分類資料的統(tǒng)計分析

分類資料的統(tǒng)計分析鄒宇量武漢大學公共衛(wèi)生學院1變量類型2此類資料的整理常常先將研究對象按其性質(zhì)或特征分類，再分別計數(shù)每一類的例數(shù)，常用率、構(gòu)成比、相對比等指標來進行統(tǒng)計描述3一、相對數(shù)的概念二、相對數(shù)使用時應注意的問題三、分類資料的統(tǒng)計主要內(nèi)容4一、相對數(shù)的概念二、相對數(shù)使用時應注意的問題三、分類資料的統(tǒng)計主要內(nèi)容5例：某病用A法治療100人，有效80人；B法治療150人，有效100人。若僅用絕對數(shù)80人和100人比較會得到B法比A法好的錯誤結(jié)論。在比較兩法的療效，使計數(shù)資料具有可比性，將原始的兩個資料（絕對數(shù)）之比所得指標統(tǒng)稱為相對數(shù)（relativenumber）。

相對數(shù)的引入6比（ratio）構(gòu)成比（proportion）率（rate）相對數(shù)種類7比（ratio）兩個變量之比可以是性質(zhì)相同的兩個指標兩個地區(qū)相同時期內(nèi)某病新發(fā)病例數(shù)之比也可以是性質(zhì)不相同的兩個指標之比性別比，貨物/銷售人員比、人口密度等兩者的比值須有專業(yè)意義，不能任意求兩個指標之比值8流行病學中常用的比相對危險度（RR，RelativeRisk）兩個率之比9比值比/優(yōu)勢比（OddsRatio）Odds：某事件發(fā)生（存在）與不發(fā)生之比。反映了兩種結(jié)局出現(xiàn)的概率差異（優(yōu)勢）OR：兩種情況下的優(yōu)勢之比兩個比的“比”，不太好解釋，大多數(shù)情況下人們希望能夠?qū)?yōu)勢比按照相對危險度的含義來解釋?當所關(guān)注的事件發(fā)生概率比較小時（<0.1），優(yōu)勢比可作為相對危險度的近似流行病學中常用的比10構(gòu)成比（proportion）部分占總體的比例?構(gòu)成比的分子是分母的一部分，所以其取值必在0與1之間，各部分的構(gòu)成比之和應當為111率（rate）某個時期內(nèi)某事件發(fā)生的頻率或強度具有時間概念的比，實際上可以和物理中速率的定義相對照嚴格意義上的率：按上式計算，率的分子也應是分母的一部分，故其取值也應在0到1之間變動12實際應用中的率真正意義的率：死亡率－死亡人數(shù)與手術(shù)人數(shù)之比（死亡率）術(shù)后出院肝癌病人在5年內(nèi)因肝癌死亡人數(shù)與觀察滿5年的人數(shù)之比（5年生存/死亡率）等?需觀察一段時間后才能得出，它們也是相應概率的估計值，可以用以后介紹的方法計算其可信區(qū)間和進行差別的假設(shè)檢驗13二、相對數(shù)使用時應注意的問題14率的誤用由于傳統(tǒng)原因，醫(yī)學中有許多指標也會被稱為“率”，他們實際上并不符合率的定義，因此不能使用和率有關(guān)的統(tǒng)計推斷方法來進行分析?名稱為率，實質(zhì)為構(gòu)成比的指標。15率的誤用（舉例）橫斷面調(diào)查中?？傻贸瞿橙巳耗巢』疾÷?，是對人群中該病患者比例的描述，靜態(tài)類似還有入院診斷符合率、艾滋病知識知曉率、低體重兒發(fā)生率。其特點也是分子是分母的一部分，它們也是相應概率的估計值，可以用以后介紹的方法計算其可信區(qū)間和進行差別的假設(shè)檢驗16稱為率，實為比(ratio)的指標分子與分母不是同一范疇嬰兒死亡率（某年不足一歲死亡嬰兒數(shù)/同年活產(chǎn)數(shù)）分子可重復計數(shù)計算某地區(qū)某年內(nèi)流感發(fā)病率這兩種情況的“率”，不能直接用后面介紹的有關(guān)率的統(tǒng)計推斷方法作差別的假設(shè)檢驗，也不能簡單地進行可信區(qū)間的計算。