礦機(jī)可靠性講稿

河北工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院主講：姚貴英手機(jī)號(hào)子郵箱：ygy7288@163.com

可靠性工程一、可靠性工程的發(fā)展及重要意義二、可靠性基本概念三、可靠性特征量(可靠性指標(biāo))四、煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性分析五、機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)授課內(nèi)容一、可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展及其重要意義1.1可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展1952年美國(guó)成立了“電子設(shè)備可靠性咨詢(xún)委員會(huì)”1957年美國(guó)發(fā)布了“軍用電子設(shè)備的可靠性”報(bào)告1965年美國(guó)宇航局（NASA）開(kāi)展了機(jī)械可靠性研究日本：1956年從美國(guó)引進(jìn)可靠性技術(shù)

1958年成立了”可靠性研究委員會(huì)”

1971年召開(kāi)了第一屆可靠性學(xué)術(shù)討論會(huì)。英國(guó)：1962年出版了“可靠性與微電子學(xué)”雜志法國(guó)：1963年出版了“可靠性”雜志蘇聯(lián)：20世紀(jì)50年代開(kāi)展可靠性研究，1961年發(fā)射第一艘載人宇宙飛船時(shí)提出可靠度要求為0.999的定量要求。1.1可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展中國(guó)：20世紀(jì)70年代從國(guó)外引進(jìn)可靠性標(biāo)準(zhǔn)資料

1976年頒布了第一個(gè)可靠性標(biāo)準(zhǔn)“可靠性名詞術(shù)語(yǔ)”SJ1044-76；

1979年頒布了第一個(gè)可靠性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)“電子元器件失效率試驗(yàn)方法”GB1977-79；

70年代后期：開(kāi)展軍用產(chǎn)品可靠性研究工作；

80年代：可靠性研究工作廣泛開(kāi)展；

90年代：開(kāi)展機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)工作。1.1可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展

可靠性工程起源于軍事領(lǐng)域，推廣應(yīng)用于各個(gè)工業(yè)企業(yè)部門(mén)，給企業(yè)和社會(huì)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益，使人們更加認(rèn)識(shí)到提高產(chǎn)品可靠性的重要性。1.1可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展1.1可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展自50年代綜合機(jī)械化采煤?jiǎn)柺酪詠?lái)，由于它具有高產(chǎn)高效、減輕勞動(dòng)強(qiáng)度、改善安全狀況等優(yōu)點(diǎn)、世界上各主要采煤國(guó)家都爭(zhēng)先采用、大力推廣，人們對(duì)綜采的研究也逐漸深入。表1為國(guó)外某綜采工作面的設(shè)備運(yùn)行情況。綜采面的設(shè)備一個(gè)采煤班（6h）中無(wú)故障運(yùn)行的概率年故障停機(jī)的次數(shù)年工時(shí)損失（h）采煤機(jī)工作面輸送機(jī)液壓支架5臺(tái)設(shè)備的系統(tǒng)7臺(tái)設(shè)備的系統(tǒng)12臺(tái)設(shè)備的系統(tǒng)0.920.880.860.600.520.405695102367461593189808808125014441710表2為我國(guó)華東某礦一面長(zhǎng)155、采高2.9m的綜采面1982年上半年的生產(chǎn)情況。日期月可利用的小時(shí)數(shù)（h）工作面的可

