第6章-集成有源濾波器

第6章集成有源濾波器6.1概述6.2低通濾波器6.3高通濾波器6.4帶通濾波器6.5帶阻濾波器6.6開(kāi)關(guān)電容濾波器和狀態(tài)變量濾波器6.7可編程濾波器2/6/202316.1概述6.1.1濾波器的分類6.1.2集成有源濾波器的特點(diǎn)6.1.3典型濾波器的傳遞函數(shù)6.1.4傳遞函數(shù)的幅度近似6.1.5有源濾波器的設(shè)計(jì)步驟2/6/202326.1.1濾波器的分類(1)按元件有源濾波器無(wú)源濾波器陶瓷濾波器晶體濾波器機(jī)械濾波器鎖相環(huán)濾波器開(kāi)關(guān)電容濾波器等。1.濾波器的分類(2)按信號(hào)處理方式模擬濾波器數(shù)字濾波器(3)按通頻帶低通濾波器高通濾波器帶通濾波器帶阻濾波器等。(4)還有一些特殊濾波器線性相移濾波器時(shí)延濾波器音響中的計(jì)權(quán)網(wǎng)絡(luò)濾波器電視機(jī)中的中放聲表面波濾波器等。2/6/202332.有源濾波器的分類(1)按通頻帶分類，可分為：低通濾波器（LPF）高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF）等。(2)按通帶濾波特性分類，可分為：最大平坦型（巴特沃茲型）濾波器、等波紋型（契比雪夫型）濾波器、線性相移型（貝塞爾型）濾波器等。(3)按運(yùn)放電路的構(gòu)成分類，可分為：無(wú)限增益單反饋環(huán)型濾波器、無(wú)限增益多反饋環(huán)型濾波器、壓控電源型濾波器、負(fù)阻變換器型濾波器、回轉(zhuǎn)器型濾波器等。2/6/202343.各種濾波器的幅頻特性2/6/202351.優(yōu)點(diǎn)6.1.2集成有源濾波器的特點(diǎn)①在制作截止頻率或中心頻率較低的濾波器時(shí)，可以做到體積小、重量輕、成本低。②無(wú)需阻抗匹配。③方便制作截止頻率或中心頻率連續(xù)可調(diào)的濾波器。④受電磁干擾的影響小。⑤由于采用集成電路，可避免各濾波節(jié)之間的負(fù)載效應(yīng)而使濾波器的設(shè)計(jì)和計(jì)算大大簡(jiǎn)化，且易于進(jìn)行電路調(diào)試。⑥在實(shí)現(xiàn)濾波的同時(shí)，可以得到一定的增益。例如低通濾波器的增益可達(dá)到40dB。2/6/202362.缺點(diǎn)⑦如果使用電位器、可變電容器等，可使濾波器的精度達(dá)到0.5％。⑧由于采用集成電路，所以受環(huán)境條件（如：機(jī)械振動(dòng)、溫度、濕度、化學(xué)因素等）的影響小。如：集成電路在工作時(shí)，需要配備電源電路；由于受集成運(yùn)放的限制，在高頻段時(shí)，濾波特性不好，所以一般頻率在100kHz以下時(shí)使用集成有源濾波器，頻率再高時(shí)，使用其它濾波器。2/6/202376.1.3典型濾波器的傳遞函數(shù)n階濾波器傳遞函數(shù)的一般表達(dá)式為m≤n若將傳遞函數(shù)分解為因子式，則上式變?yōu)槭街?，sa0，sa1，san為傳遞函數(shù)的極點(diǎn)，

sb0，sb1，sbm為傳遞函數(shù)的零點(diǎn)。

2/6/20238當(dāng)需要設(shè)計(jì)大于等于3階的濾波器時(shí)，一般采取將高階傳遞函數(shù)分解為幾個(gè)低階傳遞函數(shù)乘積形式。Gn(s)=G1(s)G2(s)···Gk(s)式中k≤n例如：設(shè)計(jì)一個(gè)5階濾波器時(shí)，可用兩個(gè)2階濾波器和一個(gè)1階濾波器，3個(gè)濾波器級(jí)聯(lián)得到。將k個(gè)低階傳遞函數(shù)的濾波器的基本節(jié)級(jí)聯(lián)起來(lái)，可構(gòu)成n階濾波器。因?yàn)橛眉蛇\(yùn)放構(gòu)成的低階濾波器，其輸出阻抗很低，所以不必考慮各基本節(jié)級(jí)聯(lián)時(shí)的負(fù)載效應(yīng)，保證了各基本節(jié)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的獨(dú)立性。2/6/20239表6-1-1常用一階、二階濾波器傳遞函數(shù)和幅頻特性類型一階低通一階高通二階低通二階高通二階帶通二階帶阻2/6/202310G(s)—濾波器的傳遞函數(shù)，G()—濾波器的幅頻特性，G0—濾波器的通帶增益或零頻增益，c—一階濾波器的截止角頻率，n—二階濾波器的自然角頻率，0—帶通或帶阻濾波器的中心頻率，—二階濾波器的阻尼系數(shù)。在表6-1-1中

