工程光學(xué)-第1章

工程光學(xué)陳洪芳基礎(chǔ)樓20567391601hfchen@22023/2/6引子

孔子?xùn)|游，見兩小兒辯斗，問其故。一兒曰：“我以日始出時去人近，而日中時遠(yuǎn)也。”一兒以日初出遠(yuǎn)，而日中時近也。一兒曰：“日初出大如蓋，及日中，則如盤盂，此不為遠(yuǎn)者小而近者大乎？”一兒曰：“日初出滄滄涼涼，及其日中如探湯，此不為近者熱而遠(yuǎn)者涼乎。孔子不能決也。兩小兒笑曰：“孰為汝多知乎？”兩小兒辯日32023/2/61宇宙無限，知識無窮，學(xué)無止境，即使是博學(xué)多聞的孔子也會有所不知，我們要不斷學(xué)習(xí)。2認(rèn)識自然，探求客觀事理，要敢于獨(dú)立思考，大膽質(zhì)疑。3知之為知之，不知為不知，不要“強(qiáng)不知以為知”，要誠實(shí)謙虛。啟示4認(rèn)識事物從不同角度出發(fā)考慮，會有不同結(jié)論，要注意客觀科學(xué)地分析事情。42023/2/6先看一些趣味圖片中間的哪個圓大？這是個正方形嗎？52023/2/6是否是一個旋渦？兩條豎線哪一條長？62023/2/6這是個正圓嗎？這兩條線平行么？72023/2/6是靜態(tài)圖片還是動態(tài)圖片？82023/2/6

人類獲得信息有五大感官眼、耳、鼻、舌、皮膚 看、聽、味、嗅、觸人類獲得總信息量中60—80%是通過眼睛獲得的。人們獲取信息的來源21世紀(jì)是信息時代92023/2/6光，Light

是我們最熟悉的現(xiàn)象之一

沒有光，人類就無法生存102023/2/6彩虹生活中，大自然中有關(guān)光的現(xiàn)象無處不在112023/2/6極光由于太陽帶電粒子(太陽風(fēng))進(jìn)入地球磁場，在地球南北兩極附近地區(qū)的高空，夜間出現(xiàn)的燦爛美麗的光輝

122023/2/6人類首次拍到南北極光“同放光彩”132023/2/6極光弧底邊整齊微微彎曲的圓弧狀的極光短暫增亮隨后很快衰減，歷時10－20min,基本沿著日－地方向，有明顯黃昏方向運(yùn)動142023/2/6極光帶有彎扭折皺的飄帶狀極光

152023/2/6極光片極光片如云朵一般的片朵狀極光

162023/2/6極光幔：像面紗一樣均勻的帳幔狀的極光

172023/2/6極光芒沿磁力線方向的射線狀的極光182023/2/6海市蜃樓192023/2/62005年深圳灣出現(xiàn)的海市蜃樓202023/2/6日暈：日光通過卷層云時，受到冰晶的折射或反射

212023/2/6你還能舉些關(guān)于光的現(xiàn)象么？222023/2/6光學(xué)儀器現(xiàn)在請同學(xué)們自己舉出一些光學(xué)儀器232023/2/6光學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛工業(yè)上：顯微鏡、汽車車身的檢測、機(jī)器人視覺、材料金相結(jié)構(gòu)車身模型數(shù)字化系統(tǒng)242023/2/6農(nóng)業(yè)上：收割、除草、葉面與果實(shí)的檢測

葉面積儀252023/2/6軍事上：望遠(yuǎn)鏡、夜視儀、導(dǎo)彈制導(dǎo)、激光測距、無人駕駛偵探機(jī)、平視顯示器等等紅外偵察262023/2/6紅外雷達(dá)和平視顯示器

272023/2/6醫(yī)學(xué)上：胃鏡、CT、虹膜檢測、生物檢測通信上：星際間通信、光纜通信電子胃鏡282023/2/6用于牙醫(yī)292023/2/6航天上：哈勃望遠(yuǎn)鏡302023/2/6“哈勃”太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的獅子座“NGC3370”螺旋星系的照片312023/2/6哈勃太空望遠(yuǎn)鏡拍攝的宇宙快速膨脹的照片322023/2/6日用中：掃描儀、投影儀、照相機(jī)332023/2/6增加室內(nèi)空間感342023/2/6352023/2/6

