專題44動力學(xué)動量和能量觀點的綜合應(yīng)用（原卷版）

專題44動力學(xué)、動量和能量觀點的綜合應(yīng)用一.三個基本觀點動力學(xué)觀點：運用牛頓運動定律結(jié)合運動學(xué)知識解題，可處理勻變速運動問題。能量觀點：用動能定理和能量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題。動量觀點：用動量守恒觀點解題，可處理非勻變速運動問題。二.五大基本規(guī)律牛頓第二定律：F含=ma動能定理：/合='這一）詔機械能守恒定律：Ei=Mg/h+Jm達=mg/k+gm或動量定理：/合=△夕尸合匕=，'—p動量守恒定律：0%+?均+?才三.選用規(guī)律原則.根據(jù)研究對象選?。海?）若多個物體的運動狀態(tài)不同，則一般不宜對多個物體整體應(yīng)用牛頓運動定律；（2）若研究對象為單個物體，則不能用動量觀點中的動量守恒定律；（3）若研究對象為多物體系統(tǒng)，且系統(tǒng)內(nèi)的物體與物體間有相互作用，一般用“守恒定律”去解決問題，但必須注意研究對象是否滿足定律的守恒條件..根據(jù)研究過程選?。海?）凡涉及瞬間狀態(tài)的分析和運動性質(zhì)的分析，則必須要用動力學(xué)觀點；（2）凡涉及復(fù)雜的直線或曲線運動問題，一般要用能量觀點或動量觀點；（3）凡涉及短暫的相互作用問題優(yōu)先考慮用動量定理；（4）凡涉及碰撞、爆炸、反沖等問題，一般應(yīng)用動量守恒定律。.根據(jù)所涉及的物理量選?。?）如果涉及加速度的問題，則一般要用牛頓運動定律；（2）如果涉及運動時間或作用時間的問題，一般優(yōu)先考慮用動量定理，其次考慮用牛頓運動定律；（3）如果涉及運動的位移或路程的問題，一般優(yōu)先考慮用功能關(guān)系，其次再考慮用牛頓運動定律；（4）如果涉及初、末速度問題，一般優(yōu)先考慮用功能關(guān)系，其次考慮用動量觀點，最后再考慮用牛頓運動定律。1.（2022?全國?高三課時練習(xí)）水平地面上有甲、乙兩個小滑塊在同一直線上運動，兩小滑塊碰撞前后的速度一時間圖像如圖所示，小滑塊甲的碰前速度為正向，小滑塊乙的碰前速度為負向（其中一個小滑塊碰后速度變?yōu)?）。下列說法正確的是（）A,碰后乙的速度變?yōu)榱鉈.廣2.5s時，兩小滑塊之間的距離為7.5mC.兩小滑塊之間的碰撞為非彈性碰撞0.碰撞前，兩個小滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒2.如圖所示，足夠長的光滑細桿々水平固定，質(zhì)量為2/〃的物塊A穿在桿上，可沿桿無摩擦滑動。質(zhì)量為0.99勿的物塊B通過長度為￡的輕質(zhì)細繩豎直懸掛在A上，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B可視為質(zhì)點。若把A固定，讓質(zhì)最為0.016的子彈以。的速度水平射入物塊B（時間極短，子彈未穿出）后，物塊B恰好能到達水平桿〃0位置，重力加速度為g,則（）A.在子彈射入物塊B的過程中，子彈和物塊B構(gòu)成的系統(tǒng)動量和機械能都守恒B.子彈射入物塊B的初速度%=100?C.若物塊A不固定，子彈仍以北射入，物塊B仍能擺到水平桿”位置D.若物塊A不固定，子彈仍以火射入，當(dāng)物塊B擺到最高點時速度為回3（2022?全國?高二課時練習(xí)）如圖所示，小車的上表面固定一個光滑彎曲圓管道，整個小車（含管道）的質(zhì)量為2m,原來靜止在光滑的水平面上。今有一個可以看作質(zhì)點的小球，質(zhì)量為如半徑略小于管道截面半徑，以水平速度/從左端滑上小車。小球恰好能到達管道的最高點，然后從管道左端滑離小車。關(guān)于這個過程，下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A.小球滑離小車時，小車回到原來位置B.小球滑離小車時相對小車的速度大小為?C.車上管道中心線最高點離小車上表面的豎直高度為學(xué)D.小球從滑進管道到滑到最高點的過程中，小車的動量變化量大小是詈（2023?浙江?模擬預(yù)測）（多選）如圖所示，水平光滑地面上停放著一輛質(zhì)量為勿的小車，小車的半徑R=0.7m四分之一光滑圓弧軌道在最低點與水平軌道相切于月點。在水平軌道的右端固定一個輕彈簧，彈簧處于自然長度時左端位于水平軌道的〃點正上方，/，點右側(cè)軌道光滑，人力的距離為L=2.5m,一個質(zhì)量也為0的可視為質(zhì)點的小物塊從圓弧軌道最高點以%=6m/s的速度開始滑下，則在以后的運動過程中（重力加速度為g=10m/s2,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，空氣阻力不計。）（）A.若力、8間的軌道也光滑，小車的最大速度為5m/sB.若力、8間的軌道也光滑，物塊運動到最高點時到水平軌道的距離為1.8mC.