第5章 電感式傳感器

第5章電感式傳感器主要內(nèi)容：

5.1變磁阻式電感傳感器

5.2差動(dòng)變壓器式電感傳感器

5.3電渦流式電感傳感器

概述電感式傳感器利用電磁感應(yīng)定律將被測(cè)量（如位移、壓力、振動(dòng)）轉(zhuǎn)換為電感的自感或互感的變化。電感式傳感器是一種機(jī)電轉(zhuǎn)換裝置，特點(diǎn)是體積大，靈敏度高，輸出信號(hào)大，在自動(dòng)控制設(shè)備中廣泛應(yīng)用。

電感式傳感器按結(jié)構(gòu)可分為：

變磁阻式電感傳感器

變壓器式電感傳感器

渦流式電感傳感器

LX

電感式傳感器按原理可分為：

自感式電感傳感器

互感式電感傳感器5.1變磁阻式電感傳感器（自感式）傳感器結(jié)構(gòu):鐵芯、線(xiàn)圈、銜鐵三部分組成。鐵芯和銜鐵之間有氣隙，氣隙厚度為δ0;傳感器運(yùn)動(dòng)部分與銜鐵相連，銜鐵移動(dòng)時(shí)δ發(fā)生變化引起磁路的磁阻Rm變化，使電感線(xiàn)圈的電感值L變化。Rm

：磁路總磁組；

RF：鐵芯磁阻;Rσ：氣隙磁阻;δ:隙厚度；S0:氣隙的截面積；μ0:真空導(dǎo)磁率。由于磁路的氣隙磁阻遠(yuǎn)大于鐵心磁阻，可近似為氣隙磁阻：1）工作原理

線(xiàn)圈電感量可按下式計(jì)算：式中：N

為線(xiàn)圈匝數(shù)；變磁阻式傳感器又分為：

變氣隙厚度型（δ）變氣隙截面積型（S0）可見(jiàn)只要改變氣隙厚度或氣隙截面積就可以改變磁路的氣隙磁阻。2）輸出特性

（變氣隙厚度）

銜鐵位移Δδ引起的電感變化為

氣隙厚度變化時(shí)，L與δ為反比關(guān)系δ0LδL0L0+ΔLL0-ΔL電感初始?xì)庀鼎?處，初始電感量為特性曲線(xiàn)非線(xiàn)性δ0–ΔδΔδ/δ<<1時(shí)，可將前式用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi),求出電感增量

銜鐵下移時(shí)電感的相對(duì)增量增大

銜鐵上移時(shí)電感的相對(duì)增量減小

滿(mǎn)足Δδ/δ<<1時(shí)，忽略高次項(xiàng)（非線(xiàn)性項(xiàng)），有：電感相對(duì)變化量與氣隙變化成正比關(guān)系定義變磁阻式傳感器的靈敏度為：

對(duì)上式作線(xiàn)性處理即，銜鐵的氣隙變化引起的電感相對(duì)變化量輸出特性討論：傳感器測(cè)量范圍Δδ、靈敏度k0與線(xiàn)性度Δδ/δ0

相矛盾；Δδ/δ0

越小高次項(xiàng)迅速減小，非線(xiàn)性誤差越小，但傳感器量程變??；變間隙式電感傳感器用于小位移比較精確，一般取Δδ/δ0=0.1～0.2

，（1～2mm/10mm）；為減小非線(xiàn)性誤差實(shí)際測(cè)量中多采用差動(dòng)形式。差動(dòng)變隙式由兩個(gè)相同的線(xiàn)圈L1、L2構(gòu)成磁路。當(dāng)被測(cè)量通過(guò)導(dǎo)桿使銜鐵（左右）位移時(shí)，兩個(gè)回路中磁阻發(fā)生大小相等、方向相反的變化，形成差動(dòng)形式。

當(dāng)銜鐵移動(dòng)時(shí)，兩個(gè)電感一個(gè)增加另一個(gè)減小變化時(shí)

