第6章 電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

第六章

電力系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算6.1短路電流計(jì)算的基本原理及方法

同步發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)包括次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢(shì)。假設(shè)發(fā)電機(jī)d軸和q軸等值電抗相等，以作為等值電抗。得：

近似認(rèn)為次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)在短路前后不突變，可以通過短路前的運(yùn)行參數(shù)求取。1）同步發(fā)電機(jī)及調(diào)相機(jī)簡化策略：調(diào)相機(jī)雖然沒有驅(qū)動(dòng)的原動(dòng)機(jī)，但在短路后瞬間由于慣性，轉(zhuǎn)子速度不變，在勵(lì)磁作用下，同發(fā)電機(jī)一樣向短路點(diǎn)輸送短路電流。在計(jì)算次暫態(tài)電流時(shí)和發(fā)電機(jī)一樣用次暫態(tài)電抗和次暫態(tài)電勢(shì)計(jì)算。只有在短路后端電壓小于次暫態(tài)電勢(shì)時(shí)，調(diào)相機(jī)才送出短路電流。若在計(jì)算中忽略負(fù)荷，所有電源的次暫態(tài)電勢(shì)可以取為額定電壓，即標(biāo)幺值為1，相位相同。當(dāng)短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源時(shí)，可以將發(fā)電機(jī)端電壓母線看作恒定電壓源，電壓值取為額定電壓。2）電網(wǎng)方面建立系統(tǒng)的電路模型時(shí)，一般可以：忽略線路對(duì)地電容和變壓器的勵(lì)磁回路。高壓電網(wǎng)可以忽略線路電阻。選取各級(jí)平均額定電壓為基準(zhǔn)電壓，標(biāo)幺值計(jì)算不考慮變壓器的實(shí)際變比，認(rèn)為變壓器的變比均為平均額定電壓之比。

靜止元件，如變壓器、電抗器、輸電線等，次暫態(tài)電抗等于穩(wěn)態(tài)電抗。3）負(fù)荷對(duì)短路電流的影響如果正常情況下的負(fù)荷電流遠(yuǎn)小于短路電流，可以在計(jì)算中不計(jì)負(fù)荷，即短路前按空載情況決定次暫態(tài)電勢(shì)?；蛴煤阕杩贡硎矩?fù)荷。如果要考慮電動(dòng)機(jī)負(fù)荷倒送短路電流的現(xiàn)象，見下節(jié)。一、電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)方程的建立形成系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納YN

（或阻抗矩陣)。不含發(fā)電機(jī)和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YN的形成可參見第四章。包含發(fā)電機(jī)和負(fù)荷時(shí)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣Y的形成。

1.節(jié)點(diǎn)i接入電勢(shì)源Ei與阻抗zi的串聯(lián)支路,與i節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)角線元素增加發(fā)電機(jī)導(dǎo)納。

2.負(fù)荷在短路計(jì)算中作為節(jié)點(diǎn)的接地支路并用恒定阻抗表示。

3.節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣YN變?yōu)閅。假定系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)f經(jīng)過過渡阻抗zf發(fā)生短路。發(fā)生短路相當(dāng)于在故障節(jié)點(diǎn)f增加了一個(gè)注入電流-If。二、利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)i的電壓可表示為：第一項(xiàng)是當(dāng)If=0時(shí)，網(wǎng)絡(luò)內(nèi)所有電源在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，為短路前瞬間正常運(yùn)行狀態(tài)下節(jié)點(diǎn)電壓，也就是節(jié)點(diǎn)電壓正常分量。第二項(xiàng)是網(wǎng)絡(luò)中所有電壓源都斷開接，所有有電流源都短接，僅由短路電流If在節(jié)點(diǎn)i產(chǎn)生的電壓，為節(jié)點(diǎn)電壓故障分量。公式（6-1）公式（6-1）也適用于故障節(jié)點(diǎn)f

。根據(jù)故障的邊界條件利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算短路電流——計(jì)算流程對(duì)于如圖所示的多電源線性網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)疊加原理總可以把節(jié)點(diǎn)f的短路電流表示成其中便稱為電勢(shì)源i對(duì)短路點(diǎn)f的轉(zhuǎn)移阻抗。三、利用電勢(shì)源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算短路電流電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)間的轉(zhuǎn)移阻抗計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗的方法（1）網(wǎng)絡(luò)化簡法

在保留電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)的條件下,通過原網(wǎng)絡(luò)的等值變換逐步消去一切中間節(jié)點(diǎn),最終形成電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)短路點(diǎn)為頂點(diǎn)的全網(wǎng)形電路這個(gè)最終電路中連接電勢(shì)源節(jié)點(diǎn)和短路點(diǎn)的支路阻抗即為該電源對(duì)短路點(diǎn)的轉(zhuǎn)移阻抗例網(wǎng)絡(luò)的變換過程

(a)(b)(c)(d)（a）星網(wǎng)變換

（b）有源支路的并聯(lián)

并聯(lián)有源支路的化簡

(a)(b)令

對(duì)于兩條有源支路并聯(lián)

