平面連桿機構(gòu)設計

第二章平面連桿機構(gòu)設計§2－1鉸鏈四桿機構(gòu)§2－2鉸鏈四桿機構(gòu)的演變§2－3平面四桿機構(gòu)的圖解法設計平面連桿機構(gòu)是由若干剛性構(gòu)件用平面低副（轉(zhuǎn)動副和移動副）聯(lián)接而成的平面機構(gòu)，用以實現(xiàn)運動的傳遞、變換和傳送動力。平面連桿機構(gòu)又稱平面低副機構(gòu)。應用實例：內(nèi)燃機、鶴式吊、火車輪、手動沖床、牛頭刨床、橢圓儀、開窗、車門、折疊傘、折疊床、單車等。特點：①采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度。②改變桿的相對長度，從動件運動規(guī)律不同。③連桿曲線豐富?？蓾M足不同要求。缺點：

①構(gòu)件和運動副多，累積誤差大、運動精度低、效率低。②產(chǎn)生動載荷（慣性力），不適合高速。③設計復雜，難以實現(xiàn)精確的軌跡。34125645633126本章重點內(nèi)容是介紹四桿機構(gòu)。常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)。平面四桿機構(gòu)是平面連桿機構(gòu)研究的基礎(chǔ)，一般的多桿機構(gòu)可看成是由幾個四桿機構(gòu)所組成?！?－1鉸鏈四桿機構(gòu)定義:構(gòu)件之間都是用轉(zhuǎn)動副聯(lián)接的平面四桿機構(gòu)稱為

鉸鏈四桿機構(gòu)。鉸鏈四桿機構(gòu)是平面四桿機構(gòu)的基本型式，其它四桿機構(gòu)都是由它演變得到的。連架桿連桿機架連架桿機架—固定不動的構(gòu)件；連桿—不直接與機架相聯(lián)的構(gòu)件；作平面運動。連架桿—與機架相聯(lián)的構(gòu)件；構(gòu)件名稱：連架桿可分為：曲柄——作整周回轉(zhuǎn)的連架桿搖桿——只能在一定范圍內(nèi)作來回擺動的連架桿在鉸鏈四桿機構(gòu)中，各運動副都是轉(zhuǎn)動副。整轉(zhuǎn)副——組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件能作相對整周轉(zhuǎn)動。擺動副——組成轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件只能作相對有限角度擺動。一、鉸鏈四桿機構(gòu)的基本型式三種基本型式：1、曲柄搖桿機構(gòu)特征：曲柄＋搖桿作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動。曲柄搖桿機構(gòu)●當曲柄為原動件時，可將曲柄的連續(xù)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復擺動。如雷達天線俯仰機構(gòu)和顎式破碎機機構(gòu)即為曲柄搖桿機構(gòu)的應用。雷達天線機構(gòu)（曲柄主動）應用實例：破碎機機構(gòu)攪拌器機構(gòu)●當搖桿作為原動件時，可將搖桿的往復擺動轉(zhuǎn)變?yōu)榍倪B續(xù)轉(zhuǎn)動?？p紉機踏板機構(gòu)便屬于此情況。

縫紉機踏板機構(gòu)（搖桿主動）2、雙曲柄機構(gòu)特征：兩個曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。雙曲柄機構(gòu)機車車輪聯(lián)動裝置慣性篩應用實例：如葉片泵、慣性篩等。旋轉(zhuǎn)式葉片泵ADCB1234特例：1）平行四邊形機構(gòu)（平行雙曲柄機構(gòu)）特征：相對兩桿等長且平行，兩曲柄以相同速度同向轉(zhuǎn)動，連桿作平動ABCDBC=ADAB=CDB’C’實例：火車輪，攝影平臺，播種機料斗機構(gòu)，天平B’C’BCADAD耕地CDA料斗B平行四邊形機構(gòu)在共線位置出現(xiàn)運動不確定。采用兩組機構(gòu)錯開排列。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG2）反平行四邊形機構(gòu)（反向雙曲柄機構(gòu)）反向特征：相對兩桿等長但不平行，主動曲柄與從動曲柄轉(zhuǎn)向相反。應用實例：車門啟閉機構(gòu)3、雙搖桿機構(gòu)特征：兩個搖桿雙搖桿機構(gòu)應用舉例：吊車飛機起落架夾具3A2BCD14等腰梯形機構(gòu)PC1B1

