教育學(xué)統(tǒng)計(jì)測量SPSS1905方差分析

5.方差分析肖洋2015/12/24教育學(xué)統(tǒng)計(jì)測量SPSS195.方差分析5.1方差分析簡介5.2單因素方差分析5.3多因素方差分析5.4協(xié)方差分析5.1方差分析簡介(1)方差分析的概念

事件的發(fā)生往往與多個(gè)因素有關(guān)，但各個(gè)因素對(duì)事件發(fā)生的中的用作用是不一樣的，而且同一因素的不同水平對(duì)事件發(fā)生的影響也是不同的。如教育研究中教學(xué)方法、教師類型、教學(xué)時(shí)間等因素對(duì)教學(xué)效果的影響，都可以使用該著分析方法來解決。(2)方差分析的基本原理

方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個(gè)：隨機(jī)誤差，如測量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異，稱為組內(nèi)差異實(shí)驗(yàn)條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異。5.1方差分析簡介(3)方差分析常用術(shù)語觀測變量：也叫因變量，如上例中的教學(xué)效果；控制變量：影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的自變量，也稱因子，如上例中的教學(xué)方法、教學(xué)時(shí)間、教師類型等；水平：控制變量的不同類別，如教師類型的三個(gè)水平——實(shí)習(xí)教師，新手教師，專家教師等；隨機(jī)因素：因素的水平與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的關(guān)系是隨機(jī)的，即不確定因素。(4)方差分析的兩個(gè)基本假設(shè)觀測變量各總體應(yīng)服從正態(tài)分布；觀測變量總體的方差應(yīng)相等，即方差具有齊性：

5.1方差分析簡介(5)方差分析的一般步驟第1步方差分析條件檢測。服從正態(tài)分布和方差齊性、控制變量的類別（即水平數(shù)量）有限第2步提出原假設(shè)。第3步構(gòu)造檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量。第4步統(tǒng)計(jì)決策。研究設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)單因素（1個(gè)自變量）多因素2水平多水平被試間設(shè)計(jì)隨機(jī)分組（獨(dú)立組t檢驗(yàn)）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（多因素非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）匹配組（相關(guān)組t檢驗(yàn)）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（多因素非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）被試內(nèi)設(shè)計(jì)同一組被試接受不同處理（相關(guān)組t檢驗(yàn)）被試內(nèi)設(shè)計(jì)（重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)（多因素重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素混合設(shè)計(jì)（【組間因素】非重復(fù)測量F檢驗(yàn)+【組內(nèi)因素】重復(fù)測量F檢驗(yàn)）5.2單因素方差分析5.2.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理(1)基本概念單因互方差分析（One-wayANOVA）也稱一維方差分析，它檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)（或幾個(gè)相互獨(dú)立的）因變量，由因素各水平分組的均值之間的差異，是否具有統(tǒng)計(jì)意義，或者說它們是否來源來同一總體。(2)統(tǒng)計(jì)原理單因素方差分析采用的統(tǒng)計(jì)推斷方法是計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)行F檢驗(yàn)?？偟淖儺惼椒胶陀洖镾ST，分解為兩部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為SSA（組間BetweenGroups離差平方和）；另一部分是由隨機(jī)變量引起的離差，記為SSE（組內(nèi)WithinGroups離差平方和）。于是有：SST=SSA+SSE其中：SSA=

SSE=

5.2單因素方差分析F統(tǒng)計(jì)量是平均組間平方和與平均組內(nèi)平方和的比值，計(jì)算公式為：從F值的計(jì)算公式可以看出，如果控制變量的不同水平對(duì)觀測變量有顯著影響，那么觀測變量的組間離差平方和就必然大，F(xiàn)值也就較大；反之，如果控制變量的不同水平?jīng)]有對(duì)觀測變量造成顯著影響，那么組內(nèi)離差平方和的影響就會(huì)比較小，F(xiàn)值就比較小。

