2022年江蘇省鎮(zhèn)江市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）及答案解析

第=page2929頁(yè)，共=sectionpages2929頁(yè)2022年江蘇省鎮(zhèn)江市部分學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）1.12的倒數(shù)等于______．2.分解因式：x2?xy3.2021年2月20日，黨史學(xué)習(xí)教育動(dòng)員大會(huì)在北京召開(kāi)，習(xí)近平總書(shū)記號(hào)召全黨同志要以?xún)?yōu)異成績(jī)迎接建黨一百周年．中央組織部黨內(nèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，截至2021年6月5日，中國(guó)共產(chǎn)黨黨員總數(shù)約為95150000人．將95150000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．4.若代數(shù)式2x?1有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______5.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．6.小明在元宵節(jié)煮了20個(gè)元宵，其中10個(gè)黑芝麻餡，6個(gè)山楂餡，4個(gè)紅豆餡(除餡料不同外，其它都相同).煮好后小明隨意吃一個(gè)，吃到紅豆餡元宵的概率是______．7.一元二次方程x2+5x?m=8.已知一組數(shù)據(jù)?3，x，?2，3，1，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____．9.如圖，已知AE/?/BD，∠1=130

10.如圖，公路彎道標(biāo)志表示圓弧道路所在圓的半徑為m(米)，某車(chē)在標(biāo)有R=300處的彎道上從點(diǎn)A行駛了100π米到達(dá)點(diǎn)B，則線(xiàn)段AB=______

11.如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形GBEF，點(diǎn)A落在矩形ABCD

12.在△ABC中，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿BC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)線(xiàn)段AP的長(zhǎng)為y，線(xiàn)段BP的長(zhǎng)為x(如圖1)，而y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示．

13.如圖，這是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是(

)A. B. C. D.14.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x2?x4=x8 B.15.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A=119°，過(guò)點(diǎn)C的圓的切線(xiàn)交BO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)A.32° B.31° C.29°16.一個(gè)圓錐的底面半徑為52，母線(xiàn)長(zhǎng)為6，則此圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是(

)A.180° B.150° C.120°17.2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)日益臨近，國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心建設(shè)已初具規(guī)模，國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心的賽道S線(xiàn)剖面因與中國(guó)傳統(tǒng)吉祥飾物“如意”的S形曲線(xiàn)契合，被形象地稱(chēng)為“雪如意”.“雪如意”的剖面示意圖如圖：跳臺(tái)由頂部的頂峰平臺(tái)AB、中部的大跳臺(tái)騰空起點(diǎn)C、賽道CE、底部的看臺(tái)區(qū)EF組成．為有效進(jìn)行工程施工監(jiān)測(cè)，現(xiàn)在C處設(shè)置了監(jiān)測(cè)標(biāo)志旗(標(biāo)志旗高度忽略不計(jì))，CE賽道可近似視作坡度為1：2.4的一段坡面，通過(guò)GPS高程測(cè)量?jī)x測(cè)得A點(diǎn)、E點(diǎn)的海拔高度差(即AH)是160米，從頂峰平臺(tái)A點(diǎn)俯視C處的標(biāo)志旗，俯角約為37°.由C處釋放的遙控?zé)o人機(jī)豎直上升到與平臺(tái)AB水平位置D后，遙感測(cè)得AD之間距離為152米，若圖中各點(diǎn)均在同一平面，則A.116.2 B.118.4 C.119.6 D.121.218.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實(shí)際上是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值(圖1).劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的周長(zhǎng)就無(wú)限逼近圓周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法．如圖2，六邊形ABCDEF是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，作出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，連接AG，CF，AG交CA.π2 B.34π C.319.計(jì)算或化簡(jiǎn)：

(1)?220.(1)解方程：x2x?121.如圖，已知Rt△ABD中，∠A=90°，將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BC，使BC/?/AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD22.在物理實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流通過(guò)電子元件時(shí)，每個(gè)元件的狀態(tài)有兩種可能：通過(guò)或斷開(kāi)，并且這兩種狀態(tài)的可能性相等．

(1)如圖1，當(dāng)兩個(gè)電子元件a、b并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法表示圖中P、Q之間電流能否通過(guò)的所有可能情況，并求出P、Q之間電流通過(guò)的概率；

(2)如圖2，當(dāng)有三個(gè)電子元件并聯(lián)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出P、Q之間電流通過(guò)的概率為_(kāi)_____．23.對(duì)某校九年級(jí)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)按A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行了評(píng)定．現(xiàn)將抽取學(xué)生的成績(jī)?cè)u(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上述信息完成下列問(wèn)題：

(1)這次抽取的樣本的容量為_(kāi)_____；圖①中“D級(jí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為_(kāi)_____°

