六年級(jí)數(shù)學(xué)圓錐的體積公式的推導(dǎo)

圓錐的體積

宕昌縣臨江小學(xué)王歡龍復(fù)習(xí):口算下列圓柱的體積。①底面積是3平方厘米，高9厘米，體積=?②底面半徑是10分米，高2分米，體積=?③底面直徑是2分米，高10分米，體積=?學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。2、能運(yùn)用圓錐的體積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。3、培養(yǎng)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，勇于探究的學(xué)習(xí)精神。想一想:圓柱和圓錐的底面積和高有什么關(guān)系?圓柱和圓錐等底等高你發(fā)現(xiàn)了什么?圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍.圓柱體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高想一想，討論一下：（1）通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）要求圓錐的體積必須知道什么？

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題：例1、工地上有一些沙子，近似于一個(gè)圓錐（如下圖），這堆沙子的體積大約是多少？如果每立方米沙子重1.5噸，這堆沙子大約重多少噸？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）1.2米4米解決問題解：（1）沙堆底面積：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（㎡）（2）沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=5.024≈5.02（?）（3）沙堆的重量：5.02×1.5=7.53（噸）答：這堆沙子大約重7.53噸。做一做、一個(gè)圓錐形的零件，底

面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少？答：這個(gè)零件的體積是７６立方厘米。

×19×12=76（立方厘米）練一練：等底等高124×底面積×高V=sh一、填空：1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（

）立方分米。4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。二、判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）4、圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。（）5·圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（√）6·圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（×）√×××三、填表：已知條件

體積圓錐底面半徑1厘米，高9厘米圓錐底面直徑4厘米，高3厘米圓錐底面周長31.4分米，高9分米9.42立方厘米12.56立方厘米30立方分米看誰最細(xì)心考考