5.2單因素方差分析(3)分析步聚第1步提出零假設(shè)：H0為控制變量不同水平下觀測變量各總體均值無顯著差異，即：第2步選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：方差分析采用的是F統(tǒng)計(jì)量，服從（k-1，n-k）個(gè)自由度的F分布。第3步計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值和概率p值：如果控制變量對(duì)觀測變量造成了顯著影響，觀測變量總的變差中控制變量影響所造成的比例相對(duì)于隨機(jī)變量就會(huì)較大，F(xiàn)值顯著大于1；反之，F(xiàn)值接近于1。第4步給出顯著性水平α，作出決策：如果相伴概率p值小于顯著性水平，則拒絕零假設(shè)；反之，認(rèn)為控制變量不同水平下各總體均值沒有顯著差異。

5.2單因素方差分析5.2.2

SPSS實(shí)例分析——隨機(jī)設(shè)計(jì)【例5.2.1】用三種教學(xué)方法學(xué)習(xí)牛頓第三定律，共18名學(xué)生隨機(jī)分為三組，每一組用一種教學(xué)方法。比較三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第三定律的作用有無不同。

教法1教法2教法36379807689687884698188847283788285805.2單因素方差分析第1步分析：由于考慮的是一個(gè)控制變量（教學(xué)方法）對(duì)一個(gè)觀測變量（教學(xué)成績）的影響，而且是3種處理水平，所以不適宜用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)（僅適用兩組數(shù)據(jù)），應(yīng)采用單因素方差分析。第2步數(shù)據(jù)的組織：數(shù)據(jù)分成兩列，一列是教學(xué)成績，變量名為“score”，另一變量是教學(xué)方法（變量值分別為1,2,3），變量名為“kind”，輸入數(shù)據(jù)并保存。第3步方差相等的齊性檢驗(yàn)：由于方差分析的前提是各個(gè)水平下的總體服從方差相等的正態(tài)分布，且各組方差具有齊性。其中正態(tài)分布的要求并不是很嚴(yán)格，但對(duì)于方差相等的要求是比較嚴(yán)格的，因此必須對(duì)方差相等的前提進(jìn)行檢驗(yàn)。

5.2單因素方差分析5.2單因素方差分析5.2單因素方差分析

不同教學(xué)方法的方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果方差齊性檢驗(yàn)的H0假設(shè)是：方差相等。從上表可看出相伴根據(jù)Sig.=0.279>（0.05）說明應(yīng)該接受H0假設(shè)（即方差相等）。故下面就用方差相等的檢驗(yàn)方法。5.2單因素方差分析

幾種教學(xué)方法的方差檢驗(yàn)（ANOVA）結(jié)果教學(xué)成績SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups310.32155.1674.4400.031WithinGroups524.161534.94Total112699185.2單因素方差分析

幾種教學(xué)方法的方差檢驗(yàn)（ANOVA）結(jié)果上表是幾種教學(xué)方法方差分析的結(jié)果，組間（BetweenGroups）平方和（SumofSquares）為310.3，自由度（df）為2，均方為155.167；組內(nèi)（WithinGroups）平方和為524.16，自由度為15，均方為34.94；F統(tǒng)計(jì)量為4.440。由于組間比較的相伴概率Sig.（p值）=0.031<0.05，故應(yīng)拒絕H0假設(shè)（三種教學(xué)方法的效果無顯著差異），說明三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)習(xí)牛頓第三定律效果有顯著性差異。教學(xué)成績SumofSquaresdfMeanSquareFSig.BetweenGroups310.32155.1674.4400.031WithinGroups524.161534.94Total112699185.2單因素方差分析第4步多重比較分析：通過上面的步驟，只能判斷三種教學(xué)方法效果是否有顯著差異。如果想進(jìn)一步了解究竟是哪種教學(xué)方法與其他組有顯著性的均值差別（即哪種教學(xué)方法更好）等細(xì)節(jié)問題，就需要在多個(gè)樣本均值間進(jìn)行兩兩比較。由于第3步檢驗(yàn)出來方差具有齊性，故選擇一種方差相等的方法，這里選Bonferroni方法（修正的最小顯著差數(shù)法）；顯著性水平默認(rèn)取0.05；