(2)請(qǐng)?jiān)趫D②中把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)已知該校九年級(jí)共有學(xué)生750名，請(qǐng)你估計(jì)體能達(dá)到A級(jí)和24.如圖，點(diǎn)M(?3,m)是一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)E是一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)OP=a(a≠2)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線(xiàn)，分別交一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，25.如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．

(1)求鋼纜CD的長(zhǎng)度；(精確到0.1米)

(2)若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EA26.半徑為2cm的⊙O邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線(xiàn)l的同側(cè)，⊙O與l相切于點(diǎn)F，DC在l上．

(1)過(guò)點(diǎn)B作的一條切線(xiàn)BE，E為切點(diǎn)．

①填空：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，∠EBA的度數(shù)是______；

②如圖2，當(dāng)E，A，D三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)，求線(xiàn)段OA的長(zhǎng)；

(2)以正方形ABCD的邊AD與OF27.我們定義：點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)圖象上，點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上，若存在點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)二次函數(shù)y=kx2+bx+k為一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)ykx的“衍生函數(shù)”，點(diǎn)P稱(chēng)為“基點(diǎn)”，點(diǎn)Q稱(chēng)為“靶點(diǎn)”．

(1)若二次函數(shù)y=x2+2x+28.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3(a≠0)交x軸于A，C兩點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，A(?1,0)，C(3,0)．

(1)求二次函數(shù)的解析式．

(2)如圖1，點(diǎn)D為直線(xiàn)BC上方拋物線(xiàn)上(不與B、C重合)一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥x軸于F，交BC于E，求DE+22B答案和解析1.【答案】2

【解析】解：12的倒數(shù)是：2．

故答案為：2．

直接利用倒數(shù)的定義得出答案．

此題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】x(【解析】解：x2?xy=x(x?y)，

故答案是：3.【答案】9.515×【解析】解：95150000=9.515×107．

故答案為：9.515×107．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n4.【答案】x≥【解析】解：若代數(shù)式2x?1有意義，

則2x?1≥0，

解得：x≥12，

則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：x≥5.【答案】8

【解析】解：360÷45=8(條)，

故答案為：8．

根據(jù)多邊形的外角和等于360°6.【答案】15【解析】解：∵有4個(gè)紅豆餡元宵，共20個(gè)元宵，

∴P(紅豆餡元宵)=420=15．

故答案為：15．

根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：

①全部情況的總數(shù)20；

②符合條件的情況數(shù)目4；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件7.【答案】m>【解析】解：根據(jù)題意得Δ=52?4(?m)>0，

解得m>?254．

故答案為：m>?258.【答案】2

【解析】解：∵數(shù)據(jù)?3，x，?2，3，1，6的眾數(shù)為3，

∴3出現(xiàn)的次數(shù)是2次，

∴x=3，

數(shù)據(jù)重新排列是：?3，?2、1、3、3、6，

所以中位數(shù)是(1+3)9.【答案】22°【解析】解：∵AE/?/BD，∠1=130°，∠2=28°，

∴∠CBD=∠1=130°，10.【答案】300

【解析】解：設(shè)線(xiàn)段AB對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為n，

∵100π=nπR180=nπ?300180，

∴n=60°，

又AO=BO，11.【答案】116【解析】【分析】

過(guò)C點(diǎn)作MN⊥BG，交BG于M，交EF于N，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到，∠ABG=∠CBE，BA=BG，根據(jù)勾股定理求出CG、AG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：過(guò)C點(diǎn)作MN⊥BG，交BG于M，交EF于N，

∵四邊形GBEF是矩形，

∴BG/?/EF，

∴MN⊥EF，

由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，∠ABG=∠CBE，BA=BG=5，BC=BE=3，

由勾股定理得，CG=B12.【答案】1<【解析】解：根據(jù)題意，AB=2，點(diǎn)A到BC的距離為3，此時(shí)P到H，BP=1．

當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)H重合時(shí)，△ABP為直角三角形．則C在H右側(cè)時(shí)，△ABP為銳角三角形．

當(dāng)∠BAP=90°時(shí)，△AHB∽△PHA，則有AH2=BH?HP13.【答案】A

【解析】解：從上面看易得第一層有3個(gè)正方形，第二層最右邊有一個(gè)正方形．

故選：A．

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．

本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．

14.【答案】B

【解析】解：A.x2?x4=x6，故本選項(xiàng)不合題意；

B.(?x3)2=x6，故本選項(xiàng)符合題意；

C.3x與2y不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；

D.y3÷y3=15.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

連接OC、CD，由切線(xiàn)的性質(zhì)得出∠OCP=90°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ODC=180°?∠A=61°，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCD=∠ODC=61°，求出∠DOC=58°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

