第6章 磁路與鐵心線圈電路

第6章磁路與鐵心線圈電路6.2交流鐵心線圈電路6.3變壓器6.4電磁鐵

6.1磁路及其分析方法2.了解變壓器的基本結(jié)構(gòu)、工作原理、運行特性和繞組的同極性端，理解變壓器額定值的意義；3.掌握變壓器電壓、電流和阻抗變換作用；4.了解三相電壓的變換方法；本章要求：第6章磁路與鐵心線圈電路5.了解電磁鐵的基本工作原理及其應(yīng)用知識。1.理解磁場的基本物理量的意義，了解磁性材料的基本知識及磁路的基本定律，會分析計算交流鐵心線圈電路；電路是電工學的主要研究對象。有一些電工、電氣設(shè)備（如變壓器、電動機、電磁鐵、電工測量儀表等）是靠“電磁轉(zhuǎn)換原理”工作的。既牽扯到電路，又涉及磁路。所謂磁路：由良好導磁能力的材料構(gòu)成，研究局限于一定路徑內(nèi)的磁場問題。本章結(jié)合磁路和鐵心線圈電路的分析，討論變壓器和電磁鐵的工作原理，作為應(yīng)用實例。一、

磁場的基本物理量電流→磁場←用磁感線描述（1）磁通Φ:A——與磁感線垂直的某面積（m2)ΦA(chǔ)B=單位：特[斯拉](T)通過磁場中某一面積的磁感線的總數(shù)。單位：韋[伯]Wb（2）

磁感應(yīng)強度B

：矢量。其數(shù)值表示磁場的強弱，其方向表示磁場的方向。在均勻磁場中：磁場中各點的B相等、方向相同?！磐芏?.1

磁路及其分析方法H

：矢量。μ0=4π×10－7H/mBHμ=方向與B的方向相同。單位：安/米(A/m)

真空中的磁導率:（3）

磁場強度HH

的大?。褐慌c產(chǎn)生該磁場的電流大小成正比，與介質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。（代表電流本身產(chǎn)生的磁場;反映了電流的勵磁能力）

B

的大?。翰粌H與產(chǎn)生該磁場的電流大小有關(guān)，還與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。（代表電流所產(chǎn)生的以及周圍介質(zhì)被磁化后產(chǎn)生的總磁場的強弱）（H/m）(4)磁導率：表示磁場介質(zhì)磁性的物理量，衡量物質(zhì)的導磁能力。二、

物質(zhì)的磁性能非磁性物質(zhì)分子的磁場方向雜亂無章，幾乎不受外磁場的影響而互相抵消，不具有磁化特性。非磁性材料的磁導率都是常數(shù)，有：μ≈μ0※

順磁物質(zhì)、反磁物質(zhì)▲磁性物質(zhì)（鐵磁物質(zhì)）(1)

高導磁性μ＞＞μ0

鑄鋼：μ≈1000μ0

硅鋼片：

μ≈(6000~7000)μ0

▲非磁性物質(zhì)（非鐵磁物質(zhì)）(2)磁飽和性

μ——不是常數(shù)BH0

磁化曲線幾種常見磁性物質(zhì)的磁化曲線a

鑄鐵

b

鑄鋼

c硅鋼片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0103H/(A/m)H/(A/m)12345678910103B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2ababcc(3)磁滯性BH0HmBr剩磁強度－HC矯頑磁力－Hm－BrHC

磁滯回線硬磁(永磁)物質(zhì):▲磁性物質(zhì)的分類：Br大、HC大,磁滯回線很寬

軟磁物質(zhì)：Br小、HC小,磁滯回線很窄矩磁物質(zhì)：Br大、HC小,磁滯回線接近矩形

制造永磁體制造鐵心制造存儲磁芯三、磁路歐姆定律用于定性分析磁路BC=ΦA(chǔ)CB0=ΦA(chǔ)0HC=

BCμCΦμC

AC=H0=

B0μ0Φμ0

A0=全電流定律:∮Hdl=∑I任意選定一個閉合回線的圍繞方向，凡是電流方向與閉合回線圍繞方向之間符合右螺旋定則的電流作為正、反之為負。

式中：∮Hdl是磁場強度矢量沿任意閉合線(常取磁通作為閉合回線)的線積分；I

是穿過閉合回線所圍面積的電流的代數(shù)和。安培環(huán)路定律電流正負的規(guī)定：即：安培環(huán)路定律（全電流定律）I1HI2安培環(huán)路定律將電流與磁場強度聯(lián)系起來。