5.2單因素方差分析第5步運(yùn)行主要結(jié)果及分析：

多重比較（MultipleComparisons）結(jié)果從整個(gè)表反映出來第二種教學(xué)方法與其余兩種之間存在顯著性差異，從效果來看是第2種最好，其次是第3種，第1種最差。5.2單因素方差分析第5步運(yùn)行主要結(jié)果及分析：

同類子集結(jié)果5.3多因素方差分析5.3.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理基本概念多因素方差分析用來研究兩個(gè)及兩個(gè)以上的控制變量是否對(duì)觀測變量產(chǎn)生顯著影響。多因素方差分析不僅能夠分析多個(gè)控制因素對(duì)觀測變量的影響，也能夠分析多個(gè)控制因素的交互作用對(duì)觀測變量產(chǎn)生影響，進(jìn)而最終找到利于觀測變量的最優(yōu)組合。多因素方差分析不僅需要分析多個(gè)控制變量獨(dú)立作用對(duì)觀測變量的影響，還要分析多個(gè)控制變量的交互作用對(duì)觀測變量的影響，及其他隨機(jī)變量對(duì)結(jié)果的影響。因此，需要將觀測變量總的離差平方各分解為3個(gè)部分：多個(gè)控制變量單獨(dú)作用引起的離差平方和；多個(gè)控制變量交互作用引起的離差平方和；其他隨機(jī)因素引起的離差平方和。5.3多因素方差分析(2)統(tǒng)計(jì)原理

以兩個(gè)控制變量為例，多因素方差分析將觀測變量的總離差平方和分解為：SST=SSA+SSB+SSAB+SSE

設(shè)控制變量A有k個(gè)水平，變量B有r個(gè)水平，則SSA的定義為（SSB的定義類似）：

其中，為因素A第i個(gè)水平和因素B第j個(gè)水平下的樣本觀測值個(gè)數(shù)，為因素A第i個(gè)水平下觀測變量的均值。

其中，是因素A、B在水平i、j下的觀測變量均值。5.3多因素方差分析在固定效應(yīng)模型中，各F統(tǒng)計(jì)量為：在隨機(jī)效應(yīng)模型中，統(tǒng)計(jì)量不變，其他兩個(gè)F統(tǒng)計(jì)量分別為：5.3多因素方差分析(3)分析步驟第1步提出零假設(shè)：多因素方差分析的零假設(shè)H0是：各控制變量不同水平下觀測變量各總體均值無顯著差異，控制變量各效應(yīng)和交互作用效應(yīng)同時(shí)為0，即控制變量和它們的交互作用對(duì)觀測變量沒有產(chǎn)生顯著性影響。第2步構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：多因素方差分析采用的是F統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)效應(yīng)模型選擇。第3步計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值和概率p值：SPSS會(huì)自動(dòng)將相關(guān)數(shù)據(jù)代入各式，計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值的概率p值（也稱相伴概率值Sig.）。第4步給出顯著性水平，作出決策。

5.3多因素方差分析5.3.2

SPSS實(shí)例分析——隨機(jī)設(shè)計(jì)【例5.3.1】研究一個(gè)班三組不同性別的同學(xué)（分別接受了三種不同的教學(xué)方法）在物理成績上是否有顯著差異，數(shù)據(jù)如下表。

姓名物理組別性別姓名物理組別性別張青華990m郭曉艷992m王潔云880f李福利702f吳凌風(fēng)990m羅帆892m劉行890m宋麗君551f馬萌940f辛瑞晶501m單玲玲900m王瀅瀅671f羅超波792m蔡春江671m尹珣562f武佳琪561f張敏892m陳雪吟561m5.3多因素方差分析第1步分析：需要研究不同教學(xué)方法和不同性別對(duì)數(shù)學(xué)成績的影響。這是一個(gè)多因素(雙因素)方差分析問題。第2步數(shù)據(jù)組織：如上表的變量名組織成4列數(shù)據(jù)。第3步變量設(shè)置：按“分析|一般線性模型|單變量”的步驟打開單變量對(duì)話框。并將“物理”變量移入因變量框中，將“組別”和“性別”移入固定因子中，如下圖：

