廣東省2017年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材梳理第二章方程與不等式課時(shí)7二元一次方程組課件

第一部分教材梳理課時(shí)7二元一次方程組第二章方程與不等式知識(shí)要點(diǎn)梳理1.二元一次方程:含有__________未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是__________的整式方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程組:由兩個(gè)或兩個(gè)以上的_________________組成的方程組叫做二元一次方程組.3.二元一次方程組的解:

二元一次方程組中各個(gè)方程的__________，叫做二元一次方程組的解.4.二元一次方程組的基本解法：（1）_____________；（2）_______________.兩個(gè)1二元一次方程公共解代入消元法加減消元法5.代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含_______________的代數(shù)式表示出來，再__________另一個(gè)方程，從而消去一個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解的方法叫做代入消元法，簡稱____________.6.加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中_____________的系數(shù)______________時(shí)，通過方程兩邊分別相加或相減消去其中一個(gè)未知數(shù)，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱__________.另一個(gè)未知數(shù)代入代入法同一未知數(shù)相同或相反加減法重要方法與思路1.用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟（概括為“變，代，解，回代，聯(lián)”五步）:（1）從方程組中選出一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程中的一個(gè)未知數(shù)（例如y）用含另一個(gè)未知數(shù)（例如x）的代數(shù)式表示出來，即寫成y=ax+b的形式，即“變”.（2）將y=ax+b代入到另一個(gè)方程中，消去y，得到一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，即“代”.（3）解出這個(gè)一元一次方程，求出x的值，即“解”.（4）把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即“回代”.（5）把x，y的值用“{”聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解，即“聯(lián)”.2.用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟（概括為“乘，加減，解，回代，聯(lián)”五步）:（1）方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)也不相等，那么就用適當(dāng)?shù)臄?shù)乘方程兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，即“乘”.（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，即“加減”.（3）解這個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值，即“解”.（4）將這個(gè)求得的未知數(shù)的值代入原方程組中任意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，即“回代”.（5）把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來得到原二元一次方程組的解，即“聯(lián)”.3.列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟（概括為“審，找，列，解，答”五步）:（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù).（2）找：找出能夠表示題意的兩個(gè)相等關(guān)系.（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組.（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值.（5）答：在對求出的方程組的解做出是否合理的判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.中考考點(diǎn)精練考點(diǎn)1二元一次方程組的解法1.（2015廣州）已知a，b滿足方程組

則a+b的值為 （）A.-4 B.4 C.-2 D.22.（2016丹東）二元一次方程組

的解為（）BC3.（2016新疆）解方程組：解：①+②，得3x=15.解得x=5.把x=5代入①，得10+3y=7.解得y=-1.故原方程組的解為考點(diǎn)2二元一次方程組的應(yīng)用1.（2016茂名）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬，多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為 （）C2.（2015廣東）某電器商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元，商場銷售5臺(tái)A型號和1臺(tái)B型號計(jì)算器，可獲利潤76元；銷售6臺(tái)A型號和3臺(tái)B型號計(jì)算器，可獲利潤120元.求商場銷售A，B兩種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元.解：設(shè)A種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是x元，B種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是y元，由題意，得答：A種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是42元，B種型號計(jì)算器的銷售價(jià)格是56元.3.（2016蘇州）某停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為12元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)480元，則中、小型汽車各有多少輛？解：設(shè)中型汽車有x輛，小型汽車有y輛，根據(jù)題意，得答：中型汽車有20輛，小型汽車有30輛.解題指導(dǎo)：本考點(diǎn)是廣東中考的次高頻考點(diǎn)，其與一元一次不等式的綜合型應(yīng)用題是中考常見題型，題型一般為解答題，難度中等.解此類題的關(guān)鍵在于讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出二元一次方程組并求解，同時(shí)要注意熟練掌握二元一次方程組的解法.考點(diǎn)鞏固訓(xùn)練1.用指定的方法解下列方程組：考點(diǎn)1二元一次方程組的解法把③代入①，得3（4+y）+4y=19.解得y=1.將y=1代入③，得x=5.2.解方程組:（1）解：方程組整理，得由②，得x=5y-3.③把③代入①,得25y-15-11y=-1，即y=1.把y=1代入③,得x=2.則原方程組的解為（2）考點(diǎn)2二元一次方程組的應(yīng)用3.

在一次數(shù)學(xué)閱讀課中，小紅碰到一個(gè)問題：今有雞兔同籠，上有十七頭，下有五十二足，問雞兔各幾何.設(shè)x為雞數(shù)，y為兔數(shù)，聰明的你請幫她算出x，y的值分別是 （）C4.

某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新款服裝，按標(biāo)價(jià)售出后獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）.這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，則這兩種服裝共購進(jìn) （）A.60件 B.70件C.80件 D.100件C5.

為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購買一批足球，如圖1-2-2-1，已知購買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元.（1）求一個(gè)A，B品牌的足球各需多少元；（2）求該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用.解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，一個(gè)B品牌的足球需y元.依題意，得答：一個(gè)A品牌的足球需40元，一個(gè)B品牌的足球需100元.（2）依題意，得20×40+2×100=1000（元）.答：該校購買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1000元.6.

某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里的這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房.（1）求該店有客房多少間，房客多少人；（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?？解：?）設(shè)該店有客房x間，房客y人.