第5章有壓管道的恒定流動

趙小蘭講師理工大學(xué)工程兵工程學(xué)院軍事環(huán)境工程系流體力學(xué)與流體機械趙小蘭講師軍事環(huán)境工程系野戰(zhàn)給水教研室第五章有壓管道的恒定流動知識脈絡(luò)“三基”基本理論：《水力學(xué)》第2、3、4、9章基本概念：分布于《水力學(xué)》第1章及各章基本應(yīng)用：《水力學(xué)》第5、6、7、8章，《泵與泵站》液體運動的基本規(guī)律（連續(xù)方程；能量方程；流動阻力；水頭損失的規(guī)律等）應(yīng)用這些基本方程可解決常見的水力學(xué)問題有壓管道中的恒定流（第五章）明渠恒定流（第六章）水工建筑物水力計算第五章有壓管道的恒定流動一液體經(jīng)薄壁孔口的恒定出流★二液體經(jīng)管嘴的恒定出流★三短管的水力計算★四長管的水力計算五測壓管水頭線繪制（補充）以上各章中討論了液體運動的基本規(guī)律，導(dǎo)出了水力學(xué)的基本方程——連續(xù)方程、能量方程及動量方程，并闡述了水頭損失的計算方法，應(yīng)用這些基本原理即可研究解決工程中常見的水力計算問題。本章開始將工程中的水流現(xiàn)象歸納成各類典型流動進行具體研究，孔口、管嘴出流和有壓管流是其中之一。討論的重點是有壓管中恒定流的水力計算。即短管（水泵裝置、虹吸管、倒虹吸管）、長管的水力計算和測壓管水頭線和總水頭線的繪制。三峽右岸電站廠房的壓力引水管泄洪隧道管網(wǎng)石油管道工程中，為輸送液體，常用各種有壓管道，如水電站壓力引水鋼管水庫有壓泄洪隧洞或泄水管供給的水泵裝置系統(tǒng)及管網(wǎng)輸送石油的管道

工程背景有壓管道管道被水充滿，管道周界各點受到液體壓強作用。其斷面各點壓強，一般不等于大氣壓強。液體管壁有壓管道液體自由面管壁無壓管道基本知識點有壓管道：管道周界上的各點均受到液體壓強的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運動要素不隨時間而變。有壓管中的恒定流有壓管道無壓管道簡單管道復(fù)雜管道簡單管道串聯(lián)管道并聯(lián)管道1、管道根據(jù)其布置情況可分為：復(fù)雜管道又可分為：串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、

均勻泄流管道和管網(wǎng)。長管短管自由出流淹沒出流水頭損失以沿程水頭損失為主，局部水頭損失和流速水頭在總損失中所占比重很小(5%以下)，計算時可以忽略的管道局部損失及流速水頭在總損失中占有相當(dāng)?shù)谋戎兀嬎銜r不能忽略的管道2、根據(jù)hf與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長管及短管兩類。如：水泵吸水管；虹吸管；混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管注意長管和短管不是按管道絕對長度判斷，二是從水力學(xué)角度來區(qū)分的。對于長管，并非沒有局部水頭損失和流速水頭，而是比重小，忽略而已。在工程中常遇到液體通過孔口和管嘴的流出問題。例如：船閘室的充水和放水、容器的進出水孔；消防水槍、很短的有壓涵管；通風(fēng)空調(diào)工程中空氣從送風(fēng)口的噴出。確定流體的流出速度、流量及其影響因素是研究孔口和管嘴流出所要解決的基本問題。思考視頻：20孔口出流觀察水流現(xiàn)象，不同孔口水流形狀？§5.1液體經(jīng)薄壁孔口的恒定出流容器壁上開孔，水經(jīng)孔口流出的水力現(xiàn)象稱為孔口出流?？卓谧杂沙隽骺卓谘蜎]出流孔口恒定出流孔口出流的水頭損失計算以局部水頭損失為主。補充在器壁上開一帶有尖銳邊緣的孔，致使流體流過孔口時，只有局部阻力而無沿程阻力，這樣的孔口稱為薄壁孔口。若壁厚對流體的流出有影響，流體流出時既有局部阻力也有沿程阻力，則稱為厚壁孔口。(a)薄壁孔口(b)厚壁孔口容器壁較薄，壁厚對水流現(xiàn)象沒有影響，水離開容器內(nèi)壁后，水流程流線流出，不再與容器接觸，容器壁厚對水流無干擾作用，這類孔口出流稱為薄壁孔口?？卓谧杂沙隽鲿r，進入孔口前的水流受壁面作用而彎曲，流線呈光滑曲線，在水流慣性力作用下，水流在孔口后產(chǎn)生水股收縮，形成收縮斷面C-C，其后水流擴散，并在重力作用下跌落。觀察流線在收縮截面上的流線成為平行直線。實驗證明，收縮截面距孔口截面的距離約為0.5d。d根據(jù)d/H的大小可將孔口分類：d/H≤1/10時孔口稱為小孔口d/H>1/10時孔口稱為大孔口通常，由于孔口上下緣在水面下深度不同，經(jīng)過孔口上部和下部的出流情況也不同。當(dāng)孔口直徑d與孔口形心以上的水頭H相比很小時，可忽略其差異，認(rèn)為孔口斷面上各點水頭相等。一.小孔口的自由出流取基準(zhǔn)面、過水?dāng)嗝嫒鐖D列1-1、c-c斷面能量方程H0——自由出流的作用水頭1100物理意義：促使流體克服阻力，流入大氣的全部能量收縮斷面流速ψ——孔口流速系數(shù)，實驗測得ψ=0.97-0.98，即ζ=0.06孔口流量全部、完善收縮με0.97～0.980.60～0.620.63～0.64根據(jù)試驗研究，對于小孔口不同孔口形式的流速系數(shù)、收縮系數(shù)、流量系數(shù)是不同的，可參考有關(guān)手冊。參考：《水力學(xué)》趙振興p246薄壁小孔口的收縮系數(shù)及流量系數(shù)的影響因素