5.3多因素方差分析第4步設(shè)置方差齊性檢驗(yàn)：由于方差分析要求不同組別數(shù)據(jù)方差相等，故應(yīng)進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，單擊“選項(xiàng)”按鈕，選中“方差齊性檢驗(yàn)”，顯著性水平設(shè)為默認(rèn)值0.05。5.3多因素方差分析第5步設(shè)置控制變量的多重比較分析：單擊“兩兩比較”按鈕，如下圖，在其中選出需要進(jìn)行比較分析的控制變量，這里選“組別”，再選擇一種方差相等時(shí)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停鏛SD。為什么性別因素不需要多重比較？5.3多因素方差分析第6步選擇建立多因素方差分析的模型種類：打開“模型”對(duì)話框，本例用默認(rèn)的全因子模型。5.3多因素方差分析第6步選擇建立多因素方差分析的模型種類：打開“模型”對(duì)話框，本例用默認(rèn)的全因子模型。第7步以圖形方式展示交互效果：設(shè)置方式如下圖。5.3多因素方差分析第8步對(duì)控制變量各個(gè)水平上的觀察變量的差異進(jìn)行對(duì)比檢驗(yàn)：選擇“對(duì)比”對(duì)話框，對(duì)兩種因素均進(jìn)行對(duì)比分析，用“簡單”方法，并以最后一個(gè)水平的觀察變量均值為標(biāo)準(zhǔn)。5.3多因素方差分析第9步主要結(jié)果及分析

表示了各控制因素的個(gè)案數(shù)，即分組描述情況。是對(duì)物理成績進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，可以看出方差無顯著差異。5.3多因素方差分析該表是進(jìn)行多因素方差分析的主要部分，由于指定建立全因子模型，因此總的離差平方和分為3個(gè)部分：多個(gè)控制變量對(duì)觀察量的獨(dú)立作用、交互作用及隨機(jī)變量的影響。5.3多因素方差分析不同教學(xué)方法的比較，由于在前面檢驗(yàn)方差具有齊性，從LSD結(jié)果看出其均值第0組>第2組>第1組。5.3多因素方差分析交互作用的影響圖，從上圖可知兩因素的交互作用對(duì)物理的學(xué)習(xí)成績具有顯著性影響。5.4協(xié)方差分析5.4.1基本概念及統(tǒng)計(jì)原理基本概念協(xié)方差分析是將那些很難控制的因素作為協(xié)變量，在排除協(xié)變量影響的條件下，分析控制變量對(duì)觀察變量的影響，從而更加準(zhǔn)確地對(duì)控制因素進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，研究某種教學(xué)方法的教學(xué)效果，如果僅僅分析教學(xué)方法本身的作用，而不考慮不同學(xué)生自身不同的學(xué)科能力，那么很可能得不到結(jié)論或得到的結(jié)論不正確。因此，在分析時(shí)應(yīng)盡量排除這些因素的影響。協(xié)方差將那些很難控制的隨機(jī)變量作為協(xié)變量，在分析中將其排除，然后再分析控制變量對(duì)觀察量的影響，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)控制變量效果的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。5.4協(xié)方差分析統(tǒng)計(jì)原理以單因素協(xié)方差分析為例，總的離差平方和表示為：協(xié)方差仍采用F檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：5.4協(xié)方差分析分析步驟第1步提出零假設(shè)：協(xié)方差分析的零假設(shè)H0是：控制變量和協(xié)變量對(duì)觀測變量均無顯著性影響。第2步選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：協(xié)方差分析采用的是F統(tǒng)計(jì)量，其計(jì)算公式同前。第3步計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測值和概率p值。第4步給出顯著性水平，作出決策。5.4協(xié)方差分析5.4.2SPSS實(shí)例分析【例5-4-1】已知一個(gè)班三組同學(xué)的入學(xué)成績和分別接受了三種不同的教學(xué)方法后的物理成績?nèi)缦卤硭?，試研究這三組同學(xué)在接受了不同的教學(xué)方法后在物理成績上是否有顯著性差異。

