畢業(yè)論文風(fēng)險(xiǎn)度量及其對(duì)投資決策的影響

畢業(yè)論文題目：風(fēng)險(xiǎn)度量及其對(duì)投資決策的影響專業(yè)：99級(jí)數(shù)理經(jīng)濟(jì)指導(dǎo)教師：xxx學(xué)生：xx風(fēng)險(xiǎn)度量及其對(duì)投資決策的影響xx（武漢xxx學(xué)院，武漢，430072）摘要：本文回顧了歷史上使用過(guò)的風(fēng)險(xiǎn)度量方法，指出了它們的局限之處，提出了修改的構(gòu)想和一個(gè)新的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)----綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差。并運(yùn)用中國(guó)證券市場(chǎng)上上千個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，舉例說(shuō)明其運(yùn)用。關(guān)鍵詞：風(fēng)險(xiǎn)度量，正負(fù)偏差，綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差一，研究的目的和意義本文的研究目的在于識(shí)別和度量證券投資中的風(fēng)險(xiǎn)，按照投資組合理論，通過(guò)組合可以分散掉的風(fēng)險(xiǎn)被稱作“非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)”或者“公司特別風(fēng)險(xiǎn)”，它源自于各個(gè)公司內(nèi)部的特別事項(xiàng)的發(fā)生，比如，訴訟、罷工、營(yíng)銷策略的成功或失敗、合同簽署及履行情況。由于公司各自的情況不同，導(dǎo)致這種風(fēng)險(xiǎn)在各個(gè)公司之間的差距較大。進(jìn)行投資組合的一個(gè)基本思路就是通過(guò)證券組合使一種股票報(bào)酬率的不好的變化被另一種股票報(bào)酬率好的變化抵消掉，從而將這種風(fēng)險(xiǎn)最大程度地分散掉。當(dāng)然，仍存在一部分組合難以消除的風(fēng)險(xiǎn),被稱作“系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)”或“市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)”。這種風(fēng)險(xiǎn)通常源自公司外部的一些宏觀經(jīng)濟(jì)或非經(jīng)濟(jì)事項(xiàng)，比如戰(zhàn)爭(zhēng)、通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)衰退、利率的波動(dòng)。這些事項(xiàng)的發(fā)生會(huì)對(duì)所有的企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況產(chǎn)生影響，因而無(wú)法通過(guò)投資組合予以分散。本文主要討論前一種風(fēng)險(xiǎn)，分析它對(duì)于投資者投資決策的影響。這有助于管理部門進(jìn)行證券投資風(fēng)險(xiǎn)管理，提供一個(gè)管理的客觀標(biāo)準(zhǔn)，有利于規(guī)范證券市場(chǎng)，優(yōu)化資源配置，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定發(fā)展。二，目前研究的現(xiàn)狀1，風(fēng)險(xiǎn)研究的發(fā)展【13】自從Markowitz于1952年創(chuàng)立了投資組合以來(lái)，風(fēng)險(xiǎn)度量和金融資本配置模型的研究一直是金融投資研究的熱點(diǎn)之一，到目前為止，金融投資專家和學(xué)者已提出很多種不同的度量風(fēng)險(xiǎn)模型。從各種模型提出的動(dòng)因看，推動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的度量模型發(fā)展的主要因素有：(1)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)含義認(rèn)識(shí)的深化。Markowitz將風(fēng)險(xiǎn)視為投資收益的不確定性。方差因可以很好衡量這種不確定性的程度而成為風(fēng)險(xiǎn)的度量方法。隨著對(duì)投資者風(fēng)險(xiǎn)感受心理的研究，人們認(rèn)識(shí)到風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源于投資項(xiàng)目損失的可能性，因此，出現(xiàn)了半方差等變化了的風(fēng)險(xiǎn)度量模型。(2)風(fēng)險(xiǎn)心理學(xué)的研究成果。由于每個(gè)投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)承受能力不同，金融界、投資界和理論研究者對(duì)此做了大量的研究，希望能找到更符合現(xiàn)實(shí)狀況的風(fēng)險(xiǎn)度量方法和能更高效獲取投資回報(bào)的資產(chǎn)配置模型。因此，在風(fēng)險(xiǎn)度量模型中，引進(jìn)了反映投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)承受能力的風(fēng)險(xiǎn)基準(zhǔn)點(diǎn)，由此形成另一類風(fēng)險(xiǎn)度量模型。如ExpectedRegret方法等。(3)數(shù)學(xué)處理簡(jiǎn)化的需要。在對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)度量模型進(jìn)行理論分析時(shí)，經(jīng)常要用數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行處理，為了便于應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，在不影響模型的特征的前提下，盡可能采用一些數(shù)學(xué)上較容易處理的模型。如方差與標(biāo)準(zhǔn)離差，其特征基本類似，但方差的數(shù)學(xué)處理要比標(biāo)準(zhǔn)離差容易，因此在理論上和實(shí)際應(yīng)用中，方差比標(biāo)準(zhǔn)差普遍。最近提出的CVaR風(fēng)險(xiǎn)度量方法,也是在VaR方法遇到數(shù)學(xué)處理困難時(shí)提出的。(4)風(fēng)險(xiǎn)管理實(shí)踐上的需要。風(fēng)險(xiǎn)度量模型要能夠應(yīng)用于投資實(shí)踐，其度量結(jié)果必須有很好的經(jīng)濟(jì)解釋，以前的很多風(fēng)險(xiǎn)度量方法。如方差、半方差、標(biāo)準(zhǔn)離差之所以未能得到現(xiàn)實(shí)投資者的廣泛接受，很大原因在于它們不能給投資者提供一個(gè)可理解的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值。90年代以來(lái)出現(xiàn)的VaR盡管在理論界受到廣泛的批評(píng)，但仍然得到監(jiān)管部門和現(xiàn)實(shí)投資者的廣泛接受，其原因在于它提供一種易于理解的描述風(fēng)險(xiǎn)的普通語(yǔ)言。2，風(fēng)險(xiǎn)的定義關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)概念，學(xué)者們下過(guò)許多定義?？蓺w納為以下七種【11】：將事件本身存在不確定性視為風(fēng)險(xiǎn)；將未來(lái)結(jié)果的變動(dòng)可能性視為風(fēng)險(xiǎn)；將各種可能出現(xiàn)的結(jié)果中的不利結(jié)果視為風(fēng)險(xiǎn)；將不利結(jié)果出現(xiàn)的可能性及不利程度視為風(fēng)險(xiǎn)；將各種可能結(jié)果之間的差異本身視為風(fēng)險(xiǎn)；以客觀實(shí)際結(jié)果為參照對(duì)象，將主觀預(yù)期結(jié)果與客觀實(shí)際結(jié)果的距離視為風(fēng)險(xiǎn)；以主觀預(yù)期結(jié)果為參照對(duì)象，將未來(lái)結(jié)果與主觀預(yù)期結(jié)果的差距視為風(fēng)險(xiǎn)。