試驗證明不同形狀的小孔口，和的差別不大。不同邊緣結(jié)構(gòu)的小孔口，薄壁小孔口的收縮系數(shù)最小，和最小。當(dāng)孔口邊界不與容器的底邊、水面和側(cè)邊重合時，孔口四周流線均收縮，稱為全部收縮孔口。全部收縮孔口又分完善收縮孔口和不完善收縮孔口。當(dāng)孔口與壁面凈距大于同方向孔口尺寸3倍以上時，孔口出流不受避面影響，這種收縮稱為完全收縮。否則稱為不完善收縮。注意孔口出流的幾個系數(shù)補充：淹沒出流列上下游液面能量方程ζ2=1——突然擴大阻力系數(shù)H0——淹沒出流的作用水頭112200思考：淹沒出流的流速和流量與孔口的淹沒深度關(guān)系？物理意義：促使流體克服阻力流入到下游的全部能量收縮斷面流速孔口流量與自由出流一致，但H意義不同，v、Q與孔深無關(guān)后面短管水力計算時的自由與淹沒出流也如此H0與孔口位置無關(guān)系數(shù)同前孔口的自由出流與淹沒出流的v、Q公式相同，只要裝置的H、d相同。不管孔口是否在水面下、小孔口、大孔口。因此，應(yīng)用十分廣泛。應(yīng)用：孔板流量計注意：A——孔口面積，μ也可查表孔口非恒定出流（補充）在水利工程上，經(jīng)常遇到孔口非恒定出流問題。例如，水池放空、船閘充水和泄水等，這些問題均需要計算放水和充水時間。

下面討論容器充水和放水時間的問題。非恒定出流（以液面下降為例）等截面S容器，t時刻孔口水頭hdt內(nèi)流出體積容器減少體積h研究思路：H變化很慢，慣性力可忽略。分成若干微小時段，每個微小時段當(dāng)作微小恒定流處理。因此，可將恒定流出流公式應(yīng)用到非恒定流dt時段內(nèi)。研究思路？容器放空：h2=0V——放空容器的體積Qmax——開始出流時最大流量放空時間是水位不下降時放空所需時間的兩倍大孔口（d/H>1/10）可分解成為許多作用水頭不相等的小孔口，按小孔口出流公式計算小孔口流量，然后積分，即可得出大孔口出流公式。計算公式相同參數(shù)取值不一樣閘孔出流按大孔口出流計算，流量系數(shù)見表5-1三、大孔口的自由出流練習(xí)：大孔口的自由出流在孔口取一高度為dh的矩形小孔口，設(shè)其作用水頭為h，則假設(shè)值在e方向均勻不變，收縮斷面流速分布均勻，則設(shè)大孔口形心處的作用水頭為H，則所以思考農(nóng)村平頂屋外面接一根短管子？為什么不直接用孔口？視頻：20孔口與管嘴出流§5.2管嘴的恒定出流在孔口上連接的短管長度為孔徑的3-4倍時，水流經(jīng)短管并充滿出口斷面流出的水力現(xiàn)象稱為管嘴出流。管嘴出流也分為自由出流和淹沒出流。11管嘴形式工程上常用管嘴：1圓柱形外管嘴2圓柱形內(nèi)管嘴3圓錐形收斂管嘴4圓錐形擴張管嘴5流線形管嘴一、圓柱形外管嘴恒定出流11以通過管嘴出流中心的水平面為基準(zhǔn)面，對1-1和b-b斷面列能量方程：令則：—管嘴局部損失系數(shù)，—管嘴流速系數(shù)，—管嘴流量系數(shù)，對銳緣進口的管嘴，ζ=0.5注意管嘴和孔口出流的基本公式形式完全相同，但管嘴的流量系數(shù)比孔口大。圓柱形外管嘴(μ=0.82)

