齒輪傳動(經(jīng)典)

學(xué)習(xí)情境6齒輪傳動任務(wù)一

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒圓柱齒輪的主要參數(shù)任務(wù)二標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的設(shè)計(jì)計(jì)算學(xué)習(xí)情境6齒輪傳動任務(wù)一

計(jì)算漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒圓柱齒輪的主要參數(shù)

任務(wù)描述一對標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪，m=5mm,α=20°,i12=3,a=200mm,請計(jì)算兩輪的齒數(shù)Z1，Z2，實(shí)際嚙合線B1B2的長度，重合度ε，并用圖標(biāo)出單齒及雙齒嚙合區(qū)。任務(wù)描述

齒輪傳動用來傳遞任意兩軸間的運(yùn)動和動力（平行，相交，空間）是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動(汽車飛機(jī)兒童玩具手表)。優(yōu)點(diǎn)：（1）傳遞動力大(最大可達(dá)6×105kw)、效率高（ηmax=99.5％）；（2）壽命長（工作情況良好的可達(dá)幾年甚至幾十年），工作平穩(wěn)（比鏈傳動平穩(wěn)的多，鏈傳動工作中有沖擊和動載荷，不平穩(wěn)），工作可靠性高(傳遞運(yùn)動準(zhǔn)確可靠，恒定的瞬時傳動比）；（3）能保證恒定的傳動比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動。缺點(diǎn)：（1）制造、安裝精度要求較高，因而成本也較高；（2）不宜作遠(yuǎn)距離傳動。

1.齒輪傳動的特點(diǎn)和基本類型資訊齒輪傳動是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種機(jī)械傳動，在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，種類繁多。認(rèn)識常用的齒輪傳動種類。平行軸傳動外嚙合直齒圓柱齒輪傳動內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動齒輪齒條傳動（直齒條）外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動齒輪齒條傳動（斜齒條）直齒圓錐齒輪傳動曲齒圓錐齒輪傳動相交軸傳動資訊空間（交錯)軸傳動

螺旋齒輪傳動（交錯軸斜齒輪傳動）蝸桿傳動準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動

資訊按照輪齒齒廓曲線的不同分為3類：漸開線齒輪擺線齒輪圓弧齒輪，其中應(yīng)用最廣的是漸開線齒輪

資訊2.漸開線齒輪的齒廓與嚙合特性2.1漸開線的形成

發(fā)生線基圓展角(漸開線上任意一點(diǎn)的向徑與起始點(diǎn)的向徑之間的夾角)資訊2.2漸開線的性質(zhì)

1、發(fā)生線沿基圓滾過的線段長度等于基圓上被滾過的相應(yīng)弧長。2、(由于發(fā)生線在基圓上作純滾動,無相對滑動),則發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B為漸開線上K點(diǎn)的瞬時速度中心,發(fā)生線是漸開線在K點(diǎn)的法線,(又由于發(fā)生線始終與基圓相切)故發(fā)生線又是基圓在B點(diǎn)的切線.資訊3、(由于切點(diǎn)B是漸開線上K點(diǎn)的瞬時速度中心),則B點(diǎn)是K點(diǎn)的曲率中心,BK為漸開線上K點(diǎn)的曲率半徑.4、漸開線的形狀只取決于基圓大小。(從形成可看出即大小相等的基圓,漸開線形狀相同.)(基圓越小,漸開線越彎曲,基圓越大,漸開線越平直,當(dāng)基圓半徑無窮大時,漸開線成為直線.)5、(由于發(fā)生線始終相切于基圓),基圓內(nèi)無漸開線。2.3漸開線方程

漸開線方程

漸開線上任一點(diǎn)的位置可用向徑rk和展角θk來表示。（向徑rk和展角θk確定以后，該點(diǎn)的位置就是確定的。）當(dāng)兩齒輪在k點(diǎn)嚙合時，其正壓力方向沿著k點(diǎn)的法線（BK）方向，而齒廓上k點(diǎn)的速度垂直于OK線，k點(diǎn)的受力方向與速度方向之間所夾的銳角稱為壓力角ak，由圖知∠BOK=ak，且cos

ak=OB/OK=

rb/rk,

tanak=BK/OB=BA/OB=rb(a

k+θk)/rb

=ak+θk則極坐標(biāo)方程注意查表5-1

資訊2.4漸開線齒廓的嚙合特性

2、嚙合特性⑴四線合一

（嚙合線、過嚙合點(diǎn)的公法線、基圓的內(nèi)公切線、正壓力線四線合一。）1.傳動比的表達(dá)1-小輪2-大輪若不考慮兩輪的轉(zhuǎn)向,只考慮大小.由于一般為降速，則i﹥1兩齒輪的基圓為rb1、rb2，過兩輪齒廓嚙合點(diǎn)K作漸開線的齒廓的法線，由于兩齒廓相切，得公法線N1N2，根據(jù)漸開線的性質(zhì)，該公法線必與兩基圓相切，即為兩基圓的內(nèi)公切線。因齒輪安裝完畢后兩輪的基圓為定圓，在其同一方向的內(nèi)公切線只有一條。所以無論兩齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作兩齒廓的公法線僅此一線，即兩基圓的內(nèi)公切線；公法線是經(jīng)過嚙合點(diǎn)做出的，嚙合點(diǎn)在公法線上，而公法線只有一條，故所有的嚙合點(diǎn)都在此線上，即嚙合線也為此線；齒輪傳動時，正壓力的作用線必然沿著接觸點(diǎn)處的法線方向，即沿公法線方向，故此線又是正壓力作用線。資訊（2）中心距可分性

由此得出：漸開線齒輪的傳動比等于兩輪基圓半徑的反比。（而齒輪一旦加工完畢，基圓大小就確定了，傳動比就確定了，這使得齒輪對中心距的變化不敏感，在安裝和使用過程中，安裝的誤差或者軸承的磨損使得中心距略有變化時，齒輪的傳動比不變。這種性質(zhì)稱為中心距可分性）找到嚙合線以后，它與連心線O1O2的交點(diǎn)C必是一定點(diǎn)。C點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，分別以圓心為中心，以O(shè)1C和O2C為半徑作圓，稱為節(jié)圓。則兩個齒輪的嚙合傳動可看作兩個節(jié)圓的純滾動。則它們在C點(diǎn)線速度大小和方向均相同。即：