2/6/2023116.1.4傳遞函數(shù)的幅度近似1.頻率歸一化頻率歸一化是將傳遞函數(shù)復(fù)頻率s=+j

除以基準(zhǔn)角頻率得到歸一化復(fù)頻率低通、高通濾波器采用截止角頻率c作為基準(zhǔn)角頻率，帶通、帶阻濾波器采用中心角頻率0作為基準(zhǔn)角頻率。在用波特圖描述濾波器的幅頻特性時(shí)，通常橫坐標(biāo)用歸一化頻率代替。2/6/2023122.傳遞函數(shù)的幅度近似常將低通濾波器作為設(shè)計(jì)濾波器的基礎(chǔ)，高通、帶通、帶阻濾波器傳遞函數(shù)可由低通濾波器傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)來(lái)，因此低通原型傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)是其它傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。圖6-1-2理想低通濾波器的幅頻特性圖6-1-3幅度近似的低通幅頻特性

2/6/202313尋找一個(gè)合適的有理函數(shù)來(lái)滿足對(duì)濾波器幅頻特性提出的要求，尋找這個(gè)合適的有理函數(shù)即是濾波器的幅度近似。幅度近似的方式有兩類:（1）最平幅度近似，也稱為泰勒近似，這種幅度近似用了泰勒級(jí)數(shù)，其幅頻特性在近似范圍內(nèi)呈單調(diào)變化。（2）等波紋近似，也稱契比雪夫近似，這種幅度近似用了契比雪夫多項(xiàng)式，其幅頻特性呈等幅波動(dòng)。2/6/202314在通帶和阻帶內(nèi)可分別采用這兩種幅度近似方式，組合起來(lái)有四種幅度近似的方法，有四種濾波器，分別是：巴特沃茲濾波器，契比雪夫?yàn)V波器，反契比雪夫?yàn)V波器，橢圓函數(shù)濾波器。2/6/202315n階低通濾波器，頻率歸一化傳遞函數(shù)通式為其正弦傳遞函數(shù)為式中A=1-b22+b44-···,其增益幅頻特性模的平方為將上式分母展開(kāi)為的多項(xiàng)式，則可寫(xiě)成，式中K2()=B12+B24+

···+Bn2n為幅度近似方法特征函數(shù)B=b-b33+···2/6/2023161.傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)6.1.5有源濾波器的設(shè)計(jì)步驟根據(jù)對(duì)濾波器特性要求，設(shè)計(jì)某種類型的n階傳遞函數(shù)，再將n階傳遞函數(shù)分解為幾個(gè)低階（如一階、二階或三階）傳遞函數(shù)乘積的形式。在設(shè)計(jì)低通、高通、帶通、帶阻濾波器時(shí)，通常采用頻率歸一化的方法，先設(shè)計(jì)低通原形傳遞函數(shù)。若要求設(shè)計(jì)低通濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為低通目標(biāo)傳遞函數(shù)；若要求設(shè)計(jì)高通濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為高通目標(biāo)傳遞函數(shù)；若要求設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為帶通目標(biāo)傳遞函數(shù)；若要求設(shè)計(jì)帶阻濾波器時(shí)，再將低通原形傳遞函數(shù)變換為帶阻目標(biāo)傳遞函數(shù)。2/6/2023172.電路設(shè)計(jì)按各個(gè)低階傳遞函數(shù)的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)和計(jì)算有源濾波器電路的基本節(jié)。先選擇好電路形式，再根據(jù)所設(shè)計(jì)的傳遞函數(shù)，設(shè)計(jì)和計(jì)算相應(yīng)的元件參數(shù)值。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，對(duì)各電路元件提出具體的要求。3.電路裝配和調(diào)試先設(shè)計(jì)和裝配好各個(gè)低階濾波器電路，再將各個(gè)低階電路級(jí)聯(lián)起來(lái)，組成整個(gè)濾波器電路。對(duì)整個(gè)濾波器電路進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整和性能測(cè)試，并檢驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果。2/6/2023186.2低通濾波器6.2.1一階低通濾波器6.2.2二階低通濾波器6.2.3高階低通濾波器6.2.4低通濾波器的應(yīng)用電路2/6/2023196.2.1一階低通濾波器一階低通濾波器包含一個(gè)RC電路，傳遞函數(shù)為：