圓小孔口(μ=0.62)H1100d2γpcpcpc原因在于外管嘴收縮截面c-c處形成真空，使得管嘴如同水泵一樣，對容器內(nèi)液體有抽吸作用，從而使流量增大。管嘴長度以l=(3～4)d為宜，過長則阻力增加，過短則收縮后流體不能充滿管嘴，使出口處ε<1。真空的抽吸作用，流量增加工程上常用管嘴作泄流水管！要求管咀的長度（3～4）d，管咀太短，管咀真空度受到破壞；管咀過長，管段阻力增加，減弱流量?？梢员容^一下，孔口和管嘴的流量大小，假定兩者的水頭和管徑相同?？卓谕饧庸茏旌螅黾恿怂^損失，但流量反而增大，原因是管嘴收縮斷面處真空的作用。二.圓柱形外管嘴的真空對2-2斷面和收縮斷面c-c列能量方程(用絕對壓強)因，則而代入上式得：相當(dāng)于管嘴的作用水頭為孔口的1.756倍，即相同條件下，圓柱形管嘴的流量比孔口大的原因。補充：管嘴出流的條件管嘴的收縮斷面真空與作用水頭H0

成正比。當(dāng)真空值達7m水柱時，水發(fā)生氣化而破壞真空，因此收縮斷面真空度的限制，使管嘴作用水頭有限制：此外，管嘴長度也有限制，管嘴太短，水流收縮后來不及擴散到整個斷面，不能形成真空區(qū)，管嘴太長，沿程水頭損失增大，流量減小，也發(fā)揮不了管嘴的作用。一般管嘴長度應(yīng)為管嘴直徑的3-4倍。H0的極限值——管嘴正常使用條件之一——管嘴正常使用條件之二圓柱形管嘴保證流量最大的正常工作條件：管嘴的淹沒出流（了解）用同樣方法可推出管嘴淹沒出流的基本公式，其形式與自由出流完全相同。但收縮斷面的壓強不一定為真空?？卓冢ɑ蚬茏欤┳兯^出流（課后練習(xí)）變水頭的放空時間等于同水頭Ｈ１作用下恒定流泄放同體積的液體所需時間的兩倍。例：水箱中用一帶薄壁孔口的板隔開，孔口及兩出流管嘴直徑均為d=100mm，為保證水位不變，流入水箱左邊的流量Q=80L/s，求兩管嘴出流的流量q1、q2解：設(shè)孔口的流量為q對管嘴連續(xù)性方程解得圓柱形外管嘴圓柱形內(nèi)管嘴圓錐形收斂管嘴圓錐形擴張管嘴流線形管嘴工程上常用管嘴：類型特點ζφεμ圓柱外伸管嘴損失較大，流量較大0.50.8210.82圓柱內(nèi)伸管嘴損失大、隱蔽10.7110.71外伸收縮形管嘴損失小、速度大（消防龍頭）0.090.960.980.95外伸擴張形管嘴損失大、流速低、壓力大（引射器和農(nóng)業(yè)灌溉用的人工降雨噴嘴）40.4510.45流線形外伸管嘴損失小、動能大、流量大（有壓涵管，水壩的泄水管，水輪機引水管）0.040.9810.98圓錐形收斂管嘴，可以產(chǎn)生較大的出口流速。常用于水力挖土等水力機械施工，管道設(shè)備清洗，消防水槍的射流滅火等工程。流線形管嘴，水流在管嘴內(nèi)無收縮和擴大，局部阻力系數(shù)最小，流量系數(shù)最大。用于道路工程中的有壓涵管，水壩的泄水管，水輪機引水管等。圓錐形擴張管嘴，可以在收縮斷面處形成真空，具有較大的過流能力且出口流速較小。常用于各類引射器和農(nóng)業(yè)灌溉用的人工降雨噴嘴等設(shè)備。特殊的專用管嘴，用于滿足不同的工程要求。如冷卻設(shè)備用螺旋形管嘴，在離心作用下使水流在空氣中擴散，以加速水的冷卻，噴泉的噴嘴，做成圓形、矩形、十字形、內(nèi)空形，形成不同形狀的射流以供觀賞?？卓?、管嘴的水力特性

小結(jié)§5.1液體經(jīng)薄壁孔口的恒定出流一、小孔口的自由出流二、淹沒出流(補充)注意系數(shù)三、大孔口的自由出流小結(jié)

§5.2液體經(jīng)管嘴的恒定出流一、圓柱形外管嘴的恒定出流二、圓柱形外管嘴的真空三、其他形式管嘴課后任務(wù)作業(yè)閱讀教材p70-73p91：5-1預(yù)習(xí)

§5-3短管的水力計算§5-4長管的水力計算

參考資料：http://shizheng.gcbgc.mtn/content/view/109/124/上節(jié)內(nèi)容§5.1液體經(jīng)薄壁孔口的恒定出流一、小孔口的自由出流二、淹沒出流(補充)注意系數(shù)三、大孔口的自由出流上節(jié)內(nèi)容