概念①和②主要關(guān)注事件結(jié)果的不確定性；概念③則關(guān)注與預(yù)期不一致的不利結(jié)果；概念④進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)不利結(jié)果發(fā)生的程度；概念⑤、⑥、⑦是一類，主要關(guān)注結(jié)果與某種參照標(biāo)準(zhǔn)之間的差距。由于出發(fā)點(diǎn)和認(rèn)識(shí)上的不同，上述定義并沒有準(zhǔn)確界定風(fēng)險(xiǎn)的一般性。因此，保險(xiǎn)業(yè)說(shuō)的是可能導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)，金融管理界說(shuō)的則是可能導(dǎo)致金融體系動(dòng)蕩甚至崩潰的風(fēng)險(xiǎn)，證券投資者說(shuō)的又是投機(jī)交易可能出現(xiàn)巨額虧損的風(fēng)險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)投資者說(shuō)的卻是可能因投資失敗導(dǎo)致血本無(wú)歸的風(fēng)險(xiǎn)。還有諸如技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、管理風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、政策風(fēng)險(xiǎn)等等。用的雖是同一個(gè)詞匯，但敘述的內(nèi)容則有差異，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)概念和定義的描述不盡相同。因此，本文的研究對(duì)象主要集中在③、④兩種概念范疇，以縮小范圍，集中注意力研究這個(gè)問(wèn)題。3，風(fēng)險(xiǎn)的量化目前，常見的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)可分為三類。第一類：用風(fēng)險(xiǎn)分布的數(shù)字特征來(lái)構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo),而不直接涉及行為主體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好特性程度.典型的有：(1)方差風(fēng)險(xiǎn)度量及其引申馬克維茲(Markowitz)在投資組合理論中以投資收益率ｒ的均值(mean)E(r)度量投資組合的收益，以投資收益率r的方差(variance)σ2(r)度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。這被稱為均值－方差決策規(guī)則。方差是用來(lái)衡量一個(gè)隨機(jī)變量波動(dòng)大小的指標(biāo)，當(dāng)隨機(jī)變量的波動(dòng)呈對(duì)稱性分布時(shí)，收益波動(dòng)越大的隨機(jī)變量，其潛在的損失也就越大。因此，當(dāng)隨機(jī)變量的分布為對(duì)稱型時(shí)，用方差來(lái)表示風(fēng)險(xiǎn)是恰當(dāng)?shù)?。由于Markowitz在1952年進(jìn)行投資組合分析時(shí)，假設(shè)投資組合的各項(xiàng)資產(chǎn)的收益率的聯(lián)合分布為正態(tài)分布。因此，它的分析方法是恰當(dāng)?shù)?。?biāo)準(zhǔn)離差(standardderivation)與方差的特征一樣，只是標(biāo)準(zhǔn)離差在數(shù)學(xué)分析時(shí)較容易處理，因此傳統(tǒng)上，度量隨機(jī)變量的波動(dòng)性一般采用方差而不采用標(biāo)準(zhǔn)離差。不過(guò)，方差雖然在分析其性質(zhì)時(shí)容易數(shù)學(xué)處理，但利用它進(jìn)行投資組合優(yōu)化時(shí)，存在計(jì)算上的困難，因?yàn)楸仨毲蠼舛我?guī)劃問(wèn)題，Konno和Yamazaki(1991),胡日東(2000)提出，利用標(biāo)準(zhǔn)離差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，可以簡(jiǎn)化投資組合優(yōu)化的運(yùn)算。因?yàn)橹恍枨蠼饩€性規(guī)劃問(wèn)題即可。舉個(gè)例子，設(shè)有兩個(gè)投資方案，其收益率分別為隨機(jī)變量X和Y，數(shù)學(xué)期望分別是x和y，標(biāo)準(zhǔn)差分別為σX和σY，則在均值-方差決策規(guī)則中，所謂X優(yōu)于Y，是指其滿足如下兩個(gè)準(zhǔn)則：準(zhǔn)則1：x≥y，σX≤σY準(zhǔn)則2：其中:rf為市場(chǎng)上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。雖然方差度量具有良好的特性，但是自從Markowitz提出方差作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)后，還是受到眾多的批評(píng)和質(zhì)疑。其焦點(diǎn)在于投資收益率的正態(tài)分布特性，它對(duì)收益率波動(dòng)的好壞不分（將高于均值的收益率也視為風(fēng)險(xiǎn)）。法瑪、依波持森和辛科費(fèi)爾德等人對(duì)美國(guó)證券市場(chǎng)投資收益率分布狀況的研究和布科斯特伯、克拉克對(duì)含期權(quán)投資組合的收益率分布的研究等，基本否定了投資收益的正態(tài)分布假設(shè)。半方差(semivariance)，半標(biāo)準(zhǔn)離差(standardsemiderivation)---半方差的平方根，正是在這種背景下提出來(lái)的，哈洛提出半方差的概念用來(lái)度量風(fēng)險(xiǎn),即只關(guān)注損失邊的風(fēng)險(xiǎn)值(DownsideRisk)。用于解決收益率分布不對(duì)稱時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)度量問(wèn)題,但從模型包含的變量看,這兩種方法并不“純凈”,因?yàn)槟Ｐ椭泻型顿Y收益的均值,風(fēng)險(xiǎn)量值的大小不僅取決于各種損失及其可能性等不利情景,而且還與投資收益的有利情景有關(guān)。而人們廣泛所接受的仍然是以方差作為風(fēng)險(xiǎn)的度量。均值－方差決策規(guī)則也在投資決策中得到了廣泛的應(yīng)用。(2)含基準(zhǔn)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量從風(fēng)險(xiǎn)的原始語(yǔ)意出發(fā)，風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該反映投資資產(chǎn)出現(xiàn)不利變化的各種可能性,從投資收益率角度看，風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)該反映投資收益率在某一收益水平下的各種可能性高低，從投資組合價(jià)值變化角度看，風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)反映投資組合價(jià)值損失超過(guò)某一基準(zhǔn)點(diǎn)的可能性大小。因此，對(duì)投資者而言，關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)，就是關(guān)注其投資收益率或其投資價(jià)值出現(xiàn)在某一基準(zhǔn)點(diǎn)以下的分布狀況。基準(zhǔn)下方風(fēng)險(xiǎn)度量(downsideriskmeasure)被認(rèn)為是對(duì)傳統(tǒng)證券組合理論的一個(gè)主要改進(jìn)。