋電阻，凈輸入為：分立元件構(gòu)成的電流并聯(lián)負反饋凈輸入減小，是負反饋。反饋電流if與輸入電流ii是并聯(lián)疊加，所以是并聯(lián)反饋：反饋電流if與輸出電流io成正比，所以是電流反饋：RC1REC2+UCCRfT2T1RL-+-+RC2C1uiiiifidiouo27用瞬時極性法判斷電路的反饋極性,如圖,是負反饋。3.電壓并聯(lián)負反饋A0+-+ifuiRfRbR+uo+-RLu-電路框圖典型電路在輸入回路中,反饋信號(if)、輸入信號(ii)和凈輸入信號(id)都以電流量進行比較求和,即id=ii-if，引入反饋后使凈輸入電流減小,所以是并聯(lián)負反饋。⊕反饋電流（信號）為：可見，由于u-很小,反饋信號if取決于輸出電壓uo,所以是電壓反饋。故該電路稱為電壓并聯(lián)負反饋。uLiiidΘ-uiidifuoAoF+-+-RLii28反饋形式的判斷：Rf是反饋電阻，凈輸入為：分立元件構(gòu)成的電壓并聯(lián)負反饋凈輸入減小，是負反饋。反饋電流if與輸入電流ii是并聯(lián)疊加，所以是并聯(lián)反饋：反饋電流if與輸出電壓uo成正比，所以是電壓反饋：C2+UCCRfTRLC1-+-+uiiiifiduo29用瞬時極性法判斷電路的反饋極性,如圖,是負反饋。4.電流串聯(lián)負反饋A0+-+uiRbR+io+-RLud電路框圖典型電路輸入回路中,反饋信號(uf)、輸入信號(ui)和凈輸入信號(ud)都以電壓量進行串聯(lián)求和,即ud=ui-uf，引入反饋后使凈輸入電壓減小,所以是串聯(lián)負反饋。⊕反饋電流（信號）為：可見，反饋信號uf取決于輸出電流io，所以是電流反饋。故該電路稱為電流串聯(lián)負反饋。-uf⊕-+uiudufuoAoF+-+-+-+-RLio30反饋形式的判斷：RE是反饋電阻，凈輸入為：分立構(gòu)成的電流串聯(lián)負反饋T+UCCRCRB1C1C2++RLRB2RERs~凈輸入減小，是負反饋。反饋電壓uf與輸入電壓ui是串聯(lián)疊加，所以是串聯(lián)反饋：反饋電壓uf與輸出電流io成正比，所以是電流反饋：-+-+-+-+usuiubeufuoio31負反饋類型判斷方法5.3.2

負反饋的四種類型串聯(lián)、并聯(lián)反饋：由輸入回路的接法確定；當反饋信號與輸入信號串聯(lián)時為串聯(lián)反饋，并聯(lián)時為并聯(lián)反饋。電壓、電流反饋：由輸出回路的接法確定；當反饋信號與輸出電壓成比例時為電壓反饋，與輸出電流成比例時為電流反饋。正、負反饋：用瞬時極性法判斷；當反饋信號使凈輸入減小時為負反饋，使凈輸入增加時為正反饋。對單個集成運放而言，反饋信號接到反相輸入端時一定是構(gòu)成負反饋。32放大電路中引入負反饋，放大倍數(shù)減小，但放大電路的其它性能得到改善。5.3.3負反饋對放大電路性能的影響1.提高放大倍數(shù)的穩(wěn)定性因為所以即兩邊除以Af，得：由式表明，當開環(huán)放大倍數(shù)的相對變化量為：即負反饋，雖然使放大倍數(shù)下降了(1+FA0)倍，但穩(wěn)定性能提高了(1+FA0)倍。而閉環(huán)相對變化量是開環(huán)的例如，當1+FA0=100時，如果A0變化±10%，則Af只變化±0.1%。33由于三極管特性的非線性，常使輸出信號出現(xiàn)非線性失真。負反饋可以減小非線性失真。2.減小非線性失真同時，負反饋可抑制干擾，減小電路內(nèi)部產(chǎn)生的“噪聲”。5.3.3負反饋對放大電路性能的影響AouiΣuoAouiuoFufuduiufuduo無反饋時輸出出現(xiàn)非線性失真有反饋時輸出非線性失真減小34電壓反饋：使輸出電阻減小3.擴展通頻帶電流反饋：使輸出電阻增加并聯(lián)反饋：使輸入電阻減小串聯(lián)反饋：使輸入電阻增加5.3.3負反饋對放大電路性能的影響負反饋使幅頻特性趨于平坦，擴展了電路的通頻帶。如圖fh是無負反饋時的通頻帶；fhf是有負反饋時的通頻帶。4.對輸入電阻和輸出電阻的影響AAoAff0fhfhf無負反饋有負反饋可見：35解方程組得例5.3.1用集成運放的電路模型求電路的輸出電壓uo、閉環(huán)電壓放大倍數(shù)Af、輸入電阻rif和輸出電阻rof。已知（不接負載電阻RL）輸出電壓解：畫出電路模型，如圖，列KCL、KVL5.3.3負反饋對放大電路性能的影響A0+-+ufuiRfRbR+++--uoud-RfRriroRbuiuou-u+A0(u+-u-)_++-閉環(huán)電壓放大倍數(shù)輸入電阻iRiiif36整理后代入?yún)?shù)得，閉環(huán)輸出電阻為解：電路的輸出電阻用求兩端網(wǎng)絡(luò)等效電阻的方法求。5.3.3負反饋對放大電路性能的影響RfRriroRbuiuou-u+A0(u+-u-)_++-另外，集成運放輸入端電壓為令ui=0，無源兩端網(wǎng)絡(luò)如圖iRiiifRfRriroRbuu-u+A0(u+-u-)_++-i2i1i由圖可見375.4集成運放在模擬信號

