反比例函數(shù)說課課件

反比例函數(shù)的意義

1.教材的內(nèi)容、地位與作用本課內(nèi)容是《反比例函數(shù)》的第一課時，是繼一次函數(shù)、正比例函數(shù)學習之后又一類新的函數(shù)，它位居初中階段三大函數(shù)中的第二種函數(shù)。函數(shù)本身是數(shù)學學習中的重要內(nèi)容，因此，本節(jié)內(nèi)容有著舉足輕重的地位。本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數(shù)的概念。因此本節(jié)課重點是理解和領悟反比例函數(shù)的概念。所滲透的數(shù)學思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。本節(jié)課在《數(shù)學課程標準》中的要求：結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式。一、教學內(nèi)容分析

對八年級學生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應用有所掌握，但他們面對新的函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量；以及如何求反比例函數(shù)的解析式,以及對函數(shù)的書寫上存在問題。2.學情分析知識與技能（1）、通過對實際問題的探究，理解反比例函數(shù)的意義。（2）、體會反比例函數(shù)的不同表示法。（3）、會判別反比例函數(shù)。（4）、會求反比例函數(shù)解析式。過程與方法（1）、通過兩個實際問題，培養(yǎng)學生勤于思考和分析歸納的能力。（2）、在思考、歸納等過程中，發(fā)展學生的正確表達能力。情感態(tài)度二、教學目標通過對已有的知識經(jīng)驗探索的過程，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，逐步培養(yǎng)學生在學習活動中的主動探索的意識和合作交流的習慣。反比例函數(shù)的意義求反比例函數(shù)的解析式重點難點關鍵點

實際問題與數(shù)學模型之間的轉(zhuǎn)化

本課將采用小組合作探究式教學，突顯兵教兵、兵練兵。讓學生主動去探索。同時在教學中將理論聯(lián)系實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。學生對一次函數(shù)盡管已經(jīng)學習了，但對函數(shù)這部分內(nèi)容不是十分熟練。因此，在教這節(jié)課時，要注意和一次函數(shù)，尤其是正比例函數(shù)進行類比。引導學生從函數(shù)的意義、自變量的取值范圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函數(shù)相似。

三、教法分析四、學法分析我特意設置兩個貼近生活的實例，讓學生主動思考，小組合作，師生互動。在想象與探討的互動中，尋求問題的答案，體會理解反比例函數(shù)的意義。在本課時的教學雙邊活動過程中，抓住學生的心理特點，盡量運用生動的語言，引發(fā)學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，發(fā)揮學生學習的主動性。

五、教學過程設計1.復習引入師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調(diào)函數(shù)的重要性，同時啟開新的課題——反比例函數(shù)的意義（教師板書）?！驹O計意圖及教法說明】舊知的回顧，為了新知的探索作好鋪墊。問題1：京滬高速鐵路全長約為1463km，某次列車的平均速度V（km／h）隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化；師生共同探究，時間的變化是由速度的變化所引起，因為在勻速運動中，速度=路程÷時間,則有你從這個關系式中發(fā)現(xiàn)了什么?學生分析變量與之間的關系：①路程一定時，速度就是時間的反比例函數(shù)。即時間增大了，速度變??；時間減小了，速度增大。②自變量的取值是t﹥02.創(chuàng)設情境、提出問題問題2：某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000平方米的長方形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；仿上一問題讓學生分析變量關系，然后教師總結：依矩形面積可得xy=1000.即y=1000/x即你從這個關系式中發(fā)現(xiàn)了什么?學生可以指出，①當長方形的面積一定時，長方形的一邊增大了，則另一邊減??；若一邊減小了，則另一邊增大。②自變量x﹥0。

【設計意圖及教法說明】列舉生活中的兩個實例，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。主要是幫助學生理清反比例函數(shù)的意義，掌握在不同的已知條件下，確定反比例函數(shù)的表達式。一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)

.其中是自變量，．注：⑴的取值：為常數(shù)，≠0．⑵的取值：是不為0的一切實數(shù)．3.歸納得出結論：≠0K≠0反比例函數(shù)的幾種形式1.（K為常數(shù)，K≠0）2.

XY=K（K為常數(shù)，K≠0）3.

Y=KX-1（K為常數(shù)，K≠0)【設計意圖及教法說明】這種從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學模型，再進行抽象得出概念的過程，并非教師所強加，而是學生通過自己分析走向概念，突破本節(jié)課的難點，使學生學習的信心在活動中得以提升，體現(xiàn)類比、轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學思想，把本節(jié)課推向高潮。4.例題講解

例1、已知Y是X的反比例函數(shù)，當X=2時，Y=6.（1）寫出Y與X之間的函數(shù)解析式；（2）求當X=4時Y的值.【設計意圖及教法說明】有助于學生突破難點，并且掌握了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法。練習1：判斷下列函數(shù)是否是反比例函數(shù)并求k值（1）y=-2x-1

(2)xy=-3（3）y=x-1（4）y=(5)y=1+(6)y=5.反饋練習，應用新知

練習第1、2、3題。6.歸納總結，反思提高通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？還有哪些問題？（如：你學到了什么？懂得了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？還有什么困惑？應注意什么？還想知道什么？）【設計意圖及教法說明】通過問題式的小結，讓學生再次歸納、總結本節(jié)課的重點，彌補教學中的不足。必做題:習題17.11、2題選做題:47頁6題7題7.布置作業(yè)根據(jù)分層布置作業(yè)分為必做題和選做題兩種【設計意圖及教法說明】