光學(xué)的發(fā)展光學(xué)的發(fā)展大致可劃分為五個時期：一、萌芽時期；二、幾何光學(xué)時期；三、波動光學(xué)時期；四、量子光學(xué)時期；五、現(xiàn)代光學(xué)時期。362023/2/61萌芽時期古希臘人認(rèn)為光是人眼發(fā)出的觸須。墨子（公元前468-376年）在《墨經(jīng)》中記載了光的直線傳播特性（影像的形成和針孔成象等）及光在鏡面（凹面和凸面）上的反射等現(xiàn)象，把物和象的位置與大小與所用鏡面的曲率聯(lián)系了起來。372023/2/6克萊門德（Cleomedes，公元50年）和托勒密（C.Ptolemy，公元90-168年）研究了光的折射現(xiàn)象，最先測定了光通過兩種介質(zhì)分界面時的入射角和折射角。培根（R.Bacon，公元1214-1294年）提出用透鏡校正視力和采用透鏡組構(gòu)成望遠(yuǎn)鏡的可能性，描述透鏡焦點(diǎn)的位置。十五世紀(jì)末和十六世紀(jì)初，凹面鏡、凸面鏡、眼鏡、透鏡以及暗箱和幻燈等光學(xué)元件已相繼出現(xiàn)382023/2/62幾何光學(xué)時期

光學(xué)發(fā)展史上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。建立了光的反射和折射定律，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。1609年，伽利略

第一架望遠(yuǎn)鏡。392023/2/6延森（Z.Janssen，1588-1632）和馮特納（P.Fontana，1580-1656年）最早制作了復(fù)合顯微鏡。402023/2/6

1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望遠(yuǎn)鏡觀察星體;

