2017年高中數(shù)學第一章常用邏輯用語1.4邏輯聯(lián)結詞“且”“或”“非”導學案1-1

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE7學必求其心得，業(yè)必貴于專精邏輯聯(lián)結詞“且"“或”“非”學習目標：1、掌握邏輯聯(lián)結詞“或”、“且”、“非”的含義;2、正確應用邏輯聯(lián)結詞“或、且、非”解決問題；重點難點:通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“或、且、非”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內容。自主學習：1、問題1：下列各組命題中,三個命題間有什么關系？(1）①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。（2）①27是7的倍數(shù)；②27是9的倍數(shù)；③27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。2、下列各組命題中的兩個命題間有什么關系？（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；（2）①方程x2+x+1=0有實數(shù)根。②方程x2+x+1=0無實數(shù)根。2、歸納定義（1)一般地，用聯(lián)結詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作_____讀作________。(2）一般地,用聯(lián)結詞“或"把命題p和命題q聯(lián)結起來，就得到一個新命題,記作_______,讀作_________。(3）一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作________；讀作__________3、命題“p且q”、“p或q"與“非P”的真假的規(guī)定pqP且qp非P真真真真假假假真假假pqP或q真真真假假真假假當p，q都是真命題時,p且q是______命題；當p，q兩個命題中有一個命題是假命題時，p且q是_____命題；當p,q兩個命題中有一個是真命題時，p或q是______命題；當p，q兩個命題都是假命題時，p或q是_____命題。合作探究例1：將下列命題分別用“且"與“或”聯(lián)結成新命題“p∧q”與“p∨q”的形式，并判斷它們的真假。（1)p：平行四邊形的對角線互相平分，q：平行四邊形的對角線相等。(2）p：菱形的對角線互相垂直，q：菱形的對角線互相平分;（3）p：35是15的倍數(shù)，q:35是7的倍數(shù).例2:選擇適當?shù)倪壿嬄?lián)結詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假.（1）1既是奇數(shù),又是素數(shù);（2）2是素數(shù)且3是素數(shù)；（3）2≤2．例3、判斷下列命題的真假；（1)6是自然數(shù)且是偶數(shù)；（2）是A的子集且是A的真子;（3）集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集;（4)周長相等的兩個三角形全等或面積相等的兩個三角形全等．例4：寫出下列命題的否定，判斷下列命題的真假（1）p:y＝sinx是周期函數(shù)；（2)p：3＜2；(3）p：空集是集合A的子集。練習反饋1、指出下列復合命題的形式及構成它的簡單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強是籃球運動員或跳高運動員;（3）平行線不相交2、分別指出下列復合命題的形式（1）8≥7；（2）2是偶數(shù)且2是質數(shù);（3）不是整數(shù)；3、寫出下列命題的非命題：(1）p:對任意實數(shù)x，均有x2－2x+1≥0；（2)q:存在一個實數(shù)x，使得x2－9=0（3）“AB∥CD”且“AB=CD”；(4）“△ABC是直角三角形或等腰三角形"．4、判斷下列命題的真假：（1)4≥3（2）4≥4（3)4≥5(4）對一切實數(shù)5、分別指出由下列各組命題構成的p或q、p且q、非p形式的復合命題的真假

（1)p:2+2=5； q：3>2(2）p:9是質數(shù)； q：8是12的約數(shù)；（3)p：1∈｛1,2｝; q：{1｝{1，2}（4）p：｛0｝； q：｛0｝6．在一次模擬打飛機的游戲中,小李接連射擊了兩次，設命題p１是“第一次射擊中飛機”，命題p２是“第二次射擊中飛機”試用p１、p２以及邏輯聯(lián)結詞或、且、非表示下列命題：命題S：兩次都擊中飛機;命題r：兩次都沒擊中飛機；命題t：恰有一次擊中了飛機;命題u：至少有一次擊中了飛機。7、分別寫出由下列各種命題構成的“p或q"“p且q”“非p”形式的復合命題,并判斷它們的真假：（１）p：末位數(shù)字是0的自然數(shù)能被5整除q：5｛x｜x2+3x10=0}（２）p：四邊都相等的四邊形是正方形q（３)p：0q：{x|x23x5<0｝R（４）p:不等式x2+2x8<0的解集是:{x｜4〈x<2}q：不等式x2+2x8<0的解集是:{x|x