若物塊與4、9間軌道的動摩擦因數(shù)為0.5,彈簧的最大彈性勢能等于因摩擦產(chǎn)生的總熱量D.若物塊與力、夕間軌道的動摩擦因數(shù)為0.5,小車運動的總位移大小為0.35m.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B,放在光滑水平面上，物體A被水平速度為孫的子彈射中并嵌在其中，己知物體B的質(zhì)審為巾8，物體A的質(zhì)量成4=：巾8，子彈的質(zhì)量譏彈=.求：（1）物體A被擊中后的速度打；（2）子彈射入木塊后系統(tǒng)損失的機械能AE；（3）物體B在運動中的最大速度如..（2021?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，在高加0.8nl的平臺上放置一質(zhì)量為護0.99kg的小木塊（視為質(zhì)點），小木塊距平臺右邊緣距離d=2m,一質(zhì)量〃=0.01kg的子彈以療400m/s的速度沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運動。最后，小木塊從平臺邊緣滑出落在距平臺右側(cè)水平距離戶0.8m的地面上，^=10m/s2,求：⑴小木塊滑出平臺時的速度匕（2）子彈射入木塊的過程中系統(tǒng)損失的機械能；（3）木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)〃。.如圖，水平軌道的1C段粗糙，長度為￡=5m,其余部分光滑。質(zhì)量為mi=2kg的滑塊R以速度P=2m/s與靜止在力點的質(zhì)量為=4g的滑塊劭發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后滑塊取恰好滑到。點，已知兩滑塊與平面間的動摩擦因數(shù)均為0.04,重力加速度g取lOm/s?，求：（1）碰后a在4C上滑行的時間；p］、氏碰撞過程中損失的能量。如圖，光滑水平面上有一質(zhì)量為M=198kg的小車，小車的B點右側(cè)的上表面是粗糙水平軌道，小車的B點左側(cè)固定一半徑為R=0?6m的四分之一光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在8點相切。小車的最右端D點固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度時其左端正好對應(yīng)小車的C點，B點與C點之間的距離為乙=0,9m。一質(zhì)量為m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點）位于小車的B點，小車與小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，突然有一質(zhì)量為m。=20g的子彈.，以水平速度%=500m/s擊中小車并停留在小車中，設(shè)子彈擊中小車的過程時間極短,已知小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為〃=0.4,不計空氣阻力，重力加速度大小為9=1。m/s?。求：（1）子彈射入小車的過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量;（2）通過計算判斷小物塊是否能運動到圓弧軌道的最高點兒并求當(dāng)小物塊再次回到8點時，小車的速度大小；（3）若彈簧被小物塊壓縮的最大壓縮量為％=1。cm，求彈簧的最大彈性勢能。如圖所示，小球A質(zhì)量為處系在細線的一端，線的另一端固定在。點，。點到光滑水平面的距離為瓦物塊B和C的質(zhì)量分別是5m和3勿,B與C用輕彈簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物塊位于。點正下方?，F(xiàn)拉動小球使細線水平伸直，小球由靜止釋放，運動到最低點時與物塊B發(fā)生正碰（碰撞時間極短），反彈后上升到最高點時到水平面的距離為土。小球與物塊均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，重力加速度為g,求：16（1）小球A與物塊B碰撞前、后的速度大?。唬?）碰撞過程B物塊受到的沖量大?。海?）碰后輕彈簧獲得的最大彈性勢能。在光滑水平面上靜止放置一木板B,B的質(zhì)量為m"=2kg，4右端離豎直墻s=5m，在8的左端靜止一小物體A,其質(zhì)量為w=0.99kg，—質(zhì)量為nic=0.01kg的子彈。以=600m/s的速度擊中八并在極短時間內(nèi)留存A中，如圖所示，A與B間的動摩擦因數(shù)為〃=0.4,在運動過程中只是B與墻壁碰撞，碰撞時間極短，且碰撞時無能量損失，取gnlOm/s?，求：（1）子彈擊中A后，A的速度及子彈擊中A過程中產(chǎn)生的熱量0；（2）要使A最終不脫離B,木板B的最短長度九1L2022年北京冬季奧運會冰壺比賽在位于北京賽區(qū)的國家游泳中心進行。