靠

性（有效度）工作面的月產(chǎn)量（噸/月）工作面停產(chǎn)情況輕

傷次數(shù)總時(shí)間（h）次人1982.11982.21982.31982.41982.51982.65274595504765304720.330.430.3329044235272831035425433673387711252148138140134411362428321·3195543125543121.1可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展一、可靠性設(shè)計(jì)的發(fā)展及其重要意義1.2可靠性研究的重要性及其意義1）產(chǎn)品的可靠性與企業(yè)的生命、國(guó)家的安全緊密相關(guān)；中國(guó)兩彈一星成功的經(jīng)驗(yàn)——可靠性二戰(zhàn)中美軍空軍飛機(jī)由于技術(shù)故障造成的事故高于被擊落的損失1979年3月28日美國(guó)三漓島核電站發(fā)生放射性物質(zhì)泄漏1984年12月美國(guó)聯(lián)合碳化物公司（印度）農(nóng)藥廠毒氣泄漏事故1986年4月蘇聯(lián)切爾諾貝里核電站發(fā)生爆炸表2的數(shù)據(jù)說(shuō)明可靠度影響生產(chǎn)效率、人員安全。1.2可靠性研究的重要性及其意義2）產(chǎn)品結(jié)構(gòu)復(fù)雜化要求有很高的可靠性美國(guó)：F-105戰(zhàn)斗機(jī)，投資2500萬(wàn)美元，可靠度從0.7263提高到0.8986，每年節(jié)省維修費(fèi)用5400萬(wàn)美元。綜采設(shè)備的應(yīng)用、自動(dòng)化水平的提高，要求高可靠性。1021031041071061051.2可靠性研究的重要性及其意義3）產(chǎn)品更新速度的加快，使用場(chǎng)所的廣泛性、嚴(yán)酷性要求有很高的可靠性1986年1月28日美國(guó)航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在發(fā)射后進(jìn)入軌道前，因助推火箭燃料箱密封裝置在低溫下失效，使燃料溢出發(fā)生爆炸——7人死亡，12億美元損失。井下采煤，環(huán)境的嚴(yán)酷性，要求高可靠性。4）產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)是可靠性（可靠性差直接影響效益）日本：將可靠性作為企業(yè)的主要奮斗目標(biāo)美國(guó)：認(rèn)為世界產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)是可靠性蘇聯(lián)：將可靠性納入25年發(fā)展規(guī)劃某越野車(chē)可靠性對(duì)比試驗(yàn)：9臺(tái)國(guó)產(chǎn)車(chē)，3臺(tái)奔馳車(chē)無(wú)故障運(yùn)行里程：國(guó)產(chǎn)車(chē)：380km—880km；進(jìn)口車(chē)：28000km?！皩幵笭奚冗M(jìn)性，也要保證可靠性”1.2可靠性研究的重要性及其意義5）大型產(chǎn)品的可靠性是一個(gè)企業(yè)、一個(gè)國(guó)家科技水平的重要標(biāo)志1969年美國(guó)阿波羅飛船登月成功，美國(guó)宇航局將可靠性工程列為三大技術(shù)成就之一。三峽工程大壩合攏時(shí)，使用的全部車(chē)輛為進(jìn)口產(chǎn)品?！吧裰?號(hào)”飛船成功的關(guān)鍵是解決了可靠性問(wèn)題，其可靠性指標(biāo)達(dá)到0.97，航天員安全性指標(biāo)達(dá)到0.997.1.2可靠性研究的重要性及其意義二、可靠性基本概念可靠性的基本思想

任何參數(shù)均為多值的，且呈一定分布。安全系數(shù)大的設(shè)備或產(chǎn)品不一定是百分之百的安全?？煽啃缘亩x

產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。

三

機(jī)械產(chǎn)品可靠性的指標(biāo)可靠性作為機(jī)械產(chǎn)品的一項(xiàng)重要質(zhì)量指標(biāo)，工程上常用以下指標(biāo)（亦稱(chēng)特征值）來(lái)度量：可靠度與失效概率；失效率或故障率；平均壽命；有效壽命、可靠壽命、中位壽命；有效度重要度維修度

這些特征量的真值只是理論上的數(shù)值，實(shí)際中是不知道的。是根據(jù)樣本觀測(cè)值，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析得到的估計(jì)值，其值可以是點(diǎn)估計(jì)，也可以是區(qū)間估計(jì)?？煽慷榷x：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品完成規(guī)定功能的概率。它是時(shí)間的函數(shù)，記作R(t),也稱(chēng)為可靠度函數(shù)。當(dāng)t=0時(shí)，R(0)=1;當(dāng)t=∞時(shí)，R(∞)=0失效概率定義：是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)、產(chǎn)品不能完成規(guī)定功能的概率。它也是時(shí)間的函數(shù)，記作F(t),也稱(chēng)為累積失效概率。1可靠度與失效概率