運算方面的應用主要內(nèi)容5.4.1比例運算電路5.4.2加、減運算電路5.4.3積分、微分運算電路38比例運算：即輸出電壓與輸入電壓之間具有線性比例關(guān)系5.4.1

比例運算電路1.反相輸入比例運算電路A0+-+ifuiRfRbR+uou-反相比例運算電路iii--u+i+（電壓并聯(lián)負反饋）圖中Rb是平衡電阻，目的是使集成運放兩輸入端外接電阻對稱，阻值為：利用理想運放的特點，得即，運放輸入端電位為零（近似）。這種反相輸入端并非接地,而其電位為零(地)電位的現(xiàn)象稱為“虛地”由圖得所以可見，uo與ui成比例，比例系數(shù)為395.4.1

比例運算電路1.反相輸入比例運算電路A0+-+ifuiRfRbR+uou-iii--u+i+閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為可見，Af與集成電路參數(shù)無關(guān)，Af具有很高的精度和穩(wěn)定性。若取Rf=R，則Af=-1，uo=-ui，故此電路為反相器。放大電路的輸入電阻為：由于該電路是電壓負反饋，所以輸出電阻很?。╮0f≈0）。因為注意：該電路要得到較大的電壓放大倍數(shù)Af，需選較大的Rf；當Rf較大時，反饋系數(shù)減小，反饋深度降低，穩(wěn)定性變差。反饋系數(shù)為：改進電路見下例405.4.1

比例運算電路反相輸入比例運算電路的另一形式A0+-+ifuiRfRbR1uou-iii-u+i+根據(jù)理想運放和“虛地”的概念得反相輸入比例運算電路輸入電阻較小(rif=R1)。要增加輸入電阻應采用同相輸入方式。用低阻值的Rf，可獲得很高的放大倍數(shù)。例如當R1=2kΩ，R2=100Ω，R3=Rf=10kΩ時，Af=-510R2R3i3i2a閉環(huán)電壓放大倍數(shù)：優(yōu)點：不足：415.4.1

比例運算電路2.同相輸入比例運算電路A0+-+ifuiRfRbRuou-同相比例運算電路iRufu+ii（電壓串聯(lián)負反饋）平衡電阻Rb為利用理想運放的特點，得閉環(huán)放大倍數(shù)為因為ii=0，所以同相輸入比例運算電路輸入電阻很大（rif≈∞）；因為是電壓負反饋，所以輸出電阻很?。╮o≈0）。所以比例系數(shù)為+-優(yōu)點：425.4.1

比例運算電路電壓跟隨器A0+-+ifuiRfRbRuou-iRufu+ii電路中,若取Rf=0或R=∞時,電路如圖注意：同相輸入時,集成運放的兩輸入端電壓u-=u+=ui，即兩輸入端承受共模電壓。使用時,實際輸入電壓不得大于“最大共模輸入電壓Uicmax”可見，輸出uo和輸入ui大小相等，相位相同，此時的電路稱為電壓跟隨器。+-A0+-+uiRbuou-u+iiA0+-+uiRbuou-u+iiRRf可得43比例運算電路應用A0+-+ifuiRfRbRuou-iRufu+ii[例題]