開普勒（1571-1630年）提出用點(diǎn)光源照明時，照度與受照面到光源距離的平方成反比的照度定律。還設(shè)計(jì)了用兩塊凸透鏡構(gòu)成的開普勒天文望遠(yuǎn)鏡。412023/2/6折射定律的精確公式則是菲涅耳（W.Snell,1591-1626年）和笛卡兒（R.Descares，1596-1650年）提出的。費(fèi)馬（P.deFermat，（1601-1665）在1657年首先指出光在介質(zhì)中傳播時所走路程取極值的原理，并根據(jù)這個原理推出光的反射定律和折射定律。十七世紀(jì)中葉，奠定了幾何光學(xué)的基礎(chǔ)。422023/2/6意大利人格里馬第（F.M.Grimaldi,1618-1663年）首先觀察到光的衍射現(xiàn)象，1672-1675年間胡克（R.Hooke，1635-1703年）也觀察到衍射現(xiàn)象，并且和波義耳（R.Boyle，1627-1691年）獨(dú)立地研究了薄膜所產(chǎn)生的彩色干涉條紋，所有這些都是光的波動理論的萌芽。3波動光學(xué)時期432023/2/6十七世紀(jì)下半葉，牛頓（I.Newton，1642-1727年）和惠更斯（C.Huygens，1629-1695年）等把光的研究引向進(jìn)一步發(fā)展的道路。牛頓觀察了白光在空氣薄層上干涉時所產(chǎn)生的彩色條紋—牛頓環(huán)。牛頓于公元1704年提出了光是微粒流的理論。442023/2/6惠更斯反對光的微粒說，認(rèn)為光是在“以太”中傳播的波,成功地解釋了反射和折射定律。在以牛頓為代表的微粒說占統(tǒng)治地位的同時，由于相繼發(fā)現(xiàn)了干涉、衍射和偏振等光的波動現(xiàn)象，以惠更斯為代表的波動說也初步提出來了。452023/2/6十九世紀(jì)，初步發(fā)展起來的波動光學(xué)體系已經(jīng)形成。楊（T.Young，1773-1829年）和菲涅耳（A.J.Fresnel，1788-1827年）的著作在這里起著決定性的作用。1801年楊氏最先用干涉原理令人滿意地解釋了白光照射下薄膜顏色的由來和用雙縫顯示了光的干涉現(xiàn)象，并第一次成功地測定了光的波長。462023/2/61815年菲涅耳用楊氏干涉原理補(bǔ)充了惠更斯原理，形成了人們所熟知的惠更斯一菲涅耳原理。楊氏在1817年提出了光波是一種橫波。菲涅耳進(jìn)一步完善了這一觀點(diǎn)并導(dǎo)出了菲涅耳公式。1845年法拉第（M.Faraday，1791-1867年）發(fā)現(xiàn)了光的的振動面在強(qiáng)磁場中的旋轉(zhuǎn)，提示了光和電磁現(xiàn)象的內(nèi)在聯(lián)系。472023/2/6麥克斯韋（J.C.Maxwell，1831-1879年）在1865年的理論研究中指出，電磁波以光速傳播，光是一種電磁現(xiàn)象。這個理論在1888年被赫茲（H.R.Hertz，1857-1894年）的實(shí)驗(yàn)證實(shí)，他直接從頻率和波長來測定電磁波的傳播速度，發(fā)現(xiàn)它恰好等于光速，至此，就確立了光的電磁理論基礎(chǔ)。482023/2/64量子光學(xué)時期十九世紀(jì)末到二十世紀(jì)初：1887年赫茲發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)1900年普朗克提出了輻射的量子論492023/2/61905年愛因斯坦（1879-1955年）發(fā)展了普朗克的能量子假設(shè)，把量子論貫穿到整個輻射和吸收過程中，提出了杰出的光量子（光子）理論，圓滿解釋了光電效應(yīng)，并為后來的許多實(shí)驗(yàn)例如康普頓效應(yīng)所證實(shí)。1924年德布羅意（L.V.deBroglie）創(chuàng)立了物質(zhì)波學(xué)說。這一假設(shè)在1927年為戴維孫（C.J.Davisson，1881-1958）和革末（L.H.Germer，1896-1971年）的電子束衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。502023/2/65現(xiàn)代光學(xué)時期從上世紀(jì)六十年代起，特別在激光問世以后，光學(xué)與許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域緊密結(jié)合、相互滲透，一度沉寂的光學(xué)又煥發(fā)了青春，以空前的規(guī)模和速度飛速發(fā)展，它已成為現(xiàn)代物理學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)一塊重要的前沿陣地，同時又派生了許多嶄新的分支學(xué)科。