V1=V2而V1=ω1×O1CV2=ω2×O2C而三角形O1CN1和O2CN2相似。資訊（3）齒輪的傳力方向不變?nèi)舨挥?jì)摩擦，則主動輪齒施加給從動輪齒的力只有正壓力，其方向必然是沿著接觸點(diǎn)處的法線方向，根據(jù)四線合一，即為N1N2線，正壓力的方向始終沿此線，齒輪加工安裝完畢以后，此方向上的內(nèi)公切線為一固定直線，故傳力方向不變，這一特性對傳動的平穩(wěn)性很有利。資訊3漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸3.1.齒輪各部分的名稱、符號和主要參數(shù)

以外齒輪（內(nèi)外以輪齒分布在母體的內(nèi)外表面劃分）為例：1)齒頂圓:過所有輪齒頂部所作的圓稱為齒頂圓,其直徑和半徑分別用da和ra表示。2)齒根圓:過輪齒根部所作的圓稱為齒根圓,其直徑和半徑分別用df和rf表示。3)基圓:發(fā)生漸開線齒廓的圓稱基圓,其直徑和半徑分別用db和rb表示。4)齒厚:在直徑為dk的任一圓周上,一個輪齒兩側(cè)齒廓間的弧長稱為該圓上的齒厚,用sk表示。5)齒槽寬:（相鄰輪齒之間的空間稱為齒槽。）在直徑為dk的圓周上,齒槽兩側(cè)齒廓間的弧長稱為該圓上的齒槽寬,用ek表示。6)齒距:在直徑為dk的圓周上,相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長稱為該圓上的齒距,用pk表示,pk=sk+ek。基圓齒距用pb表示,pb=sb+eb。sb、eb分別為基圓上的齒厚和齒槽寬。（引入齒數(shù)Z：齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)）注意:由齒距定義，pkZ=πdk則pk／π=dk

／Z把pk／π用mk表示，稱為模數(shù)。7)分度圓:（為了設(shè)計(jì)和制造的方便，在齒頂圓和齒根圓之間取定一個圓，作為齒輪尺寸計(jì)算的基準(zhǔn),使該圓上的模數(shù)為一個標(biāo)準(zhǔn)值（簡單的有理數(shù)），且壓力角也為標(biāo)準(zhǔn)值，我國規(guī)定為20°。注意：分度圓上的參數(shù)不帶下標(biāo)，即為直徑d半徑r模數(shù)m壓力角α齒距P齒槽寬e齒厚s則m=p/π=d/z9)齒根高:分度圓和齒根圓之間的徑向距離稱為齒根高,用hf表示。顯然hf=(d-df)/2。10)全齒高:齒頂圓和齒根圓之間的徑向距離稱為全齒高,用h表示。顯然h=ha+hf。11)寬度：沿齒輪軸線的長度稱為齒寬,用b表示。8)齒頂高：齒頂圓和分度圓之間的徑向距離稱為齒頂高,用ha表示。顯然ha=(da-d)/2。注意：每個齒輪有且僅有1個分度圓，在分度圓上，模數(shù)是定值，壓力角為20°。壓力角：漸開線上各點(diǎn)的壓力角是不同的,通常所說的壓力角指分度圓上的壓力角,用α表示。國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定齒輪分度圓壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值α=20°。

(1)分度圓上的模數(shù)：(2)分度圓的直徑為：(3)分度圓的齒距p為：p=s+e=πm由PkZ=πdk，和把Pk／π用mk表示，則分度圓上PZ=πd

則P／π=d／Z=m

引出齒輪的主要參數(shù)：

1.齒頂高系數(shù)ha*

：規(guī)定齒頂高h(yuǎn)a=ha*

m

2.頂隙系數(shù)c*：頂隙（為了不卡死和儲油，兩輪齒徑向留間隙，稱為頂隙。）

規(guī)定齒根高h(yuǎn)f=(ha*+c*)m

C=c*m

則:全齒高：

h=ha+hf=(2ha*+c*)m三.標(biāo)準(zhǔn)齒輪：模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上的齒厚等于齒槽寬的齒輪。幾個系數(shù)：我國標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒制：ha*=1，c*=0.25短齒制：ha*=0.8，c*=0.3則由p=s+e=πms=e=p/2=πm/2資訊一個外齒輪：

d=mz

da=d+2ha=(z+2ha*)mdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)mdb=dcosαha=ha*mhf=(ha*+c*)mh=ha+hf=(2ha*+c*)mP=πm一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪：3.3.標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算資訊與齒輪相比,齒條具有兩大特點(diǎn):1.同側(cè)齒廓互相平行，故齒廓上任意點(diǎn)的齒距都相等，都為πm。2.齒條為直線齒廓，齒廓上各點(diǎn)的壓力角相等，且等于齒廓的傾斜角，均為20°。3.4.齒條當(dāng)基圓半徑無窮大時,漸開線齒廓就變成直線齒廓，齒輪就變成了齒條，齒輪上的各個圓就變成了齒條上的各條線。資訊3.5.模數(shù)制與徑節(jié)制我國模數(shù)制m=d/z

單位mm

歐美徑節(jié)制P=z/d

單位1/in

換算:1英寸=25.4mm

故m=25.4/P4.漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1.正確嚙合是指兩輪齒既不卡死又不產(chǎn)生側(cè)向間隙。2.要使兩齒輪正確嚙合，則兩齒輪上相鄰兩齒同側(cè)齒廓在嚙合線上的長度必須相等,否則就會出現(xiàn)兩輪齒廓分離或重疊的情況，即產(chǎn)生側(cè)向間隙或卡死。