在雙搖桿機構(gòu)中，若兩搖桿長度相等，則成為等腰梯形機構(gòu)。等腰梯形機構(gòu)可用作輪式車輛的前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)，在車輛轉(zhuǎn)彎時，與兩前輪固聯(lián)的兩搖桿擺角不相等，以實現(xiàn)車輛四個車輪都在地面上作純滾動。二、曲柄存在的條件曲柄搖桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副→可能存在曲柄。桿1為曲柄，作整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機架共線。ABCD1234一）鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件C2B2B1C1dabcABCD1234設桿1、2、3、4的長度分別為a、b、c、d，如果桿1為曲柄，則桿1必須能順利通過與機架4處于共線的兩個位置AB1和AB2。則由△B1C1D可得：a+d≤b+c(1)則由△B2C2D可得：a+c≤d+b(3)a+b≤d+c(2)b≤d–a

+cc≤d–a+b當a

d時:將以上三式兩兩相加得：a

≤b,a≤c,a≤d

結(jié)論1：在曲柄搖桿機構(gòu)中，曲柄(AB)桿為最短桿。結(jié)論2：最短桿加上最長桿小于或等于其它兩桿桿長之和。ABCDacbdB1C1C2B2同理當da

時:d+ab+c(4)d+ba+c(5)d

+ca+b(6)

da

d

b

dc說明AD桿是最短桿。

2.連架桿或機架之一為最短桿。（充分條件）鉸鏈四桿機構(gòu)曲柄存在的條件：1.最長桿與最短桿的長度之和應≤其他兩桿長度之和

稱為桿長條件。（必要條件）可知：當滿足桿長條件時，其最短桿參與構(gòu)成的轉(zhuǎn)動副都是整轉(zhuǎn)副。若取BC為機架，則結(jié)論相同，可知鉸鏈B也是整轉(zhuǎn)副。ABCD1234此時，鉸鏈A為整轉(zhuǎn)副。當滿足桿長條件時，說明存在整轉(zhuǎn)副，當選擇不同的構(gòu)件作為機架時，可得不同的機構(gòu)。如：

曲柄搖桿、雙曲柄、雙搖桿機構(gòu)。1、若滿足桿長條件時，1）當最短桿為連架桿時，最短桿即為曲柄，另一連架桿為搖桿，得曲柄搖桿機構(gòu)。推論：2）當最短桿為機架時，兩固定鉸鏈均為整轉(zhuǎn)副，兩連架桿均為曲柄，得雙曲柄機構(gòu)。3）當最短桿為連桿時，兩固定鉸鏈均為擺動副，兩連架桿均為搖桿，得雙搖桿機構(gòu)。2、若不滿足桿長條件時，則無曲柄存在，兩連架桿均為搖桿，得雙搖桿機構(gòu)。舉例：

a.判斷機構(gòu)類型例：判斷兩圖示機構(gòu)類型解：對圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)。對圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)。3070405520804070(a)(b)b.確定構(gòu)件尺寸

例：若要求該機構(gòu)為曲柄搖桿機構(gòu)，問AB桿尺寸應為多少？B1107060ACD解：1.設AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤202.設AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤1203.設AB為之間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：LAB≤20，100≤LAB≤120二）推廣1、推廣到曲柄滑塊機構(gòu)a.對心式a+LAD∞≤b+LCD∞BACab對心式D∞

D∞

a≤bb.偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞+e所以：a+e≤bABCeba偏置式2、推廣到導桿機構(gòu)BACabD∞