姓名物理入學(xué)成績組別姓名物理入學(xué)成績組別張青華99980郭曉艷99762王潔云88890李福利70892吳凌風(fēng)99800羅帆89892劉行89780宋麗君55991馬萌94780辛瑞晶50891單玲玲90890王瀅瀅67881羅超波79872蔡春江67981尹珣56762武佳琪56781張敏89562陳雪吟568915.4協(xié)方差分析第1步分析：入學(xué)成績肯定會(huì)對(duì)最后成績有所影響，這里著重分析不同教學(xué)方法的影響，應(yīng)將入學(xué)成績（物理基礎(chǔ)）的影響去除，考慮用協(xié)方差分析。第2步數(shù)據(jù)組織：將姓名、數(shù)學(xué)、入學(xué)成績和組別分別定義為：“name：”、“physics”、“entrance”和“group”。第3步檢驗(yàn)協(xié)方差分析的前提條件：該前提條件是各組方差是否一致和協(xié)變量“entrance”與控制變量“group”是否具有交互作用。5.4協(xié)方差分析第3步檢驗(yàn)協(xié)方差分析的前提條件：該前提條件是各組方差是否一致和協(xié)變量“entrance”與控制變量“group”是否具有交互作用。5.4協(xié)方差分析方差齊次檢驗(yàn)左表是方差的齊性檢驗(yàn)結(jié)果，由于其相伴概率值Sig.=0.131>0.05，因此認(rèn)為各組的方差具有齊性。5.4協(xié)方差分析上表是檢驗(yàn)控制變量與協(xié)變量是否具有交互作用，從其中可看出group與entrance的交互作用項(xiàng)Sig.=0.784>0.05，因此認(rèn)為它們之間沒有交互作用。5.4協(xié)方差分析從以上分析可知，例5-2-·是滿足協(xié)方差分析中關(guān)于方差齊性和協(xié)變量與控制變量之間沒有交互作用這兩個(gè)基本條件的，因此可用協(xié)方差分析來處理。第4步執(zhí)行協(xié)方差分析：其設(shè)置與單變量分析相似。第5步主要結(jié)果及分析?？梢钥闯鋈雽W(xué)成績的影響是不顯著的，而教學(xué)方法的影響是顯著的。研究設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)單因素（1個(gè)自變量）多因素2水平多水平被試間設(shè)計(jì)隨機(jī)分組（獨(dú)立組t檢驗(yàn)）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（多因素非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）匹配組（相關(guān)組t檢驗(yàn)）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（多因素非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）被試內(nèi)設(shè)計(jì)同一組被試接受不同處理（相關(guān)組t檢驗(yàn)）被試內(nèi)設(shè)計(jì)（重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)（多因素重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素混合設(shè)計(jì)（【組間因素】非重復(fù)測量F檢驗(yàn)+【組內(nèi)因素】重復(fù)測量F檢驗(yàn)）5.3多因素方差分析5.2單因素方差分析5.方差分析5.2單因素方差分析5.2.2完全隨機(jī)設(shè)計(jì)5.2.3隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)5.2.4被試內(nèi)設(shè)計(jì)5.2單因素方差分析5.2.3

SPSS實(shí)例分析——隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)【例5.2.1】用三種教學(xué)方法學(xué)習(xí)牛頓第三定律，共18名學(xué)生隨機(jī)分為三組，每一組用一種教學(xué)方法。比較三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第三定律的作用有無不同。

教法1教法2教法36379807689687884698188847283788285805.2單因素方差分析5.2.3

SPSS實(shí)例分析——隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)【例5.2.2】用三種教學(xué)方法學(xué)習(xí)牛頓第三定律，共18名學(xué)生，按照成績（優(yōu)、中、差）分為三個(gè)類別，每一組安排優(yōu)生2名、中等學(xué)生2名、差生2名，每組用一種教學(xué)方法。比較三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第三定律的作用有無不同。（2因素?zé)o交互作用設(shè)計(jì)。）