此類問題可用計算統(tǒng)計學方法來解決推斷問題，也可按其概率分布規(guī)律來進行建模17相對數(shù)使用應注意的問題不要把構(gòu)成比與率相混淆（地鐵時代報新聞）清華大學今年的研究結(jié)果表明，黑車行駛在路上的事故率為50%以上，而粉色和白色車的事故率則最小。18相對數(shù)使用應注意的問題已婚育齡婦女不同情況下放環(huán)失敗率的比較原因：分母差異，初期暴露人數(shù)另外：觀察時間？19相對數(shù)使用應注意的問題不要把構(gòu)成比與率相混淆如：臨床上觀察到100例避孕失敗安全期：50避孕套：30子宮環(huán)：10藥物及其他：1030/100,000=萬分之三10/10000=千分之一時間跨度相同20相對數(shù)使用應注意的問題計算相對數(shù)時分母不宜過小?除非公認結(jié)局的事件，否則只有一兩例的樣本并不能說明什么問題某醫(yī)師用組織埋藏法治療兩例視網(wǎng)膜炎患者，一例有效，有效率50%某醫(yī)院治愈了一例AIDS以前的千萬個未治愈病例在共同提供信息21相對數(shù)使用應注意的問題計算相對數(shù)時分母不宜過小-Ⅱ但動物實驗時，可以通過周密設(shè)計，嚴格控制實驗條件，例如某毒理實驗，每組用10只純種小鼠也可以了分母到底多大才可以？要根據(jù)研究目的、研究設(shè)計、研究指標而定！22相對數(shù)使用應注意的問題要注意資料的可比性影響率或構(gòu)成比變化的因素很多，除了研究因素外，其余影響因素應盡可能相同或相近，即在相同條件下比較才有意義觀察對象、研究方法、觀察時間、地區(qū)和民族等因素應相同或相近。這些因素須在設(shè)計或分析階段很好地控制。其它對觀察結(jié)果有影響的因素在比較的各組內(nèi)部構(gòu)成是否相同。否則只比分組比較，或進行標準化23相對數(shù)使用應注意的問題要注意使用率的標準化除研究因素外的其他影響因素在各組的內(nèi)部構(gòu)成不相同如比較兩地區(qū)總死亡率時，兩組資料年齡、性別構(gòu)成不同，只能比較分性別、分年齡的率或標準化率24相對數(shù)使用應注意的問題比較兩個樣本率或構(gòu)成比時，應考慮存在抽樣誤差，對于樣本之間的差異應作統(tǒng)計學檢驗25三、相對數(shù)的統(tǒng)計分析26χ2檢驗

（ChiSquareTest）27推斷兩個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個總體率或構(gòu)成比之間有無差別多個樣本率比較的分割兩個分類變量之間有無關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗。

檢驗統(tǒng)計量：應用：計數(shù)資料目的28率差異的顯著性檢驗當樣本量較大，P和（1-P）都不太小時，樣本率的頻數(shù)分布近似正態(tài)分布，可用u檢驗或卡方檢驗。如果率比較低，樣本較小時，樣本率的頻數(shù)分布不符合正態(tài)分布，可用直接概率法、二項分布或泊松分布檢驗。SMR或SPMR的檢驗可用卡方檢驗。29第一節(jié)兩個率（或構(gòu)成比）的比較概要比較兩組具有二分類結(jié)局的數(shù)據(jù)2×2表（四格表）將數(shù)據(jù)整理入四格表中統(tǒng)計量：χ2四格表計算χ2的簡便公式30