1958年肖絡(luò)（A.L.Schawlow）和湯斯（C.H.Townes）等提出把微波量子放大器的原理推廣到光頻率段中去1960年梅曼（T.H.Maiman，1927-），首先成功地制成了紅寶石激光器。自此以后，激光科學(xué)技術(shù)的發(fā)展突飛猛進(jìn)，在激光物理、激光檢測、激光加工、激光醫(yī)學(xué)等各方面都取得了巨大的進(jìn)展。512023/2/6全息術(shù)在全息顯微術(shù)、信息存貯、象差平衡、信息編碼、全息干涉量度、聲波全息和紅外全息等方面獲得了越來越廣泛的應(yīng)用。光導(dǎo)纖維成為一種新型的光學(xué)元件，為光學(xué)窺視（傳光傳象）和光通訊的實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造了條件，它已成為某些新型光學(xué)系統(tǒng)和某些特殊激光器的組成部分?？梢灶A(yù)期光計(jì)算機(jī)將成為新一代的計(jì)算機(jī)，想象中的光計(jì)算機(jī)，由于采取了光信息存儲，并充分吸收了光并行處理的特點(diǎn)，它的運(yùn)算速度將會成千倍地增加，信息存儲能力可望獲得極大的提高，甚至可能代替人腦的部分功能?，F(xiàn)代光學(xué)與其他科學(xué)和技術(shù)的結(jié)合，已在人們的生產(chǎn)和社會生活中發(fā)揮著日益重大的作用和影響522023/2/61935年F.Zenike提出相襯原理，是信息光學(xué)的早期成果。（用于顯微觀察）諾貝爾獎金獲得者。1946年P(guān).M.Duffiieux把傅里葉變換引入光學(xué)領(lǐng)域，形成傅里葉光學(xué)，用線性系統(tǒng)理論和空間頻域的概念分析光的傳播、衍射和成像等現(xiàn)象。用改變頻譜的方法處理相干成像系統(tǒng)中的光信息，促進(jìn)了圖像科學(xué)、應(yīng)用光學(xué)和光電子科學(xué)的發(fā)展。1948年D.Gabor全息照相術(shù)的發(fā)明，幾乎記錄了光波攜帶的全部信息。諾貝爾獎金獲得者1955年H.H.Hopkins光學(xué)傳遞函數(shù)理論的建立，用于像質(zhì)評價(jià)1960年T.H.Mainman紅寶石激光器誕生，震動世界，光學(xué)別開生面。532023/2/6應(yīng)該指出的是，人們對光的認(rèn)識還遠(yuǎn)未完結(jié)，對光的本性、傳播規(guī)律以及光與物質(zhì)相互作用的研究還在不斷繼續(xù)542023/2/6光學(xué)是一門什么樣的科學(xué)？狹義來說，光學(xué)是關(guān)于光和視見的科學(xué)，optics(光學(xué))這個詞，早期只用于跟眼睛和視見相聯(lián)系的事物。而今天，常說的光學(xué)是廣義的，是研究從微波、紅外線、可見光、紫外線直到X射線的寬廣波段范圍內(nèi)的，關(guān)于電磁輻射的發(fā)生、傳播、接收和顯示，以及跟物質(zhì)相互作用的科學(xué)。552023/2/6工程光學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容一、了解成像的原理與光學(xué)元件、系統(tǒng)。成像是光學(xué)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。通過本門課程的學(xué)習(xí)，對現(xiàn)有光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)具有分解、分析的能力，即把光學(xué)系統(tǒng)、設(shè)備儀器分解成基本功能元素，搞明白相互關(guān)系和作用，加以應(yīng)用。應(yīng)具有外形尺寸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、計(jì)算、基本元素的組合集成為光學(xué)系統(tǒng)的能力。562023/2/6二、光學(xué)儀器（典型光學(xué)系統(tǒng)）1望遠(yuǎn)鏡：觀察遠(yuǎn)處的物體，宏觀軍事、大地測量、天文2