但是由于各投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和風(fēng)險(xiǎn)承受能力不同，所以每個(gè)投資者都有和他對(duì)世界認(rèn)知相容的與眾不同的基準(zhǔn)點(diǎn)。包含基準(zhǔn)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量模型很多，最普遍的和經(jīng)常使用的基準(zhǔn)下方風(fēng)險(xiǎn)度量是半方差（特殊情況）和LPM―――LowerPartialMoment（一般情況）。其中半方差是一個(gè)更合理的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)（連Markowitz自己都承認(rèn)這一點(diǎn)）。無(wú)論從理論上，經(jīng)驗(yàn)上，還是實(shí)踐上，半方差都是和期望效用最大化(ExpectedUtilityMaximization)幾乎完全一致的【4】【5】。它的一個(gè)改進(jìn)―――半標(biāo)準(zhǔn)離差性質(zhì)也很好，與基于偏好風(fēng)險(xiǎn)厭惡的一個(gè)公理化模型―――二階隨機(jī)占優(yōu)(SeconddegreeStochasticDominance---SSD)也幾乎是一致的【1】。但是哈洛(Harlow)的LPM模型更為成熟。哈洛在投資組合理論中引入風(fēng)險(xiǎn)基準(zhǔn)(riskbenchmark)———投資收益率r的某個(gè)目標(biāo)值T(targetrate)，用LPM(lowerpartialmoments)度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)：這里r為投資組合的收益率，F(xiàn)()為收益率r的分布函數(shù)，v為基準(zhǔn)收益率。當(dāng)n=0時(shí),LPM0=P{r<v}即表示投資收益率低于基準(zhǔn)收益的概率；n＝1時(shí)，LPM1表示投資收益率發(fā)生在基準(zhǔn)收益率v之下的可能值與基準(zhǔn)收益率的差的平均值。簡(jiǎn)記為MADR(Mean-AbsoluteDownsideRisk)。當(dāng)n=2時(shí),LPM2表示收益率發(fā)生在v之下的可能值與基準(zhǔn)收益率的差的平方的平均值,簡(jiǎn)記為MDR(Mean-DownsideRisk)。這種風(fēng)險(xiǎn)度量模型的特點(diǎn)是其相對(duì)基準(zhǔn)是投資者的目標(biāo)收益水平v，而不是總體的平均收益水平，其計(jì)算和考慮的范圍也是目標(biāo)水平的“左尾”部分而非收益率的總體分布。當(dāng)r表示投資組合的價(jià)值，F(xiàn)為投資組合r的分布函數(shù)，v為投資組合的目標(biāo)價(jià)值時(shí)，LPM1即為平均Regret(ExpectedRegret)。(3)VaR及其變化摩根()1994年公布的“風(fēng)險(xiǎn)度量”(riskmetrics)體系中提供了一種新型的風(fēng)險(xiǎn)管理方法，用VaR(valueatrisk)度量投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，即指金融資產(chǎn)或其組合在一個(gè)給定的置信區(qū)間和特有期間時(shí)，在正常的市場(chǎng)條件下的最大期望損失。設(shè)f(x,y)表示一個(gè)投資組合面臨的損失函數(shù)，X=(x1,x2,…xn)T為n種資產(chǎn)的投資比例向量，而Y=(y1,y2,…ym)T為引起投資組合發(fā)生價(jià)值損失的市場(chǎng)因子。它是個(gè)隨機(jī)變量。對(duì)任意固定x，f(x,y)是y的函數(shù)，設(shè)Y的分布函數(shù)為F(y)，對(duì)任意α∈R，令：Ψ(x,α)為累積分布函數(shù)，它關(guān)于α非增、右連續(xù)。對(duì)任意β∈(0,1)，定義：αβ(x)=min{α∈R：Ψ(x,α)≥β}則αβ(x)即為該投資組合在一定期間內(nèi)置信度為β的VaR值。與上述方差不同，VaR的數(shù)量單位一般是多少美元或人民幣，而方差是個(gè)無(wú)單位、無(wú)量綱的純數(shù)值統(tǒng)計(jì)量。Stambaugh(1996)概括了VaR的主要優(yōu)點(diǎn)有：(1)VaR提供一種描述風(fēng)險(xiǎn)的普通語(yǔ)言。(2)VaR有助于金融機(jī)構(gòu)加強(qiáng)內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)管理、風(fēng)險(xiǎn)控制和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。(3)VaR為外部監(jiān)管者提供一種評(píng)價(jià)金融機(jī)構(gòu)總風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)制。(4)VaR為投資者提供一種可理解的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具。然而經(jīng)過(guò)很多學(xué)者的不斷探索和實(shí)際運(yùn)用部門的實(shí)踐證明，VaR無(wú)論在理論上還是在實(shí)用上，都存在巨大缺陷，主要表現(xiàn)在：1.在VaR的計(jì)算上有許多種方法，如歷史模擬法、分析方法和MonoteCarlo方法，各種方法計(jì)算結(jié)果相差甚大。如Beder(1995)對(duì)同一證券組合使用8種不同方法計(jì)算其VaR，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果從最小的6x到最大的14x。由此可見其結(jié)果的有用性值得懷疑。2.在進(jìn)行投資組合優(yōu)化時(shí)，由于VaR不能表示為各種組合資產(chǎn)的頭寸的函數(shù)，至今仍無(wú)法對(duì)其直接進(jìn)行優(yōu)化。另外，以VaR為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃問(wèn)題一般不是凸規(guī)劃，其局部最優(yōu)解不一定是全局最優(yōu)解，因此在求解時(shí)將遇到很大困難。3.VaR不滿足一般風(fēng)險(xiǎn)度量模型所具有的次可加性。其中包括：(1)VaR關(guān)于投資組合一般不具有次可加性，這個(gè)性質(zhì)使得金融機(jī)構(gòu)不能通過(guò)計(jì)算各分支機(jī)構(gòu)的VaR來(lái)控制整個(gè)金融機(jī)構(gòu)的VaR。(2)VaR關(guān)于市場(chǎng)因子不具有次可加性。4.VaR將注意力集中在一定置信度下的分位點(diǎn)上(即最大的預(yù)計(jì)損失)，而該分位點(diǎn)下面的情況則完全被忽略了。這將使這種方法不能防范某些極端事件，這些極端事件發(fā)生概率雖小，一旦發(fā)生，將使金融機(jī)構(gòu)出現(xiàn)滅頂之災(zāi)。針對(duì)VaR的缺點(diǎn)，理論界提出各種改進(jìn)方法，下面介紹兩種VaR的變形：CVaR和CDaR。1.CVaR(ConditionalValue-at-Risk)模型CVaR是指金融資產(chǎn)或其組合的損失額超過(guò)VaR的部分的平均值，所以CVaR不會(huì)小于VaR，在風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，控制CVaR也就同時(shí)控制了VaR，反之則不然。CVaR具有VaR的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)在理論上具有良好的性質(zhì)如次可加性、凸性等。而且在投資組合優(yōu)化決策時(shí)，以CVaR作為優(yōu)化目標(biāo)，可以采用線性規(guī)劃方法進(jìn)行求解，求解過(guò)程還可以順便得到投資組合的VaR。