初一數學 圖形的認識初步復習課件

第四章

復習圖形的認識初步二、直線射線線段三、角的度量四、角的比較與運算一、多姿多彩的圖形幾何圖形平面圖形立體圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形線段，射線，直線角余角補角角的度量角的大小比較角平分線兩點確定一條直線兩點之間線段最短一、多姿多彩的圖形1、平面圖形正方形棱形圓形橢圓長方形等腰三角形梯形六邊形直角三角形3.1生活中的立體圖形按柱、錐、球劃分

(1)(2)是一類，是柱體

(3)（4）是錐體

(5)是球體柱體錐體圓柱棱柱圓錐棱錐四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱錐五棱錐六棱錐三棱錐四面體六面體八面體多面體可以按面數來分類，如下列圖形中：若圍成立體圖形的面是平的面，這樣的立體圖形又稱為多面體認識多面體著名的歐拉公式：V+F-E=24.1畫立體圖形觀察立體圖三視圖正視圖左（右）視圖俯視圖例：畫出以下立體圖形的三視立體圖形圖立體圖形的表面展開圖正方體長方體四棱錐三棱柱三棱柱五棱錐

歸納：正方體的表面展開圖有以下11種。你能看出有什么規(guī)律嗎？一四一型二三一型階梯型4.2點和線點點A——用一個大寫字母表示。

線線段直線射線學會區(qū)分沒有直線、射線、線段的比較名稱線段射線直線圖形aABlOCl

AB表示法線段AB、線段BA、線段a射線OC、射線l直線AB、直線BA、直線l延伸性無沿OC方向延伸向兩方無限延伸端點個數210作圖敘述連接AB以點O為端點作射線OC過A、B兩點作直線AB

鞏固練習：如圖有三點:(1)畫出線段AB;(2)畫出直線BC;(3)畫出射線AC;(4)延長線段AB.ACB下面的知識點你掌握了嗎？知識點1：線段(1)線段的概念:它是直線的一部分,它的長度是有限的,它有兩個端點.(2)線段的表示方法:可用它的兩個端點的大寫字母或用一個小寫字母來表示.(3)線段的畫法:可用直尺先量出線段的長度,再畫一條等于這個長度的線段.(4)線段的基本性質:兩點之間線段最短.(5)兩點間的距離:連結兩點的線段的長度,叫做這兩點間的距離.(6)線段的特點:有兩個端點,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比較長短.下面的知識點你掌握了嗎？知識點2：射線(1)射線的概念:把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線.(2)射線的表示方法:可用兩個大寫字母表示,第一個大寫字母表示它的端點;也可用一個小寫字母表示.(3)射線的特點:只有一個端點,向一方無限延伸,無法度量,不能比較長短.知識點3:直線(1)直線的概念:把線段向兩方無限延伸所形成的圖形.(2)直線的表示方法:可用這條直線上的兩個點表示,也可以用一個小寫字母表示.(3)直線的基本性質:經過兩點有一條直線,并且只有一條直線.(4)直線的特點:沒有端點,向兩方無限延伸,不可度量,不能比較大小.你能解決下列問題嗎？1、圖中共有幾條線段？幾條射線？幾條直線？能用字母表示出來的分別用字母表示出來。ABC2、判斷下列說法是否正確：（1）延長射線OA；（2）直線比射線長，射線比線段長；（3）直線AB和直線CD相交于點m；（4）A、B兩點間的距離就是連結A、B兩點間的線段。3.用一個釘子把一根細木條釘在木板上,用手拔木條,木條能轉動,這表明___________;用兩個釘子把

細木條釘在木板上,就能固定細木條,這說明________________。4.如圖所示,一只螞蟻要從圓柱體A點沿表面盡可能地爬到B點,因為那里有它的食物,而它餓得快不行了,怎么爬行路線最短?··AB過一點有無數條直線兩點確定一條直線

如圖,已知線段AB,延長線段AB到C,BC=AB.ABC在所畫圖中,我們把點B叫做線段AC的中點。類似還有三等分點、四等分點等。如果點B為線段AC的中點,那么AC=

AB=

BC;AB=

=

AC1222BC試一試5.有關線段的計算問題(1)如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點，且線段AC=5，BD=4，則線段AB-CD=_____.ABCD

l(2)如圖，AC=8cm，CB=6cm,如果O是線段AB的中點，求線段OC的長度。ABCO（3）已知AB=16cm，C是AB上一點，且AC=10cm，D為AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。59（4）同一直線上有A、B、C、D四點，已知AD=DB，AC=CB，且CD=4cm，求AB的長。59(5)已知線段AC和線段BC在同一直線上，若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求線段AC的中點與線段BC中點之間的距離。探究一、有關距離問題1.如圖,在一條筆直的公路a兩側,分別有A、B兩個村莊,現要在公路a上建一個汽車站C,使汽車站到A、B兩村距離之和最小,問汽車站C的位置應該如何確定?aAB··4.2線段的長短比較1度量法2疊合法用尺規(guī)法作一條線段等于已知線段。3線段中點的定義和簡單作法?！瘛瘛馎CB或AB=2AC=2CB角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角角的頂點角的邊OAB1●●●α∠AOB或∠BOA∠1∠α角的表示方法：或∠O4.3角用一個大寫字母表示點，用二個大寫字母表示線，用三個大寫字母表示角，AoB角也可以看做一條射線繞端點旋轉所組成的圖形。角度的轉化：1°=60′1′=60

〞1°=3600〞角度的加減：1.同種形式相加減；2.度加（減）度；分加（減）分；秒加（減）秒3.超60進一；減一成604.3角的比較2疊合法1度量法∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF用尺規(guī)法作一個角等于已知角。尺規(guī)畫角總結操作步驟.角的平分線1、定義：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線．2、幾何語言表達：∵OC是∠AOB的平分線OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２21溫故知新：已知：∠AOB=120°，∠BOC=40°，OD平分∠AOB,OE平分∠BOC.求:∠DOE的度數.（2）互為余角兩個角的度數的和是90°，那么這兩個角叫做互為余角。簡稱互余。若,則與互余反之若,,則與互余也可說,是的余角,是的余角。用式子表示為：互為補角兩個角的度數的和是180°，那么這兩個角叫做互為補角。簡稱互補。若,則與互補反之若,,則與互補也可說,是的補角,是的補角。用式子表示為：角的特殊關系

2、∠１與∠２互補，∠１是∠２的補角，∠２是∠１的補角．∠１＋∠２＝18０°1、∠１與∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．∠１＋∠２＝９０°１）兩個角成對出現２）只考慮數量關系，與位置無關．注意!∠α

α的余角

α的補角5°

30°

42°

54°

62°23′

78°23′8″比一比，看誰填得快85°175°60°150°48°138°36°126°27°37′117°37′11°36′52″101°36′52″如圖，∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，如果∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎？為什么？2134探究答：

∠2與∠4相等.這是因為∠1=∠3，所以180°

–

∠1=180°

–∠3，這就是∠2=∠4.余角與補角性質：等角的補角相等等角的余角相等60°東西南北方位角：1、方位角是以正南、正北方向為基準，描述物體的運動方向。2、北偏東45°通常叫做東北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏東45°通常叫做東南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。3、方位角在航行、測繪等實際生活中的應用十分廣泛。OA練習、在右圖中畫出表示下列方向的射線：（1）北偏西30°（2）北偏東50°（3）西南方向總結要點：線段和角線段ABa記法：①