顯微鏡：觀察近處小物體，微觀生物、測量、隧道、原子力3照相機(jī)：瞬時現(xiàn)象的紀(jì)錄：攝影、攝像、圖像記憶4投影儀：電影、報(bào)告廳投影儀、投影電視572023/2/6學(xué)習(xí)要求:

按學(xué)生守則規(guī)定；遵守學(xué)習(xí)、考試紀(jì)律；按時獨(dú)立完成作業(yè)；出席、作業(yè)、實(shí)驗(yàn)記入成績學(xué)習(xí)方法：概念、作圖、運(yùn)算、工程應(yīng)用特別注意：不套用普物的學(xué)習(xí)方法，落課及時補(bǔ)教材及參考書：

1）應(yīng)用光學(xué)安連生北京理工大學(xué)出版社

2）工程光學(xué)基礎(chǔ)徐家驊機(jī)械工業(yè)出版社

3）工程光學(xué)李湘寧科學(xué)出版社

4）幾何光學(xué)與光學(xué)設(shè)計(jì)李曉彤浙江大學(xué)出版社582023/2/6第一章幾何光學(xué)基本原理在工農(nóng)業(yè)，科學(xué)技術(shù)以及人類生活的各個領(lǐng)域，使用著種類繁多的的光學(xué)儀器，如望遠(yuǎn)鏡，顯微鏡，投影儀等。光學(xué)系統(tǒng)：千差萬別但是其基本功能是共同的：傳輸光能或?qū)λ芯康哪繕?biāo)成像。研究光的傳播和光學(xué)成像的規(guī)律對于設(shè)計(jì)光學(xué)儀器具有本質(zhì)的意義！§1-1光波和光線592023/2/6從本質(zhì)上講，光是電磁波，它是按照波動理論進(jìn)行傳播。但是按照波動理論來討論光經(jīng)透鏡和光學(xué)系統(tǒng)是的傳播規(guī)律或成像問題時將會造成計(jì)算和處理上的很大困難，在實(shí)際解決問題時也不方便。好累！太不方便了！602023/2/6按照近代物理學(xué)的觀點(diǎn)，光具有波粒二象性，那么如果只考慮光的粒子性，把光源發(fā)出的光抽象成一條條光線，然后按照來研究光學(xué)系統(tǒng)成像。問題變得簡單而且實(shí)用！基本方法：把光的概念同幾何學(xué)中的點(diǎn)、線、面有機(jī)地聯(lián)系起來。612023/2/6幾何光學(xué)：以光線為基礎(chǔ)，用幾何的方法來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學(xué)系統(tǒng)的成像特性。點(diǎn)：光源、焦點(diǎn)、物點(diǎn)、像點(diǎn)線：光線、法線、光軸面：物面、像面、反射面、折射面由于光具有波動性，因此這種只考慮粒子性的研究方法只是一種對真實(shí)情況的近似處理方法。必要時要輔以波動光學(xué)理論。622023/2/6一、發(fā)光點(diǎn)：從物理的觀點(diǎn)來看，光源是一個光的輻射體。當(dāng)光源的大小和其輻射能的作用距離相比可略去不計(jì)時，就稱它為發(fā)光點(diǎn)。例如太陽、星體等相對于地球上觀察者來說都可以認(rèn)為是發(fā)光點(diǎn)。天體遙遠(yuǎn)的距離觀察者從幾何學(xué)觀點(diǎn)，發(fā)光點(diǎn)被認(rèn)為是一個既無大小又無體積的幾何點(diǎn)。任何被成像的物體都是由無數(shù)個這樣的發(fā)光點(diǎn)所組成的。632023/2/6二、光線：幾何光學(xué)認(rèn)為光線是攜帶光能的幾何線，它代表光的傳播方向。這是一種抽象，光線既無大小又無體積。從能量的觀點(diǎn)看，發(fā)光點(diǎn)和光線是不存在的，因?yàn)樗哪芰棵芏仁菬o窮大。但這種抽象在幾何光學(xué)中可以把十分復(fù)雜的光能傳播和成像概念歸結(jié)為簡單的數(shù)學(xué)問題，在實(shí)用上能達(dá)到令人滿意的結(jié)果。從物理光學(xué)講，光是一種電磁波，光的振動方向垂直于傳播方向。在傳播途徑中具有相同振動位相的點(diǎn)所形成的曲面稱為波面，輻射能沿著波面法線方向傳播。幾何光學(xué)所定義的光線實(shí)質(zhì)上就是物理光學(xué)中談及的波面法線。

642023/2/6發(fā)光點(diǎn)向四周輻射光能量，在幾何光學(xué)中將發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光抽象為帶有能量的射線，它代表光的傳播方向。652023/2/6三、光束：光束就是波面的法線束。

一個位于均勻介質(zhì)中的發(fā)光點(diǎn)，它所發(fā)出的光向四周傳播，形成以發(fā)光點(diǎn)為球心的球面波。

某一時刻相位相同的點(diǎn)構(gòu)成的面稱為波面

波面上某一點(diǎn)的法線就是這一點(diǎn)上光的傳播方向，波面上的法線束稱為光束662023/2/61.同心光束：發(fā)自一點(diǎn)或者會聚于一點(diǎn)的光束稱之為同心光束。672023/2/62.平行光束：若波面是一平面，則波面的法線彼此平行，與這種平面波所對應(yīng)的光束稱之為平行光束。682023/2/63.像散光束：當(dāng)光線既不相交于一點(diǎn)，而又不平行時，這種光束稱之為像散光束，其對應(yīng)的波面為一曲面。