∮Hdl=∑I三、磁路歐姆定律用于定性分析磁路BC=ΦA(chǔ)CB0=ΦA(chǔ)0HC=

BCμCΦμC

AC=H0=

B0μ0Φμ0

A0=全電流定律:∮Hdl=∑I左邊=∮H

dl=HC

lC+H

0l0lCμCAC=(+l0μ0A0)ΦRm=Rmc+Rm0令：Rmc=lCμC

ACl0μ0

A0Rm0=鐵心的磁阻空氣隙的磁阻磁路的磁阻=RmΦ右邊=∑I

=N

I=F

磁路的磁通勢因此：RmΦ

=F磁路歐姆定律：∵μC＞＞μ0→Rm0＞＞Rmc∴NI一定時，因Rm0的存在，使Φ大大減小。若要保持一定的Φ，則需要大大增加NI。Φ

=FRm磁路與電路的比較（表6.1.2）磁路磁通勢F磁通磁阻電路電動勢E電流密度J電阻磁感應(yīng)強度B電流INI+_EIR磁路歐姆定律和電路歐姆定律只是在形式上相似，只能用于定性分析.6.2

交流鐵心線圈電路6.2.1電磁關(guān)系–+e–+e+–uNi（磁通勢）主磁通：通過鐵心閉合的磁通。漏磁通：經(jīng)過空氣或其它非導磁媒質(zhì)閉合的磁通。線圈鐵心i，鐵心線圈的漏磁電感6.2.2電壓電流關(guān)系根據(jù)KVL:+––+–+eeuNi式中：R是線圈導線的電阻

L是漏磁電感

當u是正弦電壓時，其它各電壓、電流、電動勢可視作正弦量，則電壓、電流關(guān)系的相量式為：設(shè)主磁通則有效值

由于線圈電阻

R

和感抗X（或漏磁通）較小，其電壓降也較小，與主磁電動勢E相比可忽略，故有式中：Bm是鐵心中磁感應(yīng)強度的最大值，單位[T]；

S是鐵心截面積，單位[m2]。6.2.3功率損耗交流鐵心線圈的功率損耗主要有銅損和鐵損兩種。1.銅損(Pcu)在交流鐵心線圈中,線圈電阻R上的功率損耗:Pcu

=RI2式中：R是線圈電阻；I是線圈電流的有效值。2.鐵損(PFe)在交流鐵心線圈中，處于交變磁通下的鐵心內(nèi)的功率損耗稱鐵損。鐵損由磁滯和渦流產(chǎn)生。+–ui（1）磁滯損耗（Ph）由磁滯所產(chǎn)生的能量損耗稱為磁滯損耗(Ph

)

。磁滯損耗的大?。簡挝惑w積內(nèi)的磁滯損耗正比與磁滯回線的面積和磁場交變的頻率f。OHB磁滯損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少磁滯損耗的措施：選用磁滯回線狹小的磁性材料制作鐵心。變壓器和電機中使用的硅鋼等材料的磁滯損耗較低。(2)渦流損耗（Pe）渦流損耗:由渦流所產(chǎn)生的功率損耗。

渦流：交變磁通在鐵心內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和電流，稱為渦流。渦流在垂直于磁通的平面內(nèi)環(huán)流。渦流損耗轉(zhuǎn)化為熱能，引起鐵心發(fā)熱。減少渦流損耗措施：提高鐵心電阻率:鐵心用彼此絕緣的鋼片疊成，把渦流限制在較小的截面內(nèi)。鐵心線圈交流電路的有功功率為：6.3