圖示電路中，若取Rf=100kΩ，R=10kΩ，Rb=9.1kΩ，輸入電壓ui為直流電壓0.1V，運放為理想運放，求閉環(huán)電壓放大倍數(shù)Af和輸出電壓uo。解：電路是一個同相輸入比例運算電路，則+-閉環(huán)放大倍數(shù)為輸出電壓為445.4.2

加、減運算電路1.加法運算電路A0+-+ifui1RfRbR3uoi-u+i1平衡電阻即R2R1i2i3ui2ui3由于理想運放i-=0，故根據(jù)反相輸入方式反相端“虛地”的概念（即u-=0），有故可見，輸出電壓等于各輸入電壓按不同比例相加。當R1=R2=R3=R時即，輸出電壓與各輸入電壓之和成比例，實現(xiàn)“和放大”當

時即,輸出等于各輸入電壓之和,實現(xiàn)反相加法運算,稱為加法器45

加法運算電路應用ui2解：第一級是反相放大器，其輸出電壓為[例題5.4.1]

電路如圖，ui1=0.5V，ui2=-1V。求輸出電壓uo。R3=R1//R2A0+-+ui1R2R1uo1A0+-+uoR4R3R5R6R7R7=R4//R5//R6第二級是反相輸入加法電路，其輸出電壓為第1級是反相比例運算電路；第2級是反相輸入加法電路。30kΩ30kΩ20kΩ20kΩ10kΩ5kΩ其中15kΩ465.4.2

加、減運算電路2.減法運算電路A0+-+ui1RfR3R2uo電路如圖,ui1經(jīng)R1加在反相輸入端,ui2經(jīng)R2、R3分壓后加在同相輸入端。輸出電壓uo經(jīng)Rf反饋至反相輸入端,構(gòu)成負反饋,使集成運放工作在線性區(qū)。R1ui2輸出電壓uo可用疊加定理求得當ui1單獨作用時,是反相比例運算電路,輸出電壓為：共同作用時，輸出電壓當ui2單獨作用時,是同相比例運算電路,輸出電壓為：當R1=R2，R3=Rf，時若取R1=Rf，則有減法運算電路差分輸入運算電路（差值放大電路）47減法運算電路應用A0+-+R6R7auoR1解：在25℃時熱敏電阻值為[例題5.4.2]

圖為差分輸入運算電路和電橋組成的測溫電路。RT為熱敏電阻,其溫度系數(shù)α=4×10-3(℃)-1,在0℃時的阻值R0=51Ω；試求當溫度T分別為25℃和-5℃時的輸出電壓。求電橋a、b兩點電壓（電位）根據(jù)差分運放輸出電壓,得同理,在-5℃時RT值為：R2R3RTR4R5U51Ω51Ω51Ω10kΩ10kΩ100kΩ100kΩ10Vb故得θ485.4.2

加、減運算電路雙運放同相輸入減法運算電路A0+-+ui1R2R4uoR1ui2特點：輸入信號分別從運放的同相輸入端輸入，因此輸入電阻很高?？梢姡敵鲭妷号c兩個輸入電壓的差值成比例。當ui1單獨作用時(第1級為同相比例，第2級為反相比例),輸出電壓分量共同作用時A0+-+R1R3uo1R2當ui2單獨作用時（ui1=0，uo1=0）,輸出電壓分量（用疊加原理）495.4.3

積分、微分運算電路1.積分運算電路A0+-+uiCRbuoR（1）反相輸入積分運算電路輸出電壓與輸入電壓的積分成比例,故稱為積分電路根據(jù)理想運放的特點因為設(shè)電容電壓uC的初始值為uC(0)，因此iiiCi-uC+-u-u+所以當ui為階躍直流電壓UI,且在t=0時加入,uC(0)=0，則即，當uo隨時間線性變化,直至負飽和。其波形如圖uiu0UI00tt負飽和UOL505.4.3

積分、微分運算電路（2）比例—積分運算電路A0+-+uiCRbuoR將比例運算和積分運算結(jié)合在一起，構(gòu)成的比例—積分運算電路如圖，設(shè)uC(0)=0iiifi-uC+-u-u+當ui為階躍直流電壓UI，且在t=0加入，則輸出電壓為即,在UI剛加入(t=0)時,uo的起始電壓為隨后，uo隨時間線性變化,直至負飽和。其波形如圖uiu0UI00tt負飽和RfUOL因為：輸出電壓為：+-uＲ515.4.3

