小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一單元小數(shù)乘法第二個(gè)因數(shù)大于1的－－如4.5×1.3=？表示求4.5的1.3倍是多少。4.5×3=？表示求4.5的3倍是多少，或表示3個(gè)4.5的和是多少。第二個(gè)因數(shù)小于1的－－如4.5×0.3=？表示求4.5的十分之三是多少。計(jì)算方法：1、按整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算；2、因數(shù)的小數(shù)位數(shù)積的小數(shù)位數(shù)＝注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。小數(shù)乘法與整數(shù)乘法的不同點(diǎn)：計(jì)算結(jié)果要考慮小數(shù)點(diǎn)的位置，而整數(shù)乘法的小數(shù)點(diǎn)一定在最后一位。3、規(guī)律（1）（P9---10、12）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。在下面的○里填上“＞、＜或＝”756×0.9○7561×0.94○14.25×1.1○4.2531.4×1.2○31.44、求近似數(shù)的方法：（P10）四舍五入法；5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法與乘法的對(duì)比a+b＝b+a(a+b)+c＝a+(b+c)a×b＝b×a(a×b)×c＝a×(b×c)交換律結(jié)合律交換律結(jié)合律乘法分配律：a×(b+c)＝ab+ac(a－b)×c＝ac－bc（a+b）c＝ac+bc4.8×0.9+0.482.6×11.8-2×0.9×2.64.7×4.7+4.7×4.3+4.73.3×9.9減法性質(zhì)與除法性質(zhì)對(duì)比a-(b+c)

＝a-(b-c)

＝a+(b+c)

＝a+(b-c)＝a÷(b×c)

＝a÷(b÷c)

＝a×(b×c)＝a×(b÷c)＝A除以B寫作A除B寫作A去除B寫作A被B除寫作第二單元小數(shù)除法B÷AB÷AA÷BA÷B小數(shù)除法三步驟一看：二移：三算：看清除數(shù)有幾位小數(shù)；把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)。當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足；按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的方法計(jì)算。11、(P23)商的近似值(1)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。⑵進(jìn)一法P33例；沖刺100(22頁三4)⑶去尾法P33例。12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。沖刺100（5頁五大題）小數(shù)分類的兩種情況按整數(shù)部分分按小數(shù)部分分純小數(shù)帶小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)：小數(shù)部分中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。循環(huán)小數(shù)的寫法：一是寫省略號(hào)，如１÷３＝０.333……；二是在第一個(gè)循環(huán)節(jié)上打點(diǎn)，一位循環(huán)的打一個(gè)點(diǎn)；兩位循環(huán)的在首尾數(shù)字上打點(diǎn)；三位或三位以上，只在循環(huán)節(jié)的首位與末尾打點(diǎn)，中間的數(shù)字不打點(diǎn)。循環(huán)點(diǎn)最多只點(diǎn)兩個(gè)。１÷7＝０.1428572023/2/5第三單元觀察物體15、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；

觀察長方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。用字母可以表示----1、數(shù)：如用J代表11，Q代表12，K代表132、數(shù)量關(guān)系：S=vt等p51—7、123、運(yùn)算定律：(a+b)c=ac+bc等4、公式：C=4a，C=2(a+b)，S=a2，S=ab等第四單元簡易方程2023/2/516、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫。

加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。17、a×a可以寫作a?a或a2，a2讀作a的平方。

2a表示a+a記住平方數(shù)112=122=132=142=152=162=172=182=192=0.12=0.22=0.32=0.42=0.52=0.62=0.72=0.82=0.92=12=02=402=0.072=0.152=1002=52-42=0.12+0.52=0.22×10=（1）數(shù)字與字母相乘，省略乘號(hào)，要將數(shù)字寫在字母的前面。（2）字母與字母相乘，直接省略乘號(hào)。（3）括號(hào)與數(shù)字相乘，要將數(shù)字寫在括號(hào)的前面，再省略乘號(hào)。2023/2/518、方程：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。即：如果A=B，那么

A+X＝B+X

A-X＝B-X

A×X＝B×X

A÷X＝B÷X

2023/2/520、數(shù)量關(guān)系式

乘法：積=因數(shù)×因數(shù)一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)減法：差=被減數(shù)-減數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差2023/2/521、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的檢驗(yàn)過程：23、方程的解是一個(gè)數(shù)；解方程式一個(gè)計(jì)算過程。把X=？代入原方程，左邊=？，右邊=？左邊=右邊所以X=？是原方程的解。簡化：

方程左邊=…………=方程右邊所以，X=…是方程的解。解方程的方法p74、75---2一、利用加減乘除各部分之間的關(guān)系（共10個(gè)）如X+3=5

X=5-3(根據(jù)一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù))二、用等式性質(zhì)如3X=153X÷3=15÷3(等式的左右同時(shí)除以相同的數(shù)，等式依然成立)列方程解應(yīng)用題的步驟一、解設(shè)，誰為X