兩個(gè)電感量產(chǎn)生相對(duì)變化為總的電感變化3）差動(dòng)變間隙式自感傳感器原理

對(duì)上式進(jìn)行線(xiàn)性處理，忽略高次項(xiàng)得到：氣隙相對(duì)變化引起的電感的相對(duì)變化為

差動(dòng)變隙式總的電感變化為：差動(dòng)形式的電感輸出靈敏度為單線(xiàn)圈的兩倍

1）

比較單線(xiàn)圈，差動(dòng)式的靈敏度提高了一倍；2）

差動(dòng)式非線(xiàn)性項(xiàng)與單線(xiàn)圈相比，多乘了(Δδ/δ)因子；不存在偶次項(xiàng)使Δδ/δ0進(jìn)一步減小，線(xiàn)性度得到改善。3）

差動(dòng)式的兩個(gè)電感結(jié)構(gòu)可抵消部分溫度、噪聲干擾。差動(dòng)形式與單線(xiàn)圈比較

結(jié)論：傳感器線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)4）測(cè)量轉(zhuǎn)換電路

兩個(gè)橋臂由相同線(xiàn)圈組成差動(dòng)形式，另外兩個(gè)為平衡電阻

差動(dòng)變隙式交流電橋結(jié)構(gòu)示意圖等效電路（1）交流電橋式差動(dòng)變隙式

電橋輸出電壓U0與氣隙變量Δδ有正比關(guān)系，與輸入橋壓有關(guān)，橋壓UAC升高輸出電壓U0增加；橋路輸出電壓與初始?xì)庀鼎?有關(guān)，δ0

越小輸出越大。電橋輸出為：電橋的兩臂是傳感器線(xiàn)圈阻抗臂、另外兩個(gè)臂是交流變壓器次級(jí)線(xiàn)圈各占1/2，交流供電。

橋路輸出電壓為：（2）變壓器式交流電橋銜鐵移動(dòng)相同距離時(shí)，輸出電壓大小相等方向相反，相差180o，要判斷銜鐵方向就是判斷信號(hào)相位，可采用相敏檢波電路解決。該電路最大特點(diǎn)是輸出阻抗較小，其輸出阻抗為

當(dāng)銜鐵偏移時(shí)，

Z1>Z2，輸出電壓為正

當(dāng)銜鐵偏向另一方向

Z1<Z2，輸出電壓為負(fù)

當(dāng)銜鐵在中間位置：Z1

=Z2，U0

=0

調(diào)幅式電路

調(diào)頻電路輸出幅值隨電感L變化，L0

為諧振點(diǎn)的電感值；電感L變化時(shí)諧振頻率f0變化，

f0=1/（2π（LC）1/2）線(xiàn)性范圍?。?）諧振式（調(diào)幅、調(diào)頻、調(diào)相）（5）

變磁阻式傳感器的應(yīng)用被測(cè)壓力經(jīng)過(guò)位移、電壓兩次轉(zhuǎn)換輸出差動(dòng)變隙式電感傳感器壓力測(cè)量原理游標(biāo)卡尺分辨率為0.02mm;千分尺分辨率為0.01mm?，F(xiàn)代機(jī)械加工要求測(cè)量工具的分辨率高于公差的一個(gè)數(shù)量級(jí)（μm），傳統(tǒng)工具無(wú)法實(shí)現(xiàn)，電感傳感器的分辨率可達(dá)0.01μm，可優(yōu)于要求公差。測(cè)量工具5.2（互感式）差動(dòng)變壓器式傳感器結(jié)構(gòu)塑料骨架上繞制線(xiàn)圈,中間初級(jí)，兩邊次級(jí),鐵芯在骨架中間可上下移動(dòng);這種傳感器根據(jù)變壓器的基本原理制成，并將次級(jí)線(xiàn)圈繞組用差動(dòng)形式連接。差動(dòng)變壓器的結(jié)構(gòu)形式較多,應(yīng)用最多的是螺線(xiàn)管式差動(dòng)變壓器(介紹三節(jié)式),可測(cè)量1—100mm范圍內(nèi)機(jī)械位移。次級(jí)次級(jí)骨架初級(jí)銜鐵次級(jí)次級(jí)初級(jí)把被測(cè)的非電量變化轉(zhuǎn)換成為線(xiàn)圈互感量的變化的傳感器稱(chēng)為互感式傳感器。1)工作原理