積分、微分運算電路（3）和—積分運算電路A0+-+ui2CRbuoR2將加法運算和積分運算電路相結(jié)合，構(gòu)成的和—積分運算電路如圖i2iCi-uC+-u-u+當R1=R2=R時，輸出電壓為R1ui1i1因為：輸出電壓為：52積分運算電路應用A0+-+uiCRbuoR[例題5.4.3]

電路如圖,電容無初始儲能,在t=0時輸入電壓ui，其波形如圖,試寫出0≤t＜5s期間輸出電壓的表達式,并畫出波形圖。iiiCi-uC+-u-u+解：（1）在0≤t＜1s期間100kΩ10μF故當t=1s時，uo(1s)=1V，波形如圖（2）在1s<t＜3s期間當t=3s時，uo(3s)=-1V，波形如圖（3）在3s<t＜5s期間當t=5s時，uo(5s)=1V，波形如圖uiuott12345123451V1V-1V-1V可見，積分運算電路能將方波變換為三角波電壓53積分運算電路應用A0+-+CR5uoR4[例題5.4.4]

電路如圖，電源電壓為±15V,在t=0時加入ui1=0.6V，ui2=0.5V，電容無初始儲能。試求輸出電壓uo上升到6V所需的時間。uCui1解：A1構(gòu)成差值放大電路，輸出為：A2為積分電路，輸出為當uo上升到6V時所需時間為：A0+-+ui2u01RfR1R2R3A1A210kΩ10kΩ20kΩ20kΩ100kΩ1μF10kΩ545.4.3

積分、微分運算電路2.微分運算電路A0+-+uiCRbuoRf圖為反相輸入微分運算電路可見,輸出電壓與輸入電壓的微分成比例,故稱為微分電路根據(jù)理想運放的特點因為設(shè)電容電壓uC的初始值為零，因此ifiCi-uC+-u-u+所以各種運算電路結(jié)合，可構(gòu)成：比例—微分運算電路；微分—求和運算電路；比例—積分—微分運算電路。55實用PID調(diào)節(jié)器電路A0+-+uiC2RbuoR1i1ifi-uC2+-u-u+C1RfiC1因為：可見：輸出電壓uo是輸入電壓ui的比例、積分、微分。uRf+-所以Rf上電壓為：C2上電壓為：輸出電壓uo為：565.5集成運放在幅值比較

方面的應用主要內(nèi)容5.5.1開環(huán)工作的比較器5.5.2滯回比較器575.5.1

開環(huán)工作的比較器1.概念比較器：對輸入信號進行鑒別和比較的電路。它工作在非線性區(qū)，輸出只有高低電平兩種狀態(tài)。幅值比較器：根據(jù)輸入信號是大于還是小于給定值來決定輸出狀態(tài)。比較器的應用：幅度比較、模數(shù)轉(zhuǎn)換、超限報警、波形產(chǎn)生及變換、自動控制系統(tǒng)等。A0+-+uIRuoURR其中：uI為輸入信號UR為參考電壓585.5.1

開環(huán)工作的比較器A0+-+uIRuo注意：由于集成運放處于開環(huán)狀態(tài)，所以工作在正、負飽和區(qū)。當uI<UR時,uo=UOH,運放正向飽和UR2.集成運放比較器及傳輸特性RA0+-+uIRuoURRURUOHUOL0uoURUOHUOL0uouIuI當uI>UR時,uo=UOL,運放負向飽和當uI<UR時,uo=UOL,運放負向飽和當uI>UR時,uo=UOH,運放正向飽和信號從反相端輸入信號從同相端輸入595.5.1

開環(huán)工作的比較器A0+-+uIRuo圖中：UZ是穩(wěn)壓管的穩(wěn)定電壓，其值應小于運放正飽和電壓UOH，UD是穩(wěn)壓管的正向壓降（0.7V）。傳輸特性如圖,該電路輸出電壓上、下限不對稱,改進電路見下圖。UR3.加限幅的比較器及傳輸特性RURUZ-UD0uouI當uI>UR時，運放處于正向飽和，uo1=UOH，而輸出電壓uo為穩(wěn)壓管的穩(wěn)壓值，即uo=UZ。R0UDUZ++--uo1當uI<UR時，運放處于負向飽和，uo1=UOL，而輸出電壓uo為穩(wěn)壓管的正向壓降值，即uo=-UD。UOHUOL605.5.1