沿用上文記號(hào),對(duì)任意β∈(0,1)，β－CVaR定義如下：一般情況下，利用上述定義直接計(jì)算和優(yōu)化VaR和CVaR是相困難的，Rockafellor和Uryasev(1999)通過(guò)一個(gè)特殊的函數(shù)Fβ(x,α)將CVaR和VaR兩者有效地聯(lián)系起來(lái)。定義：這里T＋表示max(0,T)。在上述假設(shè)下可以證明Fβ(x,α)是凸函數(shù)，因此以它作為優(yōu)化目標(biāo)可以做到局部最優(yōu)解即為全局最優(yōu)解，并可以證明：上述結(jié)果具有很好理論價(jià)值，因?yàn)楫?dāng)Y為連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，F(xiàn)β(x,α)是凸的連續(xù)可微函數(shù)，就可以很簡(jiǎn)單地通過(guò)求解Fβ(x,α)關(guān)于α的一階導(dǎo)數(shù)獲得。2.CDaR(ConditionalDrowdown-at-Risk)模型CDaR是AlexeiClekhlov等人在2000年的研究報(bào)告中提出的一種度量風(fēng)險(xiǎn)的新方法，它的定義與CVaR類似，只是損失函數(shù)的定義不同而已，可以作為CVaR的一種特例。對(duì)任意β∈(0,1)，CDaR就是投資組合的價(jià)值損失中最壞的(1-β)*100%情況的平均值。設(shè)W(X,t)是投資組合在t時(shí)刻的價(jià)值，X=(x1,x2,…xn)T是n種資產(chǎn)的投資權(quán)重，t時(shí)刻的損失函數(shù)f(X,t)的定義如下：對(duì)任意β∈[0,1]，置信水平為β，投資期間為[0,T]的CDaR(簡(jiǎn)稱β－CDaR)定義如下：其中β－CDaR有兩種特例：當(dāng)β=0時(shí)，CDaR就是投資組合在[0,T]期間的平均損失；當(dāng)β=1時(shí)，CDaR就是投資組合在[0,T]期間的最大損失。以CDaR作為風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)與CVaR相同，可以證明：在投資組合優(yōu)化中，收益—CDaR優(yōu)化問(wèn)題是一個(gè)分段線性規(guī)劃問(wèn)題，通過(guò)引入輔助變量，可以將它變成線性規(guī)劃問(wèn)題。線性規(guī)劃問(wèn)題不僅有許多現(xiàn)成的商品軟件可供使用，而且計(jì)算速度也比其它算法(如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法)來(lái)得快。顯然這些風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)未能反映投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好特性，但在應(yīng)用這些指標(biāo)進(jìn)行投資決策時(shí)，卻與投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好特性有關(guān)。第二類：根據(jù)行為主體特定的風(fēng)險(xiǎn)偏好特性，用風(fēng)險(xiǎn)效用期望值度量風(fēng)險(xiǎn).(1)Y比X有較大風(fēng)險(xiǎn),當(dāng)且僅當(dāng)任何風(fēng)險(xiǎn)偏好特性者認(rèn)為X隨機(jī)地優(yōu)于Y時(shí),即對(duì)所有u∈U1，U1為有界非減函數(shù)的集合，有：E[u(X)]≥E[u(Y)]。(2)設(shè)E(X)=E(Y),Y比X有較大風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)厭惡者認(rèn)為X隨機(jī)地優(yōu)于Y時(shí)，即對(duì)所有u∈U2，U2為有界非減凹函數(shù)的集合，有：E[u(X)]≥E[u(Y)]。設(shè)X和Y的分布函數(shù)分別為F(x)和G(x),I=[0,∞]或[0,1]，則有如下判別準(zhǔn)則：對(duì)所有u∈U1，E[u(X)]≥E[u(Y)]當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有x∈I,G(x)≥F(x)。對(duì)所有u∈U2，E[u(X)]≥E[u(Y)]當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)所有x∈I,∫G(t)dt≥∫F(t)dt。第三類：直接用能體現(xiàn)行為主體不同風(fēng)險(xiǎn)偏好特性的風(fēng)險(xiǎn)效用函數(shù)來(lái)構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。用R(Y)表示風(fēng)險(xiǎn)Y的綜合評(píng)價(jià)度量：R(Y)=h(Y)/(h(Y)+v(Y))。其中h(Y)為Y的損失危害度量即險(xiǎn)度函數(shù)；v(Y)為Y的投機(jī)價(jià)值度量即價(jià)值函數(shù)，它們的具體形式須根據(jù)行為主體風(fēng)險(xiǎn)偏好特性為定常風(fēng)險(xiǎn)偏好特性（包括定常風(fēng)險(xiǎn)（投機(jī)）中立，定常風(fēng)險(xiǎn)（投機(jī)）規(guī)避，定常風(fēng)險(xiǎn)（投機(jī)）角逐）或可變風(fēng)險(xiǎn)偏好特性來(lái)分別確定。從理論上講，第三類風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)比較完善。但從應(yīng)用方便角度上看，第一類風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)比較容易操作。因此本文的主要內(nèi)容就是用一種全新的風(fēng)險(xiǎn)分布的數(shù)字特征來(lái)構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，更合理的度量風(fēng)險(xiǎn)，使之能更全面的代表證券投資的風(fēng)險(xiǎn)信息。關(guān)鍵在于它是一種不依賴于個(gè)體消費(fèi)者效用函數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)偏好的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析，這種新的度量指標(biāo)對(duì)證券投資者的投資決策的影響。三，主要假設(shè)和結(jié)論方差所反映的是各個(gè)時(shí)期可能取得的實(shí)際收益率相對(duì)于期望收益率的平均偏差，這種偏差實(shí)際上分為兩部分，一部分是低于期望收益率的平均偏差———負(fù)偏差，另一部分是超過(guò)期望收益率的偏差———正偏差。其中，正偏差所反映的是達(dá)到平均水平之外的額外收益，正偏差越大，說(shuō)明投資人獲得的額外收益越多，顯然，正偏差不應(yīng)視為風(fēng)險(xiǎn)；而負(fù)偏差則正好相反，其值的大小，說(shuō)明投資人的實(shí)際收益低于平均水平的多少，它所反映的才是投資人真正蒙受的損失。因此較大的方差只能說(shuō)明證券收益率相對(duì)于期望收益有較大的偏離，并沒有反映投資行為的真正損失。均值－方差決策規(guī)則的不合理之處也在于此。這就是哈洛的思想【2】，也和文獻(xiàn)【9】【10】【11】所表達(dá)的思想一致。舉例如下：設(shè)某投資者現(xiàn)有一筆資金，決定投資于基金A或基金B(yǎng)，投資期為一個(gè)月。由于受到某些可能事件的影響，比如利率的波動(dòng)，這筆資金在1個(gè)月后可能有不同的收益率。設(shè)基金A和基金B(yǎng)的收益率分別服從于[rf，rf+1]和[rf，rf+2]上的平均分布，則從直觀上看，投資于基金B(yǎng)比投資于基金A更好一些。但依據(jù)均值-方差規(guī)則，rA=rf+0.5，rB=rf+1，σA=，σB=，用準(zhǔn)則1無(wú)法判斷。采用準(zhǔn)則2，有，投資于基金A和投資于基金B(yǎng)是等價(jià)的。