等效電路

初級(jí)線(xiàn)圈L1，次級(jí)線(xiàn)圈L2a、L2b須反相連接，保證差動(dòng)形式如果線(xiàn)圈完全對(duì)稱(chēng)，并且鐵芯處于中間位置時(shí)兩線(xiàn)圈互感系數(shù)相等差動(dòng)輸出電壓為零：并且有兩線(xiàn)圈電動(dòng)勢(shì)相等次級(jí)線(xiàn)圈同名端反向連接差動(dòng)變壓器的輸出電壓大小和符號(hào)反映了鐵心位移的大小和方向。

當(dāng)鐵芯上下移動(dòng)時(shí)，輸出電壓大小、極性隨鐵芯位移變化

若鐵芯上移

若鐵芯下移

輸出電壓與輸入同相位輸出電壓與輸入反相2)基本特性由此得到差動(dòng)變壓器輸出電壓有效值為：

差動(dòng)變壓器輸出電壓與互感的差值成正比。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，次級(jí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與互感關(guān)系分別為：輸出電壓次級(jí)開(kāi)路時(shí)，初級(jí)電流代入上式鐵芯向上移（右移）輸出與E2a同極性；差動(dòng)變壓器輸出是被互感大小調(diào)制的交流電壓，存在相位問(wèn)題，有正負(fù)變化。

鐵芯向下移（左移）輸出與E2b同極性；

鐵芯在中間位置時(shí)1.差動(dòng)變壓器輸出電壓幅值取決于互感△M，即鐵芯在線(xiàn)圈中移動(dòng)的距離X，U0與Ui的相位決定鐵芯的移動(dòng)方向；2.輸出電壓的正、負(fù)（反相）結(jié)果，經(jīng)相敏檢波后輸出曲線(xiàn)反行程翻轉(zhuǎn)為過(guò)零直線(xiàn)；3.輸出電壓U0與激勵(lì)電壓Ui有關(guān)，應(yīng)盡可能大；U0與激勵(lì)頻率成正比，中頻在400～1000Hz；

討論差動(dòng)變壓器輸出電壓和位移的關(guān)系3)零點(diǎn)殘余電壓

理論上講，鐵芯處于中間位置時(shí)輸出電壓應(yīng)為零，而實(shí)際輸出U0≠0，在零點(diǎn)上總有一個(gè)最小的輸出電壓，這個(gè)鐵芯處于中間位置時(shí)最小不為零的電壓稱(chēng)為零點(diǎn)殘余電壓。產(chǎn)生零點(diǎn)殘余電壓的原因是：

1.由于兩個(gè)次級(jí)線(xiàn)圈繞組電氣參數(shù)（M互感；L電感；R內(nèi)阻）不同，幾何尺寸工藝上很難保證完全相同，

2.電源中高次諧波，線(xiàn)圈寄生電容的存在等，使實(shí)際的特性曲線(xiàn)總有最小輸出。為減小零點(diǎn)殘余電壓的影響變壓器工藝上采取措施，電路補(bǔ)償?shù)?為減小零點(diǎn)殘余電壓的影響，一般要用電路進(jìn)行補(bǔ)償,電路補(bǔ)償?shù)姆椒ㄝ^多,可采用以下方法。

串聯(lián)電阻：消除兩次級(jí)繞組基波分量幅值上的差異；

并聯(lián)電阻電容：消除基波分量相差，減小諧波分量；

加反饋支路：初、次級(jí)間反饋，減小諧波分量；

相敏檢波電路對(duì)零點(diǎn)殘余誤差有很好的抑制作用。這些電路可單個(gè)使用也可綜合使用，需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)效果串聯(lián)電阻并聯(lián)電阻不同形式的零點(diǎn)殘余電壓補(bǔ)償電路4)測(cè)量電路

整流電路的輸出電壓大小極性與鐵心位置有關(guān)：

鐵心T在中間位置時(shí)，U24=U68

，U0=0;

鐵心T上移，U24＞U68，U0

＞0；鐵心T下移，U24

＜U68，U0＜0。（1）差動(dòng)整流電路（2）集成相敏檢波電路

差動(dòng)變壓器輸出與差動(dòng)放大器連接差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)形式5)差動(dòng)變壓器式傳感器應(yīng)用

電感測(cè)厚儀差動(dòng)變壓器式傳感器可直接用于位移測(cè)量，也可以測(cè)量與位移有關(guān)的任何機(jī)械量，如振動(dòng)，加速度，應(yīng)變等等。

