測(cè)試技術(shù)第一章

緒論一、測(cè)試技術(shù)的重要性 測(cè)試的基本任務(wù)是獲取有用的信息。首先是檢測(cè)出被測(cè)對(duì)象的有關(guān)信息，然后加以處理，最后將其結(jié)果提供給觀察者或輸入其他信息處理裝置、控制系統(tǒng)。二、測(cè)試過(guò)程和測(cè)試系統(tǒng)的一般組成 信息總是蘊(yùn)涵在某些物理量之中，并依靠它們來(lái)傳輸?shù)?。這些物理量就是信號(hào)。 一般來(lái)說(shuō)，測(cè)試工作的全過(guò)程包含著許多環(huán)節(jié)三、測(cè)試技術(shù)的發(fā)展1、電路設(shè)計(jì)的改進(jìn)2、新型傳感器層出不窮，可測(cè)量迅速增多3、廣泛應(yīng)用信息技術(shù)4、多參量測(cè)量系統(tǒng)的開發(fā)四、課程的研究對(duì)象（1）信號(hào)與信號(hào)處理的理論和方法。包括信號(hào)的時(shí)域和頻域的描述方法，信號(hào)的頻譜和譜分析的方法，信號(hào)的卷積與相關(guān)，以及數(shù)字信號(hào)處理的基本理論和方法。（2）測(cè)試系統(tǒng)的參數(shù)及其評(píng)價(jià)方法。包括測(cè)試系統(tǒng)傳遞特性的時(shí)、頻域描述，脈沖響應(yīng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)，一、二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性描述及其參數(shù)的測(cè)量方法，以及不失真測(cè)試的條件。（3）傳感器理論。包括各類常用傳感器的原理、結(jié)構(gòu)及性能參數(shù)，以及傳感器的典型應(yīng)用。（4）信號(hào)調(diào)理的原理和方法。包括電橋電路、信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)、信號(hào)的濾波、信號(hào)的模／數(shù)和數(shù)／模轉(zhuǎn)換，上述各種電路的原理及典型應(yīng)用。第一章信號(hào)及其描述信號(hào)的分類(一)確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)確定性信號(hào)：可表示為一個(gè)確定的時(shí)間函數(shù)，因而可確定其任何時(shí)刻的量值的信號(hào)。隨機(jī)信號(hào)是一種不能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述的，不能預(yù)測(cè)其未來(lái)任何瞬時(shí)值的信號(hào)。確定性信號(hào)又分為周期信號(hào)和非周期信號(hào)。1．周期信號(hào) 周期信號(hào)：按一定時(shí)間間隔周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)，無(wú)始無(wú)終的信號(hào)。2．非周期信號(hào) 非周期信號(hào)：將確定性信號(hào)中那些不具有周期重復(fù)性的信號(hào)。它有兩種：準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬變非周期信號(hào)。準(zhǔn)周期信號(hào)是由兩種以上的周期信號(hào)合成的，但其組成分量間無(wú)法找到公共周期，因而無(wú)法按某一時(shí)間間隔周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)。除準(zhǔn)周期信號(hào)之外的其他非周期信號(hào)，是一些或在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)存在，或隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而衰減至零的信號(hào)；并稱為瞬變非周期信號(hào)。(二)連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)連續(xù)信號(hào)：在數(shù)學(xué)表示式中的獨(dú)立變量取值是連續(xù)的信號(hào)。離散信號(hào)：獨(dú)立變量取離散值。連續(xù)信號(hào)的幅值可以是連續(xù)的，也可以是離散的。若獨(dú)立變量和幅值均取連續(xù)值的信號(hào)稱為模擬信號(hào)，若離散信號(hào)的幅值也是離散的，則稱為數(shù)字信號(hào)。(三)能量信號(hào)和功率信號(hào)能量信號(hào)：功率信號(hào)：

二、信號(hào)的時(shí)域描述和頻域描述信號(hào)的時(shí)域描述：直接觀測(cè)或記錄到的信號(hào)，一般是以時(shí)間為獨(dú)立變量的。頻域描述：以頻率為獨(dú)立變量來(lái)表示信號(hào)。

例如，一個(gè)周期方波時(shí)域描述可用下式表示若該周期方波應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)展開，即得式中

第二節(jié)周期信號(hào)與離散頻譜一、傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式在有限區(qū)間上，凡滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)(信號(hào))都可以展開成傅里葉級(jí)數(shù)。傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式如下：式中常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值將式中同頻項(xiàng)合并，可以改寫成

