核聚變與等離子體物理第二章1

磁約束聚變一、帶電粒子在磁場中的運動1、帶電粒子在磁場中的回旋運動簡化：忽略相互作用，忽略感應電磁場和碰撞。運動方程：當只有均勻磁場時：2.1、磁約束等離子體的基本性質(zhì)

根據(jù)

可得回旋頻率回旋半徑BB(a)q>0(b)q<0（2）外力引起的粒子的漂移

則：考慮外力垂直于粒子的初速度，則當有外力存在時，會產(chǎn)生一個偏離運動，漂移一詞系指運動速度較回旋速度低，不影響回旋運動。分解速度：選擇：BE(b)q<0漂移電漂移BE漂移(a)q>0qqBg漂移(a)q>0qgB(b)q<0漂移q重力漂移qq梯度漂移B▽B漂移(a)q>0(b)q<0漂移▽BB磁場曲率引起的漂移由于帶電粒子沿著磁力線方向運動時受到離心力的作用幾種漂移不產(chǎn)生電荷分離產(chǎn)生電荷分離產(chǎn)生電荷分離產(chǎn)生電荷分離中心軸產(chǎn)生縱場的電流磁漂移縱場電漂移E▽B▽B帶電粒子在環(huán)形磁場中的運動靠近圓環(huán)內(nèi)側(cè)磁場強，靠近圓環(huán)外側(cè)的磁場弱，從圓環(huán)外側(cè)到內(nèi)測有磁場梯度▽B，將引起帶正電粒子向上漂移，帶負電離子向下漂移，造成電荷分離；磁力線是彎曲的、閉合的圓，曲率半徑的方向從中心指向外部，使帶正電粒子向上漂移，帶負電離子向下漂移，造成電荷分離；梯度漂移和曲率漂移引起電荷分離，建立起一個電場，于是帶電粒子受到一個電漂移，使帶電粒子向管壁漂移；重力作用產(chǎn)生的重力漂移，帶正電粒子向外漂移，帶負電離子向內(nèi)漂移。所以，一個簡單的圓環(huán)磁場不能有效地把帶電粒子約束在一個有限的空間區(qū)域中。原因：磁力線是一個簡單的圓周，所在的平面平行于環(huán)形螺線管所在的平面，當一個粒子沿著某條磁力線運動時，粒子的飄逸運動方向處處相同，粒子連續(xù)地趨向管壁的同一側(cè)，最終碰到管壁。策略：在沿大環(huán)方向的圓環(huán)磁場上疊加一個沿小環(huán)方向的角向場，把簡單的圓環(huán)形磁場改變?yōu)榉菆A環(huán)形磁場，帶電粒子的位置和方位不斷地改變，其漂移方向也不一樣。BψA1A0△θ磁軸圓環(huán)磁場比角向磁場大很多，磁力線基本沿著大環(huán)延伸，同時繞著小環(huán)緩慢的旋轉(zhuǎn)，磁力線延大環(huán)一周一般不閉合，即磁力線的轉(zhuǎn)動變換。帶電粒子可沿螺旋磁力線從上方運動到下方或相反，使磁漂移產(chǎn)生的電荷分離復合，因而消除了電荷分離造成的靜電場，實現(xiàn)等離子體約束。2、磁流體不穩(wěn)定性等離子體既有流體性質(zhì)，又有電磁性質(zhì)，表現(xiàn)出“磁流體”性質(zhì)。等離子體約束的平衡問題和穩(wěn)定性問題磁場可以約束等離子體，但能不能約束足夠長的時間，在發(fā)生擾動時能不能恢復原來穩(wěn)定的狀態(tài)(a)穩(wěn)定平衡(b)不穩(wěn)定平衡平衡和穩(wěn)定性之間的區(qū)別判斷系統(tǒng)受到擾動時的穩(wěn)定平衡問題時，可以看系統(tǒng)受擾動后勢能的變化情況，勢能增加，則系統(tǒng)是穩(wěn)定平衡的，勢能減小，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定平衡的。