但實(shí)際中，大多數(shù)投資者會(huì)根據(jù)他們的直觀行事把全部資金投入到基金B(yǎng)，因?yàn)樗麄儼l(fā)現(xiàn)基金B(yǎng)的偏差對(duì)他們有利。從而可以看出均值-方差決策規(guī)則在投資決策中的不合理性。正偏差符合投資者的心愿，負(fù)偏差則不然。均值-方差決策規(guī)則并沒有反映出偏差。事實(shí)上，現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)學(xué)方法使用了一個(gè)和實(shí)際生活中的偏差相沖突的假設(shè)：投資項(xiàng)目的收益取正值和取負(fù)值的可能性是相等的，就是說(shuō)，投資項(xiàng)目上漲和下跌的機(jī)會(huì)是均等的。這種條件下，根據(jù)公式計(jì)算出來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)也就越大，投資項(xiàng)目的吸引力就越小。不過(guò)實(shí)際生活中的大多數(shù)基金和投資組合的收益都是有偏差的，根本就不存在標(biāo)準(zhǔn)差方法所假設(shè)的結(jié)果之間的完全對(duì)稱。而哈洛的思想，我覺得也不是很全面。含基準(zhǔn)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)度量，多半都只關(guān)心負(fù)偏差，對(duì)正偏差漠不關(guān)心，這就是問(wèn)題所在，舉個(gè)例子，如果兩種股票的負(fù)偏差完全相同，則正偏差大一些的那種股票，風(fēng)險(xiǎn)就小一些，投資者顯然也會(huì)選擇這種股票。所以我所設(shè)想的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)如下：1，定義市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為基準(zhǔn)收益率，它是在投資中不承擔(dān)任何風(fēng)險(xiǎn)就能獲得的收益，記為rf?；鶞?zhǔn)收益率是比較市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)大小的基準(zhǔn),在這里取一年期儲(chǔ)蓄收益率為基準(zhǔn)收益率。2，投資項(xiàng)目si的預(yù)期收益率ri低于基準(zhǔn)收益率rf的偏差的期望值稱為si相對(duì)于rf的負(fù)偏差,記為di。若設(shè)，則。稱di為投資項(xiàng)目si的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)。3，投資項(xiàng)目si的預(yù)期收益率ri高于基準(zhǔn)收益率rf的偏差的期望值稱為si相對(duì)于rf的正偏差,記為ui。若設(shè)，則。4，定義Rgi=為投資項(xiàng)目si相對(duì)于rf的風(fēng)險(xiǎn)組合偏差。風(fēng)險(xiǎn)組合偏差Rgi將正偏差與負(fù)偏差有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，反映了兩種不同性質(zhì)的偏差對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)。因此它更能合理地度量投資項(xiàng)目si的風(fēng)險(xiǎn)。Rgi越大，說(shuō)明投資項(xiàng)目si的風(fēng)險(xiǎn)越大【9】。這是目前國(guó)內(nèi)最新的研究結(jié)果，但是我認(rèn)為這個(gè)模型還有可以改進(jìn)的地方。根據(jù)最新的心理學(xué)和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果，風(fēng)險(xiǎn)是不對(duì)稱的，也就是說(shuō)，個(gè)體不僅關(guān)心風(fēng)險(xiǎn)———對(duì)期望的偏差，而且更關(guān)心的是負(fù)偏差。同量的獲得或者損失，個(gè)體效用的變化是不對(duì)稱的【6】。舉個(gè)例子，投資于證券市場(chǎng)，獲得100元的所得到的效用遠(yuǎn)沒有損失100元所損失的效用大。因此，應(yīng)該在這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中加入一個(gè)系數(shù)θ，以體現(xiàn)這種風(fēng)險(xiǎn)的不對(duì)稱性，稱這個(gè)系數(shù)位不對(duì)稱系數(shù)。所以，新的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)為Ri=，其中，θ>0，稱Ri為綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差。那么上述的風(fēng)險(xiǎn)組合偏差只不過(guò)是綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差在θ＝1的特例罷了。我認(rèn)為，由于風(fēng)險(xiǎn)是不對(duì)稱的，所以θ≠1。具體的結(jié)果，應(yīng)該通過(guò)實(shí)證分析得到。綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差Ri將正偏差與負(fù)偏差有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，反映了兩種不同性質(zhì)的偏差對(duì)投資決策的影響。Ri越大，說(shuō)明投資項(xiàng)目越具風(fēng)險(xiǎn)性；若Ri小于0，則非常具有投資價(jià)值。綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差都可以用來(lái)比較一系列投資項(xiàng)目的優(yōu)劣。特別是當(dāng)投資者比較注重投資的風(fēng)險(xiǎn)性的時(shí)候。四，實(shí)證分析應(yīng)用上面介紹的理論模型度量金融資產(chǎn)或其組合面臨的風(fēng)險(xiǎn)，前提條件是金融資產(chǎn)或其組合的價(jià)值變化或收益率分布必須是確定的，這在實(shí)際中往往是不可能的。在實(shí)踐中有兩種情況：一種是根據(jù)理論推導(dǎo)可以確定金融資產(chǎn)的價(jià)值或收益率變化的分布類型，只是分布參數(shù)未知。在這種情況下，可以利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的參數(shù)估計(jì)方法(如點(diǎn)估計(jì)或極大似然估計(jì)法)來(lái)估計(jì)模型的分布參數(shù)，然后將估計(jì)的參數(shù)代入上述理論模型就可以測(cè)算風(fēng)險(xiǎn)量值。另一種情況是連金融資產(chǎn)的價(jià)值或收益率的分布類型也無(wú)法確定，在這種情況下，只能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或情景模擬數(shù)據(jù)來(lái)刻畫它們的經(jīng)驗(yàn)分布，再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)分布測(cè)算其風(fēng)險(xiǎn)量值。實(shí)踐中往往以后一種情況居多，因此在風(fēng)險(xiǎn)管理或控制中，歷史資料的積累和相應(yīng)數(shù)據(jù)庫(kù)的建立是相當(dāng)重要的。因此，我取的數(shù)據(jù)為，上證股票從中按同分布隨機(jī)抽樣抽出5只股票歷史數(shù)據(jù)，取每周周末的收盤價(jià)，時(shí)間范圍為2001年1月5日－2003年4月30日經(jīng)過(guò)作一些調(diào)整共形成115周的數(shù)據(jù)；同時(shí)在深證股票中進(jìn)行同樣的操作。分別計(jì)算它們的綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差，根據(jù)收益越大，風(fēng)險(xiǎn)越大的原則（即無(wú)套利原則，否則存在套利機(jī)會(huì)。），估算它們的θ值。