兩個率（或構(gòu)成比）的比較我們感興趣的是：兩組中某兩分類的結(jié)局或特征的分布是否相同？推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別數(shù)據(jù)可整理為2×2（四格表）表資料31例：為了解某中藥治療原發(fā)性高血壓的療效，將70名高血壓患者隨機分為兩組。試驗組用該藥加輔助治療，對照組用安慰劑加輔助治療，觀察結(jié)果如下表，問該藥治療原發(fā)性高血壓是否有效？基本公式和基本思想32表兩種療法治療原發(fā)性高血壓的療效33原始數(shù)據(jù)34數(shù)據(jù)整理35數(shù)據(jù)整理治療組有效率：81%安慰劑組有效率：45%療效的絕對差異：36%治療組與安慰劑組相比，療效的相對差異是80%（0.81-0.45）/0.45=0.8×100%=80%率比：81%÷45%=1.836數(shù)據(jù)整理中藥有效優(yōu)勢：P(有效)/P(無效)=(21/26)/(5/26)=4.2安慰劑有效優(yōu)勢：P(有效)/P(無效)=(20/44)(24/44)=0.83兩組療效的優(yōu)勢比：中藥比安慰劑(中藥有效優(yōu)勢)/(安慰劑有效優(yōu)勢)=4.2/0.83=5.0637問題中藥和安慰劑治療有效率的差異是否大于由于抽樣誤差造成的差異？38兩組比較如果兩組療效一致，將可能是何種頻數(shù)分布？表兩種療法治療原發(fā)性高血壓的療效39兩組比較表兩種療法治療原發(fā)性高血壓的療效40實際觀察數(shù)與期望數(shù)比較實際觀察療效一致的期望數(shù)41х2統(tǒng)計量х2統(tǒng)計量行×列表中，所有k個格子，實際觀察數(shù)與期望數(shù)之間的差值計算所有的頻數(shù)（計數(shù)），不計算構(gòu)成比式中，A為實際頻數(shù)（actualfrequency）

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）42由公式可看出：卡方值大小還取決于格子數(shù)的多少檢驗的自由度取決于可以自由取值的格子數(shù)目，而不是樣本含量n。四格表資料只有兩行兩列，自由度=1，即在周邊合計數(shù)固定的情況下，4個基本數(shù)據(jù)當中只有一個可以自由取值自由度43實例計算兩種療法治療原發(fā)性高血壓的療效P<0.00544軟件實現(xiàn)tabi215\2024,chi245 檢驗統(tǒng)計量值反映了實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度。若檢驗假設(shè)H0:π1=π2成立，四個格子的實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應該很大，即統(tǒng)計量不應該很大。如果值很大，即相對應的P值很小，若P≤а，則反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設(shè)H1，即π1≠π2。檢驗統(tǒng)計量46四格表資料的基本形式

47四格表計算χ2的簡便公式48 分布是一連續(xù)型分布，而四格表資料屬離散型分布，由此計算得的統(tǒng)計量的抽樣分布亦呈離散性質(zhì)。為改善統(tǒng)計量分布的連續(xù)性，則進行連續(xù)性校正。49四格表資料檢驗的校正公式

50四格表資料檢驗公式選擇條件：

連續(xù)性校正僅用于的四格表資料，當時，一般不作校正。

不校正的理論或?qū)Ｓ霉叫Ｕ街苯佑嬎愀怕?1例：將116例癲癇患者隨機分為兩組，一組70例接受常規(guī)加高壓氧治療（高壓氧組），另一組46例接受常規(guī)治療（常規(guī)組），治療結(jié)果見下表。問兩種療法的有效率有無差別？52表兩種療法治療癲癇的效果