L1、L2傳感器作兩個(gè)橋臂；C1、C2為另外兩個(gè)橋臂；

D1—D4組成相敏整流器；磁飽和變壓器T提供橋壓。

被測(cè)厚度正常時(shí)，L1=L2，Uc=Ud，IM=0；設(shè)厚度變化，T上移，L1＞L2，Z1＞Z2正半周（a+，b-）時(shí)，D1、D4導(dǎo)通，I1＜I4

；負(fù)半周（a-，b+）時(shí)，D2、D3導(dǎo)通，I3＜I2

；電感測(cè)厚儀（二極管相敏檢波電路)無(wú)論極性如何始終有

Ud＞Uc,電流方向↑若T下移，L1＜L2，

Z1＜Z2，

Ud＜Uc

，電流方向↓。

壓差計(jì)

當(dāng)壓差變化時(shí)，腔內(nèi)膜片位移使差動(dòng)變壓器次級(jí)電壓發(fā)生變化，輸出與位移成正比，與壓差成正比。

液位測(cè)量

沉筒式液位計(jì)將水位變化轉(zhuǎn)換成位移變化，再轉(zhuǎn)換為電感的變化，差動(dòng)變壓器的輸出反映液位高低。5.3

電渦流式傳感器

電渦流傳感器是一種非接觸式的線(xiàn)性化測(cè)量工具，在大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)的在線(xiàn)監(jiān)測(cè)與故障診斷中得到廣泛應(yīng)用。能夠?qū)ξ灰?、厚度、表面溫度、速度、?yīng)力、材料損傷等被測(cè)量進(jìn)

行非接觸式測(cè)量。

測(cè)振動(dòng)

測(cè)厚

測(cè)轉(zhuǎn)速1)工作原理-電渦流效應(yīng)由法拉第電磁感應(yīng)原理可知,一個(gè)塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場(chǎng)中或在磁場(chǎng)中作切割磁力線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生一圈圈閉和的電流，這種電流叫電渦流，這種現(xiàn)象叫做電渦流效應(yīng),根據(jù)電渦流效應(yīng)制作的傳感器稱(chēng)電渦流傳感器。形成電渦流必須具備的兩個(gè)條件：

①存在交變磁場(chǎng)②金屬導(dǎo)體處于交變磁場(chǎng)中

2)等效電路分析把一個(gè)扁平線(xiàn)圈置于金屬導(dǎo)體附近，當(dāng)線(xiàn)圈中通以交變電流I1時(shí)，線(xiàn)圈周?chē)臻g產(chǎn)生交變磁場(chǎng)H1；當(dāng)金屬導(dǎo)體靠近交變磁場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生渦流I2，按照楞次定律，這個(gè)渦流總是企圖抵消原磁場(chǎng)的變化，產(chǎn)生反抗H1的交變磁場(chǎng)H2。渦流線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，但要定量分析是很困難的，可根據(jù)實(shí)際情況建立一個(gè)模型，求出模型的等效電路參數(shù)。根據(jù)渦流的分布，把渦流所在范圍近似看成一個(gè)單匝短路的次級(jí)線(xiàn)圈。線(xiàn)圈遠(yuǎn)離被測(cè)體時(shí)，相當(dāng)次級(jí)開(kāi)路，原線(xiàn)圈阻抗為

當(dāng)線(xiàn)圈靠近金屬導(dǎo)體時(shí)，初次級(jí)線(xiàn)圈通過(guò)互感相互作用回路方程：次級(jí)初級(jí)等效電感解方程得到金屬靠近后傳感器（初級(jí)線(xiàn)圈）的等效阻抗等效電阻凡是引起次級(jí)線(xiàn)圈回路變化的物理量R2、L2、M均可以引起傳感器原線(xiàn)圈等效電阻R1

、電感L1的變化。ML2R2R1

L1

討論：顯然，被測(cè)體的電阻率ρ、導(dǎo)磁率μ、線(xiàn)圈與被測(cè)體間的距離X，激勵(lì)線(xiàn)圈的角頻率ω，都通過(guò)渦流效應(yīng)和磁效應(yīng)與線(xiàn)圈阻抗Z