同時(shí)，可以按原來(lái)的各種方法，模擬它們的分布，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)。最后用這些數(shù)據(jù)來(lái)比較各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)劣。具體的數(shù)據(jù)表如下：表一：上海證券交易所的股票股票名稱浦發(fā)銀行啤酒花九發(fā)股份昆明制藥龍頭股份代號(hào)1234520010105514.4128.9612.2417.8519.5514.3328.2013.1517.4519.0113.9927.3012.7516.8518.6013.1925.0211.5615.5817.4511.9824.6011.4015.3017.9211.6824.3711.4015.6517.4920010302211.6425.3511.8415.7917.6012.1224.9811.8516.0018.3512.0426.7812.0815.8417.6712.7427.0011.5215.9617.7913.0627.0112.0416.8718.3012.6527.9612.0016.5018.2912.6027.9312.0117.2518.4512.9828.1011.7116.7518.2012.5728.1211.4916.3518.2012.5228.2811.4016.3818.2320010511113.1528.1211.6816.4118.2412.9929.8711.5816.5018.1213.0831.0211.8316.9718.5413.2031.1212.0416.8418.6313.1030.1011.9918.0019.0812.9530.5811.9018.1619.7712.7031.0211.7418.4920.3813.1831.9211.8618.8821.0520010706613.6930.8011.7118.7020.3013.7031.1211.6518.7022.0813.9331.4211.7518.1522.3813.6528.7311.0217.7821.3913.0627.5710.2517.3020.7913.2128.4210.2917.3821.2812.8427.889.8917.2520.8712.3327.679.8016.8519.8811.6327.209.1116.6819.2820010907711.3627.408.9716.5219.1511.9627.339.1316.8421.1311.6027.478.9416.9720.5611.2526.778.8416.8219.8810.4624.078.6415.0019.789.5522.508.0313.1918.5210.3423.789.7615.4520.3520011102211.3824.029.7114.8921.2210.7722.929.3515.1821.0010.1022.749.2514.2821.1010.7124.389.6014.7520.9910.8024.039.8914.8221.7311.0924.459.6615.3220.9910.3923.889.1014.6121.449.9524.728.9514.1120.789.9025.218.9213.9120.622002010449.7624.578.7913.8920.639.0923.638.0311.7019.407.9521.138.5711.6017.928.1721.928.7512.6517.718.4122.728.2412.3618.178.8722.228.4612.1917.402002030118.8122.348.2911.8017.759.7723.729.3013.5818.979.5523.138.7813.5219.999.8523.658.9814.0919.7310.0921.958.5613.6619.519.2022.338.5814.2219.689.5822.128.8313.9319.269.2221.348.7313.5518.689.3221.708.7213.7118.729.4321.898.8913.9220.462002051009.1621.128.6713.7620.908.6920.699.4113.0420.948.4519.949.7712.8920.098.2318.999.5412.7719.288.3319.399.7113.2719.728.0018.749.4812.9919.188.5620.4510.2213.5019.709.7520.9111.0315.5220.112002070559.7720.5710.9215.4119.569.4020.5410.5114.9719.549.3920.8410.4915.0019.729.1019.7410.0315.1018.959.1219.7610.1015.3718.078.9919.509.7515.3017.818.9619.959.7815.4117.359.2420.459.8815.6917.749.1920.669.6015.8517.522002090668.8820.149.1715.5016.578.6220.389.2415.2515.968.5419.989.4214.9315.978.5419.989.1615.3515.188.1218.629.2514.5514.338.1418.379.4314.2513.728.1018.449.6114.2213.662002110117.9218.089.6014.4013.667.9118.269.6314.7313.407.6216.828.4314.2513.137.1915.858.0213.8512.137.3016.398.3114.2112.687.1315.647.9314.0312.207.0915.727.8613.9812.087.2216.248.0914.0612.926.9215.857.7214.0612.252003010226.4515.257.3712.8411.846.7715.547.6113.4112.557.1416.338.4414.6113.407.0416.558.0714.7814.097.1716.548.1114.7814.227.3016.408.1414.6314.207.1516.138.1314.2813.947.3016.808.1814.3713.792002030777.1416.357.9214.3613.456.8315.977.7013.9713.106.8116.147.8914.1612.966.9415.737.9214.2713.016.9016.428.0514.3713.127.0316.588.1014.9412.896.9817.278.0215.5913.696.5516.297.5513.4013.306.3317.757.3113.7212.98均值9.9222.579.6515.0817.73收益-0.31-0.22-0.21-0.16-0.09正偏差ui0.240.190.150.100.11負(fù)偏差di0.170.170.110.080.19方差5.2422.292.122.648.73沒有參數(shù)的-0.07-0.02-0.04-0.020.09加入?yún)?shù)的-0.17-0.13-0.11-0.07-0.03風(fēng)險(xiǎn)組合偏差0.720.890.720.831.80表二：深圳證券交易所的股票股票名稱絲綢股份江鈴汽車桂林集琦中成股份吉林化纖代號(hào)1234520010105527.808.4522.1723.287.2924.308.3422.2123.667.8925.888.7320.9024.227.9024.368.5420.0923.007.4725.138.4220.1422.587.6825.588.3019.9725.657.3320010302227.708.4721.6024.077.4328.588.3821.4224.057.6028.508.3221.8224.968.1627.048.5121.1024.848.1827.868.7322.2825.368.5329.198.6721.2825.528.9426.698.9321.5