開環(huán)工作的比較器A0+-+uIRuo傳輸特性如圖，該電路輸出電壓上、下限對稱。UR4.上、下限對稱的比較器及傳輸特性RURUZ1+UD2-（UZ2+UD1）0uouI當uI>UR時，運放處于正向飽和，uo1=UOH，而輸出電壓uo為穩(wěn)壓管1的穩(wěn)壓值加穩(wěn)壓管2的正向壓降，即R0UD2UZ2++--uo1當uI<UR時，運放處于負向飽和，uo1=UOL，而輸出電壓uo為穩(wěn)壓管2的穩(wěn)壓值加穩(wěn)壓管1的正向壓降值，即UD1UZ1+-+-UOHUOL615.5.1

開環(huán)工作的比較器A0+-+uIRuo當過零比較器輸入電壓為正弦波時,輸出為方波，如圖5.過零比較器及傳輸特性RUZ1+UD2-（UZ2+UD1）0uouI參考電壓UR=0時，如圖，同相輸入端接地，傳輸特性如圖。R0UD2UZ2++--uo1當uI<0時,運放正飽和，uo1=UOHUD1UZ1+-+-uiuo00UoHUoLtt即，正弦波—方波變換器UOHUOL當uI>0時,運放負飽和，uo1=UOL625.5.2

滯回比較器A0+-+uIR1uo滯回比較器及傳輸特性R2UTL0uouIRfURUTHUOHUOL特點：①電路引入正反饋，以加速比較器兩種狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程，集成運放工作在非線性區(qū)（及正、負飽和區(qū)）。②當uI≥UTN時，集成運放處于負飽和，uo=UOL。③當uI≤UTL時，集成運放處于正飽和，uo=UOH。④當UTL<uI<UTN時，集成運放輸出保持不變。⑤UTN與UTL之差稱為滯回電壓(即回差)。UR為參考電壓，uI為輸入信號電壓。正向閾值電壓負向閾值電壓u+u-635.5.2

滯回比較器A0+-+uIR1uo滯回比較器及傳輸特性R2UTL0uouIRfURUTHUOHUOL特點：①集成運放同相輸入電壓u+為：②正向閾值電壓為（即uo=UOH時）：③負向閾值電壓為（即uo=UOL時）：④滯回電壓(即回差)。UR為參考電壓，uI為輸入信號電壓。正向閾值電壓負向閾值電壓u+u-645.5.2

滯回比較器過零滯回比較器及傳輸特性A0+-+uIR1uoR2RfUTL0uouIUTHUOHUOL特點：①參考電壓為0。②正向閾值電壓為（正值）：③負向閾值電壓為（負值）：正向閾值電壓正向閾值電壓u+u-655.6應用舉例主要內(nèi)容溫度監(jiān)測控制電路66溫度監(jiān)測控制電路應用A0+-+UTA0+-+A0+-+A0+-+VA0+-+A0+-+-UCC(-15V)+UCC(+15V)RTMF57R1R2R3R4R5R6R7R8R9R10R11R12R13R14R15R16R17R18D+UCC(+15V)KFUFUT2T1R19θA1A2A3A4A5A6+UCC1RP1RP2RP3加熱器Uo1＝ＵＴUo2Uo3Uo5Uo6~跟隨器反相加法器跟隨器跟隨器滯回比較器反相器光電耦合器繼電器UR溫度指示溫度控制范圍調(diào)節(jié)溫度標定0～100℃7355～153Ω-0.97～-11.54V(０～10V）Ｕ03＝(０～10V）(０～10V）67集成運放應用舉例A0+-+ui1A0+-+R1R1Rb1R2+A1A2u0習題5.4.6

試求圖示電路輸出電壓u0的表達式。ui2R1R1Rb2--+解：電路是兩個集成運放組成；其中：下面運放A2構(gòu)成反相輸入比例運算電路，輸入是ui2，輸出為uo2。上面運放A1構(gòu)成反相加法運算電路，輸入是ui1和A2的輸出u02。u02u02A2構(gòu)成的反相輸入比例運算電路的輸出u02為：A1構(gòu)成反相輸入比例加法運算電路的輸出u0為：總之，該電路是一個比例減法運算電路。（反相器）68集成運放應用舉例A0+-+ui1A0