在冰壺比賽中，球員手持毛刷擦刷冰面，可以改變冰壺滑行時受到的阻力。在比賽中，某隊員利用紅壺去碰撞對方的藍壺，兩者在營壘中心發(fā)生對心碰撞（如圖甲所示），從夕0開始，碰撞前后兩壺運動的1一￡圖像如圖乙中實線所示，其中碰后紅、藍兩壺的圖線平行。已知兩冰壺質(zhì)量均為爐20kg,bls時兩壺相撞，不計碰撞的時間和空氣阻力，求：（1）碰撞后藍壺的速度大?。唬?）在碰撞中損失的機械能；（3）碰撞后紅壺繼續(xù)運動的時間。如圖所示，一半徑R=0.8m的四分之一光滑圓弧曲面1S與水平面應(yīng);相切于8點，比右端與內(nèi)壁光滑、半徑r=0.4m的四分之一細圓管⑦相切，管口〃端正下方直立一根輕彈簧，輕彈簧下端固定，上端通過一鎖定裝置將彈簧壓縮（壓縮量△工?「）。質(zhì)量m=4g的小滑塊P在曲面最高點力處從靜止開始卜.滑，到達曲面底端時與靜止在該處的相同滑塊Q發(fā)生彈性碰撞，滑塊Q進入管口。端時與管壁間恰好無作用力，通過⑦后觸碰到彈簧，鎖定裝置立即自動解除。已知滑塊與陽間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,滑塊尺寸略小于圓管內(nèi)徑且可被視為質(zhì)點，重力加速度取g=10m/s2,不計各處的空氣阻力以及觸碰彈簧的能量損失。求：（1）滑塊P達到曲面底端與滑塊Q碰撞前瞬間對軌道的壓力為的大?。海?）水平面比的長度s：（3）要使兩滑塊能發(fā)生第二次碰撞，彈簧原來儲存的彈性勢能與至少為多少？（2022?全國-高三開學(xué)考試）如圖所示，一質(zhì)量為如=0.2kg的“T”形桿P豎直放在地面上，有一質(zhì)量為^0.3kg的金屬圓環(huán)Q套在“T”形桿P的直桿上很難分離。某工程師設(shè)計了一個方法成功將金屬環(huán)Q與“T”形桿P分開，該工程師在“T”形桿P與金屬圓環(huán)Q間裝上適量的火藥，火藥爆炸瞬間化學(xué)能中的部分能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的機械能反已知E=^j,金屬圓環(huán)Q與“T”形桿P的直桿間滑動摩擦力大小恒為/=15n，不計空氣阻力。重力加速度大小g取lOm/s2。（1）求火藥爆炸瞬間形桿P和金屬圓環(huán)Q的速度大??；（2）求點燃火藥爆炸瞬間“T”形桿P和金屬圓環(huán)Q的加速度大小。（3）若要求金屬環(huán)Q與“T”形桿P分開，則直桿長度的最大值是多少？如圖所示，固定的光滑平臺上固定有光滑的半圓軌道，軌道半徑R=1.4m。平臺上靜止著兩個滑塊A、B,mA=0.1kg,=0.7kg,兩滑塊間夾有少量炸藥，平臺右側(cè)有一帶擋板的小車，靜止在光滑的水平地面。小車質(zhì)量為M=0.3kg，車面與平臺的臺面等高，車面左側(cè)粗糙部分長度為L=04m，動摩擦因數(shù)為4=0.1,右側(cè)拴接一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長度所在范圍內(nèi)車面光滑。點燃炸藥后，滑塊A剛進入與圓軌道相切的C點時，對軌道的壓力為4.5n，滑塊B沖上小車。兩滑塊都可以看做質(zhì)點，炸藥的質(zhì)量忽略不計，爆炸的時間極短，且爆炸后兩個物塊的速度方向在同一水平直線上，且重力加速度g=10m/s2o>R：（1）爆炸后A與B獲得的總動能：（2）滑塊A脫離圓軌道的點夕與點。的連線同豎直方向的夾角仇（3）整個過程中彈簧的最大彈性勢能是多少？最終滑塊B停在離小車左端多遠的位置？如圖所示，光滑水平面上放置著滑板A和滑塊C,滑塊B置于A的左端，滑板A的上表面由粗糙水平部分和四分之一光滑圓弧組成，三者的質(zhì)量分別為以=2kg、%=lkg、mc=2kg?開始時C靜止，A、B一起以%=5m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞（時間極短）后C向右運動，經(jīng)過一段時間后，A、B再次達到共同速度一起向右勻速運動，且恰好不再與C碰撞，已知B與A水平部分的動摩擦因數(shù)為〃=0.3,且運動過程中B始終沒有離開A,重力加速為支lOm/s?,求：（1）A與C發(fā)生碰撞后的瞬間C的速度大小分；（2）滑板A粗糙水平部分的最小長度￡：（3）若粗糙水平部分為最小長度，求滑板A光滑圓弧的最小半徑R。（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖，一滑板的上表面由長度為￡的粗糙水平部分/出和半徑為分的四分之一光滑圓弧函組成，滑板靜止于光滑的水平地面上，物體P（可視為質(zhì)點）置于滑板上面的1點，物體P與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)為〃（已知〃<1,但具體大小未知），一根長度為￡、不可伸長的輕細線，一端固定于。'點，另一端系一小球Q,小球Q位于最低點時與物體P處于同一高度并恰好接觸。