滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：14.2.4 其他判定兩個(gè)三角形全等的條件

4.其他判定兩個(gè)三角形全等的條件教學(xué)目標(biāo)1、了解AAS的適用條件

2、會(huì)用AAS證明三角形全等預(yù)學(xué)檢測(cè)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是什么？3、你對(duì)哪些內(nèi)容有疑問(wèn)？∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）

有兩角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：FEDCBA

在△ABC和△DFE中,當(dāng)∠A=∠D,∠C=∠F和AB=DE時(shí),能否得到△ABC≌△DFE?合作探究根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知在△ABC和△DFE中，∠B和∠E也相等，這樣，在△ABC和△DFE中，可以用ASA來(lái)判定△ABC和△DFE全等。定理兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為“角角邊”或.AASABCA′B′C′當(dāng)堂訓(xùn)練1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？2.兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)AAS答：全等，根據(jù)AASACBDE例1：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證：AD=AE∠B=∠C（已知）證明：在△ABE和△ACD中AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）∴AD=AE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D

求證：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）

AB=AB（公共邊）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）證明：12ABCDE12如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC

∴△ABC≌△ADE（AAS）在△ABC和△ADC中即∠BAC＝∠DAE

＝（已知）ADABDD（已證）＝DAEBACDD（已知）＝EC(1)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”.（2）三角形全等是證明線段相等（對(duì)應(yīng)邊相等），角相等（對(duì)應(yīng)角相等）等問(wèn)題的基本途徑?？偨Y(jié)提升

布置作業(yè)

課堂作業(yè)：P107練習(xí)第二題家庭作業(yè)：1