燃燒學五多組分反應流體守恒方程

第五章多組分反應流體守恒方程

燃燒現象包含流體流動、傳熱、傳質和化學反應以及它們之間的相互作用。燃燒過程是一種綜合的物理化學過程。

本章介紹控制燃燒過程的基本方程組：混合物質量守恒方程

組分質量守恒方程

動量守恒方程

能量守恒方程。著重介紹多組分反應流體一維流動的守恒方程組，以便為分析各類火焰現象奠定基礎。提綱:動量守恒方程多組分反應流體一維流動守恒方程多組分一維流動守恒方程的通用形式組分守恒方程混合物質量守恒方程能量守恒方程守恒標量的概念Shvab-Zeldovich公式考慮一長度為Δx，截面積為A的一維控制體。一、混合物質量守恒方程5.1多組分反應流體一維流動的守恒方程

根據質量守恒原理式中控制體內混合物質量控制體體積質量流量兩邊同時除以，并取極限，得代入式（5-1），得

對于定常流，，則有——密流，質量速度單位面積質量流量

混合物質量守恒方程的通用形式：二、組分的質量守恒方程對于定常流，組分A的質量守恒方程可以寫成組分A由于對流產生的單位面積質量流量組分A由于分子擴散產生的單位面積質量流量組分A由于化學反應產生的單位體積質量凈生成率組分質量守恒方程更一般的一維形式為，的質量守恒方程的一般矢量形式為組分（a），由

，得（b）混合物質量平均速度

組分速度等于質量平均速度疊加上擴散（布朗運動）速度組分總的質量通量等于對流通量和擴散通量之和，即

（c）擴散通量代入分子輸運的費克擴散定律，得將（c）式代入式（a），得輸運現象：

擴散過程在組分/能量輸運中的重要作用；這些過程是在具有參數梯度的流動中分子運動的結果；梯度輸運模型：

Fick定律：質量流量

Fourier定律：熱量流量

Newton定律：

對于定常流，有三、動量守恒定律

控制體內動量的變化率等于作用在控制體的表面力和體積力之和。對于一維流動，上式可寫成上式除以，并取極限，得

當考慮粘性力和非定常影響時，則一維動量守恒方程可以寫成：或

控制體內能量變化率等于獲得的外熱的總和與對外做功的總和。四、能量守恒方程

對于定常流動，假設系統(tǒng)對外界不做功、進出口勢能不變，上式可以寫成

上式除以，并取極限，得（a）如果不考慮輻射，熱流通量的一般矢量表達式為對于一維情況，熱流通量可以表示為（b）將（b）式代入（a）式，得

即或

（c）

因為

代入（c）式，得

是通用變量，當它應用于守恒方程時，分別對應于三個速度分量，組分質量分數和溫度。

五、統(tǒng)一形式時間導數項擴散項源項對流項傳輸特性質量：組分：動量：能量：化學反應：燃料和氧化劑消失，產生二氧化碳和水蒸氣，燃氣溫度升高并發(fā)出熱量。六、守恒標量的概念1.簡單化學反應模型（1）燃料和氧化劑以化學恰當比進行單步不可逆

反應，生成單一的燃燒產物假設：1kg燃料+氧化劑產物（a）（2）各組分的傳輸特性相同，但可以隨空間位置而變化(每處每參數相等，但可不均勻）；（3）各組分比熱相等。則燃料、氧化劑以及燃燒產物的化學反應生成率間存在以下量的關系：沒有源和匯的流體與質量成正比的物性:即這種特性稱為“守恒特性”。

2.混合物分數(混合物百分數)混合物分數f：燃料中所含元素的質量除以混合物的質量。

對于由一種燃料、一種氧化劑和一種反應產物組成的三“組分”系統(tǒng)：1kg燃料+氧化劑產物“燃料原料”:組成燃料的元素。對碳氫化合物燃料，燃料原料是碳和氫。燃料中原料的原始質量百分比混合物分數：

對預混燃燒，假設所有組分擴散速度一樣，則混合物分數處處相等?；旌衔锓謹礷:用流動中任一點的燃料、氧化劑和燃燒產物的質量分數之和來表示。

混合物分數f決定了燃燒流場各點處的混合物狀態(tài)，不要理解為“燃料質量百分數”，更與“燃空比”不同！氧化劑的質量守恒方程

燃燒產物的質量守恒方程

(a)+(c)/(1+)，得燃料的質量守恒方程3.守恒量用代入上式，得

-----的守恒方程同理，(a)-(b)/，得

可見，也是守恒量。例【5.1】有一非預混的乙烷-空氣火焰，其下列各組分的摩爾分數是利用不同的方法測量的：和。假設其它組分可以忽略，試根據所測量的上述各組分摩爾分數定義混合物分數【解】由混合物分數的原始定義，我們先用各組分的質量分數來表示在燃氣中，碳元素存在于組分假設燃料僅含有碳和氫元素，空氣僅由和組成。氫元素存在于和將各組分中的碳和氫元素的質量分數加起來就是其中各組分質量分數的加權因子為和在組分中的質量用代替得：

分數，將質量分數其中雖然在概念上混合物分數很簡單，但是用實驗確定測定混合物的組分，非常麻煩。通常在測量中忽略很難測量的微量組分。

需要例【5.2】實驗測量例5.1中非預混火焰中某點各組分的摩爾分數分別如下：

假設混合物的剩下組分為,試用所計算的混合物分數值，的摩爾分數為決定混合物的當量比。解：混合物的分子量為：將本例中給定的各組分的摩爾分數值代入例5.1中混合物分數f的表達式可得

根據混合物分數的定義和空燃比定義可知又當量比的定義：而于是例【5.3】有一非預混射流火焰，其燃料為，氧化劑為等和的混合物?；鹧嬷械慕M分有和所有雙元擴散系數相等，即各組分之間的擴散性相同，如果燃料和氧化劑按化學恰當比混合，試計算該射流火焰的混合物分數，并用各組分的質量分數表示火焰中任一點處的局部混合物分數。摩爾混合的。假設【解】要計算按化學恰當比混合的燃料和氧化劑的混合物分數，我們只要計算反應物中燃料的質量分數即可：

從

從上面可求解出原子守恒可得：因此要確定局部混合物分數，必須考慮到火焰中的碳原子不都是來自燃料，因為氧化劑中含有H原子只來源于燃料和局部H元素質量分數成正比：

。但是要注意到，因而局部混合物分數必定和可由火焰中各組分的質量分數加權求和而得到：

提綱:動量守恒方程多組分反應流體一維流動守恒方程多組分一維流動守恒方程的通用形式組分守恒方程混合物質量守恒方程能量守恒方程守恒標量的概念Shvab-Zeldovich公式5.2多組分反應流體一維流動的守恒方程通用形式

在笛卡爾坐標系中的形式：

在球坐標系中的形式：

提綱:動量守恒方程多組分反應流體一維流動守恒方程一維流動守恒方程的通用形式組分守恒方程混合物質量守恒方程能量守恒方程守恒標量的概念Shvab-Zeldovich公式5.3Shvab-Zeldovich公式

組分：能量：

設熱擴散系數