圖6-2-1一階低通濾波器式中為零頻增益為截止角頻率2/6/202320頻率特性為其中，幅頻特性為相頻特性為缺點(diǎn)：阻帶特性衰減太慢。圖6-2-2一階低通濾波器的幅頻特性2/6/2023216.2.2二階低通濾波器圖6-2-3二階低通濾波器零頻增益為在節(jié)點(diǎn)A可得在節(jié)點(diǎn)B可得2/6/202322一般二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為在構(gòu)成二階低通濾波器時(shí)，只需選擇Y1、Y2、Y3、Y4導(dǎo)納的值即可。如：當(dāng)選擇時(shí)，則構(gòu)成下圖所示的二階低通濾波器。Y4=sC2

Y3=sC1

2/6/202323圖6-2-4二階低通濾波器傳遞函數(shù)為零頻增益為自然角頻率為阻尼系數(shù)為2/6/202324為簡(jiǎn)化計(jì)算通常選C1=

C2=

C，則上式簡(jiǎn)化為為了再進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算，選取可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為采用頻率歸一化的方法，則上述二階低通濾波器的傳遞函數(shù)為C1=

C2=

C，R1=

R2=

C2/6/202325克服了一階低通濾波器阻帶衰減太慢的缺點(diǎn)。圖6-2-6ξ取不同值時(shí)，二階低通頻響曲線(Am=1)圖6-2-5二階低通濾波器的幅頻特性2/6/202326圖6-2-6ξ取不同值時(shí)，二階低通頻響曲線(Am=1)二階低通濾波器各個(gè)參數(shù)，影響其濾波特性，如：阻尼系數(shù)的大小，決定幅頻特性有無(wú)峰值，或諧振峰高低?？朔艘浑A低通濾波器阻帶衰減太慢的缺點(diǎn)。2/6/2023276.2.3高階低通濾波器高階低通濾波器由一階、二階低通濾波器組成。例如五階巴特沃茲低通濾波器，由兩個(gè)二階和一個(gè)一階巴特沃茲低通濾波器組成。如要求低通濾波器的阻帶特性下降速率大于40dB/10oct

時(shí)，必須采用高階低通濾波器。其傳遞函數(shù)為2/6/202328表6-2-1標(biāo)準(zhǔn)化巴特沃茲分母多項(xiàng)式階數(shù)分母多項(xiàng)式1S+12S2+1.414s+13(s+1)(s2+s+1)4(S2+0.765s+1)(s2+1.848s+1)5(s+1)(s2+0.618s+1)(s2+1.618s+1)6(s2+0.518s+1)(s2+1.414s+1)(s2+1.932s+1)7(s+1)(s2+0.445s+1)(s2+1.247s+1)(s2+1.802s+1)8(s2+0.390s+1)(s2+1.111s+1)(s2+1.663s+1)(s2+1.962s+1)2/6/202329下面舉例介紹高階低通濾波器的設(shè)計(jì)方法。

[例]設(shè)計(jì)一個(gè)四階巴特沃茲低通濾波器，要求截止頻率為fc=1kHz

解：先設(shè)計(jì)四階巴特沃茲低通濾波器傳遞函數(shù)，用兩個(gè)二階巴特沃茲低通濾波器構(gòu)成一個(gè)四階巴特沃茲低通濾波器，其傳遞函數(shù)為為了簡(jiǎn)化計(jì)算，其參數(shù)滿足如下條件：C1=

C2=

C，R1=

R2=

C2/6/202330選取C=0.1F，可算得R=1.6k。由查表得四階巴特沃茲低通濾波器兩個(gè)阻尼系數(shù)為，由此算得兩個(gè)零頻增益為則傳遞函數(shù)為可選兩個(gè)二階巴特沃茲低通濾波器級(jí)聯(lián)組成。2/6/202331第一級(jí)增益為若選取，Rf1=12.35kΩ，

則Ri1=10kΩ。第二級(jí)增益為若選取，Rf2=15.2kΩ，則Ri2=100kΩ。圖6-2-7四階巴特沃茲低通濾波器2/6/2023326.2.4低通濾波器的應(yīng)用電路1.10MHz低通濾波器圖6-2-810MHZ低通濾波器其截止頻率為零頻增益為2/6/2023332.三階低通濾波器圖6-2-9三階低通濾波器IC1是高保真集成運(yùn)放，IC2是雙運(yùn)放。IC1和IC2組成三階巴特沃茲低通濾波器。截止頻率fc=40kHz。2/6/2023346.3高通濾波器6.3.1一階高通濾波器6.3.2二階高通濾波器6.3.3高通濾波器的應(yīng)用電路2/6/2023356.3.1一階高通濾波器一階高通濾波器包含一個(gè)RC電路，將一階低通濾波器R與C對(duì)換位置，即可構(gòu)成一階高通濾波器。圖6-3-1一階高通濾波器傳遞函數(shù)為為通帶增益為截止角頻率。2/6/202336頻率特性為幅頻特性為

