拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程定 課件(幾何畫板)

小結(jié)：拋物線極其標(biāo)準(zhǔn)方程（一）lF

冬天來了，有一位園丁打算用一些梅花布置花園，花園中有一棵大樹，花園邊有一排圍欄，要使栽植的每一顆梅花與大樹的距離和它與圍欄的距離相等。那么他要把這些梅花栽植成什么形狀呢？(大樹與圍欄距離為P）M幫幫忙

平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線.

1.拋物線的定義FMlN··注意定點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)定直線l

叫做拋物線的準(zhǔn)線

2.標(biāo)準(zhǔn)方程如何建立直角坐標(biāo)系？想一想？求曲線方程的基本步驟是怎樣的？步驟：（1）建系（2）設(shè)點(diǎn)（3）列式（4）化簡(jiǎn)（5）說明FMlN··標(biāo)準(zhǔn)方程(1)(2)(3)LFKMNLFKMNLFKMNxxxyyyooo焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為P注意

方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.其中

p

為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離.2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程KN··FMoyx例2已知拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離是3，求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；

例1.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(3,0)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．３.例題講解：探索與研究拋物線的四種形式圖象開口方向標(biāo)準(zhǔn)方程焦點(diǎn)準(zhǔn)線向右向左向上向下﹒yxo﹒yxoyxo﹒yxo﹒練習(xí)

1根據(jù)下列條件，寫出拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程（1）焦點(diǎn)是F(0,2)（2）準(zhǔn)線方程是x=；（3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是2.y2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y.2.求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：（1）y2=20x（2）y=－2x2（3）2y2+5x=0（4）x2

－y=0注意：求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)一定要先把拋物線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式.練習(xí)3求焦點(diǎn)在X軸正半軸上，并且經(jīng)過點(diǎn)

（2

,－4）的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程思考.參數(shù)P對(duì)拋物線的影響y2=2px（p＞0）小結(jié)1.拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程；

2.拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及相應(yīng)的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程；Ying1你或許會(huì)說，

數(shù)學(xué)太專業(yè)，看著都非常不實(shí)用！

No，No，No！

數(shù)學(xué)一點(diǎn)都不會(huì)不實(shí)用。

反而之：

那數(shù)字、

符號(hào)

、字母

、式子與圖形，

這一個(gè)個(gè)可愛的小精靈，

在生活中的每個(gè)角落都有它們的精彩表演,令人流連忘返。

稍稍一想,

這一個(gè)個(gè)可愛的小精靈,

就會(huì)為你表演出它們與生活最貼切的一面.

這一面上,你就會(huì)發(fā)現(xiàn),

你甩不開