4.1漸開線直齒圓柱齒輪正確嚙合條件資訊故兩齒輪正確嚙合條件為：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等。由pb×z=db×π得pb=db×π/z得pb=d×cosα×π/z由于模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值，要使此式相等由相嚙合的齒輪壓力角相等，推出傳動比的新的表達(dá)式:rb=r×cosα則rb2/rb1=r2/r1故：傳動比i12=r2/r1=Z2/Z14.2漸開線齒輪連續(xù)傳動的條件4.2.1一對輪齒嚙合過程資訊輪齒嚙合從主動輪的齒根部分某點(diǎn)推動從動輪的齒頂開始，故起始嚙合點(diǎn)為從動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2。嚙合點(diǎn)沿N1N2向N2方向移動,同時在主動輪齒廓上由齒根向齒頂移動,在從動輪齒廓上由齒頂向齒根移動;輪齒嚙合到主動輪的齒頂推動從動輪的齒根處某點(diǎn)結(jié)束，故終止嚙合點(diǎn)為主動輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。起始嚙合點(diǎn)：繼續(xù)嚙合:終止嚙合點(diǎn)：——實(shí)際嚙合線——理論嚙合線4.2.2連續(xù)傳動條件1.要求：前一對輪齒脫離嚙合時，后一對輪齒必須已經(jīng)進(jìn)入嚙合或剛剛進(jìn)入嚙合（若否等待）或

2.重合度的定義3.齒輪傳動的連續(xù)性條件：5.重合度的意義：重合度不僅是齒輪傳動的連續(xù)性條件，而且是衡量齒輪承載能力和傳動平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。4.重合度的含義：舉例:在齒輪轉(zhuǎn)過一個基圓齒距的時間內(nèi)，有30%的時間是雙齒嚙合，70%的時間是單齒嚙合。（由于制造或安裝誤差的影響，要求﹥1，通常取1.1~1.4）4.2.3無側(cè)隙嚙合條件1.條件:一齒輪節(jié)圓上的齒距等于另一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬。2.注意:理論上齒輪應(yīng)無側(cè)隙嚙合，但輪齒會熱膨脹，安裝會產(chǎn)生誤差，故實(shí)際上應(yīng)有側(cè)隙存在，只是數(shù)值很小，通常由公差來控制。（側(cè)隙應(yīng)等于一齒輪節(jié)圓上的齒距減去另一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬。）非標(biāo)準(zhǔn)安裝：安裝中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距。（分度圓和節(jié)圓不重合）4.3標(biāo)準(zhǔn)安裝含義：(以外嚙合為例）分度圓與節(jié)圓重合的安裝。（即無側(cè)隙安裝）標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)安裝時的中心距。資訊當(dāng)安裝中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距（即非標(biāo)準(zhǔn)安裝）時，節(jié)圓半徑要發(fā)生變化，但分度圓半徑是不變的，這時分度圓與節(jié)圓分離。嚙合線位置發(fā)生變化，嚙合角也不再等于分度圓上的壓力角。注意：

分度圓和壓力角是單個齒輪具有的。節(jié)圓和嚙合角是兩個齒輪嚙合時才出現(xiàn)的。標(biāo)準(zhǔn)安裝時，分度圓和節(jié)圓重合，壓力角和嚙合角相等。思考：非標(biāo)準(zhǔn)安裝時，齒輪傳動比變不變？計(jì)劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實(shí)施注意事項(xiàng)。5.完成任務(wù)。6.檢查評價。任務(wù)實(shí)施基本參數(shù)及幾何尺寸運(yùn)算基本參數(shù)我國規(guī)定任意圓齒厚基圓齒厚公法線長度任務(wù)實(shí)施計(jì)算有關(guān)參數(shù)匯總結(jié)果，填表檢查評價評定形式

比例評定內(nèi)容評定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報(bào)、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計(jì)劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項(xiàng)目學(xué)習(xí)、實(shí)訓(xùn)報(bào)告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評價表：知識拓展5漸開線齒輪的加工方法齒輪加工方法：鑄造法、模鍛法、熱軋法沖法、粉末冶金法、切制法等。切制法（最常用的）：仿形法范成法（展成法共軛法包絡(luò)法）

一、仿形法

1、加工方法:仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法，如圖所示。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。（指狀盤狀)齒坯：作軸向移動銑刀：作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z

刀號12345678加工齒數(shù)范圍12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134135以上2.特點(diǎn)：仿形法加工方便易行，但精度難以保證。由于漸開線齒廓形狀取決于基圓的大小，而基圓半徑rb=(mzcosα)/2，故齒廓形狀與m、z、α有關(guān)。欲加工精確齒廓，對模數(shù)和壓力角相同的、齒數(shù)不同的齒輪，應(yīng)采用不同的刀具，而這在工程實(shí)際中是不可能的。生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故齒形通常是近似的。表中列出了1-8號圓盤銑刀加工齒輪的齒數(shù)范圍。

3.應(yīng)用:適于修配或單件生產(chǎn)。（因其為間斷切削，生產(chǎn)率低。）二、范成法

1、加工方法:

利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪的。加工時刀具與齒坯的運(yùn)動就像一對互相嚙合的齒輪，最后刀具將齒坯切出漸開線齒廓。范成法切制齒輪常用的刀具有三種：（1）齒輪插刀

是一個齒廓為刀刃的外齒輪；（2）齒條插刀

是一個齒廓為刀刃的齒條；（又叫梳齒刀）方法:插刀沿輪坯的軸線方向往復(fù)移動且轉(zhuǎn)動，輪坯以一定的角速度回轉(zhuǎn)。特點(diǎn)：間斷切削，生產(chǎn)率不高。方法：輪坯和滾刀以一定的角速比回轉(zhuǎn)。特點(diǎn)：連續(xù)切削，生產(chǎn)率高。（3）齒輪滾刀

像梯形螺紋的螺桿，軸向剖面齒廓為精確的直線齒廓，即齒條，滾刀轉(zhuǎn)動時相當(dāng)于齒條在移動?？梢詫?shí)現(xiàn)連續(xù)加工，生產(chǎn)率高。2.特點(diǎn):