D∞

BACab

若兩連架桿均整周回轉(zhuǎn)，則機架應最短，而LAD∞=LCD∞，所以有:a<b時，轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)；a>b時，擺動導桿機構(gòu)。在曲柄搖桿機構(gòu)中，當曲柄與連桿兩次共線時，搖桿所處的位置，稱為極限位置，簡稱極位。1.極限位置與極位夾角三、急回運動和行程速度變化系數(shù)在這兩極限位置時，曲柄所夾的銳角θ

稱為極位夾角。搖桿在兩極限位置的夾角ψ稱為搖桿的擺角。B2C2B1C1CADBψ極位夾角及極限位置確定：觀察知：LAC1=LBC-LABLAC2=LBC+LABB2C2B1C1LAC1LAC2B2C2B1C1CADBψCADBψ2.急回特性及行程速度變化系數(shù)K

α1

=180°+θ

α2

=180°-

θB2C2B1C1CADBψα1α2ω

B2→

B1因為ω=C，且α1>α2，

C2→

C1

α1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

α2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1由此可知，當曲柄等速轉(zhuǎn)動時，搖桿來回擺動的平均速度不同。搖桿的這種運動稱為急回運動。稱K為行程速度變化系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1平面四桿機構(gòu)具有急回特性的條件：（1）原動件作等速整周轉(zhuǎn)動；（2）輸出件作往復運動；（3）0。設計新機械時，往往先給定K值，于是:若θ=0，則機構(gòu)沒有急回運動特性。1）推廣到曲柄滑塊機構(gòu)●對心式曲柄滑塊機構(gòu)B1C1BAC

θ=0結(jié)論：對心式曲柄滑塊機構(gòu)無急回特性?！衿檬角瑝K機構(gòu)ABCB1C1C2B2

θ

≠0結(jié)論：偏置式曲柄滑塊機構(gòu)有急回特性。B2C23.推廣2）推廣到導桿機構(gòu)C1C2BACθψ

結(jié)論：有急回特性，且極位夾角等于擺桿擺角，即θ=ψ四、壓力角和傳動角壓力角α

：從動件驅(qū)動力F與力作用點絕對速度之間所夾銳角。切向分力:

Ft=Fcosα法向分力:

Fn=Fcosγ=FsinγABCDcdφabVCFnFFtaγγ↑→Ft↑→對傳動有利。顯然：γ＝90°時最好。1.定義傳動角γ：壓力角的余角。壓力角α是衡量機構(gòu)傳力性能的一個重要指標?？捎忙脕肀硎緳C構(gòu)傳力性能的好壞。γmin≥40°。為了保證機構(gòu)良好的傳力性能，設計時要求:

對于高速和大功率的傳動機械應使

γmin≥50°。當∠BCD<90°時，γ=∠BCD當∠BCD>90°時，γ=180°-∠BCD它又等于連桿線與從動桿線所夾銳角。當∠BCD最小或最大時，都有可能出現(xiàn)γmin。ABCDcdφabaγFnFFtVC因為：γ=90°-α設連桿與搖桿之夾角為δ，

由△BCD：f2

=c2+b2

–2bc×cosδ

△ABD：f2

=a2+d2

–2ad×cosj

fδFFnFtαγABCDcdabjC1B1maxδb2+

c2–a2

–d2+2ad×cosj2bccosδ=顯然：

φ=0°時，有δmin′φ=180°時，有δmax2.γmin的確定γ結(jié)論：最小傳動角出現(xiàn)在曲柄與機架共線或重合處。

C2B2minδγmin=min[180°－δmax，δmin]

例1：求圖示對心曲柄滑塊機構(gòu)的最小傳動角。ABCabφγα解：機構(gòu)壓力角、傳動角的位置如圖示。設∠BAC=φ有cosγ=asinφ/b

當φ＝90°時，γ1=arccos(a/b)當φ＝270°時，γ2=arccos(-a/b)則γmin=min（γ1，γ2）例2：偏置曲柄滑塊機構(gòu)最小傳動角的確定。ABCγmin′γmax′