§5.2液體經(jīng)管嘴的恒定出流一、圓柱形外管嘴的恒定出流二、圓柱形外管嘴的真空三、其他形式管嘴管道（回顧）有壓管道：管道周界上的各點均受到液體壓強的作用。有壓管中的恒定流：有壓管中液體的運動要素不隨時間而變。管道根據(jù)其布置情況可分為：簡單管道與復(fù)雜管道。復(fù)雜管道又可分為：串聯(lián)管道、并聯(lián)管道、分叉管道、均勻泄流管道和管網(wǎng)。根據(jù)hf與hj兩種水頭損失在損失中所占比重的大小，將管道分為長管及短管兩類?！?.3短管的水力計算長管

沿程水頭損失水頭為主，局部損失和流速水頭在總水頭損失中所占比重很小，計算時可忽略。短管局部水頭損失及流速水頭在總水頭損失中占相當(dāng)比例（一般大于5%），計算時均不能忽略，例如（教材上的3個例題）水泵吸水管虹吸管混凝土壩內(nèi)的壓力泄水管等短管是機械工程中最常見的一種管路，尤其是機械設(shè)備上的油管、車間中的水管等。注意長管和短管不是按管道絕對長度判斷，二是從水力學(xué)角度來區(qū)分的。對于長管，并非沒有局部水頭損失和流速水頭，而是比重小，忽略而已。當(dāng)管道存在較大局部損失管件，例如局部開啟閘門、噴嘴、底閥等。即使管道很長，局部損失也不能略去，必須按短管計算。短管水力計算的基本公式自由出流:

管道出口流入大氣中，水股四周受大氣作用淹沒出流管道出口淹沒在水下教材只討論短管自由出流情形請留意各類水頭線11v000v2H0α0v022g2α1v22g1v000v2H0α0v022g2α1v22g考慮1-1斷面和出口2-2斷面的能量方程，則1管道自由出流流量系數(shù)補充：淹沒出流淹沒出流：管道出口淹沒在水下請留意各類水頭線11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzv考慮1-1過水?dāng)嗝婧?-2過水?dāng)嗝娴哪芰糠匠?，則11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzv區(qū)別比較自由出流和淹沒出流的流量系數(shù)：兩者表達式不同，但數(shù)值相等（自由出流多個α2但∑ζ內(nèi)少ζ突擴出口）?？卓诔隽饕踩绱?。此外，作用水頭H0的計量不同。淹沒出流自由出流11v00022z0α0v022gv2≈0α2v22gzvv2淹沒出流：2134111v000v22H0α0v022gα1v22g123自由出流短管水力計算的問題★1、已知流量Q,管道長度l，管徑d，沿程阻力系數(shù)λ，局部水頭損失的組成，求作用水頭H。2、已知管道長度l，管徑d，沿程阻力系數(shù)λ，局部水頭損失的組成和作用水頭H，求流量Q。3、已知流量Q,作用水頭H，管道長度l，沿程阻力系數(shù)λ，局部水頭損失的組成，求管徑d。已知管道長度l，管徑d，沿程阻力系數(shù)λ，局部水頭損失的組成和作用水頭H，求流量Q。（例題5-1）補充例題1：已知短管l=200m，d=400mm，H=10m，相同的兩個彎頭局部水頭損失系數(shù)為0.25，閘門全開的局部水頭損失系數(shù)為0.12，沿程阻力系數(shù)λ=0.03，求閘門全開時通過管道的流量Q。解：先計算流量系數(shù)忽略行近水頭，則已知流量Q,管道長度l，管徑d，沿程阻力系數(shù)λ，局部水頭損失的組成，求作用水頭H。（例題5-2）補充例題2：水箱供水，l=20m，d=40mm，λ=0.03

，總局部水頭損失系數(shù)為15。求流量Q=2.75L/s時的作用水頭H。解：作用水頭已知流量Q,作用水頭H，管道長度l，沿程阻力系數(shù)λ，局部水頭損失的組成，求管徑d

。例題3：如圖圓形有壓涵管，l=50m，上下游水位差3m，λ=0.03

，局部水頭損失系數(shù)：進口ζ1=0.5。第一個轉(zhuǎn)彎ζ2=0.71，第二個轉(zhuǎn)彎ζ3=0.65，ζ4=1.0，求涵管流量Q=3m3/s時的設(shè)計管徑d。解：有壓涵管出流相當(dāng)于短管淹沒出流問題。代入已知數(shù)據(jù)，化簡得：用試算法得：取標(biāo)準(zhǔn)值：虹吸管是一種壓力輸水管道，頂部彎曲且其高程高于上游供水水面。在虹吸管內(nèi)造成真空，使作用虹吸管內(nèi)產(chǎn)生真空，水流則能通過虹吸管最高處引向其他處。虹吸管及水泵的水力計算(自學(xué))1虹吸管的水力計算