式中周期信號(hào)是由一個(gè)或幾個(gè)、乃至無(wú)窮多個(gè)不同頻率的諧波疊加而成的。以圓頻率為橫坐標(biāo)，幅值或相角為縱坐標(biāo)作圖，則分別得其幅頻譜和相頻譜圖。例：求周期方波信號(hào)x(t)的傅里葉級(jí)數(shù)二、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開式 根據(jù)歐拉公式

傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)形式：例1－2畫出余弦、正弦函數(shù)的實(shí)、虛部頻譜圖周期信號(hào)的頻譜具有三個(gè)特點(diǎn)：1)周期信號(hào)的頻譜是離散的。2)每條譜線只出現(xiàn)在基波頻率的整倍數(shù)上，基波頻率是諸分量頻率的公約數(shù)。3)各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值或相位角。工程中常見(jiàn)的周期信號(hào)，其諧波幅值總的趨勢(shì)是隨諧波次數(shù)的增高而減小的。因此，在頻譜分析中沒(méi)有必要取那些次數(shù)過(guò)高的諧波分量。三、周期信號(hào)的強(qiáng)度表述周期信號(hào)的強(qiáng)度以峰值、絕對(duì)均值、有效值和平均功率來(lái)表述。周期信號(hào)的均值為 它是信號(hào)的常值分量周期信號(hào)全波整流后的均值就是信號(hào)的絕對(duì)均值，有效值是信號(hào)的均方根值，有效值的平方――均方值就是信號(hào)的平均功率，即

第三節(jié)瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜非周期信號(hào)包括準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬變非周期信號(hào)兩種。一、傅里葉變換周期信號(hào)是離散的。當(dāng)?shù)闹芷谮呌跓o(wú)窮大時(shí)，則該信號(hào)就成為非周期信號(hào)了。非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)的?？梢詫⒎侵芷谛盘?hào)理解為無(wú)限多個(gè)、頻率無(wú)限接近的頻率成分所組成的。傅里葉變換為介紹一個(gè)新的函數(shù)：求矩形窗函數(shù)的頻譜：5．求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)cosω0t（題圖1-2）的傅立葉變換。

二、傅里葉變換的主要性質(zhì)傅里葉變換的主要性質(zhì)列于表1－3表中各項(xiàng)性質(zhì)均從定義出發(fā)推導(dǎo)而得。下面僅對(duì)某些性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)：1、對(duì)稱性2、時(shí)間尺度改變特性3、卷積特性三、幾種典型信號(hào)的頻譜(一)矩形窗函數(shù)的頻譜矩形窗函數(shù)的頻譜已在例1-3中討論了(二)δ函數(shù)及其頻譜1、δ函數(shù)的定義在時(shí)間ε內(nèi)激發(fā)一個(gè)矩形脈沖，其幅值為1/,

面積為1。當(dāng)，的極限就稱為δ函數(shù)，記作δ(t)。δ函數(shù)也稱為單位脈沖函數(shù)。從函數(shù)值極限角度看 從面積(通常也稱其為函數(shù)的強(qiáng)度)的角度來(lái)看2、δ函數(shù)的采樣性質(zhì)(1)如果δ函數(shù)與某一連續(xù)函數(shù)相乘，顯然其乘積僅在處為，其余各點(diǎn)之乘積均為零。(2)3、δ函數(shù)與其他函數(shù)的卷積任何函數(shù)和δ函數(shù)卷積是一種最簡(jiǎn)單的卷積積分。4、(t)的頻譜(三)正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)

第四節(jié)隨機(jī)信號(hào)一、概述隨機(jī)信號(hào)是不能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式來(lái)描述的，不能預(yù)測(cè)其未來(lái)任何瞬時(shí)值，任何一次觀測(cè)值只代表在其變動(dòng)范圍中可能產(chǎn)生的結(jié)果之一，但其值的變動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律。時(shí)間平均與集合平均隨機(jī)過(guò)程有平穩(wěn)過(guò)程和非平穩(wěn)過(guò)程之分。所謂平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是指其統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)不隨時(shí)間而變化的隨機(jī)過(guò)程，否則為非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程中，若任一單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征，這樣的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程叫各態(tài)歷經(jīng)（遍歷性）隨機(jī)過(guò)程。二、隨機(jī)信號(hào)的主要特征參數(shù)描述各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)信號(hào)的主要特征參數(shù)有：

1)均值、方差和均方值

2)概率密度函數(shù)