顯然，可靠與不可靠?jī)烧邽閷?duì)立事件，由概率運(yùn)算法則得

若T為連續(xù)隨機(jī)變量，則和可由概率積分的形式來(lái)表達(dá)上式中為產(chǎn)品失效分布的概率密度函數(shù)，它反映了產(chǎn)品在所有可能工作時(shí)間內(nèi)的失效分布情況。失效率是衡量產(chǎn)品可靠性的指標(biāo)之一。

失效率的定義:工作到某時(shí)刻t時(shí)尚未失效的產(chǎn)品,在該時(shí)刻t后的單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的失效概率，當(dāng)

時(shí)的極限值的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：式中——N個(gè)產(chǎn)品工作到時(shí)刻的失效數(shù)

。2失效率及其特性失效率例：某零件工作到50h時(shí)，還有100個(gè)仍在工作，工作到51h時(shí)，失效了1個(gè)，在第52小時(shí)內(nèi)失效了3個(gè)。試求這批零件工作滿50h和51h時(shí)的失效率(50)和(51)。典型的失效曲線圖1-1典型失效率曲線失效期的成因分析:早期失效期:設(shè)計(jì)、制造、存儲(chǔ)缺陷及使用不當(dāng)；

(DFR——DecreasingFailureRate)偶然失效期:意外過(guò)載、誤操作、不可抗拒因素等；

(CFR——ConstantFailureRate)耗損失效期:疲勞、磨損等。

(IFR——IncreasingFailureRate)

可靠性特征量間的關(guān)系

可靠性特征量R(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)(可靠度)-1-F(t)F(t)(累積失效率)1-R(t)-f(t)(概率密度)-λ(t)(失效率)-3可靠性的壽命指標(biāo)平均壽命

對(duì)不可修復(fù)的產(chǎn)品，平均壽命是指首次失效前的平均工作時(shí)間，稱(chēng)為平均無(wú)故障工作時(shí)間，記為MTTF（MeanTimeToFailure）。

對(duì)可修復(fù)的產(chǎn)品，平均壽命是指兩次相鄰故障之間的平均工作時(shí)間，稱(chēng)為平均故障間隔時(shí)間，記為MTBF（MeanTimeBetweenFailure）?？煽繅勖?/p>

產(chǎn)品的可靠壽命是指產(chǎn)品可靠度時(shí)產(chǎn)品能達(dá)到的壽命，記為。顯然，則對(duì)于指數(shù)分布，有中位壽命與特征壽命R=0.5時(shí)的可靠性壽命

為中位壽命。

當(dāng)產(chǎn)品工作到中位壽命時(shí)，產(chǎn)品中將有半數(shù)失效，即可靠度與累積失效概率均等于0.5?？煽慷鹊目煽繅勖Q(chēng)為特征壽命，用表示。有效壽命

有效壽命(usefullife，longevity)又稱(chēng)為使用壽命。

由圖1-1可知．在早期失效期失效率呈工作時(shí)間的遞減函數(shù)。此后，失效率大體穩(wěn)定，設(shè)備則進(jìn)入偶然失效期。在此期間設(shè)備的失效率最低且穩(wěn)定，是設(shè)備最佳使用時(shí)期，這個(gè)期間的長(zhǎng)短稱(chēng)為有效壽命。4可修復(fù)產(chǎn)品的可靠度指標(biāo)維修度

維修度的定義就是“對(duì)可能維修的產(chǎn)品在發(fā)生故障或失效后在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率”，記為。平均修復(fù)時(shí)間MTTR