692023/2/6在幾何光學(xué)中研究成像時，主要要搞清光線在光學(xué)元件中的傳播途徑，這個途徑稱為光路。一個光源發(fā)出的光線有無數(shù)條，不可能求出每一條光線的光路。實(shí)際做法：從光束中取出一個適當(dāng)?shù)慕孛?，再求出其上幾條光線的光路，即可解決成像問題。這種截面稱為光束截面。702023/2/6太陽太陽光小孔門墻小孔成像說明了什么問題？1.2幾何光學(xué)基本定律一、光的直線傳播定律712023/2/6影子為什么是黑色的？722023/2/6運(yùn)動員瞄準(zhǔn)運(yùn)用了什么光學(xué)規(guī)律？732023/2/6光的直線傳播定律在各向同性的均勻透明介質(zhì)中，光線沿直線傳播。在各向同性的均勻透明介質(zhì)中?局限?742023/2/6二、光的獨(dú)立傳播定律不同的光源發(fā)出的光線在空間某點(diǎn)相遇時，彼此互不影響。在光線的相會點(diǎn)上，光的強(qiáng)度是各光束的簡單疊加，離開交會點(diǎn)后，各個光束按原方向傳播。752023/2/6

光從一種介質(zhì)射到它和另一種介質(zhì)的分界面時，一部分光返回到這種介質(zhì)的現(xiàn)象叫光的反射；而斜著射向界而的光進(jìn)入另一種介質(zhì)的現(xiàn)象叫光的折射。ⅠⅡγαβ光射向分界面：既有反射（改變方向，返回原介質(zhì)）一般又有折射（改變方向，進(jìn)入另一介質(zhì)）我們分別研究光的反射、折射所遵循的規(guī)律。三、光的折射和反射定律762023/2/61.折射定律折射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)；折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；入射角和折射角的正弦之比為一恒量，與兩角度的大小無關(guān)，取決于兩介質(zhì)的性質(zhì)。

i

i-i

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nbnab:介質(zhì)b對介質(zhì)a的相對折射率772023/2/6也可表述為：C：真空中光速，v：光在介質(zhì)中的傳播速度對上式變換：兩種介質(zhì)的相對折射率等于兩介質(zhì)的絕對折射率之比如果a為真空，則介質(zhì)b對真空的折射率也稱為絕對折射率782023/2/6將上式代入

并設(shè)有：

真空折射率為1，在標(biāo)準(zhǔn)壓力下，20攝氏度時空氣折射率為1.00028，

通常認(rèn)為空氣的折射率也為1，把其他介質(zhì)相對于空氣的折射率作為該介質(zhì)的絕對折射率。提示：在設(shè)計(jì)高精度的太空中的光學(xué)儀器時，就必須考慮空氣和真空折射率的不同。792023/2/6空氣玻璃OABNN'θ1θ2

人類從積累入射角與折射角的數(shù)據(jù)到找出兩者之間的定量關(guān)系，經(jīng)歷了一千多年的時間。

公元140年，希臘天文學(xué)家托勒密認(rèn)為，入射角θ1與折射角θ2之間存在簡單的正比關(guān)系。即θ1/θ2=常數(shù)。

直到1621年荷蘭數(shù)學(xué)家斯涅耳才終于找到了入射角與折射角之間的規(guī)律：入射角的正弦跟折射角的正弦成正比。即sinθ1/sinθ2=常數(shù)802023/2/6利用光的折射，可以解釋水的視深實(shí)際深淺的現(xiàn)象

從A點(diǎn)發(fā)出的光線由水中射入空氣時，折射角比入射角大，折射光線遠(yuǎn)離法線。折射光線進(jìn)入眼中后，我們根據(jù)光沿直線傳播的經(jīng)驗(yàn)，就覺得它們是從A'點(diǎn)發(fā)出的，A'點(diǎn)在A的上方，所以看到容器的底部上升，水變淺了。A'A812023/2/62.反射定律反射光線位于由入射光線和法線所決定的平面內(nèi)；反射光線和入射光線分居法線兩側(cè)；反射角與入射角絕對值相等，但符號相反。

