微波技術(shù)與天線 傳輸線理論部分 1

第四講傳輸線理論-II2.4Smith圓圖

微波工程中最基本的運(yùn)算是：工作參數(shù)之間的關(guān)系，是在已知特征參數(shù)和長(zhǎng)度l的基礎(chǔ)上進(jìn)行。Smith圓圖是把特征參數(shù)和工作參數(shù)形成一體，采用圖解法計(jì)算工作參數(shù)的一種專用Chart。

史密斯圓圖是天線和微波電路設(shè)計(jì)中的重要工具。用史密斯圓圖進(jìn)行傳輸線問(wèn)題的工程計(jì)算簡(jiǎn)便、直觀，具有一定的精度，可滿足一般工程設(shè)計(jì)要求?？煞奖愕剡M(jìn)行歸一化阻抗z、歸一化導(dǎo)納y和反射系數(shù)三者之間的相互換算；可求得沿線各點(diǎn)的阻抗或?qū)Ъ{，進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計(jì)和調(diào)整，包括確定匹配用短截線的長(zhǎng)度和接入位置，分析調(diào)配順序和可調(diào)配范圍，確定阻抗匹配的帶寬等；應(yīng)用史密斯圓圖還可直接用圖解法分析和設(shè)計(jì)各種微波有源電路。2.4Smith圓圖一、Smith圖圓的基本思想阻抗歸一

阻抗千變?nèi)f化，現(xiàn)在用Zc歸一，統(tǒng)一起來(lái)作為一種情況研究。簡(jiǎn)單地認(rèn)為Zc=1，使特征參數(shù)Zc不見(jiàn)了。長(zhǎng)度歸一

電長(zhǎng)度包含了特征參數(shù)β，β連同長(zhǎng)度均轉(zhuǎn)化為反射系數(shù)的轉(zhuǎn)角。

2.4Smith圓圖一、Smith圖圓的基本思想

以|Γ|從0到1的同心圓作為Smith圓圖的基底，在一有限空間表示全部工作參數(shù)Γ、和ρ。|Γ|是系統(tǒng)的不變量不同位置反射系數(shù)表現(xiàn)為電長(zhǎng)度的變化，即反射系數(shù)復(fù)平面上在等反射系數(shù)圓上旋轉(zhuǎn)。2.4Smith圓圖二、Smith阻抗圖圓的構(gòu)成

1.Γ圓沿均勻無(wú)耗傳輸線移動(dòng)時(shí)，反射系數(shù)的模不變，反射系數(shù)是單位圓內(nèi)的同心圓。0z由負(fù)載向源移動(dòng)：順時(shí)針由源向負(fù)載移動(dòng)：逆時(shí)針在反射系數(shù)平面內(nèi)，沿同心圓一圈所經(jīng)過(guò)的傳輸線長(zhǎng)度為半個(gè)波長(zhǎng)（/2的周期性)。2.4Smith圓圖二、Smith阻抗圖圓的構(gòu)成

1.Γ圓ABCA：短路點(diǎn)B：匹配點(diǎn)C：開路點(diǎn)A—C之間的直線段表示純電阻線：其中A—B段B—C段最外圈是全反射系數(shù)圓。2.4Smith圓圖二、Smith阻抗圖圓的構(gòu)成

2.等電阻與等電抗圓令則因復(fù)數(shù)相等，得r和x各為：重新排列：2.4Smith圓圖二、Smith阻抗圖圓的構(gòu)成r＝常數(shù)表示一簇共切圓圓心：半徑：共切點(diǎn)在（1，0）

r＝0時(shí)，圓心在原點(diǎn)，半徑為1，對(duì)應(yīng)于純電抗。

r→∞時(shí)，圓心在（1，0），半徑為0，即收縮到（1，0）點(diǎn)，對(duì)應(yīng)開路點(diǎn)。2.4Smith圓圖二、Smith阻抗圖圓的構(gòu)成r＝常數(shù)表示一簇共切圓圓心：半徑：共切點(diǎn)在（1，0）

r＝0時(shí)，圓心在原點(diǎn)，半徑為1，對(duì)應(yīng)于純電抗。

r→∞時(shí)，圓心在（1，0），半徑為0，即收縮到（1，0）點(diǎn)，對(duì)應(yīng)開路點(diǎn)。2.4Smith圓圖二、Smith阻抗圖圓的構(gòu)成x＝常數(shù)表示一簇共切圓共切點(diǎn)在（1，0）

x＝0，圓心（1，∞），半徑∞，即為實(shí)軸，對(duì)應(yīng)于純電阻。

x>0的圓在上半平面，對(duì)應(yīng)于電感性電抗，

x<0的圓在下半平面，對(duì)應(yīng)于電容性電抗。

x→±∞，圓心（1，0），半徑0，即收縮到（1，0）點(diǎn)，開路點(diǎn)。圓心：半徑：2.4Smith圓圖二、Smith阻抗圖圓的構(gòu)成

3.任意歸一化阻抗的表示2.4Smith圓圖三、Smith導(dǎo)納圖圓的結(jié)構(gòu)

4.導(dǎo)納圓圖2.4Smith圓圖三、Smith導(dǎo)納圖圓的結(jié)構(gòu)

4.導(dǎo)納圓圖2.4Smith圓圖三、Smith導(dǎo)納圖圓的結(jié)構(gòu)把阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180度就得到導(dǎo)納圓圖。一般情況下的Smith圓圖是阻抗圓圖和導(dǎo)納套印在一起的，方便查閱。2.4Smith圓圖四、元件接入電路后圓圖的移動(dòng)方法1.串聯(lián)電阻電抗不變，故在等電抗圓上向開路點(diǎn)移動(dòng)。2.串聯(lián)電抗串聯(lián)電感：沿等電阻圓向開路點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，串聯(lián)電容：沿等電阻圓向開路點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2.4Smith圓圖四、元件接入電路后圓圖的移動(dòng)方法3.并聯(lián)電阻電納不變，在等電納圓上向短路點(diǎn)移動(dòng)。并聯(lián)電感：電導(dǎo)不變，在等電導(dǎo)圓上向短路點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。4.并聯(lián)電抗并聯(lián)電容：電導(dǎo)不變，在等電導(dǎo)圓上向短路點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2.4Smith圓圖四、元件接入電路后圓圖的移動(dòng)方法例1：已知解：位于圖中的A點(diǎn)向信號(hào)源移動(dòng)2*0.1875*360=135度所以反射系數(shù)大小為0.7，相位45度。2.4Smith圓圖解：電長(zhǎng)度為0.162沿等反射系數(shù)圓向信號(hào)源旋轉(zhuǎn)電長(zhǎng)度為0.25讀取坐標(biāo)（0.5-j0.5），反歸一化得反射系數(shù)圓與電阻線有交點(diǎn)數(shù)值為2.6,2.4Smith圓圖解：電長(zhǎng)度為0.162作等反射系數(shù)圓與純電阻線交于M、N2點(diǎn)顯然M點(diǎn)為電壓波幅，電長(zhǎng)度0.25-0.162=0.088N點(diǎn)為電壓波節(jié)，電長(zhǎng)度0.25+0.088=0.338求出反射系數(shù)大小0.45，角度64度。2.4Smith圓圖例4傳輸線的特性阻抗為50歐姆，工作波長(zhǎng)為10cm