令＝0

由上圖可得由戴維南定理定義計(jì)算Z6Z5

f

Z7

Z4

Z2

Z3

Z1

Z10Z5

f

Z7

Z8

Z2

Z9

Z1

f

Z13Z11

Z12

Z2

Z1

f

Z2f

Z1f

f

ZfΣ

EfΣ

輸入阻抗轉(zhuǎn)移阻抗例:求輸入阻抗和轉(zhuǎn)移阻抗的過程（2）利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗取網(wǎng)絡(luò)中各發(fā)電機(jī)的電勢(shì)為零，并僅在網(wǎng)絡(luò)中某一支路（如短路支路）施加電勢(shì)，使產(chǎn)生電流在這種情況下，各支路電流與電勢(shì)所在支路電流的比值，稱為各支路電流的分布系數(shù)，用Ci表示。電流分布系數(shù)的定義電流分布系數(shù)的基本概念四.利用電流分布系數(shù)計(jì)算轉(zhuǎn)移阻抗

在節(jié)點(diǎn)f單獨(dú)注入電流時(shí)，第i個(gè)電勢(shì)源支路的端節(jié)點(diǎn)i的電壓為,而該電源支路的電流為。由此可得

對(duì)照公式計(jì)及可得

(2)電流分布系數(shù)的確定所以因?yàn)?3)電流分布系數(shù)的特點(diǎn)對(duì)于確定的短路點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中的電流分布是完全確定的若令電勢(shì)的標(biāo)幺值與的標(biāo)幺值相等，便有各支路電流標(biāo)幺值即等于該支路的電流分布系數(shù)

6.2起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的實(shí)用計(jì)算1.起始次暫態(tài)電流的計(jì)算

起始次暫態(tài)電流：短路電流周期分量（基頻分量）的初值靜止元件的次暫態(tài)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同旋轉(zhuǎn)電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)不同與穩(wěn)態(tài)參數(shù)發(fā)電機(jī)：用次暫態(tài)電勢(shì)和次暫態(tài)電抗表示次暫態(tài)參數(shù)的選擇:發(fā)電機(jī)：其簡化相量圖如圖所示。突然短路瞬間,次暫態(tài)電勢(shì)保持短路發(fā)生前時(shí)刻的值,有:假定發(fā)電機(jī)短路前額定滿載運(yùn)行,則可得到:如不能確定同步發(fā)電機(jī)短路前運(yùn)行參數(shù):不計(jì)負(fù)荷影響，取汽輪發(fā)電機(jī)和有阻尼繞組的凸極發(fā)電機(jī)的次暫態(tài)電抗可以取為:異步電動(dòng)機(jī)：

電動(dòng)機(jī)：圖示出異步電機(jī)的次暫態(tài)參數(shù)簡化相量圖次暫態(tài)電抗計(jì)算公式近似取為0.2次暫態(tài)電勢(shì)計(jì)算公式綜合負(fù)荷：

輸電線路和變壓器：次暫態(tài)參數(shù)與其穩(wěn)態(tài)參數(shù)相同。

2.沖擊電流的計(jì)算異步電機(jī)的提供的沖擊電流：沖擊電流發(fā)電機(jī)提供的沖擊電流：例：如圖所示簡單系統(tǒng)，一臺(tái)發(fā)電機(jī)向一臺(tái)電動(dòng)機(jī)供電，發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)的額定功率均為30MVA，額定電壓均為10.5KV，次暫態(tài)電抗均為0.2。線路電抗，以電機(jī)的額定值為基準(zhǔn)的標(biāo)幺值為0.1。設(shè)正常運(yùn)行情況下電動(dòng)機(jī)消耗的功率為20MW，功率因數(shù)為0.8（滯后），端電壓為10.2KV，若在電動(dòng)機(jī)端點(diǎn)f發(fā)生三相短路，試求短路后瞬時(shí)故障時(shí)故障點(diǎn)的短路電流以及發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)支路中電流的交流分量。3.3短路電流計(jì)算曲線及其應(yīng)用

作用：求任意時(shí)刻t的短路電流周期分量。

計(jì)算曲線的概念定義計(jì)算電抗則在發(fā)電機(jī)的參數(shù)和運(yùn)行初態(tài)給定后，短路電流僅是電源到短路點(diǎn)的距離和時(shí)間的函數(shù)。2.計(jì)算曲線的制作

汽輪發(fā)電機(jī)(18種):12MW~200MW

水輪發(fā)電機(jī)(17種):12.5MW~225MW

制作計(jì)算曲線的典型接線圖當(dāng)Xjs≥3.45時(shí)

3.計(jì)算曲線的應(yīng)用

電源合并的原則：把短路電流變化規(guī)律大體相同的發(fā)電機(jī)合并起來。（3)遠(yuǎn)離短路點(diǎn)的同類型發(fā)電廠合并；（4)無限大功率電源（如果有的話）合并成一組。

（1)與短路點(diǎn)電氣距離相差不大的同類型發(fā)電機(jī)合并；

（2)直接接于短路點(diǎn)的發(fā)電機(jī)（或發(fā)電廠）單獨(dú)考慮；應(yīng)用計(jì)算曲線法的步驟（1）繪制等值網(wǎng)絡(luò)；（2）求轉(zhuǎn)移電抗：Xif(i=1,2,…,g)、Xsf；（3）求計(jì)算電抗；（4）查表：

Ipt1*，Ipt2*，…，Ipt·g*。

（5）無限大功率電源供給的短路周期電流

第i臺(tái)等值發(fā)電機(jī)提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為：

短路點(diǎn)周期電流的有名值為：(6)計(jì)算短路電流周期分量的有名值

3.4短路電流周期分量的近似計(jì)算

(1)選定基準(zhǔn)功率和基準(zhǔn)電壓，作出系統(tǒng)的標(biāo)幺值等值電路，其中電源電勢(shì)，不計(jì)負(fù)荷。(2)網(wǎng)絡(luò)化簡求出電源對(duì)短路點(diǎn)的輸入電抗(3)求短路