教法1平時(shí)成績教法2平時(shí)成績教法3平時(shí)成績63優(yōu)79優(yōu)80優(yōu)76優(yōu)89優(yōu)68優(yōu)78中84中69中81中88中84中72差83差78差82差85差80差區(qū)組15.2單因素方差分析5.2.3

SPSS實(shí)例分析——隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)【例5.2.1】與【例5.2.2】對(duì)比

因素A\被試\因素BB1B2B3A1y11y12y13A2y21y22y23A3y31y32y33因素A\被試A1y11y12y13A2y21y22y23A3y31y32y335.2單因素方差分析與協(xié)方差分析類似,但也有區(qū)別。1、依然選擇單變量分析，因變量都作為固定因子。

5.2單因素方差分析與協(xié)方差分析類似,但也有區(qū)別。1、依然選擇單變量分析，因變量都作為固定因子。2、模型選用設(shè)定，只考慮主效應(yīng)，類型給為主效應(yīng)。

5.2單因素方差分析與協(xié)方差分析類似,但也有區(qū)別。1、依然選擇單變量分析，因變量都作為固定因子。2、模型選用設(shè)定，只考慮主效應(yīng)，類型給為主效應(yīng)。3、兩兩比較只對(duì)教學(xué)方法做多重比較。

5.2單因素方差分析

幾種教學(xué)方法的方差檢驗(yàn)（ANOVA）結(jié)果5.2單因素方差分析

同類子集結(jié)果5.2單因素方差分析5.2.4

SPSS實(shí)例分析——被試內(nèi)設(shè)計(jì)【例5.2.1】用三種教學(xué)方法學(xué)習(xí)牛頓第三定律，共18名學(xué)生隨機(jī)分為三組，每一組用一種教學(xué)方法。比較三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)牛頓第三定律的作用有無不同。（3*6=18名被試）

教法1教法2教法36379807689687884698188847283788285805.2單因素方差分析5.2.4

SPSS實(shí)例分析——被試內(nèi)設(shè)計(jì)【例5.2.3】探討三種實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法的學(xué)習(xí)效果，共6名學(xué)生采用被試內(nèi)設(shè)計(jì)。(被試內(nèi)設(shè)計(jì)往往存在學(xué)習(xí)效應(yīng)、記憶效應(yīng)，因此不能使用同一份材料，但是又要保證材料/任務(wù)難度接近，還要隨機(jī)安排處理的順序）。（6名被試）

被試教法1實(shí)驗(yàn)材料教法2實(shí)驗(yàn)材料教法3實(shí)驗(yàn)材料163179280327628936813783841692481188284357228337816823851802教法1教法2教法36379807689687884698188847283788285805.2單因素方差分析5.2.4

SPSS實(shí)例分析——被試內(nèi)設(shè)計(jì)【例5.2.3】與【例5.2.1】對(duì)比

因素A\被試A1S1S2S3A2S1S2S3A3S1S2S3因素A\被試A1S1S2S3A2S4S5S6A3S7S8S95.2單因素方差分析5.2.4

SPSS實(shí)例分析——被試內(nèi)設(shè)計(jì)【例5.2.3】數(shù)據(jù)整理

5.2單因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。

5.2單因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、加入重復(fù)測量的因素。

5.2單因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、加入重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。

5.2單因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、加入重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。4、結(jié)果解釋

球形檢驗(yàn)結(jié)果，p=0.298>0.05，所以滿足球形分布假設(shè)，不需要進(jìn)行多變量方差分析或者自由度調(diào)整。如果需要校正，SPSS接下來會(huì)給出以上兩種結(jié)果。5.2單因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、加入重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。4、結(jié)果解釋

多變量方差分析的結(jié)果，給出了4種統(tǒng)計(jì)量，它們的檢驗(yàn)結(jié)果一致，P=0.021<0.05，說明各種教學(xué)方法的數(shù)據(jù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，5.2單因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、加入重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。4、結(jié)果解釋