相頻特性為圖6-3-2一階高通濾波器的幅頻特性缺點(diǎn)：阻帶特性衰減太慢2/6/2023376.3.2二階高通濾波器圖6-3-3二階高通濾波器通帶增益為傳遞函數(shù)

只需選擇Y1、Y2、Y3

、Y4導(dǎo)納值即可。如選：時(shí)構(gòu)成右圖濾波器。2/6/202338上圖的二階高通濾波器，其傳遞函數(shù)為通帶增益為自然角頻率為阻尼系數(shù)為為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常選C1=C2=C，則可簡(jiǎn)化為2/6/202339為再進(jìn)一步簡(jiǎn)化，通常選C1=C2=C，R1=R2=R，采用頻率歸一化方法，則濾波器傳遞函數(shù)為圖6-3-4二階高通濾波器幅頻特性則可簡(jiǎn)化為2/6/2023406.3.3高通濾波器的應(yīng)用電路1.100Hz高通濾波器圖6-3-5100HZ高通濾波器截止頻率為fc=100HzR1與R2之比，C1與C2之比，可以是各種值。如選：R1=R2和C1=C2，R1=2R2和C1=2C2。2/6/2023412.1MHz高通濾波器圖6-3-61MHZ高通濾波器這是二階巴特沃茲高通濾波器其中：轉(zhuǎn)折頻率增益為1.62/6/2023426.4帶通濾波器6.4.1無(wú)限增益多反饋環(huán)型帶通濾波器6.4.2寬帶濾波器6.4.3帶通濾波器的應(yīng)用電路2/6/202343帶通濾波器是用來(lái)通過(guò)某一頻段內(nèi)的信號(hào)，抑制此外頻段的信號(hào)。帶通濾波器分兩類：（1）窄帶帶通濾波器，簡(jiǎn)稱窄帶濾波器，（2）寬帶帶通濾波器，簡(jiǎn)稱寬帶濾波器。窄帶濾波器一般用帶通濾波器電路實(shí)現(xiàn)，寬帶濾波器用低通濾波器和高通濾波器級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)。帶通濾波器的中心頻率f0和帶寬BW之間關(guān)系為式中：Q為品質(zhì)因數(shù)，fH為帶通濾波器上限頻率，

fL為下限頻率，帶寬BW越窄，Q值越高。2/6/202344圖6-4-1多反饋環(huán)濾波器電路6.4.1無(wú)限增益多反饋環(huán)型帶通濾波器無(wú)限增益多反饋環(huán)型濾波器二環(huán)典型電路。

恰當(dāng)選擇Yi，可以構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻等濾波器。當(dāng)Yi參數(shù)的表示式為時(shí)，代入傳遞函數(shù)表示式2/6/202345則可得到多反饋環(huán)型帶通濾波器的傳遞函數(shù)為圖6-4-2多反饋環(huán)型有源RC高通濾波器由以上兩式可組成圖6-4-2所示多環(huán)有源帶通濾波器電路。2/6/202346特性參數(shù)如下：

圖6-4-2多反饋環(huán)型有源RC高通濾波器2/6/202347以圖6-4-1為例，介紹帶通濾波器的設(shè)計(jì)步驟(1)設(shè)計(jì)條件：(2)選擇參數(shù)：(3)設(shè)計(jì)計(jì)算：圖6-4-1多反饋環(huán)濾波器電路G0、ξ0、ω0C3=C4=C（選一適當(dāng)參數(shù)）2/6/2023486.4.2寬帶濾波器寬帶濾波器由高通濾波器和低通濾波器級(jí)聯(lián)組成。圖6-4-3寬帶濾波器組成及幅頻特性fh是低通濾波器的截止頻率；fl是高通濾波器的截止頻率；BW=fh－fl是寬帶濾波器的通頻帶。2/6/202349圖6-4-4寬帶帶通濾波器通帶增益為式中：2/6/202350[例]設(shè)計(jì)一個(gè)寬帶濾波器，要求下限截止頻率fl=400Hz，上限截止頻率fh=2kHz，通帶增益為4，求品質(zhì)因數(shù)Q。解：根據(jù)通帶增益為4，如取G01=G02=2則R1=R4=Rf1=Rf2，如選以上電阻均為10k，

由若取C2=0.01F

得由若取C3=0.01F

得2/6/2023516.4.3帶通濾波器的應(yīng)用電路1.高Q值帶通濾波器圖6-4-5高Q帶通濾波器第一級(jí)是普通單級(jí)濾波器，其Q值較低，信號(hào)衰減大，放大倍數(shù)小。第二級(jí)是反相器，放大10倍。為提高Q值，用R2引入正反饋，選頻特性較好。2/6/202352電路中，集成運(yùn)放A1、A2、A3、均是A748。

