變壓器損耗計算

變壓器損耗計算一、變壓器銅損計算：前提條件：1、48丫輸入電壓，12V@33A輸出，忽略勵磁電流，原副邊線圈等寬度繞制2、PCB采用12層板，原邊6層PCB，副邊6層PCB。變壓器匝比為3：1，表層2ounce覆銅，里層4ounce覆銅和3ounce覆銅2中方案。3、原邊采用2匝+1匝結(jié)構(gòu)，3層并聯(lián)繞制；副邊采用1匝結(jié)構(gòu)，3層并繞4、磁芯外形圖為：線圈采用等寬度繞制，外形圖為:

窗口截面等效為內(nèi)徑為rl窗口截面等效為內(nèi)徑為rl外徑為r2（r1,r2為常數(shù)）的圓環(huán)，由內(nèi)而外第一匝的線寬為卜1,第二匝為h2,且h1+h2=r2—r1（為計算方便省略了匝間距間隔）；第一匝繞線中心線的半徑為：=1+卜1/2,第二匝繞線中心線的半徑為：r2-h2/2。假設(shè)PCB繞線銅厚為d，有電阻計算公式：R=pL,則第一、二匝的導通s電阻分別為：R1二p2兀⑺+心 （1）d*hlR2=p2兀- 2/2） ⑵d*h2那么25℃時，繞2匝時電阻計算為：R1的直流電阻為:1、表層Rl1、表層Rl=p2兀(rl+hl/2) 2兀(5.5+2.75/2) 二0.0l75*0.00l* 二3.927*l0-3d*hl2*0.035*2.752、內(nèi)層4ounce用 2k(rl+hl/2) 2兀(5.5+2.75/2)Rl=p =0.0l75*0.00l* =l.963*l0-d*hl 4*0.035*2.75內(nèi)層3ounceRl=pRl=p2k(rl+hl/2) 2兀(5.5+2.75/2) 二0.0l75*0.00l* =2.6l8*l0-d*hl3*0.035*2.75R2的直流電阻為:1、表層R2=p2a"—h2/2)=0.0175*0.001*2兀(11-2.75/2)=5.498*10d*h2 2*0.035*2.752、內(nèi)層4ounceR2=p2ar—h2/2)=0.0175*0.001*2兀(11—275/2)=2.749*10-3d*h2 4*0.035*2.75內(nèi)層3ounceR2=p2ar—h2/2)=0.0175*0.001*2兀(11-2.75/2)=3.665*10.3d*h2 3*0.035*2.75單位：歐姆。工作條件下的電阻值由于工作溫度作用，需重新計算，最高工作溫度定義為135℃,電阻值15為R=R0(135+234.50) (234.5表示銅的K值常數(shù)，鋁的K值常數(shù)是228.1)135 24+234.50其中：常溫24℃下直流電阻值R0若考慮趨膚效應的影響，按下式進行趨膚效應下的電阻計算(圓銅線按直徑，銅皮或扁平線按厚度):Rf=0.96+0.0035x+0.0038x3R: 于: 于\：1+0.00393(7—20)d線徑(inch)f工作頻率(Hz)T工作溫度(℃)在135℃時，R1的交流電阻為:1、表層：R1=5.37*10-32、內(nèi)層4ounce：R1=2.686*10-3ounce：R1=3.581*10-R2的交流電阻為:

1、表層：R2=7.519*10-32、內(nèi)層4ounce：R2=3.761*10-33ounce：R2=5.013*10-325℃時，繞1匝時電阻計算為：R1=p四八十'/2)d*h1R1的直流電阻為:2兀(5.5+5.5/2)1、表層R1=p =0.1、表層R1=p =0.0175*0.001*2*0.035*5.52、內(nèi)層4ounceR1R1=P嗎$=0.0175*0.001*2兀(5.5+5.5/2) -=1.178*10-34*0.035*5.5內(nèi)層3ounce2兀(5.5+5.5/2)R1=P =0.0175R1=P =0.0175*0.001*3*0.035*5.5在135℃時，R1的交流電阻為:1、表層：R1=3.222*10-32、內(nèi)層4ounce：R1=1.612*10-33ounce：R1=2.149*10-3那么變壓器原邊線圈電阻為(單位：毫歐)：4ounce ( 5.37+7.519+3.222//(2.686+3.761+1.612)//(2.686+3.761+1.612)=3.2233ounce(5.37+7.519+3.222)//(3.518+5.013+2.149)//(3.518+5.013+2.149)=4.01