用展成法加工齒輪時，只要刀具與被切齒輪的模數(shù)和壓力角相同不論被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工，這給生產(chǎn)帶來了很大的方便，因此展成法得到了廣泛的應(yīng)用。3.應(yīng)用：(因生產(chǎn)效率高，精度高，)廣泛用于批量生產(chǎn)。三、根切現(xiàn)象用展成法加工齒輪時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓被切去一部分的現(xiàn)象稱為根切。1.根切的后果：①削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；②使重合度ε下降。

（對于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，是用限制最少齒數(shù)的方法來避免根切的。）2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：Zmin＝2ha*/sin2α取α=20°，ha*=1，得：Zmin=17若被加工的齒輪的齒數(shù)Z<Zmin，要不發(fā)生根切，常采用變位齒輪。在加工齒輪時,要檢驗(yàn)齒輪的尺寸是否滿足尺寸要求,通常需要測量齒輪的公法線長度,分度圓弦齒厚和弦齒高.四.齒輪的測量1.公法線長度的測量

⑴原理：W=(K-1)Pb+Sb注意：測量時，為了提高測量精度，卡尺的兩卡腳應(yīng)相切于齒廓的分度圓附近。⑵推導(dǎo)后的公式計(jì)算或查表:

W=m﹝2.9521(K-0.5)+0.014Z﹞K=Z/9+0.5(跨齒數(shù)，四舍五入取整）m-模數(shù)Z-齒數(shù)⑶應(yīng)用：(控制傳動準(zhǔn)確性）之一：所測Wmax-Wmin后查表比較之二：對于齒輪的測量，當(dāng)用卡尺測量不方便時，常用專用工具測量分度圓弦齒厚和弦齒高.

⑴公式計(jì)算或查表

⑵圖定好弦齒高點(diǎn)后，測弦齒厚，減去計(jì)算或查表所得的公稱值得偏差，看是否在允許的偏差范圍內(nèi)。

⑶應(yīng)用:控制齒側(cè)間隙2.分度圓弦齒厚弦齒高的測量任務(wù)2設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動

任務(wù)描述設(shè)計(jì)一對漸開線齒輪，正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件和正確安裝條件及齒輪的結(jié)構(gòu)合理。要求：中心距是300mm，傳動比是3，壓力角2001、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1.1正確嚙合條件即嚙合條件為：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。兩齒輪的正確嚙合條件為資訊1.2漸開線齒輪傳動的重合度齒輪傳動是依靠兩輪的輪齒依次嚙合而實(shí)現(xiàn)的。具體嚙合及重合度的概念觀看右圖演示。資訊2、漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動資訊3、漸開線齒輪的無側(cè)隙嚙合標(biāo)準(zhǔn)中心距

徑向方向上留有間隙c

非標(biāo)安裝時，中心距

1）外嚙合傳動

資訊2）齒輪齒條嚙合齒輪齒條嚙合時，相當(dāng)于齒輪的分度圓與齒條的節(jié)圓作純滾動。標(biāo)準(zhǔn)安裝時，齒條的節(jié)線與齒輪的分度圓相切。此時，當(dāng)齒條圓離或靠近齒輪時，嚙合線位置不變，嚙合角不變，節(jié)點(diǎn)位置不變，齒輪與齒條嚙合時齒輪的分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，嚙合角等于壓力角。但只有標(biāo)準(zhǔn)安裝時，齒條的分度線才與節(jié)線重合。資訊4、漸開線齒輪的加工方法仿形法是在普通銑床上用軸向剖面形狀與被切齒輪齒槽形狀完全相同的銑刀切制齒輪的方法。銑完一個齒槽后，分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過360°／z，再銑下一個齒槽，直到銑出所有的齒槽。1）仿型法仿形法加工方便易行，但精度難以保證。在生產(chǎn)中通常用同一號銑刀切制同模數(shù)、不同齒數(shù)的齒輪，故仿形法通常是近似的。刀號12345678加工齒數(shù)范圍12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圓盤銑刀加工齒數(shù)的范圍仿型法加工動畫演示資訊2）展成法原理利用一對齒輪無側(cè)隙嚙合時兩輪的齒廓互為包絡(luò)線的原理加工齒輪常用的刀具齒輪插刀齒條插刀齒輪滾刀展成法加工的基本要求用展成法加工齒輪時，只要刀具與被加工齒輪的模數(shù)和壓力角相同，不管被加工齒輪的齒數(shù)是多少，都可以用同一把刀具來加工。（動畫演示工作原理）資訊5.根切現(xiàn)象與最少齒數(shù)5.1根切現(xiàn)象用展成法加工齒輪時，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N時，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強(qiáng)度，降低齒輪傳動的平穩(wěn)性和重合度，因此應(yīng)力求避免資訊5.2標(biāo)準(zhǔn)外齒輪的最少齒數(shù)要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項(xiàng)線不得超過N點(diǎn)，即

由圖中可看出

帶入上式得

整理后得

即當(dāng)時資訊任務(wù)2設(shè)計(jì)單極齒輪減速器的齒輪傳動

任務(wù)描述設(shè)計(jì)一對漸開線齒輪，正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件和正確安裝條件及齒輪的結(jié)構(gòu)合理。要求：中心距是300mm，傳動比是3，壓力角2006、齒輪常見的失效形式與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則計(jì)劃決策1.進(jìn)行自愿分組。2.學(xué)習(xí)相關(guān)知識。3.明確工作思路。4.討論任務(wù)實(shí)施注意事項(xiàng)。5.完成任務(wù)。6.檢查評價。對一般工況下的齒輪傳動，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是：保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷。保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。由實(shí)踐得知：閉式軟齒面齒輪傳動，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。閉式硬齒面或開式齒輪傳動，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。1、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則任務(wù)實(shí)施齒輪的材料及其選擇原則2.1對齒輪材料性能的要求

齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌、加工工藝性能及熱處理性能良好。齒輪材料選用的基本原則齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。2、齒輪的常用材料及許用應(yīng)力2.2常用的齒輪材料2.3許用應(yīng)力3.齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要包括：選擇合理適用的結(jié)構(gòu)型式依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定齒輪的輪轂、輪輻、輪緣等各部分的尺寸繪制齒輪的零件加工圖等4.齒輪傳動的潤滑和效率