同樣，在研究理想磁流體的不穩(wěn)定性問題時，也是通過系統(tǒng)位能的變換來確定平衡位形的穩(wěn)定性。等離子體偏離熱力學平衡的方式（1）宏觀不穩(wěn)定性（磁流體力學不穩(wěn)定性）：由于等離子體的密度、溫度、壓強或其它熱力學參量的空間局部變化和不均勻性引起的。（2）微觀不穩(wěn)定性（動力學不穩(wěn)定性）：等離子體的速度空間分布偏離麥克斯韋分布引起的。對磁流體不穩(wěn)定性討論（1）互換不穩(wěn)定性當磁場的磁壓力和磁流體的熱膨脹力平衡時，形成磁力線包圍等離子體的穩(wěn)態(tài)。當?shù)入x子的表面受到某種擾動時，穩(wěn)態(tài)破壞，等離子溢出，磁力線向等離子體內(nèi)壓縮，一部分等離子和一部分磁場好像互換了位置，這種不穩(wěn)定性稱為互換不穩(wěn)定性。v0BgE1E1xB0真空真空R>0R<0等離子體等離子體不穩(wěn)定穩(wěn)定磁約束等離子體位形穩(wěn)定的充要條件邊界上的磁力線必須處處凸向等離子體，即必須將等離子體放置于磁場最小的位置上，那里磁場的勢能最小，當受到擾動等離子體離開了平衡位置，擾動過后等離子體回復到原來的平衡位置，這種磁場形成的勢能稱為“磁阱”等離子體磁力線舉例會切幾何形態(tài)位形，中心磁場為零，四周的磁力線處處都凸向等離子體，等離子體處于這種位形的磁場中是穩(wěn)定的。（2）直線箍縮等離子體柱的不穩(wěn)定性箍縮效應：載流導體是可以在其周圍空間建立磁場的，并且相互平行的兩載流導線間存在著相對吸引力。不僅載流同向電流的兩導線間存在著相對吸引力，若導體是液體或等離子體時，則由于離子的運動所產(chǎn)生的磁場可使導體產(chǎn)生收縮。猶如其表面受到外來力，向內(nèi)的壓力。導體的的這種收縮稱為箍縮效應。①臘腸形不穩(wěn)定性當環(huán)形磁場壓力和等離子體的壓強相等時，平衡。當某種擾動產(chǎn)生勁縮，根據(jù)角向場的性質(zhì),該處磁場增加，磁壓強因而引起擾動進一步加強，而且它將繼續(xù)發(fā)展下去，趨向于切斷圓柱。當平衡的等離子體受到擾動時發(fā)生局部小彎曲，凹進去的一側(cè)磁壓強變大，凸出來的一側(cè)磁壓強變小，這將使等離子體繼續(xù)向凸出來的那一側(cè)擴張，把等離子體柱推向器壁而瓦解。②扭曲不穩(wěn)定性③螺旋不穩(wěn)定性由角向場和縱向場在柱外合成的螺旋形磁場，沿磁力線作用的張力總是力圖使磁力線縮短而變直，這種趨勢將迫使等離子體發(fā)生相應的螺旋形變化，沿著螺旋流動的等離子體電流和磁場相互作用，產(chǎn)生一個向外的張力，導致等離子體柱與器壁相碰撞而破裂。其它不穩(wěn)定性耗散不穩(wěn)定性、雙流不穩(wěn)定性、離子聲不穩(wěn)定性等3、磁約束等離子體中粒子和能量的損失三種主要的方式第一、端部損失：在非閉合磁力線情況下，粒子可能從端部離開等離子體，并帶走能量。采用閉合的環(huán)形螺旋磁力線時，由于磁場梯度，也有粒子損失。第二、輸運過程中的損失：由于粒子間的碰撞使粒子發(fā)生橫越磁力線的運動，跑出等離子體。發(fā)生擴散和熱傳導。