只有使偏置方位、曲柄轉(zhuǎn)向、輸出件工作行程方向正確匹配，方能保證最小傳動角的瞬時位置，剛好處于工作較小的空回行程中。例3：導桿機構(gòu)最小傳動角的確定。BACFVC結(jié)論：導桿機構(gòu)傳動角γ恒等于90°，即壓力角a恒等于0°。五、機構(gòu)的死點位置搖桿為主動件，當連桿與曲柄兩次共線時，有：DdAFVBaωFγ＝0°（α=90°）即連桿作用在從動件上的力通過了從動件的回轉(zhuǎn)中心，將無法使從動件產(chǎn)生運動，機構(gòu)不能運動，此時稱機構(gòu)處于死點位置。1.定義2.死點位置的確定

在四桿機構(gòu)中當從動件與連桿共線或重合時，機構(gòu)處于死點位置。VBFBFCVCCaDABMC結(jié)論：無死點位置存在。從動件搖桿與連桿不出現(xiàn)共線?！袂鷵u桿機構(gòu)中曲柄為主動件時，F(xiàn)B=MLAB●曲柄搖桿機構(gòu)中搖桿為主動件時，DABCFC=MLCD結(jié)論：當a=90°(γ=0°)時，即連桿與曲柄出現(xiàn)共線和重合時，機構(gòu)出現(xiàn)死點位置。MFCVCaVBFBBC1●雙曲柄機構(gòu)和雙搖桿機構(gòu)結(jié)論：雙曲柄機構(gòu)無論哪個曲柄做原動件，都無死點位置存在；雙搖桿機構(gòu)無論哪個搖桿做原動件，都有死點位置存在。機構(gòu)是否出現(xiàn)死點的判斷：

若原動件作往復運動，則一定會出現(xiàn)死點位置；其處于連桿與從動件共線和重合之處?！駥U機構(gòu)（曲柄為主動件）●導桿機構(gòu)（搖桿為主動件）FB1VB3FB3A

BD1234VB2FB2A

BD1234VB2FB2VB13.死點位置的應用：飛機起落架夾具兩組機構(gòu)錯開排列，如火車輪機構(gòu)；F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG4.死點位置危害的避免措施：靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機、縫紉機等）。§2－2鉸鏈四桿機構(gòu)的演變AABCD一、曲柄滑塊機構(gòu)（改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸）曲線軌跡曲柄滑塊機構(gòu)改變搖桿相對尺寸ABCD∞偏置式曲柄滑塊機構(gòu)e改變搖桿相對尺寸ABC對心式曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)C4AB231e還可以轉(zhuǎn)化為雙滑塊機構(gòu)。2341AB正弦機構(gòu)●對心式曲柄滑塊機構(gòu)B1C1BACθ=0，無急回特性。B2C2有曲柄存在的條件：

lAB≤lBC曲柄滑塊機構(gòu)廣泛應用于內(nèi)燃機、蒸汽機、剪床和沖床等機械中。1）當原動件曲柄作等速轉(zhuǎn)動曲柄滑塊機構(gòu)的運動特性：2）當滑塊為原動件時，機構(gòu)存在死點位置?！衿檬角瑝K機構(gòu)ABCB1C1C2B2θ≠0，有急回特性。有曲柄存在的條件：

lAB+e≤lBC曲柄滑塊機構(gòu)314A2BC314A2BC導桿機構(gòu)1、導桿機構(gòu)——組成移動副的兩活動構(gòu)件，畫成桿狀的構(gòu)件稱為導桿，畫成塊狀的構(gòu)件稱為導塊。二、曲柄滑塊機構(gòu)的演變機構(gòu)（取不同構(gòu)件作為機架）(a)曲柄滑塊機構(gòu)BA1234C(b)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)234CBA1若取曲柄滑塊機構(gòu)中的曲柄作機架，則演變?yōu)檗D(zhuǎn)動導桿機構(gòu)。演變(a)曲柄滑塊機構(gòu)BA1234C(c)曲柄擺動導桿機構(gòu)

