無(wú)線信道的信道容量

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單用戶AWGN信道容量時(shí)不變平坦衰落信道容量時(shí)變單天線頻率選擇性衰落信道容量時(shí)變、時(shí)不變

引入香農(nóng)將信道容量定義為這個(gè)互信息量在不同的信道輸入分布下的最大值?；バ畔⒘考葱诺垒敵龊托诺垒敵鲩g的互信息量，若信道輸入為x，隨機(jī)輸出為y，則互信息量：式中的log通常以2為底，則互信息量的單位比特/秒。即遍歷所有可能的輸入后的最大值目前對(duì)信道容量常用定義即在傳輸誤碼率趨于無(wú)窮小時(shí)的最高傳輸速率。AWGN信道容量即加性高斯白噪聲信道，其輸入輸出關(guān)系為：假設(shè)信道帶寬為B，接收信號(hào)功率為P，白噪聲功率譜密度No/2則其信噪比：其信道容量可由香農(nóng)公式確定:平坦衰落信道容量平衰落信道及模型時(shí)變信道增益，平均發(fā)送功率，則瞬時(shí)接收信噪比：其均值為，由于恒定，的分布也就決定了的分布。1、信道分布信息（CDI）已知即發(fā)送端和接收端都已知g[i]的分布。兩種情形下可解,一是獨(dú)立同分布的瑞利衰落信道，二是有限狀態(tài)馬爾科夫（FSMC）信道獨(dú)立同分布的瑞利衰落信道中，功率增益服從指數(shù)分布，且對(duì)不同的信道使用，信道增益獨(dú)立變化，對(duì)應(yīng)的信道容量并無(wú)閉式解，只能以數(shù)值方法求得。FSMC模型中，當(dāng)前衰落只取決于前一時(shí)刻衰落，容量取決于信道在所有過(guò)去輸入和輸出條件下的極限分布，可用迭代方法取得。綜上，僅CDI已知，信道容量的分析及相應(yīng)設(shè)計(jì)思路是非常困難的。2、接收端已知CSI即接收端已知g[i]在時(shí)刻i的值，且發(fā)送與接收端都已知g[i]的分布。接收端已知，等同于已知。（1）香農(nóng)容量（遍歷容量）信噪比的分布。由Jensen不等式即相同的平均信噪比，接收端已知CSI時(shí)的香農(nóng)容量要比AWGN信道容量小。2、接收端已知CSI（2）帶中斷的容量即指定中斷率下信道能傳送的最大恒定傳輸速率由于發(fā)送端不知信噪比的值，所以只能以一個(gè)不依賴瞬時(shí)信噪比的固定速率傳輸允許以一定概率譯錯(cuò)所傳輸比特，發(fā)送端確定一個(gè)最小接收信噪比，由此確定速率。若接收的瞬時(shí)信噪比大于或等于，則正確譯碼，否則將出現(xiàn)中斷。出現(xiàn)中斷的概率，正確傳輸?shù)母怕?，平均正確接收的數(shù)據(jù)速率。3、收發(fā)兩端都已知CSI即收發(fā)端已知g[i]在時(shí)刻i的值，且發(fā)送與接收端都已知g[i]的分布。收發(fā)端已知，等同于已知。發(fā)送端可根據(jù)CSI實(shí)時(shí)調(diào)整發(fā)送策略，這種情況不存在帶中斷的容量。3、收發(fā)兩端都已知CSI（1）香農(nóng)容量允許瞬時(shí)的發(fā)送功率隨變化，并受限于平均功率平均功率受限下的衰落信道容量據(jù)約束求解得最佳功率分配

為中斷門(mén)限，僅當(dāng)高于才使用信道傳輸。3、收發(fā)兩端都已知CSI上式的最優(yōu)功率分配方法是時(shí)域的注水法功控。得到的信道容量：滿足：（2）零中斷容量與信道反轉(zhuǎn)次佳的傳輸方法。依靠發(fā)送端已知的CSI使接收端保持恒定的接收功率，這種功率分配叫信道反轉(zhuǎn)。此時(shí)衰落信道的容量AWGN信道的容量3、收發(fā)兩端都已知CSI優(yōu)點(diǎn)是可以不考慮信道的狀態(tài)，以固定速率傳輸。由于所有狀態(tài)下傳輸速率恒定不斷，故又稱零中斷容量。但在衰落嚴(yán)重的環(huán)境中，相對(duì)于香農(nóng)容量有大幅下降。（3）中斷容量與截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)次佳的傳輸方法。零中斷容量在所有狀態(tài)下恒定傳輸速率，中斷容量在特別差的信道狀態(tài)停止發(fā)送數(shù)據(jù)，提高非中斷傳輸速率，提高容量。中斷容量：才利用信道。容量對(duì)比在對(duì)數(shù)正態(tài)衰落（）、瑞利衰落、Nakagami衰落（m=2）下對(duì)各種情況的信道容量進(jìn)行對(duì)比。各種情況下收發(fā)端都已知CSI的信道容量與接收端知CSI的信道容量差別很小。收發(fā)端知CSI但無(wú)功控與接收端已知CSI是相同的。只要自適應(yīng)根據(jù)信道調(diào)整傳輸速率，那么進(jìn)一步自適應(yīng)調(diào)整功率對(duì)信道容量幾乎無(wú)影響。嚴(yán)重衰落下，最大中斷容量相比香農(nóng)容量有1-5db損失，而零中斷容量與香農(nóng)容量相比損失巨大。衰落不嚴(yán)重時(shí)，中斷容量與零中斷容量與香農(nóng)容量相差3db，與AWGN信道相差4db以內(nèi)。隨著衰落降低，差值會(huì)進(jìn)一步減小。頻率選擇性衰落信道容量（1）時(shí)不變信道一般假設(shè)對(duì)接收端和發(fā)送端都是已知的，又假設(shè)是分塊衰落的，于是信道變成一組并行的AWGN信道，第j個(gè)子信道信噪比，功率分配后所有子信道速率之和：注水法功控分配：頻率選擇性衰落信道容量其中，中斷門(mén)限必須滿足：信道容量為：（2）時(shí)變信道信道模型與時(shí)不變衰落信道類(lèi)似，不過(guò)要把改為表示信道隨頻率和時(shí)間變化。收發(fā)端已知CSI時(shí)的香農(nóng)容量為其他情形下信道容量上界，故只考慮此種情形。頻率選擇性衰落信道容量收發(fā)端已知CSI時(shí)，需考慮：（a）信道隊(duì)對(duì)已發(fā)送符號(hào)序列的影響（b）這些符號(hào)序列的ISI對(duì)后續(xù)傳輸?shù)挠绊憣挒锽的信道按相關(guān)帶寬Bc分割為多個(gè)子信道。假設(shè)各子信道為相互