i

i-i

n

n'θ2θ1822023/2/6

例題1：如圖所示，一儲油桶，底面直徑與高均為d。當(dāng)桶內(nèi)無油時，從某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣上的某點(diǎn)B。當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高一半時，由點(diǎn)A沿AB方向看去，看到桶底上的點(diǎn)C，兩點(diǎn)C、B相距d/4。求油的折射率和光在油中傳播的速度。ACBACBGEFDO求出入射角和折射角的正弦！832023/2/6FDOACBACBGE解：折射角AOF=ABG=450OD=2CD可知入射角COD的正弦sinCOD=CD1CD2+OD2=5油的折射率n=sinCODsinAOF=51/21/=102光在油中的傳播速度v=cn=1.9×108m/s842023/2/6例題2：用折射率為n的透明物質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為a、b空心球，如圖所示，球的內(nèi)表面涂有完全吸收光的物質(zhì)，則當(dāng)一平行光束射向此球時，球吸收的光束的橫截面積多大（指光束進(jìn)入空心球前的橫截面積）？被吸收！不被吸收畫出臨界光線！入射角變大，折射角也變大852023/2/6iRriab解：臨界情況對應(yīng)的光路如圖所示。被球吸收的光束的橫截面是什么形狀？是一個以R為半徑的圓。由幾何關(guān)系，sinr=abb由折射定律sini=nsinr即sini=na故R=bsini=na則球吸收的光束橫截面積為：S=πn2a2解題小結(jié)：要正確分析題意、畫出光路圖、找出幾何關(guān)系。862023/2/6練習(xí)：在折射現(xiàn)象中，下列說法中正確的是：（）

A.折射角一定比入射角小

B.光從真空中射入不同介質(zhì)，入射角一定時，折射角大，表示該介質(zhì)的折射率小

C.介質(zhì)的折射率大，光在其中的傳播速度小

D.折射角和入射角的關(guān)系是：入射角增大多少倍，折射角也同樣增大多少倍BC872023/2/62.如圖所示是光由空氣射入半圓形玻璃磚，再由玻璃磚射入空氣中的光路圖。O點(diǎn)是半圓形玻璃磚的圓心。指出哪些情況是可能發(fā)生的，哪些情況是不可能發(fā)生的。

OOOOADCBBC是可能發(fā)生的AD是不可能發(fā)生的882023/2/63.紅色細(xì)光束射到折射率n=2的透明球表面，光束在通過球心的平面內(nèi)，入射角i=450。研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)又經(jīng)過內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線。如圖所示（圖中已畫出入射光線和出射光線）（1）在圖中大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向。（2）求入射光線和出射光線之間的夾角α。α450O892023/2/6α450O解：（1）光路如圖所示。A由于對稱性，O點(diǎn)、球內(nèi)反射點(diǎn)、及A點(diǎn)三點(diǎn)共線。ir（2）據(jù)折射定律=2sin450sinr所以r=300則i=300

又β=450?r=150β所以α/2=i?β=150α=300902023/2/6一、光路可逆假設(shè)某一條光線，沿著一定的路線由A傳播到B，如果在B點(diǎn)沿著出射光線按照相反的方向投射一條光線，則此反向光線仍沿同一條路線由B傳播到A，光線傳播的此性質(zhì)稱為“光路可逆定理”1.3光路可逆和全反射912023/2/6玻璃OABNN'ir空氣N玻璃OABN'空氣ir折射現(xiàn)象中光路可逆sinisinr=nsinrsini=n'1n=