齒輪傳動的潤滑1.潤滑方式2.潤滑劑的選擇任務(wù)實(shí)施任務(wù)實(shí)施檢查評價評定形式

比例評定內(nèi)容評定標(biāo)準(zhǔn)得分自我評定20%1.學(xué)習(xí)工作態(tài)度5分2.完成任務(wù)情況5分3.出勤情況5分4.獨(dú)立工作能力5分積極【5】；一般【3】；不積極【0】全部【5】；一半【3】；沒有【1】全勤【5】；缺兩次【3】；30%【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】小組評定30%1.學(xué)習(xí)工作責(zé)任意識5分2.收集材料、調(diào)研能力5分3.匯報(bào)、交流、溝通能力10分4.團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神10分強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【0】強(qiáng)【5】；一般【3】；不強(qiáng)【1】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】強(qiáng)【10】；一般【6】；不強(qiáng)【2】教師評定50%1.集體學(xué)習(xí)工作過程狀態(tài)10分2.計(jì)劃制定、執(zhí)行情況10分3.任務(wù)完成情況15分4.項(xiàng)目學(xué)習(xí)、實(shí)訓(xùn)報(bào)告15分積極【10】；一般【6】；較差【2】好【10】；一般【6】；較差【2】好【15】；一般【10】；較差【5】【0】-【15】任務(wù)執(zhí)行人評價表：檢查評價任務(wù)執(zhí)行人評價匯總表：任務(wù)評價姓名自我評分分值×10%班組評分分值×30％教師評分分值×60%綜合得分任務(wù)2設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動

任務(wù)描述設(shè)計(jì)一對漸開線齒輪，正確嚙合條件、連續(xù)傳動條件和正確安裝條件及齒輪的結(jié)構(gòu)合理。要求：中心距是300mm，傳動比是3，壓力角2005.7齒輪常見的失效形式與材料選擇要了解齒輪的失效，首先必須了解齒輪的傳動形式，因?yàn)椴煌膫鲃有问降凝X輪，失效形式是不同的。一、齒輪的傳動形式

1、按工作條件不同分類開式工作條件:齒輪裸露(硬質(zhì)顆粒進(jìn)入，潤滑不良，易磨損）應(yīng)用：適于低速或簡單機(jī)械的場合閉式工作條件：齒輪密封在潤滑良好的箱體內(nèi)(潤滑良好，不易磨損。）應(yīng)用：汽車、機(jī)床及航空發(fā)動機(jī)等重要的齒輪傳動中

2、按照兩嚙合齒輪的齒面硬度不同分類軟齒面齒輪（齒面硬度≤350HBS）（常見失效齒面點(diǎn)蝕）硬齒面齒輪（齒面硬度＞350HBS）（常見失效輪齒折斷）1、輪齒折斷：從形態(tài)看,輪齒折斷有整體折斷和局部折斷兩種形式。整體折斷一般發(fā)生在齒根,這是因?yàn)檩嘄X相當(dāng)于一個懸臂梁,受載后輪齒根部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大,而且是交變應(yīng)力。二、齒輪常見失效形式（齒輪傳動的失效主要是輪齒的失效，輪齒的失效形式又有多種。)2.齒面點(diǎn)蝕：輪齒工作時,齒面接觸處產(chǎn)生很大的接觸應(yīng)力,脫離嚙合后接觸應(yīng)力消失,對齒面某一固定點(diǎn)來說它受到的接觸應(yīng)力是周期變化的脈動循環(huán)應(yīng)力。當(dāng)這種接觸應(yīng)力超過了輪齒材料的接觸疲勞極限時,齒面產(chǎn)生裂紋,裂紋擴(kuò)展致使表層金屬微粒脫落,形成一些淺坑(小麻點(diǎn)),這種現(xiàn)象稱為齒面點(diǎn)蝕。

齒面點(diǎn)蝕通常出現(xiàn)在潤滑良好的閉式齒輪傳動中。實(shí)踐表明,點(diǎn)蝕的部位發(fā)生在輪齒齒面節(jié)線附近靠齒根的一側(cè),這是由于該處通常只有一對輪齒嚙合,接觸應(yīng)力較高,輪齒間相對滑動速度小,潤滑油膜不易形成的緣故。（相對滑動速度越高，越易于形成油膜）為防止齒面過早點(diǎn)蝕,可采用提高齒面硬度,降低齒面粗糙度,使用粘度較高的潤滑油等措施。一般在閉式軟齒面齒輪設(shè)計(jì)時,應(yīng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。3.齒面磨損：輪齒在嚙合過程中存在相對滑動,致使齒面間產(chǎn)生摩擦、磨損。當(dāng)金屬微粒、砂粒、灰塵等硬質(zhì)磨粒進(jìn)入輪齒間時引起磨粒磨損,如圖所示。齒面磨損使?jié)u開線齒廓破壞,齒厚減薄,致使側(cè)隙增大而引起沖擊和振動。而且還會因齒厚減薄使強(qiáng)度降低而導(dǎo)致輪齒折斷。