發(fā)生關(guān)系。結(jié)論：渦流線(xiàn)圈的等效阻抗與被測(cè)金屬中各種參數(shù)有函數(shù)關(guān)系。金屬材料的μ、ρ、d、x的變化都可以使初級(jí)線(xiàn)圈中的R1、L1發(fā)生變化。若控制某些參數(shù)不變，只改變其中一個(gè)參數(shù)，可使初級(jí)阻抗Z1成為這個(gè)參數(shù)的單值函數(shù)。

利用金屬中的磁導(dǎo)率μ、電阻率ρ測(cè)材料,探傷；利用線(xiàn)圈與金屬導(dǎo)體的距離x測(cè)位移、測(cè)厚。3)渦流的強(qiáng)度和分布因?yàn)榻饘俅嬖谮吥w效應(yīng)，電渦流只存在于金屬導(dǎo)體的表面薄層內(nèi),存在一個(gè)渦流區(qū)，渦流區(qū)內(nèi)各處的渦流密度不同,存在徑向分布和軸向分布。金屬扁平線(xiàn)圈渦流區(qū)r/ros1hrosj徑向分布

2ros—線(xiàn)圈外徑確定后，渦流范圍也就確定了。

r=ros

線(xiàn)圈外徑處，金屬渦流密度最大；

r=0

線(xiàn)圈中心處，渦流密度為零(j=0)；

r<0.4ros

處（以?xún)?nèi)）基本沒(méi)有渦流；

r=1.8ros

線(xiàn)圈外徑處，渦流密度衰減到最大值的5%。渦流范圍與電渦流線(xiàn)圈的外徑有一固定比例關(guān)系，渦流密度最大值在線(xiàn)圈外徑附近一個(gè)狹窄區(qū)域內(nèi)1.渦流的分布

軸向分布

由于趨膚效應(yīng)渦流只在表面薄層存在，沿磁場(chǎng)方向（軸向）也是分布不均勻的。距離金屬表面Z處,渦流按指數(shù)規(guī)律衰減j0——Z=0

處金屬表面渦流密度(最大）jz——金屬表面距離Z處的渦流h——趨膚深度hz金屬扁平線(xiàn)圈j2.強(qiáng)度

當(dāng)線(xiàn)圈與被測(cè)體距離改變時(shí)，電渦流密度發(fā)生變化，強(qiáng)度也要變化。根據(jù)線(xiàn)圈——導(dǎo)體系統(tǒng)，金屬表面電渦流強(qiáng)度I2與距離x是非線(xiàn)性關(guān)系，隨x/ros上升而下降。

I1為線(xiàn)圈激勵(lì)電流，I2為金屬導(dǎo)體中的等效電流（渦流）

x=0處，I2=I1；x/ros=1，I2=0.3I1,

I2只有在

x/ros<<1才能有較好的線(xiàn)性和靈敏度(測(cè)微位移)

當(dāng)x>ros時(shí)電渦流很弱了，所以測(cè)大位移時(shí)線(xiàn)圈直徑要大。x/rosI2/I11.01234要增加測(cè)量范圍需加大線(xiàn)圈直徑，傳感器體積增大,這是電渦流傳感器應(yīng)用的局限性。4)測(cè)量電路1.調(diào)幅式L為電渦流線(xiàn)圈2.調(diào)頻式電渦流線(xiàn)圈3.變頻調(diào)幅式電感式接近開(kāi)關(guān)電路原理-----渦流變換器變頻調(diào)幅式電路輸出特性檢測(cè)原理：傳感器遠(yuǎn)離被測(cè)體時(shí)，回路諧振于f0，此時(shí)品質(zhì)因數(shù)Q最高，輸出最大；當(dāng)有磁性導(dǎo)體靠近時(shí)，振蕩回路失諧L↑f0↓使Q↓,輸出電壓下降峰值左移；當(dāng)有非磁性導(dǎo)體靠近時(shí)L↓f0↑，由于R↑Q↓，電壓也下降峰值右移；檢測(cè)中我們不關(guān)心頻率的變化，只關(guān)心幅值的大小，用檢波器獲得電壓。5）電渦流傳感器的應(yīng)用

電渦流傳感器以其長(zhǎng)期工作可靠性好、測(cè)量范圍寬、靈敏度高、分辨率高、響應(yīng)速度快、抗干擾力強(qiáng)、不受油污等介質(zhì)的影響、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，