平均修復(fù)時(shí)間MTTR(MeanTimeToRepair)：是指可修復(fù)的產(chǎn)品的平均修復(fù)時(shí)間(總維修活動(dòng)時(shí)間(h)／維修次數(shù))。有效度

可修復(fù)產(chǎn)品在規(guī)定條件下使用時(shí)，在某時(shí)刻t維持其功能的概率，記為。

維修度的定義就是“對(duì)可能維修的產(chǎn)品在發(fā)生故障或失效后在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間

維修度的定義就是“對(duì)可能維修的產(chǎn)品在發(fā)生故障或失效后在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成修復(fù)的概率”，記為5系統(tǒng)的可靠度指標(biāo)重要度

系統(tǒng)中的某設(shè)備發(fā)生故障而引起的系統(tǒng)故障次數(shù)占整個(gè)系統(tǒng)故障次數(shù)的比率，稱(chēng)為該設(shè)備在該系統(tǒng)中的重要度?？杀磉_(dá)為

各類(lèi)產(chǎn)品常用的可靠性指標(biāo)使用條件連續(xù)使用一次使用可否修復(fù)可修復(fù)不可修復(fù)可修復(fù)不可修復(fù)維修種類(lèi)預(yù)防維修事后維修用到耗損期一定時(shí)間后報(bào)廢預(yù)防維修

產(chǎn)品示例電子系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)、通信機(jī)、雷達(dá)、飛機(jī)、生產(chǎn)設(shè)備家用電器、機(jī)械裝置電子元器件、機(jī)械零件、一般消費(fèi)品實(shí)行預(yù)防維修的零部件、廣播設(shè)備用電子管武器、過(guò)載荷繼電器、救生器具保險(xiǎn)絲、閃光燈管常用指示可靠度、有效度、平均無(wú)故障工作時(shí)間、平均修復(fù)時(shí)間平均無(wú)故障工作時(shí)間、有效壽命、有效度失效率、平均壽命失效率、更換壽命成功率成功率四、煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性分析

煤礦生產(chǎn)運(yùn)輸系統(tǒng)主要由機(jī)電設(shè)備群為主體組成，設(shè)備的可靠與否直接影響著生產(chǎn)系統(tǒng)可靠性的高低、產(chǎn)量的大小及經(jīng)濟(jì)效益的好壞。尤其隨著煤炭科學(xué)技術(shù)的不斷提高，綜采設(shè)備的大量使用，高科技、大設(shè)備集中的高度集約化生產(chǎn)，使得煤礦機(jī)電設(shè)備的可靠性顯得更為重要，可靠性分析對(duì)于煤礦機(jī)電設(shè)備,具有十分重要的意義。4.1煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性分析的主要內(nèi)容1.研究用什么數(shù)量指標(biāo)來(lái)評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備的元部件或單臺(tái)設(shè)備的可靠性；2.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中，獲得元器件或單臺(tái)設(shè)備的平均壽命、故障率入、修復(fù)率μ等,進(jìn)而計(jì)算它們的可靠度R（t）、維修度M（t）、有效度A（t）以及穩(wěn)態(tài)有效度A；,3.在煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性分析中，還要研究用什么數(shù)量指標(biāo)來(lái)評(píng)定系統(tǒng)的可靠性；4.根據(jù)系統(tǒng)中部件的可靠性指標(biāo)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所反映出的功能關(guān)系、系統(tǒng)的維修方式,求出系統(tǒng)的可靠度Rs(t)、有效度As(t)與穩(wěn)態(tài)有效度As；5.研究為使煤礦機(jī)電設(shè)備的可靠性達(dá)到預(yù)定值，它的每一個(gè)元器件應(yīng)該具有的可靠性?；蛘?，為使一個(gè)系統(tǒng)的可靠性滿足要求。組成該系統(tǒng)的每臺(tái)設(shè)備應(yīng)有的可靠性；4.1煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性分析的主要內(nèi)容6.分析煤礦機(jī)電設(shè)備或系統(tǒng)可靠性不高的原因；7.尋找提高煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性和由它們組成系統(tǒng)可靠性的途徑與方法；8.提供在限定費(fèi)用或限定重量、體積等條件下，使得煤礦機(jī)電設(shè)備或系統(tǒng)可靠性最高的措施與方案?；蛘?，在設(shè)備或系統(tǒng)的可靠性滿足要求的前提下，提供使得它們的重量、體積最小或費(fèi)用最少的措施與方案。9.確定煤礦機(jī)電設(shè)備最佳的維修方式與檢修計(jì)劃?？傊?，對(duì)煤礦機(jī)電設(shè)備作可靠性分析，其目的就是將可靠性的考慮貫穿于設(shè)備的設(shè)計(jì)、制造、使用與維修的全過(guò)程，為煤礦機(jī)電設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計(jì)、合理使用與科學(xué)管理提供依據(jù)。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