虹吸管的優(yōu)點在于能跨越高地，減少挖方。虹吸管長度一般不長，故按照短管計算。pa1122zzs虹吸管頂部虹吸管頂部的真空壓強理論值不能大于最大真空值（10mH2O）。當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強接近該溫度下的汽化壓強時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。補充例題4(類似例5-1)：如圖，虹吸管越過山丘輸水。虹吸管l=lAB+lBC=20+30=50m,d=200mm。兩水池水位差H=1.2m，已知沿程阻力系數(shù)λ=0.03，局部水頭損失系數(shù)：進口ζe=0.5,出口ζs=1.0,彎頭1的ζ1=0.2。彎頭2、3的ζ2=ζ3=0.4，彎頭ζ4=0.3，B點高出上游水面4.5m，試求流經(jīng)虹吸管的流量Q和虹吸管頂點B的真空度。解：取1-1和2-2斷面，O-O為基準(zhǔn)面，列能量方程：再對2-2和3-3斷面（O-O為基準(zhǔn)面），列能量方程：代入能量方程：虹吸管頂部的真空壓強理論值不能大于最大真空值（10mH2O）。當(dāng)虹吸管內(nèi)壓強接近該溫度下的汽化壓強時，液體將產(chǎn)生汽化，破壞水流連續(xù)性，可能產(chǎn)生空蝕破壞，故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。例題：有一渠道用兩根直徑為1.0m的混凝土虹吸管來跨越山丘，渠道上游水位為▽1＝100.0m，下游水位為▽2＝99.0m，虹吸管長度l1=8ml2=15m；l3=15m，中間有60°的折彎兩個，每個彎頭的局部水頭損失系數(shù)為0.365，若進口局部水頭損失系數(shù)為0.5；出口局部水頭損失系數(shù)為1.0。試確定：當(dāng)虹吸管中的最大允許真空度為7mH2O時，虹吸管最高安裝高程zs為多少？

00BBzszl1l3l2虹吸管為淹沒出流00BBzszl1l3l2求流量

00BBzszl1l3l2虹吸管中最大真空一般發(fā)生在管道最高位置。本題最大真空發(fā)生在第二個彎頭前的B-B斷面。考慮0-0斷面和B-B斷面的能量方程，則：

00BBzszl1l3l2

00BBzszl1l3l2v0有一渠道用兩根直徑為1.0m的混凝土虹吸管來跨越山丘z虹吸管頂部zs011l1l3l2BB0虹吸管中水頭線如圖所示

通過水泵轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動的作用，在水泵進口端形成真空，使水流在池面大氣壓作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，從而輸入壓力管，再流入水塔。提水高度安裝高度ZZs吸水管壓水管水泵向單位重量液體所提供的機械能，稱為水泵的揚程水泵裝置的水力計算1102334zs03224v0z1v0吸水管壓水管抽水系統(tǒng)通過水泵轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪的作用，在水泵進水口形成真空，使水流在池面大氣壓強的作用下沿吸水管上升，流經(jīng)水泵時從水泵獲得新的能量，進入壓力管，再流入水塔。水泵的水力計算吸水管和壓力水管吸水管:短管壓力水管:長管一、吸水管的水力計算1、確定管徑和水泵最大允許安裝高程(例5-2)吸水管的管徑一般是根據(jù)允許流速計算，通常吸水管的允許流速約為0.8～1.25m/s，或根據(jù)有關(guān)規(guī)范確定。流速確定后，管徑可按下式計算水泵的最大允許安裝高程，取決于水泵的最大允許真空度hv

以及吸水管水頭損失hw。計算方法和虹吸管允許安裝高程的計算方法相同。1、確定管徑和水泵最大允許安裝高程(例5-2)考慮斷面1-1和水泵進口斷面2-2的能量方程，則

1102334zs03224v0z1v0吸水管壓水管二、壓水管的水力計算

2、確定管徑和水泵裝機容量壓力管管徑一般是根據(jù)經(jīng)濟流速確定，重要工程應(yīng)選擇幾個方案，進行技術(shù)經(jīng)濟比較。對于給排水管道可按公式確定：式中，x為系數(shù)，一般取x＝0.8～1.2；

d為管徑（m）；

Q為流量(m3/s)。1102334zs03224v0z1v0吸水管壓水管三、水泵的裝機容量

考慮1-1斷面和4-4斷面的能量方程，注意兩者之間存在水泵?？紤]兩個斷面之間的能量方程時，應(yīng)考慮有水力機械對水流所作功。式中：Ht為水泵水頭或者揚程（m）；ηP為水泵和動力機械的總效率。水泵向單位重量液體所提供的機械能將水流提高一個幾何高度克服全部水頭損失1102334zs03224v0z1v0水泵的總水頭線

