七年級(jí)數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)

2016.10同學(xué)們辛苦了！歡迎同學(xué)們第2章整式加減2.1代數(shù)式第1課時(shí)用字母表示數(shù)2016年10月大楊中學(xué)數(shù)學(xué)組

預(yù)習(xí)并思考預(yù)習(xí)課本第56---57頁1什么叫偶數(shù)？什么是奇數(shù)？2用字母表示數(shù)有什么好處？?jī)焊琛稊?shù)青蛙》

1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿，

1聲撲通跳下水．

2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水．

3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水．

請(qǐng)問：你覺得這首兒

歌能唱完嗎？n只青蛙應(yīng)怎么唱呢？

1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿,撲通1聲跳下水.2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿,撲通2聲跳下水.3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿,撲通3聲跳下水.n只青蛙＿張嘴，＿只眼睛＿條腿，撲通＿聲跳下水。n2n4nn兒歌:問題1：像0，±2，±4，±6，…能被2

整除的數(shù)叫做偶數(shù);

像±1，±3，±5，…不能被2

整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

整數(shù)…-3-2-10123…k…偶數(shù)

…-6-4-20246…__…奇數(shù)

…-7-5-3-1135…__…如果k表示一個(gè)整數(shù)，那么偶數(shù)表示為

，奇數(shù)表示為

.

2k

2k-1或2k+12k2k-1合作探索問題：如圖，在月歷中用長(zhǎng)方形任意框出的3個(gè)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？你會(huì)用一個(gè)等式表示這個(gè)關(guān)系嗎？a+c=2b或b-a=c-b從上述例子可以看出：用字母表示數(shù)，可以把一些數(shù)量關(guān)系更簡(jiǎn)明地表示出來，把具體的數(shù)換成字母，使所得的式子反應(yīng)的規(guī)律具有普遍的意義，從而為敘述和研究問題帶來方便。問題2:在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如何用字母表示它們?

運(yùn)算定律字母表示加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c乘法結(jié)合律省寫：（ab）c=a（bc）乘法分配律省寫：（a＋b）c=ac＋bc乘法交換律簡(jiǎn)寫：ab=ba..乘法交換律省寫：ab=ba注意：只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間相乘的乘號(hào)才能省略不寫。在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母前面。如：x5簡(jiǎn)寫成：5·

x

或

5x5x你還記得嗎？名稱

圖形

正方形三角形

梯形

圓用字母表示公式周長(zhǎng)（C）面積（S）aahabhrbccd你會(huì)填下表中各圖形的周長(zhǎng)和面積公式嗎？字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫。（1）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，100本練習(xí)簿的總價(jià)是______元。（2）練習(xí)簿的單價(jià)為a元，b本練習(xí)簿的總價(jià)是_____元。100aab數(shù)和字母相乘，省略乘號(hào)，并把數(shù)字寫在字母的前面。問題3在同一問題中不同的數(shù)必須用不同的字母來表示。后面接單位的相加式子要用括號(hào)括起來。（3）練習(xí)簿的單價(jià)為a元,圓珠筆的單價(jià)是b元，買１0本練習(xí)簿和5支筆的總價(jià)是_______元。10a+5b()

(4)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行8千米，則需______時(shí)。除法運(yùn)算寫成分?jǐn)?shù)形式。s8（5）買1千克蘋果,每千克m元,則共花了_______元。31帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。113m(6)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是acm,則它的面積是_____cm2a2字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫成冪的形式。1、表示數(shù)與字母相乘，或字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，數(shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面，如n×2應(yīng)寫成2n，不能寫成n2；2、帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式。3、后面接單位的相加式子或相減式子要用括號(hào)括起來。4、除法運(yùn)算要寫成分?jǐn)?shù)形式。5、字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫成冪的形式。

你能歸納用字母表示數(shù)的書寫要領(lǐng)嗎？練一練（1）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是a米，寬是3米，則面積是_____平方米.（2）小明每小時(shí)走v千米，小時(shí)走_(dá)______千米.

1123

2v3a（4）設(shè)奶粉每袋p元，桔子每袋q元，則買10袋奶粉、6袋桔子共需_______元。(3)小明的家離學(xué)校s千米，小明騎車上學(xué).若每小時(shí)行v千米，則需_____時(shí);

sv

(10p＋6q)猜猜看：阿Q今年可能是幾歲？A、6歲B、12歲C、

45歲

思考：你能說一個(gè)用3x-1表示結(jié)果的實(shí)際問題嗎？數(shù)學(xué)沖浪阿Q的年齡為x歲，他爸爸的年齡比他的3倍小1歲,請(qǐng)問他爸爸的年齡是______歲。(3x-1)數(shù)學(xué)沖浪：

阿Q帶了50元錢去買筆，已知鉛筆每支a元，圓珠筆每支b元，鋼筆每支c元。請(qǐng)說出下列每個(gè)式子的意思：⑴a＋b⑵50－3b⑶2(a＋b＋c)(3)b表示高。說出下面各字母所表示的意思：(1)圓的周長(zhǎng)為2r；解：(1)r表示半徑。(3)底面積為50㎝2的長(zhǎng)方體的體積為50b㎝3。(2)買10件襯衣需10s元；(2)s表示襯衣的單價(jià)。

47101316正方形個(gè)數(shù)12345……火柴根數(shù)搭一搭，填一填：（1）我們按如圖的擺法搭一行正方形。記錄你所搭的正方形的個(gè)數(shù)和所用的火柴棒的根數(shù)，并填表。探討按這樣的方法搭建10個(gè)正方形

要多少根火柴呢？

要求一：列出算式。二：盡量找出多種計(jì)算方法。……4根3根3根3根…………10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(10-1)×3方法一X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4+(X-1)×31根3根3根3根…………3根10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3×10方法二X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：1+3×X1根……1根1根1根1根1根1根1根多1根方法三10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：

10+10+（10+1）X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：X+X+（X+1）……4根4根4根4根1根1根1根

10個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4×10-（10-1）方法四

X個(gè)正方形的火柴根數(shù)：4×X-（X-1）