3)自相關(guān)函數(shù).4)功率譜密度函數(shù)。第一章小結(jié)一、信號(hào)的分類1、確定性信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)2、連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào)3、能量信號(hào)和功率信號(hào)能量信號(hào)：功率信號(hào)：

二、信號(hào)的時(shí)域描述和頻域描述三、周期信號(hào)與離散頻譜1、傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式式中常值分量余弦分量的幅值正弦分量的幅值2、傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)形式：例1－2畫出余弦、正弦函數(shù)的實(shí)、虛部頻譜圖四、周期信號(hào)的強(qiáng)度表述周期信號(hào)的強(qiáng)度以峰值、絕對(duì)均值、有效值和平均功率來(lái)表述。周期信號(hào)的均值為 它是信號(hào)的常值分量周期信號(hào)全波整流后的均值就是信號(hào)的絕對(duì)均值，有效值是信號(hào)的均方根值，有效值的平方――均方值就是信號(hào)的平均功率，即五、瞬變非周期信號(hào)與連續(xù)頻譜1、傅里葉變換2、傅里葉變換的主要性質(zhì)六、典型信號(hào)的頻譜1、函數(shù)及其頻譜（1）函數(shù)的定義從函數(shù)值極限角度看 從面積(通常也稱其為函數(shù)的強(qiáng)度)的角度來(lái)看（2）函數(shù)的性質(zhì)①采樣性質(zhì)②卷積性質(zhì)函數(shù)x(t)與函數(shù)的卷積的結(jié)果就是在發(fā)生函數(shù)的坐標(biāo)位置上簡(jiǎn)單地將x(t)重新構(gòu)圖。（3）函數(shù)的頻譜函數(shù)具有無(wú)限寬廣的頻譜，而且在所有頻段上都是等強(qiáng)度的，常稱為“均勻譜”2、正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù)一、填空題：1、信號(hào)的頻域描述,能明確揭示信號(hào)的

的成分。2、若x(t)的傅里葉變換是X(f)，則X(kt)的傅里葉變換是

。3、若x(t)的傅里葉變換是X(f)，則的傅里葉逆變換是

。4、若x(t)的頻譜是X(f)，則

的頻譜為j2fX(f)。5、周期為T的周期信號(hào)的頻譜是離散的，其角頻率間隔0為

。

An=

；

n=

。一、填空題：1、信號(hào)的頻域描述,能明確揭示信號(hào)的

頻率

的成分。2、若x(t)的傅里葉變換是X(f)，則X(kt)的傅里葉變換是

3、若x(t)的傅里葉變換是X(f)，則的傅里葉逆變換是

x(t-t0)。4、若x(t)的頻譜是X(f)，則

的頻譜為j2fX(f)。5、周期為T的周期信號(hào)的頻譜是離散的，其角頻率間隔0為

2/T

。

二、單項(xiàng)選擇題：1、周期信號(hào)截?cái)嗪蟮念l譜必是

的。

A、連續(xù) B、離散

C、連續(xù)非周期 D、離散周期2、設(shè)時(shí)域信號(hào)x(t)的頻譜為X（f）,則時(shí)域信號(hào)

的頻譜為X(f+f0)。3、設(shè)各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程x(t)的均值為x，標(biāo)準(zhǔn)差為x,則其自相關(guān)函數(shù)Rx()的最大值為

。4、不能用確定的數(shù)學(xué)公式表達(dá)的信號(hào)是

信號(hào)。

A、復(fù)雜周期 B、瞬態(tài)

C、非周期 D、隨機(jī)

5、當(dāng)信號(hào)在時(shí)域中滯后t0后，則在頻域相應(yīng)

。

A、平移f0 B、相移2ft0 C、乘j2f0

D、除以j2f06、傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式和復(fù)指數(shù)展開式是對(duì)

描述。

A、時(shí)域非周期信號(hào) B、非周期信號(hào)的幅值

C、時(shí)域周期信號(hào)的頻域 D、系統(tǒng)7、表示隨機(jī)信號(hào)的強(qiáng)度是用

來(lái)描述。8、對(duì)周期信號(hào)進(jìn)行概率密度計(jì)算時(shí)，信號(hào)的長(zhǎng)度應(yīng)取

。A、矩形窗的寬度 B、頻率的整數(shù)倍 C、該周期信號(hào)的整數(shù)倍 D、與該信號(hào)的幅值有關(guān)三、多項(xiàng)選擇題1、時(shí)域周期信號(hào)x(t)可采用以下傅里葉級(jí)數(shù)的展開式

。

2、時(shí)域的非周期