現(xiàn)將小球Q拉至與同一高度（細線處于水平拉直狀態(tài)），然后由靜止釋放，小球Q向下擺動并與物體P發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短）。已知小球Q的質(zhì)量為勿，物體P的質(zhì)量為2加，滑板的質(zhì)量為6勿，廬"，重力加速度為g,不計空氣阻力，求：（結(jié)果可用根式和分式表示）（1）小球Q與物體P碰撞前瞬間，細線對小球拉力的大小；（2）小球Q與物體P碰撞后瞬間，物體P速度的大小；（3）若要保證物體P既能到達圓弧84同時不會從。點滑出，物體產(chǎn)與滑板水平部分的動摩擦因數(shù)〃的取值范圍；（4）若物體P運動軌跡的最高點與。點間的高度差。（2022?全國?高三課時練習(xí)）如圖所示，小車A左端固定一帶有光滑水平臺的支架，右端固定沙桶，小車、支架、沙桶的總質(zhì)量"=2kg.質(zhì)量r=1kg的小球B（可看做質(zhì)點）置于水平臺最右端，小球B到車的上表面高度〃=0.8m.初始時小車A和小球B一起沿光滑水平面以vo=8m/s的速度向右勻速運動.某一時刻，小車A與靜止在水平面上的質(zhì)量助=1.2kg的物塊C發(fā)生彈性碰撞，碰撞時間極短，此后小球B直接落入沙桶中（沙桶的尺寸可忽略，且小球沒有彈出）.不計空氣阻力，取重力加速度「lOin/s?.求：（1）小車A和物塊C的最終速度的大??；（2）初始時小球B與小桶的水平距離；（3）整個過程中，小車A、小球B和物塊C構(gòu)成的系統(tǒng)損失的機械能.（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平臺面，一輕質(zhì)彈簧左端固定，右端連接著質(zhì)量M=2kg的小物塊八。裝置的中間是水平傳送帶，它與左側(cè)的水平臺面、右側(cè)的光滑曲面均平滑連接。傳送帶始終以〃=2m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m=1］但的小物塊B從右側(cè)的光滑曲面上距水平臺面高〃=1m處由靜止釋放。已知傳送帶上表面長Z=1m，物塊B與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)〃=設(shè)物塊A、B間發(fā)生的是對心彈性碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處于平衡狀態(tài)，取g=l（）m/s2。（1）求物塊B剛滑上傳送帶時的速度大??；（2）求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大??；（3）通過計算說明物塊B與物塊A第一次碰撞后能否運動到右邊的曲面上；（4）如果物塊A、B每次碰撞后，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當(dāng)它們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第〃次碰撞后速度的大小。（2022?四川?成都市溫江區(qū)新世紀(jì)光華學(xué)校高二開學(xué)考試）如圖所示，可視為質(zhì)點的滑塊A、B靜止在光滑水平地面上，A、B滑塊的質(zhì)量分別為例=lkg,〃妒3kg。在水平地面左側(cè)有傾角。=37°的粗糙傳送帶，以片2m/s的速率逆時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與光滑水平面通過半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，A、B兩滑塊間夾著質(zhì)量可忽略的火藥，現(xiàn)點燃火藥爆炸瞬間，滑塊A以6m/s的速度水平向左沖出，接著沿傳送帶向上運動，已知滑塊A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃=0.25,傳送帶與水平面均足夠長，重力加速度g取10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,求：（1）滑塊A沿傳送帶上滑的最大距離；（2）若滑塊A滑下后與滑塊B相碰并粘住，求A、B碰撞過程中損失的機械能AE；（3）求滑塊A與傳送帶接觸過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量0。（2023?全國?高三專題練習(xí)）如圖，半徑仁0.5m的光滑半圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，力〃是軌道的豎直直徑，軌道下端點“上靜止著質(zhì)量加=2kg的小物塊，軌道在4點與傾角6=30°的傳送帶（輪子半徑很?。┥隙它c相切；電動機帶動傳送帶以P=8m/s的速度逆時針勻速運動，傳送帶下端點C與水平面加平滑連接，B、。間距￡=4m；一輕質(zhì)彈簧的右端固定在。處的擋板上，質(zhì)量材=10kg的物體靠在彈簧的左端〃處，此時彈簧處于原長，a〃間距&