變壓器

變壓器是一種利用電磁感應(yīng)作用來改變交流電的電壓、電流等級的電氣設(shè)備。在電力系統(tǒng)和電子線路中應(yīng)用廣泛。110kV、220kV330kV、500kV電能負荷升壓變壓器遠距離輸電降壓變壓器10kV10kV6kV380V220V在電子線路和自動控制系統(tǒng)中，變壓器起著信號傳遞、阻抗變換以及信號隔離等作用。在電力系統(tǒng)中：變壓器的結(jié)構(gòu)單相變壓器+–+–Z變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器的磁路繞組：一次繞組二次繞組由高導磁硅鋼片疊成厚0.35mm或0.5mm鐵心變壓器的電路一次繞組N1二次繞組N2鐵心S9型配電變壓器（10kV）變壓器的分類電壓互感器電流互感器按用途分電力變壓器(輸配電用)儀用變壓器整流變壓器按相數(shù)分三相變壓器單相變壓器按制造方式殼式心式變壓器符號

變壓器的工作原理一次、二次繞組互不相連，能量的傳遞靠磁耦合。單相變壓器+–+–Z一次繞組N1二次繞組N2鐵心一次側(cè)加正弦交流電壓有效值:同理：主磁通按正弦規(guī)律變化，設(shè)為則一次、二次側(cè)主磁通感應(yīng)電動勢E1=－j4.44fN1Φm=－E1

+Z1I1U1=－E1+(R1+jX1)I1E2=－j4.44fN2Φm=E2－Z2I2U2=E2－(R2+jX2)I2參數(shù)：R1(內(nèi)阻)、X1(漏電抗)→Z1(漏阻抗)。參數(shù)：

R2(內(nèi)阻)、X2(漏電抗)

→

Z2(漏阻抗)。①一次繞組：②二次繞組：U1=Z1I1－E1一、電壓變換U2=E2－Z2I2≈－E1≈E2電壓比:

=

N1N2

E1E2k=變壓器空載時:I2=0，I1=I0≤10%I1NU2=U20=E2，U1≈E1U1U2=N1N2=k

U1N

U2N※如銘牌上標注:電壓

10000/230V空載電流E1=4.44fN1ΦmE2=4.44fN2Φm額定電壓U1N、U2N

變壓器二次側(cè)開路（空載）時，一次、二次側(cè)繞組允許的電壓值變壓器的外特性當一次側(cè)電壓U1和負載功率因數(shù)cos2保持不變時，二次側(cè)輸出電壓U2和輸出電流I2的關(guān)系，U2=f(I2)。

U20：一次側(cè)加額定電壓、二次側(cè)開路時，二次側(cè)的輸出電壓。一般供電系統(tǒng)希望要硬特性（隨I2的變化，U2

變化不大）。電壓變化率：cos2=0.8(感性）U2I2U20I2Ncos2=1O二、

電流變換N1i1↓↑N2i2U1N≈E1=4.44fN1ΦmN1i0→

ΦU1N4.44fN1Φm≈磁通勢平衡方程：N1I1+

N2I2=N1I0

忽略I0，則：I1=－

N2N1

I2

N1I1+

N2I2=0

I1I2

N2N1=1k=Φm幾乎不變（空載、有載）Φ

=NIRm磁路歐姆定律：三、

阻抗變換U1U2I1I2|ZL|忽略Z1、Z2、

I0：=U1U2I2I1=N1N2=k|ZL'|

=U1I1=

kU2I2/kU2I2=k2=k2|

ZL|等效U1I1k2|ZL|阻抗變換用于實現(xiàn)阻抗匹配，使電源輸出的功率最大一只電阻為8Ω的揚聲器（喇叭），需要把電阻提高到800Ω才可以接入半導體收音機的輸出端。問：應(yīng)該利用電壓比為多大的變壓器才能實現(xiàn)這一阻抗匹配。【例】∵=10∴R=k2RL

