半導(dǎo)體物理習(xí)題

半導(dǎo)體物理習(xí)題習(xí)題1．設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量EC(k)和價帶極大值附近能量EV(k)分別為m0為電子慣性質(zhì)量，k1=π?a，a=0.314nm。試求：①禁帶寬度；②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；③價帶頂電子有效質(zhì)量；④價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化。解：⑴求禁帶寬度即求導(dǎo)帶極小值與價帶極大值之差。由知導(dǎo)帶在處有其唯一的極小值

同理，由知價帶在kV=0處有其唯一的極大值于是知禁帶寬度代入數(shù)據(jù)h=6.62510-34Js，m0=9.10810-31kg，a=0.314nm=3.1410-10m，并利用單位換算1J=0.6251018eV，最后得⑵按電子有效質(zhì)量的定義，欲求導(dǎo)帶底電子的有效質(zhì)量須首先求出導(dǎo)帶極小值附近E(k)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)的值。于是，由得⑶同理，由可得價帶頂電子有效質(zhì)量：⑷價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化由導(dǎo)帶極小值和價帶極大值所對應(yīng)的k值之差決定，即帶入數(shù)據(jù)知P=7.9110-25(kg.m/s)習(xí)題2.晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加電場分別為102V/m和107V/m，試分別計算電子自能帶底運動到能帶頂所需的時間。[解]

設(shè)電場強度為E，因為

電子自能帶底運動到帶頂所需時間為代入數(shù)據(jù)得：＝當(dāng)E＝102V/m時，t＝8.28×10－8（s）；E＝107V/m時，t＝8.28×10－13（s）。

（s）2-1.

半導(dǎo)體硅單晶的介電常數(shù)，電子和空穴的有效質(zhì)量各為和，利用類氫模型估計：（1）施主和受主電離能;（2）基態(tài)電子軌道半徑。思路與解：（1）利用下式求得和。因此，施主和受主雜質(zhì)電離能各為：（2）基態(tài)電子軌道半徑各為：式中，

是波爾半徑。評析：本題須注意的是硅的導(dǎo)帶為多能谷結(jié)構(gòu)，價帶有兩個，所以在計算雜質(zhì)電離能和電子軌道半徑時，需考慮電子橫向有效質(zhì)量和縱向有效質(zhì)量，重空穴和輕空穴有效質(zhì)量。7．InSb的相對介電常數(shù)r=17，電子有效質(zhì)量mn*=0.015m0（m0為電子慣性質(zhì)量）求①施主雜質(zhì)電離能；②施主的弱束縛電子基態(tài)軌道半徑。解：①利用氫原子基態(tài)電子的電離能可將計算淺施主雜質(zhì)電離能的類氫模型表示為帶入InSb的相關(guān)數(shù)據(jù)mn*=0.015m0和r=17，即得②利用氫原子基態(tài)電子的軌道半徑可將淺施主雜質(zhì)弱束縛電子的基態(tài)軌道半徑表示為2-8.磷化鎵的禁帶寬度，相對介電常數(shù)空穴的有效質(zhì)量，求①受主雜質(zhì)電離能；②受主所束縛空穴的基態(tài)軌道半徑。為電子的慣性質(zhì)量，解：因此，受主雜質(zhì)電離能為：受主所束縛空穴基態(tài)軌道半徑為：①在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝3.9×1018cm－3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn*和mp*。計算77k時的Nc和Nv。已知300k時，Eg＝0.67eV，77k時Eg＝0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。②77k，鍺的電子濃度為1017cm-3，假定濃度為零，而Ec－ED＝0.01eV,求鍺中施主濃度ND為多少？3－7．（P103）[解]①室溫下，T=300k（27℃）,k0=1.380×10-23J/K，

h=6.625×10-34J·S，根據(jù)（3－18）式：根據(jù)（3－23）式：求300k時的ni：求77k時的ni：同理：﹟求77k時的Nc和Nv：在77K時鍺的電子濃度為其假定受主濃度（雜質(zhì)）為零，而，求鍺中的施主濃度為多少？（提示：根據(jù)電中性條件求出）解答：電中性條件其中，受主雜質(zhì)濃度為零，則本征激發(fā)可忽略（77K時溫度較低），則電中性方程為：3－7②77k時，由（3－46）式得到：Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10-19；T＝77k；n0＝1017；Nc＝1.365×1018cm-3；3－8．（P103）利用題7所給的Nc和Nv數(shù)值及Eg＝0.67eV，求溫度為300k和500k時，含施主濃度ND＝5×1015cm-3，受主濃度NA＝2×109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？[解]1)T＝300k時，對于鍺：ND＝5×1015cm-3，NA＝2×109cm-3：數(shù)值相近，本征激發(fā)不可忽略；與2）T＝500k時：計算含有施主濃度，受主濃度的硅在300K時的電子和空穴濃度及費米能級的位置。解答：室溫下雜質(zhì)全部電離，且,故為p型3－14例1.室溫下,本征鍺的電阻率為47Ω·㎝，(1)試求本征載流子濃度。(2)若摻入銻雜質(zhì)，使每106個鍺中有一個雜質(zhì)原子，計算室溫下電子濃度和空穴濃度。(2)設(shè)雜質(zhì)全部電離,試計算其電阻率。鍺原子濃度為4.42×1022/㎝-3,μn=3800cm/V·s,μp=1800cm/V·s且不隨摻雜而變化.解:試計算本征硅室溫時電阻率，設(shè)電子和空穴的遷移率分別為和。當(dāng)摻入百萬分之一的砷后，設(shè)其全部電離，電子遷移率為，電導(dǎo)率比本征電導(dǎo)率增大多少倍？解答：4－2摻入百萬分子一的砷后，則設(shè)電子遷移率為，Si的電導(dǎo)有效質(zhì)量，加以強度為的電場，試求電子的平均自由時間和平均自由程。解答：②①4－6由①可知由②可知對Si，，光照產(chǎn)生，試計算準(zhǔn)費米能級位置，并與原來的費米能級作比較。解答：<2><1>5－7光照后的半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：室溫下，EgSi＝1.12eV；比較：由于光照的影響，非平衡多子的準(zhǔn)費米能級與原