專題04行程問題（原卷版）

專題04行程問題年/題型概述相遇問題(或相向問題)：相遇路程=速度和X相遇時間尋找相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=兩地距離。追及問題：追及路程=速度差X迫及時間尋找相等關(guān)系：①同地不同時出發(fā)：前者走的路程=追者走的路程：②同時不同地出發(fā)：前者走的路程+兩者相距距離=追者走的路程。航行問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度一水流速度，順水速度一逆水速度=2x水速：尋找相等關(guān)系：抓住兩地之間距離不變、水流速度不變、船在靜水中的速度不變來考慮。例題分析例1:甲車和乙車分別從A、8兩地同時出發(fā)，沿同一路線相向勻速而行.出發(fā)后1.5h兩車相距80km,之后再行駛2.5h甲車到達8地，而乙車還差40km才能到達A地.求4地和用也相距多少kni?例2:甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米.(1)如果甲、乙兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？(2)如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？例3:一車隊共有18輛小轎車，正以每小時36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，假定行駛時相鄰兩車的間隔均相等，小明同學站在路邊等人，他發(fā)現(xiàn)該車隊從第一一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時間，假設(shè)每輛車的車長均為5.01米.求：行駛時相鄰兩車之間的間隔為多少米？例4:某人乘船由4地順流而下到達B地，然后又逆流而上到C地，共用了6小時，已知船在靜水中速度為每小時8千米，水流速度是每小時2千米.已知A、B、C三地在一條直線上，若AC兩地距離是12千米，則48兩地距離多少千米？(C在4、8之間)難點突破.汽車以72千米/時的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員按一下喇叭，4秒后聽到回響，這時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音的轉(zhuǎn)播速度約為340米/秒.設(shè)按喇叭時，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，可列出方程為（）A.2v+4x72=4x340B.2x-4x72=4x340C.2r+4x20=4x340D.2x-4x20=4x340.某學校七年級進行一次徒步活動，帶隊教師和學生們以4km/h的速度從學校出發(fā)，20min后，小王騎自行車前去追趕.如果小王以12km/h的速度行駛，那么小王要用多少小時才能追上隊伍？設(shè)小王要用xh才能追上隊伍，那么可列出的方程是（）A.⑵=4（x+20）B.⑵=4（*）3C.12x=4x?+xD.4x=12（-+x）33.元代名著《算學啟蒙》中有一題：鴛馬日行一百五十里，良馬日行二百四十里.駕馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.譯文是：跑得慢的馬每天走150里，跑得快的馬每天走240里.慢馬先走12天，問快馬需要幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬需要x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（）A.150x12+x=240a-B.150（12+x）=240rC.I50x=240（x-12）D.150a=240（x+12）.4、8兩地相距200km,大客車以每小時50km的速度從A地駛向朋也，1小時后，小汽車以每小時70km的速度沿著相同的道路同向行駛，設(shè)小汽車出發(fā)x小時后追上大客車，根據(jù)題意可列方程為（）A.50.r=70（x-l）B,50（x+l）=70xC.50a+70（x-1）=200D.50（x+l）+70x=2005.一條山路，某人從山下往山頂走3小時還有1千米才到山頂，若從山頂走到山下只用150分鐘，己知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山頂?shù)穆烦?設(shè)上山速度為x千米/分鐘，則所列方程為（）A.x-1=5（1.5x）B.3x+l=50（1.5.r）C.3x-l=^（1.5x）D.180.v+l=150（1.5x）.輪船沿江從南巷順流行駛到B港，比從8港返回4港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求4港和8港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是（）

3324324cXXC—=—+32824—=—+3D.—=--3262626324cXXC—=—+32824—=—+3D.—=--326262626.在400米的環(huán)形跑道上，小明每分鐘跑280米，小麗每分鐘跑240米，兩人同時同地同向出發(fā)，，分鐘后小明追上小麗，貝〃=..某中學七年級學生步行到郊外旅行，一班的學生組成前隊，步行速度為4km/h,二班的學生組成后隊，速度為6km/h.前隊出發(fā)lh后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12km/h.聯(lián)絡(luò)員從他出發(fā)到第二次追上前隊共用時h..小明和小剛從學校出發(fā)去敬老院送水果，小明帶著東西先走了200m,小剛才出發(fā).若小明每分鐘行80m,小剛每分鐘行120m,則小剛用分鐘可以追上小明..蕪湖輕軌1號線全長30.46千米，已于2021年11月3日正式開通運營.小明要從弋江區(qū)的白馬山站到鳩江區(qū)的泰山路站，他發(fā)現(xiàn)乘坐輕軌列車所用的時間比乘坐普通公共汽車要少12分鐘.現(xiàn)已知從白馬山站到泰山路站輕軌列車行駛的路程要比普通公共汽車少2千米，輕軌列車的平均行駛速度為70千米/時，普通公共汽車平均行駛速度為5()千米/時(不考慮停站等因素).求輕軌列車從白馬山站到泰山路站行駛的路程？.列方程解應用題：已知兩地相距30()千米，甲車的速度為每小時75千米，乙車的速度為每小時45千米.(1)若兩車分別從A、B兩地同時同向而行(甲車在乙車后面)，問經(jīng)過多長時間甲車追上乙車？(2)若兩車同時從A、8兩地相向而行，問經(jīng)過多長時間兩車相距60千米？.A、B兩地之間有一條筆直水平的道路，甲在此路段往返跑步鍛煉，乙在此路段往返騎自行車鍛煉，己知甲跑完此路段需要10h,乙騎完此路段需要4h,若甲、乙兩人同時從A地出發(fā)向8地運動，到達4地后折返，假若他們都是勻速運動，問：(I)多少時間后他們第一次迎面相遇？(2)多少時間后乙第一次從后面追上甲？.以下是兩張不同類型火車的車票(“Oxxxx次”表示動車，“Gxxxx次”表示高鐵)：皿Z5XXXX次一/地?3地2018年12皿Z5XXXX次一/地?3地2018年12月10日6：00開￥360元施⑨03車13號

二等座限乘當日當次車GXXXX；欠月地?8地2018年12月10日7:00開￥560元限乘當日當次車彳地區(qū)）06車08號

二等座比高鐵發(fā)車（填“早”或“晚”）.（2）已知該列動車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h,兩列火車的長度不計.①通過測算，如果兩列火車直達終點（即中途都不?？咳魏握军c），高鐵比動車將早到2