027.408.9126.828.6121.8026.378.9025.388.4520.6525.568.4525.418.4020.7326.168.3420010511126.478.6521.0826.438.6925.838.5422.1326.768.9525.039.0021.8323.968.5526.248.9322.9823.688.8025.578.9123.9823.778.5424.758.8224.1123.288.7325.439.2225.1523.739.0025.439.2424.6524.218.8620010706625.348.8124.6124.148.5426.118.8626.1423.668.4425.798.8326.5424.098.3825.748.5023.8523.568.0324.767.8922.2223.887.3624.577.8523.8723.587.3924.197.6923.5923.357.2923.957.4922.9923.287.4823.566.7922.1323.147.4520010907722.556.9221.2123.017.1921.976.9820.6223.147.1521.316.7620.6523.016.9821.456.4920.3922.276.4021.365.9318.9322.025.6620.775.7015.1521.365.8720.646.1016.7321.786.1620011102220.556.4717.0621.876.5720.436.1515.3921.746.6820.376.1515.3621.886.8020.416.3818.3622.057.1220.986.6019.2822.287.1720.796.6618.6322.517.0520.256.3618.2322.276.7019.186.3016.9422.236.8018.916.0816.9223.356.4420020104418.596.0216.7923.426.3716.005.5215.1123.065.9310.944.5412.8722.636.0710.264.3214.4222.726.4312.564.5315.0323.136.6711.894.6415.0923.126.7220020301112.344.6515.1724.106.5614.455.5517.6624.377.0814.675.4816.8324.326.9414.635.5018.3324.817.1014.855.2418.2024.506.7515.585.7318.0824.746.6815.175.6318.0225.166.8914.685.5217.6024.127.7414.415.7717.4824.378.6014.655.8218.1723.649.3320020510014.475.7617.4523.898.9113.825.6116.4623.578.3913.505.6715.8723.568.2713.195.9615.3224.327.9313.286.1915.7425.868.3112.835.9514.9925.248.5913.986.3516.0127.039.1814.927.0216.7327.759.4420020705515.036.9416.6728.2110.0414.776.8217.6628.569.6214.816.9518.8428.329.8814.166.8719.0127.849.3614.206.7820.0127.839.6413.896.8120.3027.549.7914.256.7919.5928.059.5814.546.7420.0128.529.8614.566.9719.4728.509.6420020906614.046.6819.5228.129.2013.826.5219.8327.998.8013.376.2719.8827.688.8313.236.1019.7927.838.5612.835.7619.2327.118.1912.725.7019.2226.748.3912.655.7819.6126.698.5520021101112.635.7719.0226.348.8012.495.6519.7726.248.3111.345.1920.0325.738.7410.624.8019.1925.247.8211.145.1519.7726.428.1510.944.9919.8226.048.0511.194.9619.9525.648.1111.625.1219.7926.028.1911.014.9418.6526.127.7120030102211.124.7317.5825.207.3011.554.9817.5725.947.6211.975.3417.0326.368.2312.095.3115.9626.168.2212.155.3416.7026.718.2912.475.3516.3226.688.4112.165.3016.1625.968.4012.335.5716.7425.838.9620020307712.065.3016.3525.248.9311.615.1914.7925.469.1611.555.1614.1325.359.0211.535.2114.4525.689.3011.715.1814.3725.199.5112.045.3314.4026.5510.3011.895.4615.4426.2110.1511.015.0613.8525.5610.6810.835.0412.6824.3512.77均值17.816.5718.9024.908.12收益-0.36-0.22-0.150.070.11正偏差ui0.350.210.120.060.10負(fù)偏差di0.270.160.140.060.13方差35.431.939.003.411.37沒有參數(shù)的-0.08-0.050.010.000.03加入?yún)?shù)的-0.17-0.11-0.03-0.02-0.02風(fēng)險(xiǎn)組合偏差0.770.741.090.951.28備注：(1)所有的數(shù)據(jù)都不是原始數(shù)據(jù)，均經(jīng)過(guò)處理，原因很簡(jiǎn)單，因?yàn)樵谶@兩年間，這些公司都派發(fā)了紅利，主要有送股和直接派送現(xiàn)金兩種方式，也有的公司進(jìn)行了配股，因此股價(jià)在派發(fā)紅利時(shí)產(chǎn)生劇烈變動(dòng)，所以我根據(jù)派發(fā)紅利的方式和比例進(jìn)行了還原計(jì)算，將所有價(jià)格都調(diào)整到2001年未派發(fā)任何紅利的基準(zhǔn)情形。(2)所有的數(shù)據(jù)都只保留兩位，但是計(jì)算并沒有簡(jiǎn)化，只有最后結(jié)果才顯示兩位。所有有時(shí)會(huì)看到0.14－0.12=0.01的情況，這是正常的。(3)收益是以均值作為最后價(jià)格進(jìn)行的計(jì)算，因?yàn)槿绻挥米詈笠恢艿氖毡P價(jià)，顯然有失偏頗。正負(fù)偏差也是以均值作為期望值的。(4)由于這兩年中國(guó)的利息率非常之低，同時(shí)還征收利息稅，所以我忽略了利息的影響，令rf=0。(5)兩個(gè)表格中，所有股票都是按收益從小到大進(jìn)行排序、編號(hào)，以便于比較各種風(fēng)險(xiǎn)度量方式的優(yōu)劣。所有的股票都是按收益排序的，根據(jù)無(wú)套利原則（收益越大，風(fēng)險(xiǎn)也就應(yīng)該相應(yīng)的越大），他們的風(fēng)險(xiǎn)也應(yīng)該是由小到大排序的。從表格的數(shù)據(jù)中我們可以明顯的看到，方差是紊亂的，與收益并沒有明顯的線性關(guān)系，所以可以斷定，投資者并沒有使用方差作為他們度量的依據(jù)。風(fēng)險(xiǎn)組合偏差比方差要好一些，在上海市場(chǎng)上，有一個(gè)數(shù)據(jù)沒有按照遞增排列，而在深圳市場(chǎng)上有兩個(gè)。說(shuō)明這種度量風(fēng)險(xiǎn)的方法也是不夠好的。再看看沒有參數(shù)的情形（也就是沒有θ，直接用di-ui來(lái)作為度量風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)），在兩個(gè)市場(chǎng)上都有一個(gè)數(shù)據(jù)沒有按照遞增排列，所以這個(gè)情形也不夠好，但是相差也不遠(yuǎn)，所以我引入?yún)?shù)θ。