閉式齒輪傳動中,只要經(jīng)常注意潤滑油的更換和清潔,一般不會發(fā)生磨粒磨損。而開式齒輪傳動中,由于磨損速度較快,通常齒面還來不及達(dá)到點(diǎn)蝕的程度,其表層材料就已被磨粒,引起磨粒磨損,因此點(diǎn)蝕現(xiàn)象一般不會發(fā)生。4.齒面膠合：在高速重載齒輪傳動中,由于輪齒齒面受到很大的壓力,潤滑油膜容易破裂；而在低速重載齒輪傳動中,齒面潤滑油膜不易形成,這些都會造成輪齒嚙合區(qū)局部相互接觸的齒面發(fā)生高溫粘連或是壓力粘連。同時齒廓間存在相對滑動,致使齒面金屬被撕落下來,在齒面沿滑動方向出現(xiàn)條狀傷痕,這稱為膠合。5.齒面塑性變形：重載時,在摩擦力作用下,輪齒表層材料將沿著摩擦力方向發(fā)生塑性流動,導(dǎo)致主動齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凹坑,從動齒輪齒面節(jié)線處出現(xiàn)凸脊,此稱為齒面塑性變形,齒面塑性變形使齒形被破壞,直接影響齒輪的正常嚙合。為防止齒面的塑性變形,可采用提高齒面硬度,選用粘度較高的潤滑油等措施?！羁偨Y(jié)主要失效形式：※開式齒輪傳動：齒面磨損(輪齒折斷)※閉式軟齒面齒輪傳動:齒面點(diǎn)蝕（輪齒折斷)※閉式硬齒面齒輪傳動:輪齒折斷（齒面點(diǎn)蝕）（針對失效原因建立起來的工作能力判定條件稱為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。）☆總結(jié)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則※開式齒輪傳動：（由于磨損無實(shí)用的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，故考慮折斷）按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，確定齒輪的模數(shù)，然后考慮磨損因素，將模數(shù)增大10-20％.(注：無需校核接觸疲勞強(qiáng)度。)※閉式軟齒面齒輪傳動:按照齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，然后校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度?！]式硬齒面齒輪傳動:按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)，確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，然后校核齒面接觸疲勞強(qiáng)度。三、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則(總結(jié)）1.閉式傳動閉式傳動的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕和輪齒的彎曲疲勞折斷。當(dāng)采用軟齒面(硬度≤350HBS)時,其齒面接觸疲勞強(qiáng)度相對較低,因此設(shè)計(jì)時首先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,并確定齒輪的主要參數(shù)和尺寸，然后再按輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。當(dāng)采用硬齒面(硬度＞350HBS)時,一般首先按輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,確定齒輪的模數(shù)及其主要幾何尺寸,然后再校核其齒面接觸疲勞強(qiáng)度。2.開式傳動開式傳動的主要失效形式為磨粒磨損。通常按照齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算,確定齒輪的模數(shù)及其他參數(shù),但考慮磨粒磨損的影響再將模數(shù)增大10%~20%,無須校核接觸強(qiáng)度。五、齒輪的材料和熱處理1、齒輪材料的基本要求為了使齒輪能正常工作,齒輪材料應(yīng)保證輪齒表面有足夠的硬度,以增強(qiáng)它的抗點(diǎn)蝕、抗磨損、抗膠合和抗塑性變形的能力；輪芯部應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和韌性,以抵抗齒根折斷和沖擊載荷；同時材料應(yīng)具有良好的加工性和熱處理性能,使之便于加工,利于提高其力學(xué)性能。鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可成為常用的齒輪材料；（鑄鋼鍛鋼da≧500mm)鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要的場合的齒輪材料；非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。表5-62、常用齒輪材料齒輪材料選用的基本原則

(1)軟齒面齒輪的齒面硬度<=350HBS，常用中碳鋼和中碳合金鋼，如45鋼．40Cr，35SiMn等材料，進(jìn)行調(diào)質(zhì)或正火處理。硬齒面齒輪的齒面硬度大于350HBS，常用的材料為中碳鋼或中碳合金鋼經(jīng)表面淬火處理。(2)鋼制軟齒面齒輪，在確定大．小齒輪硬度時應(yīng)注意使小齒輪的齒面硬度比大齒輪的齒面硬度高30一50HBS，這是因?yàn)樾↓X輪受載荷次數(shù)比大齒輪多，且小齒輪齒根較?。疄槭箖升X輪的輪齒接近等強(qiáng)度，小齒輪的齒面要比大齒輪的齒面硬一些。(3)一般優(yōu)選鍛鋼，但當(dāng)齒輪的尺寸較大(大于400一600mm)而不便于鍛造時．可用鑄造方法制成鑄鋼齒坯，再進(jìn)行正火處理以細(xì)化晶粒。(4)使用非金屬材料時，小齒輪用非金屬材料，但大齒輪要用金屬材料，以利于散熱5.8齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與精度

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是確定輪緣，輪輻，輪轂等結(jié)構(gòu)形式及尺寸大小。（在綜合考慮齒輪幾何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及經(jīng)濟(jì)性等各方面因素的基礎(chǔ)上，按齒輪的直徑大小，選定合適的結(jié)構(gòu)形式，再根據(jù)推薦的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算。）一、常用的結(jié)構(gòu)形式腹板式結(jié)構(gòu)輪輻式結(jié)構(gòu)1.齒輪軸2.實(shí)體式齒輪

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da≤200mm時，可采用實(shí)體式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)型式的齒輪常用鍛鋼制造。3.腹板式齒輪

當(dāng)齒輪的齒頂圓直徑da=200—500mm時，可采用腹板式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的齒輪多用鍛鋼制造。4.輪輻式齒輪：

當(dāng)齒輪的齒頂圓直da>500mm時，可采用輪輻式結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的齒輪常用鑄鋼或鑄鐵制造。

實(shí)體式齒輪腹板式齒輪由于齒輪在加工過程中，由于機(jī)床、刀具、夾具和輪坯的誤差和刀具、夾具和輪坯的安裝誤差，使齒輪不可避免的產(chǎn)生誤差。誤差太大則齒輪精度低，會不能滿足使用要求，誤差小則齒輪精度高，但會增加制造的難度和成本，因此，應(yīng)對精度提出適當(dāng)?shù)囊?。二、齒輪精度

1.國標(biāo)規(guī)定：

GB10095-88標(biāo)準(zhǔn)對齒輪及齒輪副的精度規(guī)定了12個精度等級，第1級的精度最高，第12級的精度最低。

2.精度等級應(yīng)用

1-2級應(yīng)用很少，目前的工藝方法和測量條件很難達(dá)到，為待發(fā)展級；3-5級是高精度等級，用于高速、分度等要求高的齒輪傳動，6～8級是中精度等級，一般機(jī)械中常用6～8級，9～12級是低精度等級，對精度要求不高的低速齒輪可使用9～12級。