補充例題5：如圖，水泵向水池抽水，兩池中液面高差z=45m，吸水管和壓水管的直徑均為500mm，泵軸離吸水池液面高度h=2m。吸水管長10m，壓水管長90m，沿程阻力系數(shù)均為0.03。局部水頭損失系數(shù)：吸水口ζ1=3.0,出口ζs=1.0,兩個90度彎頭ζ2=ζ3=0.3，水泵吸水段ζ4=0.1，壓水管至水池進口ζ5=1.0。流量為0.4m3/s。試求水泵揚程Ht,效率為80%的軸功率及吸水管上水泵入口軸線的真空度。解：選取斷面1-1和2-2，以斷面1-1為基準(zhǔn)面，列能量方程。把已知條件代入能量方程，得：水泵的軸功率：對1-1和3-3斷面列能量方程而代入能量方程得：水泵向單位重量液體所提供的機械能用于：1）將水流提高一個幾何高度2）克服全部水頭損失補充例題:水泵管路如圖所示，鑄鐵管直徑d=150mm，長度，管路上裝有濾水網(wǎng)一個，全開截止閥一個，管半徑與曲率半徑之比為的彎頭三個，高程h=100m，流量，水溫。試求水泵輸出功率水泵管路[解]首先需要判斷流動狀態(tài)以便確定沿程阻力系數(shù)時，水的運動粘度，于是鑄鐵管非光滑管紊流可知流動狀態(tài)為紊流過渡區(qū)。水泵管路先用經(jīng)驗公式求的近似值解出，與第一次近似值相差不多，即以此值為準(zhǔn)。將此值代入半經(jīng)驗公式的右端，從其左端求的第二次近似值，于是從局部阻力系數(shù)表及題給出數(shù)據(jù)可知：入口，彎頭截止閥，濾水網(wǎng)，出口，于是得局部阻力的當(dāng)量管長管路總阻力長度水泵揚程最后得水泵輸出功率將代入公式中可得思考題：用離心泵將湖水抽到水池中去，流量為0.2（m3/s），湖面高程為85.0m，水池水面高程105.0m，吸水管長度為10.0m，水泵的允許真空hv=4.5m，吸水管底閥的局部水頭損失系數(shù)為2.5；彎管的局部水頭損失系數(shù)0.3，水泵入口前的漸變收縮段局部水頭損失系數(shù)為0.1；吸水管沿程水頭損失系數(shù)為0.022，壓力管道采用鑄鐵管，其直徑為500mm，長度為1000m，n=0.013。試確定：1）吸水管直徑；2）水泵安裝高度；3）水泵功率5.4長管的水力計算一、簡單管路★等徑無分支管的管路系統(tǒng)稱為簡單管路特點：沿程d、Q不變當(dāng)管道很長，局部水頭損失和流速水頭可忽略(總水頭線與測壓管水頭線重合)，水力計算大大簡化?？偹^線與測壓管水頭線重合！！11v000v2H02簡單管道的水力計算簡單管道的水力計算可分為自由出流和淹沒出流。1、自由出流（淹沒出流自學(xué)）13110v00α0v022gvvH022123略去不計的項考慮入流1-1斷面和出口2-2斷面的能量方程，則根據(jù)上述公式，有

即長管全部作用水頭都消耗在hf上。因此，總水頭線和測壓管水頭線重合

表明:管道的總水頭將全部消耗于管道的水頭損失和保持出口的動能。式中，K為流量模數(shù)或者特性流量流量模數(shù)K

綜合地反映管道斷面形狀、尺寸及邊壁粗糙對輸水能力的影響（三個方面）。工程中有壓管道一般屬紊流粗糙區(qū)，水頭損失可按謝才公式計算，則其量綱與流量相同，表示水力坡度J=1時的流量Q=K。不同管徑及粗糙系數(shù)的圓管，當(dāng)謝才系數(shù)用滿寧公式計算時，其流量模數(shù)K可參見管道的流量模數(shù)，也可直接計算。給水管道中流速，一般不太大，可能屬于紊流粗糙區(qū)或過渡粗糙區(qū)?？山普J(rèn)為：當(dāng)管道中流速<1.2m/s時，管道中的液流屬過渡粗糙區(qū)，水頭損失約與流速的1.8次方成正比。故當(dāng)按照經(jīng)驗公式計算謝才系數(shù)，按上式直接求水頭損失hf

時，應(yīng)進行修正，修正公式為：式中，k值為修正系數(shù)，可查表進行修正0.2001.4100.2501.3300.3001.2800.3501.2400.4001.2000.4501.1750.5001.1500.5501.1300.6001.1150.6501.1000.7001.0850.7501.0700.8001.0600.8501.0500.9001.0401.0001.0301.1001.015v/(m/s)k1.2001.000表鋼管及鑄鐵管修正系數(shù)k比阻As2/m6教材采用舍維列夫公式計算λ，并得到管道比阻的計算表5-3、5-4，計算時靈活采用。對恒定流，有壓管道的水力計算主要有下列幾種：1、輸水能力計算已知管道布置、斷面尺寸及作用水頭時，要求確定管道通過的流量。如例題5-4。2、當(dāng)已知管道尺寸和輸水能力時，計算水頭損失，即要求確定通過一定流量時所必須的水頭。如例題5-5。