(帶單位)二、找出等量關(guān)系式三、列方程四、解方程(X=？不能帶單位)五、檢驗(yàn)(這是好習(xí)慣)）六、寫出答語。2023/2/5一、記住公式（有幾個(gè)）二、公式推導(dǎo)（怎樣來的）三、公式運(yùn)用（解決問題----沖刺100（47頁8小題））第五單元多邊形的面積2023/2/523、公式：長方形：周長=(長+寬)×2

字母公式：C=2(a+b)

【長=周長÷2－寬；

寬=周長÷2－長】

面積=長×寬

字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4

字母公式：C=4a

面積=邊長×邊長

字母公式：S=a2☆平行四邊形面積＝底×高

字母公式：S＝ah☆三角形面積＝底×高÷2

字母公式：S＝ah÷2

【底＝面積×2÷高；高＝面積×2÷底】☆梯形面積＝（上底+下底）×高÷2

字母公式：S＝（a+b）h÷2

【上底＝面積×2÷高-下底，

下底＝面積×2÷高

-

上底；

高＝面積×2÷（上底+下底）】27、圖形關(guān)系P96baS=abhaahabhS=ahS=ah÷2S=（a+ｂ）h÷22023/2/528、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。29、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。30、組合圖形：轉(zhuǎn)化（割→補(bǔ)）成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。比如31、圖形知識(shí)運(yùn)用。菱形對(duì)邊相等對(duì)邊平行有4直角鄰邊相等對(duì)邊平行有4直角鄰邊相等對(duì)邊平行有銳鈍角對(duì)邊相等對(duì)邊平行有銳鈍角沖刺100(37頁一大1小)單位進(jìn)率1060100100010000長度1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1m=100cm1Km=1000m面積1km2=100公頃1公頃=100公畝1公畝=100m21m2=100dm21dm2=100cm21公頃=10000m21km2=10000公畝1m2=10000cm2重量1T=1000kg1kg=1000g時(shí)間1時(shí)=60分1分=60秒貨幣1元=10角1角=10分1元=100分易錯(cuò)的單位換算小數(shù)0.1小時(shí)0.2小時(shí)0.3小時(shí)0.4小時(shí)0.5小時(shí)0.6小時(shí)0.7小時(shí)0.8小時(shí)0.9小時(shí)1.0小時(shí)整數(shù)6分鐘12分鐘18分鐘24分鐘30分鐘36分鐘42分鐘48分鐘54分鐘60分鐘小數(shù)整數(shù)互換1.1小時(shí)=？分0.2分=？秒0.35小時(shí)=？分30秒=？分1.6分=？秒0.8分=？秒2023/2/5第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)如求平均單價(jià)=？平均速度=？32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。2023/2/5

第七單元數(shù)學(xué)廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：它是6位數(shù)字編碼，分4級(jí)，即前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)或直轄市，第三位數(shù)表示省內(nèi)的郵區(qū)，第四位數(shù)表示郵區(qū)內(nèi)的縣（市），最后兩位數(shù)分別表示郵局及其投遞區(qū)。西區(qū)的是617000

35、身份證號(hào)碼：共18位,第一至六地址碼，第七至第十四位是出生日期碼，第十五至十七是順序碼，第十七位是性別碼，最后一位數(shù)字是校驗(yàn)碼。四川攀枝花西區(qū)是510403

電話區(qū)號(hào)：攀枝花0812，四川成都028，北京010車牌號(hào)：攀枝花----川D

走進(jìn)生活沖刺100（45頁）第1題：2.83÷0.27的商是10，余數(shù)是（）

A、13B、1.3C、0.13D、0.0013第2題：百米賽跑中，小強(qiáng)用時(shí)15.2秒，他每秒跑（）米，他每跑一米用時(shí)（）秒。

A、100÷15.2B、15.2÷100C、100D、15.2第3題：一輛汽車每小時(shí)行a千米，8小時(shí)行（）千米，行駛200千米需（）小時(shí)。類似題：一輛汽車行駛1.5千米耗油0.6升。照這樣計(jì)算，平均每千米耗油()升，1升油可行駛（）千米。對(duì)邊平行，有直角長方形對(duì)邊相等，有直角長方形鄰邊相等且互相垂直正方形四邊相等，有銳角平行四邊形或菱形只有一組對(duì)邊平行，有直角直角梯形對(duì)邊平行且鄰邊相等四邊相等，有直角鄰邊相等，有直角正方形菱形或正方形正方形平行四邊形對(duì)邊平行且相等兩組對(duì)邊都平行平行四邊形3÷0.3○3×0.3

0.6×0.5○0.6÷27.21○7.212

4.933○4.932.8÷0.6○2.8

0.45×1.05○0.457.21○7.212

4.933○4.932.8÷0.6○2.80.45×1.05○0.4515.9÷0.3○15.96.7×0.4○6.7a×a○a2第4題：服裝廠做一套兒童服裝。原來每套用布2.7米了。后來改進(jìn)了技術(shù)，每套節(jié)省了0.3米，原來做200套的布，現(xiàn)在……？類似題：小王計(jì)劃8：30分出發(fā)，每小時(shí)行32千米，10：00到金江。