1.煤礦機(jī)電設(shè)備分類(lèi)從可靠性角度看,煤礦機(jī)電設(shè)備（或元器件）可分成二類(lèi)：（1）不可修設(shè)備。喪失規(guī)定功能，稱(chēng)為“失效”。（2）可修設(shè)備。喪失規(guī)定功能，稱(chēng)為“故障”。對(duì)不可修設(shè)備來(lái)說(shuō)，從開(kāi)始工作到設(shè)備失效前的時(shí)間稱(chēng)為設(shè)備的壽命，有時(shí)也稱(chēng)失效前的工作時(shí)間，即圖1中的X。由于可修設(shè)備存在修理因素，故障后能修復(fù)，因而圖2中X1，X2……………，XN，通常叫做無(wú)故障工作時(shí)間，亦稱(chēng)故障間隔時(shí)間。由于X1為設(shè)備第一次故障前的工作時(shí)間。所以X1在可靠性分析中稱(chēng)為首次故障前時(shí)間。圖2中的Y1，Y2，、、、，叫做設(shè)備的修理時(shí)間。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

2.壽命分布與可靠度表1為10支工作面照明燈管壽命X的測(cè)試數(shù)據(jù)。表2為12臺(tái)油馬達(dá)壽命X的記錄4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

2.壽命分布與可靠度由表2，分析計(jì)算可得表3。依據(jù)統(tǒng)計(jì)報(bào)表，我們可以得到煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的二個(gè)十分重要的數(shù)量指標(biāo)：1.壽命X的分布函數(shù)—F（t），簡(jiǎn)稱(chēng)壽命分布；2.可靠度函數(shù)—R（t）,簡(jiǎn)稱(chēng)可靠度。R（t）=1—F（t）。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

2.壽命分布與可靠度將表3數(shù)據(jù)畫(huà)成曲線（圖3.a與圖3.b）就更加直觀。圖3表明，不可修設(shè)備或不對(duì)可修設(shè)備加以修理，當(dāng)t=0時(shí)，它們的失效概率F（0）=0，可靠度R（0）=1。當(dāng)t→∞時(shí)（即長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行），它們的失效概率F(∞)=1,可靠度R(∞)=0。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

2.壽命分布與可靠度通常F（t）的值可表為圖4.a中陰影線部分的面積。用數(shù)學(xué)式子表示：f(t)稱(chēng)為失效分布密度函數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)失效密度。煤礦機(jī)電設(shè)備失效密度f(wàn)(t)的常見(jiàn)形式為：指數(shù)分布、正態(tài)分布與威布爾分布。

4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

3.平均壽命隨機(jī)變量X（壽命）的均值，就是煤礦機(jī)電設(shè)備的平均壽命θ。（1）當(dāng)已知f（t）的表達(dá)式，很容易求出θ。當(dāng)X服從指數(shù)分布：當(dāng)X服從正態(tài)分布時(shí)：4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