入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，上兩種情況中比例常數(shù)互為倒數(shù)。

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不同的介質(zhì)折射率不同，我們把折射率較小的介質(zhì)稱為光疏介質(zhì)，折射率較大的介質(zhì)稱為光密介質(zhì)。光疏介質(zhì)和光密介質(zhì)光疏介質(zhì)------折射率較小的介質(zhì)光密介質(zhì)------折射率較大的介質(zhì)注意：“疏”和“密”是相對而言的?！肮馐琛焙汀肮饷堋迸c物質(zhì)密度不能混同。金剛石2.42酒精1.36水1.33二、全反射與全反射定律932023/2/6思考：光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)與光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)在實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象上有什么不同？入射角大于折射角入射角小于折射角光密介質(zhì)ONN'光疏介質(zhì)NON'光疏介質(zhì)光密介質(zhì)942023/2/6光密介質(zhì)NN'光疏介質(zhì)問題：如果在光密介質(zhì)中的入射角從零開始逐漸增大，會有什么現(xiàn)象發(fā)生？光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，折射角大于入射角，當(dāng)入射角增大到一定程度時，折射角就會增大到900這種現(xiàn)象叫做全反射折射光完全消失，只剩下反射光952023/2/6按照反射定律，入射光線在介面上全部被反射回原介質(zhì)對應(yīng)于的入射角被稱為臨界角記為,可知nANBOi’n’962023/2/6全反射定律（是光線折射的特殊情況）條件：①入射介質(zhì)的折射率大于折射介質(zhì)的折射率（光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)）；②入射角大于臨界角。光線不再發(fā)生折射，而全部被反射回來。這種現(xiàn)象稱之為全反射。例如：光線從玻璃射向空氣，入射角大于42時即可獲得全反射。-iiiim90An'n972023/2/6用全反射棱鏡代替平面反射鏡以減少光能的反射損失。全反射棱鏡反射全部入射光能；平面反射鏡反射90%左右入射光能。45°應(yīng)用①：全反射棱鏡iim982023/2/6光導(dǎo)纖維號稱現(xiàn)代信息系統(tǒng)的神經(jīng)由內(nèi)層折射率較高的纖芯和外層折射率較低的包層組成應(yīng)用②：光導(dǎo)纖維992023/2/6i0>imn0n'n由兩層組成，內(nèi)層折射率為n，外層折射率為n'，入射介質(zhì)折射率為n0，i0為臨界狀態(tài)時在入射介質(zhì)中的入射角，則有1002023/2/6

光纖：兩層n>n>no,光纖在內(nèi)壁上的入射角大于臨界角時發(fā)生全反射io:臨界狀態(tài)入射角n'ioi'onn0由全反射定律：-----------------------------1012023/2/6討論：1）入射角i<io，光線在玻璃壁內(nèi)不斷全反射，傳播到另一端。2）入射角i>io，入射光纖大部分透過玻璃內(nèi)壁進(jìn)入包層，很快衰減，不能繼續(xù)傳播。3）定義光導(dǎo)纖維的數(shù)值孔徑：n0?sini0

含義：io越大，光導(dǎo)纖維能傳送的光能越多。這意味著光信號越容易耦合入光纖。1022023/2/6CC例題：在水中的魚看來，水面上和岸上的所有景物，都出現(xiàn)在頂角為97.60的倒立圓錐里，為什么？?97.60解：如圖則頂角為2C=97.60sinC=11.33C=arcsin11.33=48.80著水面射入此光線幾乎貼1032023/2/6例題.主截面為直角三角形（一銳角為600）的三棱柱，由n=2的玻璃組成，如圖所示，光線a垂直一直角邊射入。畫出它的全部光路圖，標(biāo)出必要的角度以說明光線傳播的方向（不要求畫出垂直界面的入射光線的反射光線）900600BC600450300簡解：求玻璃的臨界角sinC=1/2C=450在B點(diǎn)發(fā)生全反射由折射定律可求出折射角為450在C點(diǎn)入射角為300，公園100年，海洛證明：

從A點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)鏡面反射到另一點(diǎn)B時，光所走的路徑是AB兩點(diǎn)間最短的路徑。1042023/2/6三、費(fèi)馬原理光沿ACB曲線傳播的時間可表示為1052023/2/6傳播時間取決于光傳播的幾何路徑與介質(zhì)折射率之積1605年，費(fèi)馬推廣了海洛原理，提出了光傳播時的最小時間原理：光從A點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)，光束所走的路徑是費(fèi)時最少的路徑（包括了光的直線傳播、反射和折射等幾何光學(xué)定律）。費(fèi)馬原理表述：光