3、管線布置已定，當(dāng)要求輸送一定流量時，確定所需的斷面尺寸（圓形管道即確定管道直徑）。如例題5-6。

二、簡單管道水力計算的基本類型5.4.2串聯(lián)管路串聯(lián)管道:由直徑不同的幾段管道依次連接而成的管道。特點：管道內(nèi)流量可沿程不變或各段流量不同（沿管道節(jié)點有流量分出）按長管計算v0Q1Q2Q3q1q2l1

d1l2

d2l3

d3hf1hf2hf3H11給水管道中的串聯(lián)管道一般按長管計算，則

v0Q1Q2Q3q1q2l1

d1l2

d2l3

d3hf1hf2hf3H11考點！上式是串聯(lián)管道的基本公式，聯(lián)立以上公式，可解算Q、d、H等問題。

例題5-6。v0Q1Q2Q3q1q2l1

d1l2

d2l3

d3hf1hf2hf3H11在長管的條件下，各段的測壓管水頭線與總水頭線重合，管道水頭線呈折線，因為各管段流速不同，水頭線坡度也各不相同。水頭線如何繪制？(長管)v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g按短管計算v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g對上游斷面和出口斷面列能量方程，則

v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g運用連續(xù)方程，將第i段斷面的平均流速vi換成出口斷面平均流速v，并取動能修正系數(shù)為1，則式中，下標(biāo)i為第i段的管段，其他符號同前。

在短管的情況下，測壓管水頭線和總水頭線不重合，它們是相互平行的折線。

v01l1

d1

v1l2

d2v2l3

d3

v3v3H1α2

v222gα1

v122gα3v322g補充例題：鑄鐵管長L=2500m，流量Q=0.25m3/s，作用水頭H=25m，為充分利用水頭，設(shè)計串聯(lián)管道解：（1）如按簡單長管計算水力計算表aH1=0.105→d1=450mm浪費水頭，投資加大aH2=0.196→d2=400mm水頭不夠（2）設(shè)計串聯(lián)管路d1=450mm→L1d2=400mm→L2解得并聯(lián)管道：凡兩條或以上的管道從同一點分叉，而在另一點匯合的管道。特點：各分路阻力損失相等；總流量等于各分路流量之和。并聯(lián)管道的水力計算并聯(lián)管道并聯(lián)管路各段上的水頭損失相等并不意味著它們的能量損失也相等，因為各段阻力不同，流量也就不同，以同樣的水頭損失乘以不同的重力流量（即）所得到的各段功率損失是不同的。QhfQHABhfAl1d1

K1Q1l3d3

K3Q3l2d2K2Q2HBHAQhfQHABhfAl1d1

K1Q1l3d3

K3Q3l2d2K2Q2HBHA設(shè)各管徑、流量為di、Qi

，i=1，3，考慮能量方程，則與課本區(qū)別！各支水頭損失，可按照長管計算，則

各支的流量與總流流量之間應(yīng)滿足連續(xù)方程，則

綜合考慮：能量方程及連續(xù)方程有：上述方程被用于計算。例題5-8與課本區(qū)別！考點！要求調(diào)整FG閥的開度以保證兩臺設(shè)備的供水量完全相等，試求此時補充例題：用揚程為100m的水泵，通過圖所示的管路，向車間中位于處的G、H兩臺設(shè)備供水。已知所有管段上的沿程阻力系數(shù)均為，各管段的長度和直徑列于表中，調(diào)節(jié)閥FG的阻力綜合參數(shù)與閥的開度S（%）的關(guān)系是，忽略其它一切局部阻力。（1）E點處的壓強；（2）水泵的流量Q與每臺設(shè)備的供水量；（3）調(diào)節(jié)閥的開度S（%）。0.1300.115EH0.1560EF0.12530DE0.130ACD直徑長度ABD已知數(shù)據(jù)表管段[解]繪出供水管路的簡化圖如圖所示，這是長管的串并聯(lián)問題供水管路簡化管路圖根據(jù)題意，將數(shù)據(jù)代入，得出各管段的阻力綜合參數(shù)為首先考慮ABD與ACD的并聯(lián)問題，解得其次考慮AD與DE的串聯(lián)問題，將數(shù)據(jù)代入，有聯(lián)立解出