幾個重要的參數(shù)：擴散系數(shù)、熱導系數(shù)、粘滯系數(shù)和電導率。特征步長：粒子間每次碰撞所產(chǎn)生的平均的粒子位置的移動，是衡量輸運損失的一個重要參量。擴散系數(shù)正比于特征步長的平方。第三、輻射損失：①軔致輻射，帶電粒子的運動速度發(fā)生變化時產(chǎn)生的。低Z元素有利于做核聚變?nèi)剂?，必須盡量減少高Z元素雜質(zhì)。②復合輻射，在電子和離子碰撞時，電子被離子所捕獲復合成中性原子，并將多余能量以光子形式釋放出來。在氫同位素的等離子體中，溫度為33eV是一個分界線。③線輻射，激發(fā)態(tài)的原子中，電子從較高能級躍遷到較低能級時要輻射出光子。當?shù)入x子體的溫度還沒有高到使等離子體完全電離時，沒有完全電離的離子可以處在激發(fā)態(tài)，④回旋輻射，電子圍繞磁力線回旋時，由于有向心加速度，產(chǎn)生輻射?；匦椛涞牟ㄩL主要在紅外線和微波區(qū)域，其中相當一部分可以被等離子體吸收。綜上所述，減少各種損失的方法：增加磁場強度，加大等離子體尺寸，主要是橫向尺寸，減少等立體中的雜質(zhì)，主要是重元素的雜質(zhì)。4、磁約束等離子體的加熱原理歐姆加熱是利用電流通過等離子體的電阻時發(fā)出的熱量來加熱等粒子。物理上的缺點是電子速度越高，所遇到的碰撞越少，也就是電阻越小，電子在電場中被加速后，能量向熱能的轉(zhuǎn)化率變低。當?shù)攘Ｗ芋w溫度達到時，韌致輻射損失抵消了歐姆加熱。距離核聚變點火條件（等離子體溫度達到10keV）還有差距。因此必須考慮輔助加熱。分為高能中性粒子束注入和大功率射頻電磁波注入。（1）高能中性粒子束注入中性粒子不受約束磁場的影響，可以直接注入等離子體中，注入后通過碰撞電離和電荷交換變成粒子，被磁場約束，高能離子通過碰撞把能量交給低能離子和電子。對中性粒子的能量有要求，太低只加熱邊緣區(qū)域，太高會穿透等離子體，引起濺射，引入雜質(zhì)。成功實例：1978年美國在PLT裝置上利用能量為40keV，總功率為2MW的中性粒子束注入，把等離子體從歐姆加熱1keV提高到7keV。其核心部分為一個離子源。產(chǎn)生的離子經(jīng)加速入射到一個中性化室，和噴入的中性氣體交換電荷，其反應式為

所產(chǎn)生的高能中性粒子D繼續(xù)飛行，而產(chǎn)生的慢離子和未作用的高能離子D+則在一個偏轉(zhuǎn)磁體的作用下軌道偏轉(zhuǎn)而被收集。由于未作用的慢中性粒子向兩旁擴散，特別向低壓的輸出端及裝置真空室擴散，在中性化室輸出端有一個大的擴散室降低氣壓，并用大容量泵抽氣。而在整個注入器和真空室連接的地方需要一個直通的快動作真空閥門，它只在注入時開啟。中性粒子束主要通過三種原子過程而被吸收：電荷交換、離子電離和電子電離。中性粒子束被電離后，通過碰撞將能量傳遞給等離子體。對于一定能量的入射束，這個熱化過程是先從電子開始，待高能離子慢化后，再傳給離子。缺點：高功率，高能量，高電流，造價高，所以希望二次加熱中用高頻電磁波加熱。（2）大功率射頻電磁波射頻注入是把外部的射頻波注入到等離子體中，如果注入的射頻波的頻率或者經(jīng)過模式轉(zhuǎn)換后的波的頻率根等離子體中的某個固有頻率相同時，便會產(chǎn)生共振，等離子體吸收波的能量。碰撞