3.平均壽命隨機(jī)變量X（壽命）的均值，就是煤礦機(jī)電設(shè)備的平均壽命θ。（2）當(dāng)不知f（t）的表達(dá)式，從X的樣本值來(lái)估算θ。抽取n臺(tái)設(shè)備，獲得它們失效時(shí)刻分別為xl，X2，…，Xn．那么這n個(gè)樣本值的算術(shù)平均數(shù)，就是這批設(shè)備的平均壽命θ。即：例如：

十二臺(tái)油馬達(dá)的平均壽命θ=1/12(1.155+1.275+…+4.650)kh=2.349kh4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

油馬達(dá)的X一般服從指數(shù)分布，于是有：

油馬達(dá)失效密度：油馬達(dá)可靠度：將不同時(shí)刻t的值代入公式中，可求出該時(shí)刻的可靠度，見(jiàn)表5。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

例2.十只燈管的壽命分布與可靠度燈管壽命一般均服從正態(tài)分布，其方差可用下式計(jì)算：代入數(shù)據(jù)可得：由表1可得：4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

燈管失效密度：燈管可靠度：代入數(shù)據(jù)可得任意時(shí)刻t的相關(guān)值。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

4.可修復(fù)產(chǎn)品的故障間隔時(shí)間分布與可靠度

圖1為某采煤機(jī)運(yùn)行記錄。

統(tǒng)計(jì)57個(gè)X的值落入表1各組的頻數(shù)Mj,計(jì)算頻率ωi=Mi/57，結(jié)果如下表所示。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

用θ記采煤機(jī)平均故障間隔時(shí)間，則：λ=1/θ=0.148/h。λ為設(shè)備的故障率，即單位時(shí)間內(nèi)設(shè)備（采煤機(jī)）發(fā)生故障的概率。煤礦機(jī)電設(shè)備故障間隔時(shí)間分布常見(jiàn)形式有：指數(shù)分布，正態(tài)分布和威布爾分布。采煤機(jī)的服從指數(shù)分布，于是有：4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

采煤機(jī)故障間隔時(shí)間分布：

采煤機(jī)失效密度：采煤機(jī)可靠度：將不同時(shí)刻t的值代入公式中，可求出該時(shí)刻的值，與實(shí)測(cè)值比較，見(jiàn)下表。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

5.修理時(shí)間分布（維修度）與處理圖1中的xi數(shù)據(jù)方法相同。6.有效度

由于存在修理因素，采煤機(jī)的狀態(tài)不斷地從“正?！钡健肮收稀苯惶孀儞Q（圖1），我們用一個(gè)二值函數(shù)X(t)來(lái)描述它。對(duì)t≥O，令用A(t)記設(shè)備在時(shí)刻t正常工作的概率，即：當(dāng)設(shè)備故障率為λ，修復(fù)率為ц時(shí)，有：A(t)就稱(chēng)為設(shè)備的有效度。

4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

注意：有效度A(t)與可靠度R(t)是不同的兩個(gè)概念。對(duì)圖l所示采煤機(jī)，分別計(jì)算t=1，2，…，12h時(shí)的可靠度R(t)與有效度A(t)，如表5所示。由表5數(shù)據(jù)可畫(huà)得圖5。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

在煤礦中，主要關(guān)心處于統(tǒng)計(jì)平衡狀況下的穩(wěn)態(tài)值，即：A(∞)稱(chēng)為設(shè)備穩(wěn)態(tài)有效度，或簡(jiǎn)稱(chēng)有效度，簡(jiǎn)記為A。

有效度A綜合了設(shè)備的可靠度與維修度，它表明設(shè)備經(jīng)長(zhǎng)期運(yùn)行，大約有A的時(shí)間比率處于正常狀態(tài)。4.2評(píng)定煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的數(shù)量指標(biāo)

小結(jié)

1．評(píng)定不可修煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的主要數(shù)量指標(biāo)為：壽命分布F(t)，可靠度R(t)與平均壽命θ。2．評(píng)定可修煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性的主要數(shù)量指標(biāo)有：故障間隔時(shí)間分布F(t)、可靠度R(t)、平均故障間隔時(shí)間θ、維修度M(t)、平均修理時(shí)間?與有效度A。