RP1、RP2是同軸電位器。可調(diào)節(jié)濾波器的中心頻率，在調(diào)節(jié)中心頻率時(shí)其Q值基本保持不變。電路Q值約為30，中心頻率可從150Hz變化到1.5kHz，在此范圍內(nèi)，Q值變化范圍在5％以內(nèi)。圖6-4-62.頻率可調(diào)的帶通濾波器2/6/202353各參數(shù)分別為：式中C=C1=C2，R=R1=R2圖6-4-6頻率可調(diào)的帶通濾波器2/6/2023546.5帶阻濾波器6.5.1窄帶阻濾波器（或陷波器）6.5.2寬帶阻濾波器6.5.3帶阻濾波器的應(yīng)用電路2/6/202355與帶通濾波器相反，帶阻濾波器是用來(lái)抑制某一頻段內(nèi)的信號(hào)，而讓以外頻段的信號(hào)通過(guò)。帶阻濾波器分兩類：①窄帶抑制帶阻濾波器(簡(jiǎn)稱窄帶阻濾波器)；②寬帶抑制帶阻濾波器(簡(jiǎn)稱寬帶阻濾波器)。窄帶阻濾波器用帶通濾波器和減法器電路組合實(shí)現(xiàn)。通常用作單一頻率陷波，又稱陷波器。寬帶阻濾波器用低通濾波器和高通濾波器求和實(shí)現(xiàn)。2/6/202356圖6-5-1帶阻濾波器特性其理想特性為矩形。理想帶阻濾波器在阻帶內(nèi)的增益為零。帶阻濾波器的中心頻率f0和抑制頻寬BW之間的關(guān)系為帶寬BW越窄，Q值越高。2/6/2023576.5.1窄帶阻濾波器（或陷波器）圖6-5-2陷波器2/6/202358當(dāng)=0

時(shí)，增益為零；當(dāng)>>0

和<<0時(shí)，增益為|G0|。輸出電壓為傳遞函數(shù)為2/6/202359另一種陷波器圖6-5-3雙T陷波器電路及其頻率特性2/6/202360對(duì)節(jié)點(diǎn)A列KCL方程，得對(duì)節(jié)點(diǎn)B列KCL方程，得或或?qū)?jié)點(diǎn)C列KCL方程，得2/6/202361或各式中，令得式中由以上各式得的傳遞函數(shù)2/6/202362當(dāng)=0時(shí)，G(j0)=0；當(dāng)>>0和<<0時(shí)，增益接近1。令G()=0.707，可求得2/6/2023636.5.2寬帶阻濾波器寬帶阻濾波器可用一個(gè)低通濾波器和一個(gè)高通濾波器求和組成，且低通濾波器的截止頻率fl小于高通濾波器的截止頻率fh，其分析方法與寬帶通濾波器類似，不再贅述。6.5.3帶阻濾波器的應(yīng)用電路帶阻濾波器應(yīng)用非常廣泛，典型應(yīng)用如：1.高Q值的陷波濾波器2.60Hz（或50Hz）輸入陷波濾波器2/6/2023641.高Q值的陷波濾波器圖6-4-4高Q帶通濾波器A1、A2均接成電壓跟隨器形式。調(diào)節(jié)RP可連續(xù)改變Q值(0.3~50)。2/6/2023652.頻率可調(diào)的帶通濾波器圖6-4-5頻率可調(diào)的帶通濾波器中心頻率式中品質(zhì)因數(shù)帶寬2/6/2023666.6開(kāi)關(guān)電容濾波器和狀態(tài)變量濾波器6.6.1SCN的基本工作原理6.6.2開(kāi)關(guān)電容濾波器6.6.3開(kāi)關(guān)電容濾波器的應(yīng)用及限制6.6.4狀態(tài)變量濾波器2/6/2023676.6開(kāi)關(guān)電容濾波器和狀態(tài)變量濾波器開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)（SwitchedCapacitorNetwork縮寫(xiě)為SCN）是用開(kāi)關(guān)電容來(lái)取代電阻一種新型電路。COS工藝制作電阻缺點(diǎn):芯片面積大，溫度系數(shù)及電壓系數(shù)大，電路功耗大，阻礙超大規(guī)模小型化。開(kāi)關(guān)電容濾波器是一種脈沖采樣數(shù)據(jù)濾波器，是一種工作在離散域中的模擬濾波器，是將連續(xù)信號(hào)作離散處理。多數(shù)開(kāi)關(guān)電容濾波器是以有源RC濾波器或無(wú)源RLC濾波器為原型，將其中的電阻用開(kāi)關(guān)和電容代替而構(gòu)成。2/6/2023686.6.1SCN的基本工作原理1.SCN的基本工作原理圖6-6-1開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)(SCN)以并聯(lián)SCN為例分析SCN的工作原理。2/6/202369MOS場(chǎng)效應(yīng)管VT1、VT2工作于開(kāi)關(guān)狀態(tài)。當(dāng)時(shí)鐘信號(hào)CP作用期間，VT1導(dǎo)通，VT2截止，電壓U1向電容C充電，獲得充電電荷Q1=CU1。在時(shí)鐘周期Tc內(nèi)，從U1向U2傳輸?shù)碾姾蔀楫?dāng)時(shí)鐘信號(hào)CP作用期間，VT2導(dǎo)通，VT1截止，假設(shè)U1>U2，這時(shí)電容C向U2放電，電容存儲(chǔ)電荷降低為Q2=CU2。2/6/202370則由U1流向U2的平均電流為相當(dāng)于在U1與U2之間接了一個(gè)等效電阻R：開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)有時(shí)也稱為SC電阻，由上式可得出：當(dāng)所需R越大時(shí)，C值越小，則所占集成電路面積將大大減小，所以用開(kāi)關(guān)電容網(wǎng)絡(luò)來(lái)代替大電阻，在集成電路中具有重大的意義。當(dāng)所需R越大時(shí)，時(shí)鐘頻率fc應(yīng)越低。2/6/2023712.SC電阻積分器與RC積分器比較圖6-6-2RC積分器假設(shè)UC(0)=0，則輸出電壓與輸入電壓關(guān)系為