那么變壓器副邊線圈電阻為（單位：毫歐）:4ounce1.612/3=0.5373ounce2.149/3=0.716所以4ounce覆銅時，變壓器銅損為：P=3.223*《1*7055)+0.537*(33*7055)2=0.244(W)3ounce覆銅時，變壓器銅損為Pcu+Pcu+0.716*(33**0.25)2=0.316（W）二、輸出電感銅損計算前提條件：Lout用3匝，4層PCB并聯(lián)繞制。電感磁芯外形圖：RM7/9.7(pairofHRM7/4.9JCoreSeriesSTDALVALUESTDITEMDESCRIFT1ONAL-VALUEPC95RM7/5.7■Z122400±25%PCG?RM7/9.7Al000-2211nmiiBmuuuniifi.ttiPC33RM7/9,7■皆121470±35^PC33RM7/9.7 Aa3-22M士派PC33RM7/9.7-A100-22100±3%PC駛RM7M7A2Q022^00±3%Notfi)HRM/HRMcombinadonCore口airam虱C|(mmE)。一臉24(mm)24,5Nmn?)47.0Vjinm3)11股AmbnCmm2J疝6上。(nun今19廣9DIMENSIONS(mm)一§皿*PECMin.Max,A16.85±0.^5LG.&D1TMB1S.08J:0.3&14.7515.41d>C710±015G95工蚯D4描0054SO4.94E9.3。toin.9.30F19.M士0.4口19.S62030H2.48±0.122.3€2械l7.1Q±0.156制7邱J2.37typ-N埠4.W±0.124.3S4屏S3.60一生0.103.M3,70CoreShape&NomEiJclatureFF25℃時，繞1匝時電阻計算為：R1=p2兀(=+h2)d*hlR1的直流電阻為：2、表層R2、表層R二p^Hf22二°-0175*0-001*2兀(3.55+3.99/2)=2.183*10-32*0.035*3.992、內(nèi)層4ounce小 2兀(r1+hl/2) 2兀(3.55+3.99/2)R1=p 1=0.0175*0.001* =1.091*10-3d*h1 4*0.035*3.99內(nèi)層3ounceR1=p迎r1士"2)=0.0175*0.001*2兀(工55-399/2)=1.455*10-d*h1 3*0.035*3.99在135℃時，R1的交流電阻為：1、表層：R1=2.183*1.36755*10-=2.985*10-2、內(nèi)層4ounce：R1=1.091*1.36822*10-3=1.493*10-33ounce：R1=1.455*1.36787*10-3=1.99*10-3那么輸出電感的電阻@135℃為：(單位：毫歐)RLout@4ounce= ( 2.985+1.493+2.985//(1.493*3)//(1.493*3)//(1.493*3)=1.244RLout@3ounce= ( 2.985+1.99+2.985〃(1.99*3)//(1.99*3)//(1.99*3)=1.592所以4ounce覆銅時，輸出電感銅損為：P=1.244*(33)2=1.355(W)cu3ounce覆銅時，輸出電感銅損為P=1.592*(33)2=1.734 (W)電流密度：J= - =14.76A/mm2@4ounce4*0.035*3.99*4J= - =19.7A/mm2@3ounce3*0.035*3.99*42*0.035*3.99*4J= - =29.52A/mm2@2ounce2*0.035*3.99*4采用老400的磁芯，那么25℃時，繞2匝時電阻計算為:R1的直流電阻為:2兀(r1+hl/2) 2兀(3.75+2.825/2)1、表層R1二p 乙=0.0175*0.001* L=2.871*10-3d*h1 2*0.035*2.8252、內(nèi)層4ounce小 2兀(r1+h1/2) 2兀(3.75+2.825/2)R1=p =0.0175*0.001* =1.435*10-3d*h1 4*0.035*2.825內(nèi)層3ounce小 2兀(r1+h1/2) 2兀(3.75+2.825/2)R1=p =0.0175*0.001* =1.914*10-3d*h1 3*0.035*2.825R2的直流電阻為：2兀(r2-h2/2) 2兀(9.4-2.825/2),1、表層R2=p -=0.0175*0.001* -44.441*10-3d*h2 2*0.035*2.8252、內(nèi)層4ounce… 2兀(r2-h2/2) 2兀(9.4-2.825/2)R24p-1 乙40.0175*0.001* -42.22*10-3d*h2 4*0.035*2.825內(nèi)層3ounce八中 2兀(r2-h2/2) 2兀(9.4-2.825/2)中―小八R24p-1 乙40.0175*0.001* -42.961*10-3d*h2 3*0.035*2.825單位：歐姆。工作條件下的電阻值由于工作溫度作用，需重新計算，最高工作溫度定義為135℃，電阻值15為R4R0(135+234.50) (234.5表示銅的K值常數(shù)，鋁的K值常數(shù)是228.1)135 24+234.50其中：常溫24℃下直流電阻值R0若考慮趨膚效應的影響，按下式進行趨膚效應下的電阻計算(圓銅線按直徑，銅皮或扁平線按厚度)：R畛40.96+0.0035x+0.0038x3Rdc

=d:1+0.00393(7=d:1+0.00393(7—20)(℃)在135℃時，R1的交流電阻為:1、表層：R1=2.871*1.36755*10-3=3.926*10-32、內(nèi)層4ounce：R1=1.435*1.36822*10-3=1.963*10-33ounce：R1=1.914*1.36787*10-3=2.618*10-3R2的交流電阻為：1、表層：R2=4.441*1.36755*10-3=6.073*10-32、內(nèi)層4ounce：R2=2.22*1.36822*10-3=3.037*10-33ounce：R2=2.961*1.36787*10-3=4.05*10-325℃時，繞1匝時電阻計算為：R1=p2兀(二十加/2)d*h1R1的直流電阻為:1、表層R1=1、表層R1=p =0.0175*0.001* =1.828*10-32*0.035*5.652、內(nèi)層4ounceR1R1=p^h^=0.0175*0.001*2兀375+Z825)=0.914*10-34*0.035*5.65內(nèi)層3ounce2兀(3.75+2.825),……R1=P =0.R1=P =0.0175*0.001*3*0.035*5.65在135℃時，R1的交流電阻為:3、表層：R1=1.828*1.36755*10-3=2.5*10-34、內(nèi)層4ounce：R1=0.9124*1.36822*10-3=1.248*10-33ounce：R1=1.219*1.36787*10-3=1.667*10-3那么變壓器原邊線圈電阻為(單位：毫歐)：4ounce ( 3.926+6.073+2.5//(1.963+3.037+1.248)//(1.963+3.037+1.248)=2.4993ounce(3.926+6.073+2.5)//(2.618+4.05+1.667)//(2.618+4.05+1.667)=3.125那么變壓器副邊