3.無(wú)論可修還是不可修的煤礦機(jī)電設(shè)備，它們各種可靠性指標(biāo)都要來(lái)自于統(tǒng)計(jì)資料。因此可靠而翔實(shí)的數(shù)據(jù)，是搞好煤礦機(jī)電設(shè)備可靠性分析的基礎(chǔ)。結(jié)課作業(yè)

題目名稱(chēng)：XX礦XX設(shè)備（或系統(tǒng)）可靠性分析。

要求：1.搜集現(xiàn)場(chǎng)設(shè)備（或系統(tǒng)）的運(yùn)行資料及其數(shù)據(jù)。2.根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料探究其分布規(guī)律；3.根據(jù)分布規(guī)律進(jìn)行可靠性分析；4.給出結(jié)論。五、機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)5.1機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)思想的轉(zhuǎn)變5.2安全系數(shù)設(shè)計(jì)法

與可靠性設(shè)計(jì)方法5.3應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型5.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算5.1機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)思想的轉(zhuǎn)變基本概念:

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)+可靠性設(shè)計(jì)=現(xiàn)代設(shè)計(jì)負(fù)載(應(yīng)力)、強(qiáng)度與失效

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)→→可靠性設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)理論的發(fā)展設(shè)計(jì)概念的深化5.1機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)思想的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)設(shè)計(jì)與可靠性設(shè)計(jì)的比較：相同點(diǎn)：研究對(duì)象——安全與失效；參數(shù)——應(yīng)力s=f(s1,s2…sn)

強(qiáng)度r=g(r1,r2…rn)r>s——安全

r<s——失效

r=s為臨界狀態(tài)。5.1機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)思想的轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)設(shè)計(jì)與可靠性設(shè)計(jì)的比較——不同點(diǎn)不同點(diǎn)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)法可靠性設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)變量處理方法不同應(yīng)力、強(qiáng)度、安全系數(shù)、載荷、幾何尺寸等均為單值變量應(yīng)力、強(qiáng)度、安全系數(shù)、載荷、幾何尺寸等均為隨機(jī)變量，且呈一定分布設(shè)計(jì)變量運(yùn)算方法不同代數(shù)運(yùn)算，單值變量，如s=F/A隨機(jī)變量的組合運(yùn)算，為多值變量，S(μs，σs)=

F(μF，σF)/A(μA，σA)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則含義不同安全準(zhǔn)則：σ<[σ];n>[n]安全準(zhǔn)則：R（t）=P(r>s)≥[R]5.2

安全系數(shù)設(shè)計(jì)法與機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)法1)安全系數(shù)設(shè)計(jì)法

認(rèn)為零件的強(qiáng)度和應(yīng)力都是單值的,因而安全系數(shù)也是單值的。

n=/互不干涉的應(yīng)力—強(qiáng)度分布g(r)f(s)

f(s)g(r)尾部發(fā)生干涉的應(yīng)力—強(qiáng)度分布5.2

安全系數(shù)設(shè)計(jì)法與機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)法2)可靠性設(shè)計(jì)法——概率設(shè)計(jì)法應(yīng)力—強(qiáng)度隨時(shí)間變化曲線A—常規(guī)設(shè)計(jì)安全系數(shù)；

B—實(shí)際安全裕度；

n—平均安全系數(shù)；

t0時(shí)刻—絕對(duì)安全；

ts時(shí)刻—R=P(s<r）安全；

強(qiáng)度衰減曲線5.3應(yīng)力—強(qiáng)度干涉模型機(jī)械零部件設(shè)計(jì)的基本目標(biāo)是,在一定的可靠度下保證其危險(xiǎn)斷面上的最小強(qiáng)度(抗力)不低于最大的應(yīng)力,否則,零件將由于未滿足可靠度要求而導(dǎo)致失效.這里應(yīng)力和強(qiáng)度都不是一個(gè)確定的值,而是由若干隨機(jī)變量組成的多元隨機(jī)函數(shù)(隨機(jī)變量),它們都具有一定的分布規(guī)律。應(yīng)力--強(qiáng)度干涉模型