輸出電壓的變化率為(1)RC積分器2/6/202372圖6-6-3SC電阻積分器及其特性ΔUo與輸入電壓關(guān)系為輸出電壓平均變化率為(2)SC電阻積分器2/6/2023733.SC電阻的優(yōu)點(diǎn)①SC電阻占用的芯片面積小。如：以10M的電阻為例，在集成電路中直接制作電阻需占用1mm2芯片面積，而用SC電阻(選取C=1pF、fc=100kHz)僅占用0.01mm2，且SC電阻阻值越大，SC電阻中所需的電容C越小。②并聯(lián)型開(kāi)關(guān)電容的功耗較小。③MOS電容的溫度系數(shù)和電壓系數(shù)小，穩(wěn)定性好。④若用SC電阻代替電阻R，則時(shí)間常數(shù)RC僅與電容比值有關(guān)，而與它們各自的絕對(duì)誤差無(wú)關(guān)。2/6/2023746.6.2開(kāi)關(guān)電容濾波器開(kāi)關(guān)電容雙二階濾波器是以有源雙二階電路為原型構(gòu)成，所謂雙二階是指?jìng)鬏敽瘮?shù)的分子、分母都是二階函數(shù)。以開(kāi)關(guān)電容雙二階濾波器為例介紹。有源RC雙二階電路的傳輸函數(shù)為2/6/202375圖6-6-4狀態(tài)變量型雙二階濾波電路此雙二階濾波器是由兩個(gè)帶反饋的反相積分器和一個(gè)反相加法器組成。2/6/202376理想條件下，反相端的節(jié)點(diǎn)電壓方程為解方程組得2/6/202377與此濾波器的優(yōu)點(diǎn)是用以上傳輸函數(shù)式，可以實(shí)現(xiàn)任一種二階函數(shù)：如二階低通濾波器、二階帶通濾波器和二階高通濾波器等。比較可知2/6/2023781.二階低通濾波器當(dāng)a0=a1=0（即G3=G2=0）時(shí)，有，通帶增益為2.二階帶通濾波器當(dāng)a2=a0=0（即G1=G3=0）時(shí)，有，通帶增益為3.二階高通濾波器當(dāng)a2=a1=0（即G1=0，G3G5