下面通過(guò)無(wú)套利原則（收益越大，風(fēng)險(xiǎn)也就應(yīng)該相應(yīng)的越大）來(lái)估算θ的值。由收益越大，風(fēng)險(xiǎn)也就應(yīng)該相應(yīng)的越大的原則（無(wú)套利原則），那么，用這四個(gè)不等式組成的不等式組，分別計(jì)算上海和深圳兩個(gè)市場(chǎng)上的θ值，可得在上海市場(chǎng)上，0.09<θ<0.67，取中值，所以θ1＝0.38；而在深圳市場(chǎng)上，0.57<θ<.75，取中值，所以θ2＝0.66。更一般的，令，可得中國(guó)市場(chǎng)上，不對(duì)稱系數(shù)θ＝0.52。這個(gè)結(jié)果令我很迷惑，根據(jù)心理學(xué)和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果【6】，風(fēng)險(xiǎn)是不對(duì)稱的，負(fù)偏差對(duì)人們效用造成的影響應(yīng)該比正偏差大，所以θ應(yīng)該比1大才對(duì)，但是現(xiàn)在居然只有一半，和心理學(xué)和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果完全不符。這很奇怪！我分析主要有以下幾個(gè)可能的原因：1．中國(guó)的證券市場(chǎng)并不完備，這是大家公認(rèn)的。即使美國(guó)也只是弱完備市場(chǎng)。我收集不到美國(guó)的數(shù)據(jù)，所以沒法進(jìn)行比較分析。可能市場(chǎng)的不完備性影響了數(shù)據(jù)的真實(shí)有效性。2．心理學(xué)和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究成果可能討論的是普通人，也就是一般人在經(jīng)濟(jì)生活中的行為，比方說(shuō)買菜，買衣服這一類，但是證券市場(chǎng)上全是投資者，可能他們的效用函數(shù)與普通人是不一樣的。特別是在中國(guó)市場(chǎng)上，存在相當(dāng)多的投機(jī)者，他們都想以小博大，一夜暴富。因此他們往往不在乎負(fù)偏差，而更關(guān)心正偏差有多大。這幾年股票的收益并不好，在上海市場(chǎng)上，全部五只股票收益都是負(fù)數(shù)，而深圳市場(chǎng)上也有三只股票收益為負(fù)。在這樣的情況下，投資者雖然有所減少，但是仍有相當(dāng)數(shù)量的投資者選擇留在市場(chǎng)中。這充分說(shuō)明了他們并不關(guān)心負(fù)偏差，而更關(guān)心正偏差有多大，想抓住一個(gè)正偏的機(jī)會(huì)發(fā)一筆財(cái)。在這種情形下，θ=0.52<1也就不足為奇了。3．當(dāng)正偏差超乎尋常的大時(shí)，人們就顧不上負(fù)偏差了。這就好像彩票，管理中心已經(jīng)說(shuō)了，拿出50％作為彩金，也就是任何投資的理性預(yù)期收入應(yīng)該時(shí)投入的一半，但是由于有一個(gè)微乎其微的概率得到一個(gè)超乎尋常的正偏差――五百萬(wàn)，人們對(duì)彩票樂(lè)此不疲。這實(shí)際上也是一個(gè)投資中不理性投機(jī)的行為。證券市場(chǎng)上也是如此，前些年，市場(chǎng)很不規(guī)范，有少數(shù)人鉆空子賺了不少錢，這就成了那個(gè)超乎尋常的正偏差。人們就紛紛仿效，根本沒有理性分析情況的變化，就忽視了負(fù)偏差。這可能也是θ相當(dāng)小的原因。五，新的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)在投資決策中的應(yīng)用用綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差很容易解決在本文第一部分中所提到的例證。很明顯，基金A和基金B(yǎng)相對(duì)于rf的負(fù)偏差均為0，也就是說(shuō)兩者都不存在絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，兩者的正偏差分別為rA=rf+0.5，rB=rf+1，從而兩者具有不同的綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差-0.5和-1。顯然B的綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差較小，故投資于基金B(yǎng)比較有利。對(duì)于一般情況而言，顯然投資者應(yīng)該選擇綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差較小的證券組合。下面就單一證券投資方案的選擇舉例，對(duì)證券投資組合的選擇可類似地討論。設(shè)有A，B，C三種證券，時(shí)間周期為半年，預(yù)期收益率及發(fā)生的概率如表1所示(預(yù)期收益率的概率分布可通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的觀察而得出，此處僅舉例說(shuō)明風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整收益在投資決策中的應(yīng)用，故假設(shè)各種可能的收益率發(fā)生的概率均為1/6)【10】。表1證券A，B，C半年期預(yù)期收益率(單位:%)Si\Pj1/61/61/61/61/61/6A-10-3206-510B-20-864020-2C-5-2284-4設(shè)基準(zhǔn)收益率rf=2%，取中國(guó)證券市場(chǎng)的不對(duì)稱系數(shù)θ＝0.52，則計(jì)算如表2所示。表2證券A，B，C半年期預(yù)期收益率的綜合計(jì)算指標(biāo)(單位:%)SiriVaridiuiRgiRiA3.001.238.0010.000.80-5.84B6.004.5812.0020.000.60-13.76C0.500.265.674.001.42-1.05由上表可以看出：若考慮平均收益率的大小，應(yīng)選擇證券B進(jìn)行投資；若考慮用方差表示的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，應(yīng)選擇方差較小的證券C進(jìn)行投資；若考慮以負(fù)偏差表示的證券的絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)，就選擇證券C進(jìn)行投資；若綜合考慮方差和風(fēng)險(xiǎn),則證券Ａ的方差比較小，收益比較大，值得考慮投資；若考慮風(fēng)險(xiǎn)組合偏差，則證券B的風(fēng)險(xiǎn)組合方差最小，應(yīng)優(yōu)先考慮投資；若考慮綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差，則應(yīng)選擇證券C。證券C的綜合風(fēng)險(xiǎn)偏差最小。事實(shí)上，市場(chǎng)上能無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的獲得收益率2%，那么沒有人愿意去投資平均收益只有0.5%的證券C，因?yàn)檫@樣還要承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)，雖然有可能使自己的投資收益超過(guò)2%?？梢钥闯?，風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)及投資決策指標(biāo)的選擇對(duì)投資決策的結(jié)果有著決定性影響。因此，風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)與投資決策指標(biāo)的選擇合理與否將直接決定投資行為的成敗。RiskMeasureandItsInfluencetotheInvestmentDecisionJingFang(BusinessSchool,WuhanUniversity,Wuhan,430072)Abstract:Thispaperre