RRLk==8008

解：四、

功率損耗與效率一次繞組的視在功率：S1=U1I1二次繞組的視在功率：S2=U2I2變壓器的額定容量：SN=U2NI2N

=U1NI1N輸入功率：P1=U1I1cos1輸出功率：P2=U2I2cos2變壓器的損耗：△P

=P1－

P2=PCu+PFe銅損耗：PCu=R1I12+R2I22可變損耗不變損耗PFe=Ph+Pe鐵損耗：P1P2η=×100%效率:【例】有一臺50kV·A，6600/220V單相變壓器，若忽略電壓變化率和空載電流，求：（1）負載是220V、40W、cosφ=0.5的日光燈440盞時，I1、I2分別是多少？（2）是否已滿載？若未滿載，還能接入多少盞這樣的日光燈？解：再接入日光燈：=185盞=185盞使用時，改變滑動端的位置，便可得到不同的輸出電壓。注意：一次、二次側(cè)千萬不能對調(diào)使用，以防變壓器損壞。因為N變小時，磁通增大，電流會迅速增加。特殊變壓器1.自耦變壓器ABP+–+–二次側(cè)不能短路，以防產(chǎn)生過流；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時，在二次側(cè)出現(xiàn)高壓。使用注意事項：電壓表被測電壓=電壓表讀數(shù)N1/N22.電壓互感器實現(xiàn)用低量程的電壓表測量高電壓VR

N1（匝數(shù)多）保險絲

N2（匝數(shù)少）~u（被測電壓）電流表被測電流=電流表讀數(shù)N2/N1二次側(cè)不能開路，以防產(chǎn)生高電壓；2.鐵心、低壓繞組的一端接地，以防在絕緣損壞時，在二次側(cè)出現(xiàn)過壓。使用注意事項：3.電流互感器實現(xiàn)用低量程的電流表測量大電流（被測電流）N1（匝數(shù)少）N2（匝數(shù)多）ARi1i2當電流流入(或流出）兩個線圈時，若產(chǎn)生的磁通方向相同，則兩個流入(或流出）端稱為同極性端。??AXax?AXax同極性端(同名端)或者說，當鐵心中磁通變化時，在兩線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢極性相同的兩端為同極性端。同極性端用“?”表示。增加+–+++–––同極性端和繞組的繞向有關(guān)。

變壓器繞組的極性?問題：如果兩繞組的極性端接錯，有可能燒毀變壓器。結(jié)論：在同極性端不明確時，一定要先測定同極性端再通電。兩個線圈中的磁通抵消原因：電流很大燒毀變壓器感應(yīng)電勢??1324’+–6.4

電磁鐵1.概述電磁鐵是利用通電的鐵心線圈吸引銜鐵或保持某種機械零件、工件于固定位置的一種電器。當電源斷開時電磁鐵的磁性消失，銜鐵或其它零件即被釋放。電磁鐵銜鐵的動作可使其它機械裝置發(fā)生聯(lián)動。根據(jù)使用電源類型分為：直流電磁鐵：用直流電源勵磁；交流電磁鐵：用交流電源勵磁。2.基本結(jié)構(gòu)電磁鐵由線圈、鐵心及銜鐵三部分組成，常見的結(jié)構(gòu)如圖所示。鐵心銜鐵銜鐵有時是機械零件、工件充當銜鐵FFFF線圈線圈銜鐵鐵心線圈鐵心3.電磁鐵吸力的計算電磁鐵吸力的大小與氣隙的截面積S0及氣隙中的磁感應(yīng)強度B0的平方成正比?；竟饺缦拢菏街校築0的單位是特[斯拉]；

S0的單位是平方米；

F的單位是牛[頓]（N）。直流電磁鐵的吸力直流電磁鐵的吸力依據(jù)上述基本公式直接求取。交流電磁鐵的吸力交流電磁鐵中磁場是交變的，設(shè)則吸力瞬時值為:式中：為吸力的最大值。吸力的波形:吸力平均值為:tFmfO