=G2

G6

）時(shí)，有，式中2/6/2023796.6.3開(kāi)關(guān)電容濾波器的應(yīng)用及限制用SCN實(shí)現(xiàn)的種類有開(kāi)關(guān)電容濾波器、振蕩器、放大器、比較器、可編程電容陣列、A/D和D/A轉(zhuǎn)換器、平衡調(diào)制器、峰值檢波器、整流器等。開(kāi)關(guān)電容濾波器與RC有源濾波器相比，其優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需精確控制電容和電阻絕對(duì)值。開(kāi)關(guān)電容濾波器的性能取決于電容比值和時(shí)鐘頻率fc。單片開(kāi)關(guān)電容濾波器，有兩個(gè)實(shí)際限制，即高頻容限和噪聲特性。高容限受最高時(shí)鐘頻率的限制，一般選擇時(shí)鐘頻率不超過(guò)幾百kHz。2/6/202380最高工作頻率限制在fc/2，一般fc選擇在比濾波器上限頻率高一個(gè)數(shù)量級(jí)。單片開(kāi)關(guān)電容濾波器工作頻率通常限制在音頻范圍，即從直流到20kHz。噪聲特性比相應(yīng)的RC有源濾波器要差一些。是MOS運(yùn)放和模擬開(kāi)關(guān)噪聲。為得到良好信噪比，濾波器動(dòng)態(tài)范圍限制在80～90dB，這對(duì)于高質(zhì)量信號(hào)處理和弱信號(hào)檢測(cè)是不夠。對(duì)MOS電容要求是必須保證電容比正確性，并限制電容比的最大值小于20。2/6/202381·要求MOS集成運(yùn)放帶負(fù)載能力強(qiáng)、增益高、建立時(shí)間短、功耗小，但由于MOS集成運(yùn)放的上升速率較雙極型運(yùn)放低，限制了SCN向高頻發(fā)展?！OS開(kāi)關(guān)的導(dǎo)通電阻和MOS運(yùn)放的上升速率限制了時(shí)鐘頻率不能太高?！ら_(kāi)關(guān)電容是一個(gè)離散時(shí)間電路，只有當(dāng)fc遠(yuǎn)比信號(hào)頻率高時(shí)，其響應(yīng)才和連續(xù)時(shí)間濾波器接近?！ひ话汩_(kāi)關(guān)電容濾波器在音頻頻帶范圍使用，常用于脈碼調(diào)制與解調(diào)電路，語(yǔ)音編碼與解調(diào)，回音消除和語(yǔ)音合成及識(shí)別等。2/6/2023826.6.4狀態(tài)變量濾波器1.狀態(tài)變量濾波器狀態(tài)變量濾波器是用狀態(tài)變量法建立起來(lái)的濾波器，也稱多功能濾波器，它可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)高通、低通、帶通等濾波功能。圖6-6-5狀態(tài)變量濾波器2/6/202383A2構(gòu)成反相積分器，其輸出為A3也是反相積分器,A1是求和電路，其輸出為當(dāng)R=1M，C=1F時(shí)，RC=1。上式變?yōu)槠漭敵鰹樗p系數(shù)令2/6/202384將式所以高通濾波器傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式比較得此狀態(tài)變量濾波器實(shí)現(xiàn)的高通參數(shù)為則UHP=-Ui-ULP+

UBP

代入上式得G01=-1，01=12/6/202385同理，可得到低通濾波器的傳遞函數(shù)為上式與低通濾波器傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式比較帶通參數(shù)為

同理，可得到帶通濾波器的傳遞函數(shù)為上式與帶通濾波器傳遞函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形比較帶通參數(shù)為G02=-1，02=12/6/2023862.狀態(tài)變量濾波器的應(yīng)用電路圖6-6-6同時(shí)獲得4種特性的濾波器此電路是可同時(shí)獲得低通、高通、帶通、帶阻4種特性的濾波器電路。其中RF和CF用于確定中心頻率。2/6/202387中心頻率

f0=1/(2RFCF)。電路的Q值由(R5/R2)確定，增益由(R2/R1)確定。如取R5=10k，則Q=1，這時(shí)對(duì)于BPF、HPF、LPF，輸出為0dB。輸入為正弦波時(shí)，BEF輸出為0，其它濾波器輸出相同電壓。LPF、HPF之間有90°相位差。LPF和HPF作為分離低頻和高頻用時(shí)，f0的損耗為3dB，因此Q

=0.7，這時(shí)R5=7k。用RF和CF調(diào)整頻率，一般限制在幾十KHz。要求A3、A4采用高頻特性較好的集成運(yùn)放。2/6/2023886.7可編程濾波器6.7.1可編程濾波器MAX260系列芯片簡(jiǎn)介6.7.2采用MAX260系列芯片設(shè)計(jì)濾波器流程6.7.3.基于MAX262的程控濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例2/6/202389可編程濾波器具有如下優(yōu)點(diǎn)：①電路簡(jiǎn)單，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，每個(gè)濾波單元只需外接幾個(gè)元件，即可實(shí)現(xiàn)濾波。②可編程濾波器芯片是單片集成結(jié)構(gòu)，高頻工作時(shí)基本不受雜散電容的影響，對(duì)電阻誤差也不敏感。③所設(shè)計(jì)濾波器的截至頻率、中心頻率、品質(zhì)因數(shù)及放大倍數(shù)等都可有外接電阻確定，參數(shù)調(diào)整非常方便。④由于放大倍數(shù)可調(diào)，所以常常設(shè)計(jì)成與后續(xù)電路如模數(shù)轉(zhuǎn)換器等，直接接口的形式，省去了后續(xù)放大電路。⑤可編程濾波器芯片一般為連續(xù)時(shí)間型，與其它濾波器相比，具有噪聲低、動(dòng)態(tài)特性好等優(yōu)點(diǎn)。⑥生產(chǎn)可編程濾波器芯片的公司一般都提供專用設(shè)計(jì)軟件，不需復(fù)雜計(jì)算。2/6/2023906.7.1可編程濾波器MAX260系列芯片簡(jiǎn)介MAX260/261/262芯片是美國(guó)Maxim公司開(kāi)發(fā)的一種通用有源濾波器，可用微處理器控制，方便的構(gòu)成各種低通、高通、帶通、帶阻以及全通濾波器，不需外接元件。1.MAX262的引腳排列圖圖6-7-1MAX262的引腳排列圖MAX262采用CMOS工藝制造2/6/202391