這種應(yīng)力與強(qiáng)度的分布情況,嚴(yán)格地說(shuō)都或多或少地與時(shí)間因素有關(guān),應(yīng)力s、強(qiáng)度r的分布與時(shí)間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)間t=0時(shí),兩個(gè)分布有一定的距離,不會(huì)產(chǎn)生失效,但隨著時(shí)間的推移,由于環(huán)境,使用條件等因素的影響,材料強(qiáng)度退化,導(dǎo)致在t=t2時(shí)應(yīng)力分布與強(qiáng)度分布發(fā)生干涉，這時(shí)將可能產(chǎn)生失效.通常把這種干涉稱(chēng)為應(yīng)力——強(qiáng)度干涉模型。此時(shí)，零件的不可靠度（失效概率）與可靠度（安全概率）可分別表示為:

F=P(r<s)

R=P(r>s)

具有F+R=1應(yīng)力—強(qiáng)度分布干涉模型原理5.4零件的可靠度計(jì)算1）應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布2）應(yīng)力、強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布3）應(yīng)力、強(qiáng)度均為指數(shù)分布4）計(jì)算實(shí)例5.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算1）應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布概率密度函數(shù)：

3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算1）應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算1）應(yīng)力、強(qiáng)度均為正態(tài)分布RZRZRZ50.9901.2881.6452.3260.9950.9990.99990.999992.5673.0913.7194.2650.9999990.99999990.999999990.9999999994.7535.1995.6215.997可靠度R與可靠性系數(shù)Z的對(duì)應(yīng)關(guān)系

3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算2）應(yīng)力、強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布應(yīng)力s、強(qiáng)度r服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，lns、lnr

服從正態(tài)分布，、為應(yīng)力和強(qiáng)度的對(duì)數(shù)均值；、為應(yīng)力和強(qiáng)度的對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差。3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算2）應(yīng)力、強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算2）應(yīng)力、強(qiáng)度均為對(duì)數(shù)正態(tài)分布3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算3）應(yīng)力、強(qiáng)度均為指數(shù)分布應(yīng)力s、強(qiáng)度r服從指數(shù)分布時(shí)，其概率密度函數(shù)為：3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算3）應(yīng)力、強(qiáng)度均為指數(shù)分布應(yīng)力s、強(qiáng)度r服從指數(shù)分布時(shí)，其可靠度為：在機(jī)械設(shè)計(jì)中受拉零件較多。作用在零件上的拉伸載荷

、零件的計(jì)算截面積

、零

件材料的抗拉強(qiáng)度

呈正態(tài)分布。若載荷的波動(dòng)很小，則可按靜強(qiáng)度均為隨機(jī)變量，且一般問(wèn)題處理。失效模式為拉斷。其靜強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)步驟如下：

3.4機(jī)械零件的可靠度計(jì)算4）計(jì)算實(shí)例：拉桿的可靠度與安全系數(shù)計(jì)算1)選定可靠度R2)計(jì)算零件發(fā)生強(qiáng)度破壞的概率F：3)由F值查正態(tài)分布表取z值后，得；4)確定零件強(qiáng)度的分布參數(shù)5)列出應(yīng)力S的表達(dá)式；6)計(jì)算工作應(yīng)力；由于截面積尺寸A是要求的未知量，因此工作應(yīng)力可表達(dá)為A的函數(shù)7)將應(yīng)力、強(qiáng)度、均代入聯(lián)結(jié)方程：求得截面積參數(shù)的均值。例：要設(shè)計(jì)的一拉桿，該桿有圓形截面，由于制造為一隨機(jī)變量；作用在桿上的拉力偏差，直徑為一隨機(jī)變量，且服從正態(tài)分布；桿