53

本例，故用四格表資料檢驗的校正公式

，查界值表得。按

檢驗水準不拒絕，尚不能認為兩組有效率不等。

54

本資料若不校正時，結(jié)論與之相反。55軟件實現(xiàn)tabi664\388,chi2exact562×2表格資料的其他分析方法1．相對危險度（relativerisk，RR）也稱危險比（riskratio）或率比（rateratio），是反映暴露與發(fā)病(死亡)聯(lián)系強度的指標，為暴露組與非暴露組的發(fā)病率或死亡率之比，說明暴露組發(fā)病(死亡)危險是非暴露組的多少倍。57RR的意義①RR>1危險因素，RR越大，聯(lián)系強度越強；②RR<1保護因素，RR越小，聯(lián)系強度越強；③RR=1研究因素與疾病無聯(lián)系。RR的點估計值（樣本值）RR的95%可信區(qū)間（總體范圍）：58ORvs.RRCohortsamplingFullpopulation(unobserved)HRT:HormonereplacementtherapyMI:myocardialinfarction59ORvs.RRCohortsamplingRR=I1/I0=[a/(a+b)]/[c/(c+d)]=(15/500)/(25/500)=0.60OR=odds1/odds2=(15/485)/(25/475)=0.5960軟件實現(xiàn)csi1525485475,orlevel(95)61ORvs.RRCase-controlsampling62ORvs.RRCase-controlsamplingRR？OR=odds1/odds2=ad/bc=(60×366)/(94×400)=0.58Bayes公式63軟件實現(xiàn)cci6040094366,level(95)64ORvs.RRFullpopulation(unobserved)Cross-sectionalsampling?65兩相關(guān)樣本率檢驗（McNemar檢驗）配對四格表資料的檢驗66 與計量資料推斷兩總體均數(shù)是否有差別有成組設(shè)計和配對設(shè)計一樣，計數(shù)資料推斷兩個總體率（構(gòu)成比）是否有差別也有成組設(shè)計和配對設(shè)計，即四格表資料和配對四格表資料。67例：某抗癌新藥的毒理研究中，將78只大鼠按性別、窩別、體重、年齡等因素配成39對，每個對子的兩只大鼠經(jīng)隨機分配，分別接受甲劑量和乙劑量注射，試驗結(jié)果見下表。試分析該新藥兩種不同劑量的毒性有無差異。

68表某抗癌新藥兩種劑量的毒理實驗結(jié)果69上述配對設(shè)計實驗中，就每個對子而言，兩種處理的結(jié)果不外乎有四種可能:①兩只大鼠均死亡（甲＋乙＋）數(shù)(a)；②兩只均生存（甲－乙－）數(shù)(d)；③其中一只死亡（甲＋乙－

）數(shù)(b)；④其中一只死亡（甲－乙＋）數(shù)(c)。70其中，a,d為兩法觀察結(jié)果一致的兩種情況，

b,c為兩法觀察結(jié)果不一致的兩種情況。檢驗統(tǒng)計量為7172軟件實現(xiàn)mcci612318,level(95)73注意： 本法一般用于樣本含量不太大的資料。因為它僅考慮了兩法結(jié)果不一致的兩種情況(b,c)，而未考慮樣本含量n和兩法結(jié)果一致的兩種情況(a,d)。所以，當n很大且a與d的數(shù)值很大（即兩法的一致率較高），b與c的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗結(jié)果有統(tǒng)計學意義，其實際意義往往也不大。74行×列（R×C）表檢驗①

多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②

兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③

多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有行列，稱為R×C表。75檢驗統(tǒng)計量76例:用A、B、C三種不同方法分別處理新生兒臍帶，發(fā)生感染的情況見下表，試比較3種不同方法的臍帶感染率有無差異。一、多個樣本率的比較表三種臍帶處理方法的臍帶感染情況7778軟件實現(xiàn)tabi763143\152409\2762,allexact79例：為研究某種新藥對尿路疼痛的止痛效果，將有尿路疼痛的患者144例隨機分為兩組，每組72例，一組服該新藥（治療組），另一組服安慰劑（對照組）。兩組患者尿路疼痛的原因見下表，問兩組患者尿路疼痛原因的分布有無差異？表兩組患者尿路疼痛原因的分布二、兩組構(gòu)成比的比較