所謂“主體內(nèi)”，即是重復(fù)測量的各種教學(xué)方法。用各種教學(xué)方法進(jìn)行分組的方差分析表，給出4種統(tǒng)計(jì)量，第一種為滿足球星假設(shè)的情況，后三種對(duì)自由度進(jìn)行了校正。本題目中滿足球形分布假設(shè)，不用看下面的三種檢驗(yàn)方法。研究設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)單因素（1個(gè)自變量）多因素2水平多水平被試間設(shè)計(jì)隨機(jī)分組（獨(dú)立組t檢驗(yàn)）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（多因素非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）匹配組（相關(guān)組t檢驗(yàn)）隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（多因素非重復(fù)測量F檢驗(yàn)）被試內(nèi)設(shè)計(jì)同一組被試接受不同處理（相關(guān)組t檢驗(yàn)）被試內(nèi)設(shè)計(jì)（重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素被試內(nèi)設(shè)計(jì)（多因素重復(fù)測量F檢驗(yàn)）多因素混合設(shè)計(jì)（【組間因素】非重復(fù)測量F檢驗(yàn)+【組內(nèi)因素】重復(fù)測量F檢驗(yàn)）5.3多因素方差分析5.2單因素方差分析5.方差分析5.3多因素方差分析5.3.2完全隨機(jī)設(shè)計(jì)5.3.3隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)5.3.4被試內(nèi)設(shè)計(jì)5.3.5混合設(shè)計(jì)5.3多因素方差分析5.3.3

SPSS實(shí)例分析——隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)【例5.3.2】研究三種教學(xué)方法下不同性別的同學(xué)（分別接受了三種不同的教學(xué)方法）在物理成績上是否有顯著差異，按照隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（優(yōu)3、中2、差1），數(shù)據(jù)如下表。

姓名物理區(qū)組教學(xué)方法性別姓名物理區(qū)組教學(xué)方法性別張青華9930m郭曉艷9932m王潔云8830f李福利7012f吳凌風(fēng)9920m羅帆8922m劉行8920m宋麗君5511f馬萌9410f辛瑞晶5011m單玲玲9010m王瀅瀅6731f羅超波7932m蔡春江6731m尹珣5612f武佳琪5621f張敏8932m陳雪吟5621m5.2單因素方差分析與協(xié)方差分析類似,但也有區(qū)別。1、依然選擇單變量分析，因變量都作為固定因子。

5.2單因素方差分析與協(xié)方差分析類似,但也有區(qū)別。1、依然選擇單變量分析，因變量都作為固定因子。2、模型選用設(shè)定，不考慮區(qū)組與其余因素的交互作用。

5.2單因素方差分析與協(xié)方差分析類似,但也有區(qū)別。1、依然選擇單變量分析，因變量都作為固定因子。2、模型選用設(shè)定，只考慮主效應(yīng)，類型給為主效應(yīng)。3、兩兩比較只對(duì)教學(xué)方法做多重比較。

5.3多因素方差分析主要結(jié)果對(duì)比分析（前隨機(jī)區(qū)組，后完全隨機(jī)）

是對(duì)物理成績進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)的結(jié)果，可以看出方差無顯著差異。5.3多因素方差分析主要結(jié)果對(duì)比分析（前隨機(jī)區(qū)組，后完全隨機(jī)）

該表是進(jìn)行多因素方差分析的主要部分，由于僅指定建立教學(xué)方法和性別的全因子模型和區(qū)組的主效應(yīng)，因此總的離差平方和分為4個(gè)部分：區(qū)組的獨(dú)立作用、多個(gè)控制變量對(duì)觀察量的獨(dú)立作用、交互作用及隨機(jī)變量的影響。無交互作用~！5.3多因素方差分析5.3.4

SPSS實(shí)例分析——被試內(nèi)設(shè)計(jì)【例5.3.3】研究“學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同興趣（A采用三種激發(fā)興趣的手段：直接實(shí)驗(yàn)、物理學(xué)史、趣味實(shí)驗(yàn)）、教師類型（2水平：新手教師、專家教師）對(duì)物理學(xué)習(xí)的影響據(jù)。