1腳BPA、21腳BPB：

帶通濾波器輸出端。5腳INA、23腳INB：濾波器的信號(hào)輸入端。6腳D0、19腳D1：數(shù)據(jù)輸入端，可用來(lái)對(duì)f0和Q的相應(yīng)位進(jìn)行設(shè)置。2腳OPOUT：MAX262的放大器輸出端。3腳HPA、20腳HPB：高通、帶阻、全通濾波器輸出端。4腳OPIN：MAX262的放大器反向輸入端。2/6/2023927腳A3、10腳A2、13腳A1、14腳A0：地址輸入端，可用來(lái)完成對(duì)濾波器工作模式、f0和Q的相應(yīng)設(shè)置。8腳CLKOUT：晶體振蕩器和RC振蕩器的時(shí)鐘輸出端。9腳V+：正電源輸入端。11腳CLKA、

12腳CLKB：外接晶體振蕩器和濾波器A、B部分的時(shí)鐘輸入端,在濾波器內(nèi)部,時(shí)鐘頻率被2分頻。16腳V-：負(fù)電源輸入端。17腳GND：模擬地。2/6/2023932.MAX260系列芯片的內(nèi)部結(jié)構(gòu)由2個(gè)二階濾波器(A和B兩部分)、2個(gè)可編程ROM邏輯接口組成。每個(gè)濾波器部分又包含2個(gè)級(jí)聯(lián)積分器和1個(gè)加法器。2/6/202394MAX262芯片的主要特性①配有濾波器設(shè)計(jì)軟件,可改善濾波特性，帶有微處理器接口。②可控制64個(gè)不同的中心頻率f0、128個(gè)不同的品質(zhì)因數(shù)Q及4種工作模式。③對(duì)中心頻率f0和品質(zhì)因數(shù)Q可獨(dú)立編程。④時(shí)鐘頻率與中心頻率比值(fclk/f0)可達(dá)到1%(A級(jí))。⑤中心頻率f0的范圍為75kHz。2/6/2023956.7.2采用MAX260系列芯片設(shè)計(jì)濾波器的流程美國(guó)Maxim公司為MAX260系列芯片提供了相應(yīng)的設(shè)計(jì)軟件，所有參數(shù)都可以由軟件來(lái)計(jì)算，大大簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)成。設(shè)計(jì)流程如下：①選擇濾波器類型根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)需要，選擇最佳濾波器類型，如巴特沃茲型、契比雪夫型、橢圓函數(shù)型等，并計(jì)算其極點(diǎn)坐標(biāo)，寫(xiě)出濾波器的傳輸函數(shù)，求出每個(gè)濾波器的中心頻率和品質(zhì)因數(shù)。2/6/202396②產(chǎn)生編程系數(shù)首先確定濾波器的時(shí)鐘頻率和工作模式，濾波器工作模式的選擇如表6-7-1所示。表6-7-1工作模式和濾波器功能的關(guān)系工作模式M1M0濾波功能100低通，帶通，帶阻201低通，帶通，帶阻310低通，高通，帶通3A10低通，高通，帶通，帶阻411低通，帶通，全通2/6/202397然后計(jì)算時(shí)鐘頻率和中心頻率之比，再根據(jù)MAX260系列芯片的數(shù)據(jù)手冊(cè)確定工作模式、品質(zhì)因數(shù)、時(shí)鐘頻率和中心頻率之比的二進(jìn)制編程代碼。③加載濾波器用單片機(jī)或PC機(jī)對(duì)濾波器進(jìn)行編程，需編程的參數(shù)包括：時(shí)鐘頻率、工作模式、品質(zhì)因數(shù)、時(shí)鐘頻率和中心頻率之比等，編成數(shù)據(jù)由單片機(jī)或PC機(jī)產(chǎn)生。單片機(jī)將編成控制參數(shù)加載到濾波器后，濾波器就可以按照設(shè)計(jì)要求工作了。2/6/2023981.設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)一個(gè)程控濾波器，前級(jí)放大器部分，要求增益可調(diào)，后級(jí)濾波器部分，要求通帶、截止頻率等參數(shù)可設(shè)置。其中：6.7.3基于MAX262的程控濾波器設(shè)計(jì)實(shí)例①濾波器可設(shè)置為低通和高通濾波器，其-3dB截止頻率fc在1kHz～20kHz范圍內(nèi)可調(diào)，調(diào)節(jié)的頻率