2020年襄陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試

2020年襄陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.1.－2的絕對(duì)值是（）A.－2 B.2 C. D.2.如圖，，直線分別交，于點(diǎn)，，平分，若，則的大小是（）A.l32° B.128° C.122° D.112°3.下列運(yùn)算一定正確的是（）A. B. C. D.4.下列說(shuō)法正確的是（）A.“買中獎(jiǎng)率為的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件B.“汽車?yán)鄯e行駛，從未出現(xiàn)故障”是不可能事件C.襄陽(yáng)氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽(yáng)明天一定下雨D.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定5.如圖所示的三視圖表示的幾何體是（）A. B. C. D.6.不等式組中兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹.若設(shè)小馬有匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.，B.當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形C.當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形D.當(dāng)且時(shí)，四邊形是正方形10.二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③4ac－b2＜0；④當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.l個(gè)填空題：11.函數(shù)中自變量的取值范圍是_________.12.如圖，在中，，，則_________°.13.《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化的精髓.如圖是易經(jīng)的一種卦圖，圖中每一卦由三根線組成（線形為▂或），如正北方向的卦為，從圖中三根線組成的卦中任取一卦，這一卦中恰有2根▂和1根的概率為_________.14.汽車剎車后行駛的距離s（單位：米）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是s＝15t－6t2則汽車從剎車到停止所用時(shí)間為_________秒.15.在中，若弦垂直平分半徑，則弦所對(duì)的圓周角等于_________°.16.如圖，矩形ABCD中，E為邊AB上一點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊BC上，連接AF交DE于點(diǎn)N，連接BN.若BF·AD＝15，tan∠BNF＝，則矩形ABCD的面積為_________.解答題：本大題共9個(gè)小題，共72分.先化簡(jiǎn)，再求值：(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)－2y(3x＋5y),其中x＝，y＝－1.18.襄陽(yáng)東站的建成運(yùn)營(yíng)標(biāo)志著我市正式進(jìn)入高鐵時(shí)代，鄭萬(wàn)高速鐵路襄陽(yáng)至萬(wàn)州段的建設(shè)也正在摧進(jìn)中.如圖，工程隊(duì)擬沿AC方向開山修路，為加快施工進(jìn)度，需在小山的另一邊點(diǎn)處同吋施工.要使，，三點(diǎn)在一條直線上，工程隊(duì)從上的一點(diǎn)取，米，.那么點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：，，）19.在襄陽(yáng)市創(chuàng)建全國(guó)文明城市的工作中，市政部門綠化隊(duì)改進(jìn)了對(duì)某塊綠地的灌澆方式改進(jìn)后，現(xiàn)在每天用水量是原來(lái)每天用水量的，這樣120噸水可多用3天.求現(xiàn)在每天用水量是多少噸？20.3月14日是國(guó)際數(shù)學(xué)日，“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙.”為進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校開展了一次數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽成績(jī)?yōu)榘俜种疲?，并隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（本次競(jìng)賽沒有滿分），經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)得到以下信息：信息一：50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值）.信息二：第三組的成績(jī)（單位：分）為747173747976777676737275（1）補(bǔ)全第二組頻數(shù)分布直方圖（直接在圖中補(bǔ)全）；（2）第三組競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)是_____分，抽取的50名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______分；（3）若該校共有1500名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)該校參賽學(xué)生成績(jī)不低于80分的約為______人.21.如圖，反比例函數(shù)（）和一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).（1）_________，_________；（2）求一次函數(shù)的解析式，并直接寫出時(shí)的取值范圍；（3）若點(diǎn)是反比例函數(shù)（）的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，則的面積為_________.22.如圖，是的直徑，，是上兩點(diǎn)，且連接，，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）判定直線與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求圖中陰影部分的面積.23.受新冠肺炎疫情影響，一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無(wú)法出售.“一方有難，八方支援”某水果經(jīng)銷商主動(dòng)從該種植專業(yè)戶購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果進(jìn)行銷售.專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對(duì)甲種水果的出售價(jià)格根據(jù)購(gòu)買量給予優(yōu)惠，對(duì)乙種水果按25元/千克的價(jià)格出售.設(shè)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲種水果千克，付款元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種水果共100千克，且甲種水果不少于40千克，但又不超過(guò)60千克.如何分配甲，乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷商付款總金額（元）最少？（3）若甲，乙兩種水果的銷售價(jià)格分別為40元/千克和36元/千克.經(jīng)銷商按（2）中甲，乙兩種水果購(gòu)進(jìn)量的分配比例購(gòu)進(jìn)兩種水果共千克，且銷售完千克水果獲得的利潤(rùn)不少于1650元，求的最小值.24.在中，，.點(diǎn)在邊上，且，交邊于點(diǎn)，連接.（1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)時(shí)，①求證：；②推斷：_________°；（2）探究證明：如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄康亩葦?shù)是否為定值，并說(shuō)明理由；（3）拓展運(yùn)用：如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作的線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).25.如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，拋