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)被試內(nèi)設(shè)計(jì)A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16S17S18S19S20S21S22S23S24A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2S1S1S1S1S1S1S2S2S2S2S2S2S3S3S3S3S3S3S4S4S4S4S4S45.3多因素方差分析5.3.4

SPSS實(shí)例分析——被試內(nèi)設(shè)計(jì)【例5.3.3】研究“學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同興趣（采用三種激發(fā)興趣的手段：直接實(shí)驗(yàn)、物理學(xué)史、趣味實(shí)驗(yàn)）、教師類型（2水平：新手教師、專家教師）對(duì)物理學(xué)習(xí)的影響據(jù)。

姓名A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2姓名A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2張青華765836郭曉艷7841057王潔云783835李福利996647吳凌風(fēng)658657羅帆91041029劉行6104869宋麗君648665馬萌856778辛瑞晶5751069單玲玲776956王瀅瀅6879565.3.4

SPSS實(shí)例分析——被試內(nèi)設(shè)計(jì)【例5.3.3】數(shù)據(jù)整理

5.3多因素方差分析5.3多因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。

5.3多因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、加入重復(fù)測量的因素。

5.3多因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、定義重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。

5.3多因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、定義重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。4、設(shè)置：選項(xiàng)——顯示A均值——比較A主效應(yīng)

5.3多因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、定義重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。4、設(shè)置：選項(xiàng)——顯示A均值——比較A主效應(yīng)5、結(jié)果解釋

球形檢驗(yàn)結(jié)果，p=0.334>0.05，

p=0.925>0.05，所以滿足球形分布假設(shè)，不需要進(jìn)行多變量方差分析或者自由度調(diào)整。如果需要校正，SPSS接下來會(huì)給出以上兩種結(jié)果。5.3多因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、定義重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。4、設(shè)置：選項(xiàng)——顯示A均值——比較A主效應(yīng)5、結(jié)果解釋

多變量方差分析的結(jié)果，給出了4種統(tǒng)計(jì)量，它們的檢驗(yàn)結(jié)果一致，P=0.013<0.05，說明各種興趣激發(fā)和教師類型的交互作用的數(shù)據(jù)的差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，5.3多因素方差分析1、選擇一般線性模型，重復(fù)測量。2、定義重復(fù)測量的因素。3、定義、編輯重復(fù)測量的因素。4、結(jié)果解釋

所謂“主體內(nèi)”，即是重復(fù)測量的各種教學(xué)方法。用各組的方差分析表，給出4種統(tǒng)計(jì)量，第一種為滿足球星假設(shè)的情況，后三種對(duì)自由度進(jìn)行了校正。本題目中滿足球形分布假設(shè)，不用看下面的三種檢驗(yàn)方法。5.3多因素方差分析5.3.5

SPSS實(shí)例分析——混合設(shè)計(jì)【例5.3.4】研究“學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同興趣（被試內(nèi)設(shè)計(jì)A采用三種激發(fā)興趣的手段：直接實(shí)驗(yàn)、物理學(xué)史、趣味實(shí)驗(yàn)）、教師類型（被試間設(shè)計(jì)2水平：新手教師、專家教師）對(duì)物理學(xué)習(xí)的影響據(jù)。

混合設(shè)計(jì)被試內(nèi)設(shè)計(jì)A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2S1S5S1S5S1S5S2S6S2S6S2S6S3S7S3S7S3S7S4S8S4S8S4S8A1B1A1B2A2B1A2B2A3B1A3B2S1S1S1S1S1S1S2S2S2S2S2S2S3S3S3S3S3S3S4S4S4S4S4S45.3多因素方差分析5.3.5

SPSS實(shí)例分析——混合設(shè)計(jì)【例5.3.4】研究“學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的不同興趣（采用三種激發(fā)興趣的手段：直接實(shí)驗(yàn)、物理學(xué)史、趣味實(shí)驗(yàn)）、教師類型（2水平：新手教師、專家教師）對(duì)物理學(xué)習(xí)的影響據(jù)。