異面直線的距離_第1頁
異面直線的距離_第2頁
異面直線的距離_第3頁
異面直線的距離_第4頁
異面直線的距離_第5頁
已閱讀5頁,還剩6頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

距離(二)異面直線的距離ABCA1思考:任意兩條異面直線都有公垂線嗎?有多少條公垂線?已知異面直線AA1和BC,直線AB與異面直線AA1,BC都垂直相交。和兩條異面直線都垂直相交的直線叫做兩條異面直線的公垂線,公垂線夾在異面直線間的部分,叫做這兩條異面直線的公垂線段。定理一:任意兩條異面直線有且只有一條公垂線。存在性:abPa’αQMβcBA直線AB就是異面直線a,b的公垂線唯一性:假如還有直線A’B’也是a,b的公垂線,則

A’B’⊥aA’B’⊥ba’//aA’B’⊥a’所以A’B’⊥平面α又AB⊥平面α

AB//A’B’則

a,b共面矛盾!A’B’定理二:兩條異面直線的公垂線段長是分別連結(jié)兩條異面直線上兩點(diǎn)的線段中最短的一條。abABCD練習(xí):證明定理二兩條異面直線的公垂線段的長度,叫做兩條異面直線的距離例1:課本P50例2aa’bA’AdEFlmnθ求異面直線的距離的常用方法:(1)找出(或作出)公垂線,計(jì)算公垂線段的長度。(2)轉(zhuǎn)化為求線面間的距離。abαa//平面α(3)轉(zhuǎn)化為求平行平面間的距離。abαβa//平面β,b//平面α(2),(3)可進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離。(4)用模型公式(5)向量方法:先求兩異面直線的公共法向量,再求兩異面直線上兩點(diǎn)的連結(jié)線段在公共法向量上的射影長abEFn例2:如圖,已知空間四邊形OABC各邊及對角線長都是1,D,E分別是OA,BC的中點(diǎn),連結(jié)DE。(1)求證:DE是OA和BC的公垂線。(2)求OA和BC間的距離。OABCDE例3:正方體ABCD——A1B1C1D1中,P為AB中點(diǎn),Q為BC中點(diǎn),AA1=a,O為正方形ABCD的中心,求PQ與C1O間的距離。ABCDA1B1C1D1OPQ例4:已知二面角α-l-β的大小是1200,A,C且AB⊥l,CD⊥l,AB=CD=a,AC=2a,求(1)BD的長;(2)BD和AC所成角的余弦值;

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論