若取曲柄滑塊機構(gòu)中的構(gòu)件2作機架，構(gòu)件3相對于構(gòu)件2只能作擺動，構(gòu)件3和構(gòu)件4只能作相對移動，若將構(gòu)件4變?yōu)榛瑝K，構(gòu)件3變?yōu)閷U，則演變?yōu)閿[動導桿機構(gòu)。演變3A142CB=，有急回特性。12D11AC擺動導桿機構(gòu)的運動特性曲柄轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)在簡易刨床上的應用，桿2等速轉(zhuǎn)動，導桿4變速轉(zhuǎn)動，并通過連桿5使滑枕6往復移動（有急回特性）。導桿機構(gòu)的實際應用:曲柄擺動導桿機構(gòu)用于牛頭刨B1B2切削回程5D2

若取曲柄滑塊機構(gòu)中的構(gòu)件2作機架，則演變?yōu)榍鷵u塊機構(gòu)。曲柄搖塊機構(gòu)A1234CB2.曲柄搖塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)BA1234C演變21AB43C曲柄搖塊機構(gòu)在自卸卡車翻斗裝置中的實際應用。當壓力油進入油缸3（搖塊）時推動活塞桿4（導桿），使車廂（即構(gòu)件1）繞軸線B擺起，實現(xiàn)自動卸料。自卸卡車翻斗裝置ACB1234定塊機構(gòu)A1234CB演變曲柄滑塊機構(gòu)BA1234C

在曲柄滑塊機構(gòu)中，若取滑塊3為機架，則將演化成為定塊機構(gòu)。組成移動副的兩構(gòu)件，畫成桿狀的構(gòu)件稱為導桿，畫成塊狀的構(gòu)件稱為定塊。3.定塊機構(gòu)手動抽水泵是定塊機構(gòu)的一應用實例。當桿2往復擺動時，桿1（導桿）作往復移動，使水從桿4（固定件——定塊）中抽出來。手動抽水泵三、偏心輪機構(gòu)——由鉸鏈四桿機構(gòu)擴大轉(zhuǎn)動副（改變運動副的尺寸）演化而得ABRC34ABC1234R(e)rBABC12344RrB當曲柄的長度很短時，根據(jù)結(jié)構(gòu)需要，可將其改成幾何中心B不與回轉(zhuǎn)中心A相重合的圓盤，該圓盤稱為偏心輪。等效ABC123eD4CDAB1234等效偏心輪機構(gòu)廣泛用于剪床、沖床、顎式破碎機等機械中。顎式破碎機1234ABCD沖床§2－3平面四桿機構(gòu)的圖解法設計連桿機構(gòu)設計的基本問題機構(gòu)選型——根據(jù)給定的運動要求選擇機構(gòu)的類型；尺度綜合——確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當、運動副結(jié)構(gòu)合理等）；b)動力條件（如γmin）；c)運動連續(xù)性條件等。γ四桿機構(gòu)的設計可歸納為：1）位置設計——按照給定從動件的位置設計四桿機構(gòu)；2）軌跡設計——按照給定點的運動軌跡設計四桿機構(gòu)?！镌O計方法：(1)圖解法，直觀、概念清楚、簡單易行，精度低。(2)解析法，精度高、計算量大。(3)實驗法，用于運動要求較復雜的設計或初步設計。1.按照給定的連桿位置設計四桿機構(gòu)有唯一解。1）已知連桿長度及三組給定位置B2C2B3C3ADB1C1分析：給定的連桿BC占據(jù)預定位置B1C1、B2C2、B3C3。由于B、C兩點的軌跡都是圓弧，所以兩圓弧的中心就分別是轉(zhuǎn)動副A和D。作圖：選定比例尺，按連桿BC的長度及給定位置畫出B1C1、B2C2、B3C3。連接B1B2、B2B3，分別作其垂直平分線，垂直平分線交點即為所求點A。同理求出D點。AB1C1D就是所設計的四桿機構(gòu)。2）給定連桿兩組位置B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足