【解答】

解：如圖所示：連接OC、16.【答案】B

【解析】解：2π×52=6nπ180，解得n=150°．

17.【答案】C

【解析】解：由題意可得：四邊形ADMH是矩形，

∴DM=AH=160米，

Rt△ADC中，∠DAC=37°，

∴DC=AD?tan37°=152×0.75=114米，

18.【答案】D

【解析】解：設(shè)正六邊形外接圓的圓心為O，

連接OG，則∠COG=360°12=30°，

由題意得，∠FAG=75°，∠CFA=60°，

過(guò)A作AH⊥CF于點(diǎn)H，

∴∠AHF=90°，

∴∠FAH=30°，

∴∠HAP=45°，

19.【答案】解：(1)原式=?2×32+12+3【解析】(1)先代入三角函數(shù)值、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值，再計(jì)算乘法和加法即可得；

(2)20.【答案】解：(1)去分母得：x=2x?1+2，

解得：x=?1，

經(jīng)檢驗(yàn)【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)21.【答案】(1)證明：∵∠A=90°，CE⊥BD，

∴∠A=∠BEC=90°．

∵BC/?/AD，

∴∠ADB=∠EBC．

∵將斜邊BD繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BC，

∴BD=BC．

在△ABD【解析】(1)因?yàn)檫@兩個(gè)三角形是直角三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=BD，由AD//BC推出∠ADB=∠EBC，從而能證明△AB22.【答案】78【解析】解：(1)樹(shù)狀圖：

一共有4種情況，通電的情況有3種，

P(P、Q之間電流通過(guò))=34；

(2)方法同(1)，一共有8種情況，通電的情況有7種，

P(P、Q之間電流通過(guò))=78．

故答案為：23.【答案】120；36°【解析】解：(1)根據(jù)題意得：2420%=120(人)，

則這次抽取的樣本的容量為120；

B所占的百分比是：48120×100%=40%，

D所占的百分比是1?20%?40%?30%=10%，

則圖①中“D級(jí)”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360°×10%=36°；

故答案為：120，36°；

(2)C級(jí)的人數(shù)是：120×30%=36人，

D級(jí)的人數(shù)是：120×10%=12(人)，

補(bǔ)圖如下：

24.【答案】解：(1)把M(?3,m)代入y=x+1，則m=?2．

將(?3,?2)代入y=kx，得k=6，則反比例函數(shù)解析式是：y=6x；

(2)①當(dāng)a=4時(shí)，A(4,5)，B(4,1.5)，則AB=3.5．

∵點(diǎn)Q為OP的中點(diǎn)，

∴Q(2,0)，

∴C(2,3)，則D(4,3)，

∴CD=2，

∴S△ABC=12AB?CD=12×3.5×2=3.5；

②∵OP=a，

∴P(a,0)，A(a,a+1)，

∵點(diǎn)Q是OP的中點(diǎn)，

∴【解析】(1)由一次函數(shù)解析式可得點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?3,?2)，然后把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值，可得反比例函數(shù)表達(dá)式；

(2)①當(dāng)a=4時(shí)，利用函數(shù)解析式可分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，于是可得AB和25.【答案】解：(1)在Rt△BCD中，CBCD=cos40°，

∴CD=CBcos40°=534=203≈6.7；

(2)在Rt△B【解析】(1)利用三角函數(shù)求得CD的長(zhǎng)；

(2)過(guò)E作AB的垂線(xiàn)，垂足為F，根據(jù)三角函數(shù)求得BD、AF26.【答案】(1)①30°；

②如圖2，

∵直線(xiàn)l與⊙O相切于點(diǎn)F，

∴∠OFD=90°，

∵正方形ADCB中，∠ADC=90°，

∴OF/?/AD，

∵OF=AD=2，

∴四邊形OFDA為平行四邊形，

∵∠OFD=90°，

∴平行四邊形OFDA為矩形，

∴DA⊥AO，

∵正方形ABCD中，DA⊥AB，

∴O，A，B三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上；

∴EA⊥OB，

∵∠OEB=∠OAE，

∴△EOA∽△BOE，

∴OAOE=OEOB，

∴OE2=OA?OB，

∴OA(2+OA)=4，

解得：OA=?1±5，

∵OA>0，∴OA=5?1；

方法二：

在Rt△OAE中，cos∠EOA=OAOE=OA2，

在Rt△EOB中，cos【解析】解：(1)①∵半徑為2cm的⊙O邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD在水平直線(xiàn)l的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作的一條切線(xiàn)BE，E為切點(diǎn)，

∴OB=4，EO=2，∠OEB=90°，

∴∠EBA的度數(shù)是：30°；

故答案為：30°．

②見(jiàn)答案；

(2)見(jiàn)答案．

(1)①根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出∠EBA的度數(shù)即可；27.【答案】(?1,【解析】解：(1)設(shè)“基點(diǎn)”P(pán)(m,m+2)，

∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

∴“靶點(diǎn)”Q(?m,m+2)，

將Q(?m,m+2)代入y