山西省朔州市右玉縣第二中學2021年高一數(shù)學文模擬試題含解析

山西省朔州市右玉縣第二中學2021年高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的圖象向右平移個單位后與函數(shù)的圖象重合，則下列結(jié)論中錯誤的是（

）A.的一個周期為 B.的圖象關于對稱C.是的一個零點 D.在上單調(diào)遞減參考答案：D【分析】先由圖像的平移變換推導出的解析式，再根據(jù)圖像性質(zhì)求出結(jié)果．【詳解】解：函數(shù)的圖象向右平移個單位后與函數(shù)的圖象重合，，的一個周期為，故A正確；的對稱軸滿足：，，當時，的圖象關于對稱，故B正確；由，得，是的一個零點，故C正確；當時，，在上單調(diào)遞增，故D錯誤．故選：D．【點睛】本題考查命題真假的判斷，考查三角函數(shù)的平移變換、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．2.已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若BA，則實數(shù)m的值為()A．3

B．2

C．2或3

D．0或2或3參考答案：D3.已知正實數(shù)m，n滿足，則mn的最大值為（

）A．

B．2

C.

D．3參考答案：C4.是,的平均數(shù),是,,,的平均數(shù),是,,的平均數(shù)，則下列各式正確的是 （） Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A略5.函數(shù)是上的單調(diào)遞增函數(shù)，當時，，且，則的值等于（

）．A

1

B

2

C

3

D

4參考答案：B解析：（用排除法）令，則得．若，則，與矛盾；若，則，與“在上單調(diào)遞增”矛盾；若，則，也與“在上單調(diào)遞增”矛盾．6.已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)且經(jīng)過點（-1,-1）和點（3,1）,則使︱f（x）︱<1的取值范圍是A.（-1,1）

B.（-1,3）

C.（1,3）

D.（-3,3）

參考答案：B7.若，那么的取值范圍是(

).

A.(,+∞)

B.(,1)

C.(0,)∪(1,+∞)

D.(0,)∪(,+∞)參考答案：C8.函數(shù)零點所在的區(qū)間是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.若方程表示圓，則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.不等式－x2－x＋2＜0的解集為（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}參考答案：A試題分析：不等式變形為，所以不等式解集為{x｜x＜－2或x＞1}考點：一元二次不等式解法二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知,,則

.參考答案：略12.函數(shù)的值域是．參考答案：13.已知函數(shù)定義域是[4，5]，則的定義域是 ；參考答案：14.函數(shù)的定義域為

參考答案：略15.若函數(shù)是奇函數(shù)，則為__________

參考答案：216.（5分）若方程ax2﹣x﹣1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：a＞2考點： 二分法求方程的近似解．專題： 計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： 討論a的不同取值以確定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根與函數(shù)的零點的關系判斷即可．解答： 若a=0，則方程ax2﹣x﹣1=0的解為﹣1，不成立；若a＜0，則方程ax2﹣x﹣1=0不可能有正根，故不成立；若a＞0，則△=1+4a＞0，且c=﹣1＜0；故方程有一正一負兩個根，故方程ax2﹣x﹣1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)恰有一個解可化為（a?02﹣0﹣1）（a?12﹣1﹣1）＜0；解得，a＞2；故答案為：a＞2．點評： 本題考查了方程的根的判斷及分類討論的數(shù)學思想應用，屬于基礎題．17.如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是_____________.①AC∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1與底面ABCD所成角的正切值是；④與BD為異面直線。

參考答案：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某港口船舶?？康姆桨甘窍鹊较韧＃á瘢┤艏滓覂伤掖瑫r到達港口，雙方約定各派一名代表猜拳：從1，2，3，4，5中各隨機選一個數(shù)，若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則甲先?？?；若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則乙先停靠，這種對著是否公平？請說明理由．（2）根據(jù)已往經(jīng)驗，甲船將于早上7：00～8：00到達，乙船將于早上7：30～8：30到達，請應用隨機模擬的方法求甲船先停靠的概率，隨機數(shù)模擬實驗數(shù)據(jù)參考如下：記X，Y都是0～1之間的均與隨機數(shù)，用計算機做了100次試驗，得到的結(jié)果有12次，滿足X﹣Y≥0.5，有6次滿足X﹣2Y≥0.5．參考答案：【考點】模擬方法估計概率；幾何概型．【專題】應用題；對應思想；轉(zhuǎn)化法；概率與統(tǒng)計．【分析】（Ⅰ）這種規(guī)則不公平，求出甲勝的概率P（A）與乙勝的概率P（B），比較得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，求出應用隨機模擬的方法甲船先停靠的概率值是X﹣Y≤0的對應值．【解答】解：（Ⅰ）這種規(guī)則是不公平的；設甲勝為事件A，乙勝為事件B，基本事件總數(shù)為5×5=25種，則甲勝即兩編號和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)有13個：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）∴甲勝的概率P（A）=，乙勝的概率P（B）=1﹣P（A）=；∴這種游戲規(guī)則是不公平；（2）根據(jù)題意，應用隨機模擬的方法求出甲船先停靠的概率是P（C）=1﹣=0.88．【點評】本題考查了古典概型的概率與模擬方法估計概率的應用問題，求解的關鍵是掌握兩種求概率的方法與定義及規(guī)則，是基礎題．19.已知函數(shù)的圖象過點.（Ⅰ）求實數(shù)k的值;（Ⅱ）若不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅲ）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)使得的最小值為，若存在請求出m的值；若不存在，請說明理由.參考答案：（Ⅰ）函數(shù)的圖象過點 2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知恒成立即恒成立令，則命題等價于而單調(diào)遞增即 6分

（Ⅲ），

7分令當時，對稱軸①當，即時，不符舍去. 9分②當時,即時符合題意. 11分

綜上所述： 12分20.在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c且滿足cosA=，?=3．（1）求△ABC中的面積；

（2）若c=1，求a的值．參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運算；HP：正弦定理．【分析】（1）利用數(shù)量積的定義可得bc=5，再利用三角形的面積計算公式即可得出；（2）利用（1）和余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵?=3，∴=3，∴，bc=5又cosA=，∴，∴．（2）由（1）知bc=5，又c=1，∴b=5．∴，∴．21.甲廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為3萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入R（x）=，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；（2）甲廠生產(chǎn)多少臺新產(chǎn)品時，可使盈利最多？參考答案：【考點】分段函數(shù)的應用．【分析】（1）由題意可得f（x）=R（x）﹣G（x），對x討論0≤x≤5，x＞5即可得到；（2）分別討論0≤x≤5，x＞5的函數(shù)的單調(diào)性，即可得到最大值．【解答】解：（1）由題意得G（x）=3+x，由R（x）=，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=，（2）當x＞5時，∵函數(shù)y=f（x）遞減，∴f（x）＜8.2﹣5=3.2（萬元），當0≤x≤