E點壓強每臺設(shè)備的供水量為最后再解決EF與閥FG的串聯(lián)問題，設(shè)A、E、H各點的水頭為。已知，而正是我們要求（因）。于是根據(jù)公式,，可以分別列出AE段與EH段的管路特性為將已知數(shù)據(jù)代入由此解出即將調(diào)節(jié)閥開到這樣的開度，可以保證兩臺設(shè)備的供水量相等，都是。枝狀管網(wǎng)（1）管網(wǎng)布置已定（Li，ζ，用戶Qc，末端壓力pc或hc），求di，作用壓力p或H——新建管網(wǎng)。例題5-9a.由連續(xù)性方程確定節(jié)點流量b.由流量確定各管段管徑ve——經(jīng)濟流速（規(guī)范要求）p841、枝狀管網(wǎng)的水力計算（兩類）c.由控制點確定作用壓力控制點（水頭損失、地形標(biāo)高和要求自由水頭三項之和最大值之點，也叫水頭最不利點）來進行計算。最不利點通過比較計算得到。（2）管網(wǎng)布置和作用壓力已定，求di——校核計算，擴建管網(wǎng)a.由連續(xù)性方程確定節(jié)點流量b.由控制線確定水力坡度l’——局部損失折算成沿程損失的長度，稱為局阻的當(dāng)量長度（手冊可查）c.由各管段J相等條件，計算各管段管徑和損失→標(biāo)準(zhǔn)化（2）管網(wǎng)布置和作用壓力已定，求di——校核計算，擴建管網(wǎng)d.校核e.計算支管管徑，并進行阻力平衡2.環(huán)狀管網(wǎng)的水力計算（自學(xué)）（1）節(jié)點方程（2）回路方程校正流量ΔQ展開，略去二階微量由例：兩個閉合回路的管網(wǎng)，參數(shù)見圖，不計局部阻力，求各管段通過的流量（閉合差小于0.3m即可）解：取ABCD為環(huán)路1，CDEF為環(huán)路2，按順時針繞行（1）按ΣQi=0分配流量從A點和最遠(yuǎn)點F點分配，可假設(shè)（2）計算各管段損失并填表注意正負(fù)號（3）計算校正流量ΔQ注意公共段CD環(huán)路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512Σ0.087435.410-0.1409環(huán)網(wǎng)計算表環(huán)路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235Σ-2.549673.019-0.1969沿程均勻泄流管道的水力計算（補充）

在實際工程中，可能遇到從側(cè)面不斷連續(xù)泄流的管道。例如，用于人工降雨的管道，給水工程中的配水管等。一般說，沿程泄出的流量是不均勻的，即，流量沿程變化，是一個以距離為變數(shù)的復(fù)雜函數(shù)?？紤]距起點A為x處的流量為：

流量沿管道不斷變化，水流是變流量且非均勻。但在微小流段內(nèi)dx

，可認(rèn)為流量不變，并當(dāng)作均勻流考慮ABqlxdxdhfQHx研究一種最簡單的情況：沿程均勻泄流情況ABqlxdxdhfQHx

在dx管段內(nèi)的沿程水頭損失為

上式可近似寫成

式中，Qr＝Ｑ+0.55ql折算流量從上式可見，引入折算流量，便可把沿程均勻泄流的管道按照只有一種流量通過的管道進行計算。

當(dāng)通過流量Q＝0時，沿程均勻泄流的水頭損失為

上式表明，當(dāng)流量全部沿程均勻泄出時，其水頭損失只等于全部流量集中在末端泄出時的水頭損失的三分之一。

在沿程均勻泄流的情況下，因流速沿程變化，水力坡度也變化。不計水頭損失，其測壓管水頭線和總水頭不重合。

ABqlxdxdhfQHxi

123li(m)

300200100di

(mm)200150100補充例題：有一由水塔供水的輸水管道，全管道包括三段，AB、BC、CD為沿程均勻泄流管道，每米長連續(xù)分泄的流量q=1000cm3/s；在管道接頭B點要求分泄流量q1

=15000cm3/s；CD段末端的流量Q3=10000cm3/s；各管段為鑄鐵管，n＝0.0125，各段管徑分別為：

試求需要的水頭H？

q1ABCDHQ3l3d3ql2d2l1d1Q1解：本題中三段管道為串聯(lián)管道，管道水頭損失為：由n=0.0125，及各段管徑di計算Ki為

★補充：測壓管水頭線的繪制（測壓管水頭線的定性分析）測壓管水頭線及總水頭線繪制時，先繪出總水頭線然后將總水頭減去動能水頭即可繪出測壓管水頭線由于局部水頭損失一般在較短區(qū)段內(nèi)發(fā)生，按比例繪制時可視為在同一斷面上發(fā)生的。用以下例子說明總水頭線和測壓管水頭線的繪制。管道測壓管水頭線和總水頭線11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟1：先定出不計能量損失的總水頭11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟2：定出管道末端的總水頭步驟3：尋求最后一個局部損失處（4）下游11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟4：計算45段的能量損失hf4511H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g11H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v022g步驟5：以管道末端總水頭線為基礎(chǔ)，在4處向上量取hf45，得4-4斷面右側(cè)總水頭點hf4511H122334455ipi/γv0hwiH10總水頭線測壓管水頭線v0