3.精度指標(biāo)（4部分，齒輪每個精度等級的公差根據(jù)對運(yùn)動準(zhǔn)確性、傳動平穩(wěn)性、載荷分布均勻性和傳動側(cè)隙的合理性等四方面要求，劃分成三個公差組和齒側(cè)間隙，即第I公差組、第II公差組、第III公差組和齒側(cè)間隙。）第1公差組（傳動的準(zhǔn)確性）;第2公差組（傳動的平穩(wěn)性）第3公差組（載荷分布的均勻性）;齒側(cè)間隙（傳動側(cè)隙的合理性）3.精度等級選擇

⑴齒輪副中兩個齒輪的精度等級一般取成相同，也允許取成不相同。具體選擇據(jù)傳動用途、使用條件、傳動功率、圓周速度及經(jīng)濟(jì)性選擇。⑵在一般情況下，可選三個公差組為同一精度等級，但也容許根據(jù)使用要求的不同，選擇不同精度等級的公差組組合。⑶一般齒輪傳動的通常選擇方法：首先根據(jù)齒輪的圓周速度選擇第二公差組，第一公差組的精度等級在低于第二公差組兩級或高于一級的范圍內(nèi)選取，第三公差組不能低于第二公差組的精度等級。表5-7⑷齒側(cè)間隙（理論上齒輪應(yīng)無側(cè)隙嚙合，但輪齒會熱膨脹，安裝會產(chǎn)生誤差，故實(shí)際上應(yīng)有側(cè)隙存在，只是數(shù)值很小，由齒厚公差來控制。）

GB10095-88標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了14種齒厚偏差，按照數(shù)值大小，依次為CDEFGHJKLMNPRS，其中，C為正偏差，D為基準(zhǔn)，偏差為0，其余為負(fù)偏差。齒厚公差帶用兩個極限偏差的字母表示，上下偏差可以任意組合，以滿足不同需要。4.標(biāo)注為了便于齒輪的測量和加工，在齒輪零件圖的參數(shù)表中必須注明齒輪的精度等級和齒厚偏差得代號。圓柱齒輪標(biāo)注示例：5.9標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算切向力

徑向力法向力一、齒輪的受力分析（由于在油潤滑條件下，摩擦力很小，忽略，在兩輪間只有正壓力。按照平行四邊形法則分解）以主動輪為研究對象(標(biāo)準(zhǔn)安裝)：要進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，首先要進(jìn)行受力分析。1.式中,d1為主動齒輪的分度圓直徑,單位為mm；T1為主動齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩,單位為N·mm。如果主動輪傳遞功率為P1(kW),轉(zhuǎn)速為n1(r/min),則α為分度圓壓力角,α=20°。注意：2.根據(jù)作用力和反作用力原理，作用在從動輪上的力為：Ft2=-Ft1,Fr2=-Fr1.主動輪的圓周力是阻力，與轉(zhuǎn)動方向相反；從動輪的圓周力是動力，與轉(zhuǎn)動方向相同；兩輪的徑向力分別指向各自的輪心。公式計(jì)算出的是齒輪在理想的平穩(wěn)工作條件下所承受的名義載荷，齒輪在實(shí)際工作時，由于原動機(jī)和工作機(jī)的工作特性不同，會產(chǎn)生附加的動載荷，使齒輪所受載荷增加?？紤]實(shí)際情況，齒輪計(jì)算時，應(yīng)將名義載荷修正，引入計(jì)算載荷。二、齒輪的計(jì)算載荷計(jì)算載荷Fnc可表示為：Fnc=KFn

式中,K為載荷系數(shù),可由表查取。三、強(qiáng)度計(jì)算1.齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算是針對齒面疲勞點(diǎn)蝕進(jìn)行的。點(diǎn)蝕往往在節(jié)線附近的齒根表面出現(xiàn),所以接觸疲勞強(qiáng)度的計(jì)算通常以節(jié)點(diǎn)為計(jì)算點(diǎn)。輪齒強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論齒輪傳動在具體的工作條件下，必須有足夠的工作能力，以保證齒輪在整個工作過程中不致失效，必須針對齒輪傳動某種失效形式進(jìn)行齒輪傳動的設(shè)計(jì)計(jì)算。目前，工程實(shí)際應(yīng)用的計(jì)算方法是：

齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算和齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算。防止齒面點(diǎn)蝕的強(qiáng)度條件為:節(jié)點(diǎn)處的計(jì)算接觸應(yīng)力應(yīng)小于或等于齒輪材料的許用接觸應(yīng)力,即為計(jì)算方便,用轉(zhuǎn)矩T1表示載荷,并考慮各種影響引入載荷系數(shù)K,材料彈性系數(shù)，經(jīng)等量變換、整理后,可得齒面接觸強(qiáng)度的校核公式為：引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1，并帶入上式,得到齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為：

ZE稱為彈性系數(shù)，考慮配對材料的彈性模量和泊松比對接觸應(yīng)力的影響引入的系數(shù)。查表5-9.K：載荷系數(shù)T1:小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩b:大齒輪的齒寬d1:主動輪直徑u:齒數(shù)比，（減速：u=i;增速：u=1/i)外嚙合：＋；內(nèi)嚙合：-許用接觸應(yīng)力［σH］為：接觸疲勞極限應(yīng)力，查表5-11接觸疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)，查表5-12注意：1.﹢用于外嚙合，﹣用于內(nèi)嚙合。2.相互嚙合的一對齒輪其齒面接觸應(yīng)力是相同的，相互嚙合的一對齒輪由于齒輪的材料和硬度等一般不同，故其許用接觸應(yīng)力一般不同，若校核接觸強(qiáng)度或按接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動，應(yīng)選[σH1]

與[σH2]

中的較小值代入計(jì)算公式。2.齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算是針對輪齒疲勞折斷進(jìn)行的。計(jì)算時假設(shè)全部載荷僅由一對齒輪承擔(dān),并作用在輪齒的齒頂,受載輪齒視作懸臂梁。由于彎曲應(yīng)力起主要作用,因此防止齒根疲勞折斷的強(qiáng)度條件為:

齒根危險截面的最大彎曲應(yīng)力應(yīng)小于或等于輪齒材料的許用彎曲應(yīng)力,即即可得輪齒齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核公式為：引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1并帶入上式,得到齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為：式中：K:載荷系數(shù)T1:小齒輪傳遞的名義轉(zhuǎn)矩b:大齒輪的齒寬m:模數(shù)Z1:小齒輪的齒數(shù)YF:齒形系數(shù),據(jù)齒數(shù)選擇，查表5-10Ys:應(yīng)力修正系數(shù)，據(jù)齒數(shù)選擇，查表5-10引入齒寬系數(shù)ψd=b/d1并帶入上式,得到齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為：許用彎曲應(yīng)力計(jì)算公式為：彎曲疲勞極限應(yīng)力，查表5-11彎曲疲勞強(qiáng)度最小安全系數(shù)，查表5-12

注意：由于模數(shù)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算出來的模數(shù)要圓整為標(biāo)準(zhǔn)值(表5-2），且模數(shù)不宜過小，一般應(yīng)使m≧1.5-2mm.無論是對小齒輪還是大齒輪，公式中的T1d1和z1均為小齒輪的轉(zhuǎn)矩，分度圓直徑和齒數(shù)。3.由于兩齒輪的齒數(shù)不等，故查得的齒形系數(shù)YF和應(yīng)力修正系數(shù)YS不等,由和就不相等。4.相互嚙合的一對齒輪由于齒輪的材料和硬度等一般不同，故其許用彎曲應(yīng)力一般不同，即和不相等故若校核彎曲疲勞強(qiáng)度，應(yīng)兩輪分別校核。按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動，應(yīng)選二者中的較大值代入計(jì)算公式。四、主要參數(shù)的選擇1、傳動比i:⑴對于一般齒輪傳動,當(dāng)傳動比i＜8可采用單級傳動；當(dāng)i＞8時,宜采用多級傳動,以免傳動裝置的外廓尺寸過大。⑵直齒圓柱齒輪的傳動比一般取i≤3,最大可達(dá)5；斜齒圓柱齒輪的傳動比可大些,取i≤5,最大可達(dá)8。⑶傳動比誤差范圍為±5％.2、齒數(shù):

⑴一般取z＞zmin,以避免輪齒根切。⑵z1↑重合度越大，齒輪傳動越平穩(wěn)；但當(dāng)d1已按接觸疲勞強(qiáng)度確定時，z1↑m↓（模數(shù)越小，輪齒尺寸越小，抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低。）抗彎曲疲勞強(qiáng)度降低。故應(yīng)在滿足彎曲疲勞強(qiáng)度的前提下，選擇較多的齒數(shù)。⑶一般情況下，閉式軟齒面齒輪傳動:z1=20-40閉式硬齒面和開式齒輪傳動:z1=17-20因?yàn)殚]式軟齒面齒輪傳動主要的失效形式是齒面點(diǎn)蝕，彎曲疲勞強(qiáng)度一般足夠，故齒數(shù)可取多些；閉式硬齒面和開式齒輪傳動主要失效形式分別是輪齒折斷和磨損（磨損后也易導(dǎo)致彎曲破壞），考慮滿足彎曲疲勞強(qiáng)度的要求，故齒數(shù)不能太多。⑷Z1和Z2要互為質(zhì)數(shù)。3、模數(shù)m:

模數(shù)影響輪齒的抗彎強(qiáng)度，模數(shù)越大，輪齒尺寸越大，抗彎曲疲勞強(qiáng)度越高。設(shè)計(jì)時在保證彎曲強(qiáng)度的條件下取較小的模數(shù),對于傳遞動力的齒輪其模數(shù)應(yīng)保證m≥1.5~2mm,且計(jì)算出的模數(shù)應(yīng)按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)圓整。

4、齒寬系數(shù)ψd:ψd

=b/d1

齒寬系數(shù)越大，由強(qiáng)度公式推出，工作應(yīng)力越小，

越容易滿足強(qiáng)度條件不失效。但當(dāng)d1一定時,增大齒寬系數(shù)必然增大齒寬,而輪齒越寬,載荷能力越高,但載荷沿齒寬分布的不均勻性增大,而使傳動能力降低，因此,齒寬系數(shù)應(yīng)選擇適當(dāng)。通常相對于軸承對稱布置的齒輪，由于不容易產(chǎn)生載荷沿齒寬分布的不均勻性，故ψd可取較大值，反之取小值。而且是一系列的數(shù)值。通常開式取0.3-0.5；閉式軟齒面取0.3-1.4；閉式硬齒面取0.2-0.9已知條件：功率、轉(zhuǎn)速、傳動比等設(shè)計(jì)：確定齒輪副材料及熱處理；主要參數(shù)、幾何尺寸及齒輪結(jié)構(gòu)；選擇精度等級并繪制齒輪工作圖。1.確定齒輪副材料及熱處理方法2.按強(qiáng)度條件確定基本參數(shù)

選擇公式計(jì)算a或m。3.確定齒輪

Z1≥17,一般常取20-40。Z2=iZ1

并圓整。4.確定模數(shù)和實(shí)際中心距五、設(shè)計(jì)計(jì)算的步驟5.校核6.計(jì)算齒輪的幾何尺寸7.確定齒輪的結(jié)構(gòu)尺寸8.確定齒輪精度并繪制齒輪工作圖回顧：1.開式齒輪傳動主要失效形式，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。2.閉式軟齒面齒輪傳動主要失效形式，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。3.閉式硬齒面齒輪傳動主要失效形式，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。4.最常用的齒輪材料5.圓柱齒輪常用結(jié)構(gòu)形式6.齒輪的精度等級與精度指標(biāo)（8-7-7GMGB10095-88)7.一對嚙合的齒輪的齒數(shù)關(guān)系8.一對嚙合的軟齒面齒輪的硬度關(guān)系5.10斜齒圓柱齒輪傳動一、齒廓曲面的形成和嚙合特點(diǎn)1.齒廓曲面的形成:圓柱齒輪是有一定寬度的，因此輪齒的齒廓沿軸線方向形成一曲面。(1).直齒輪輪齒漸開線曲面:發(fā)生面與基圓柱相切于母線，當(dāng)平面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線平行的直線KK在空間所走過的軌跡即為漸開線曲面，2.斜齒圓柱齒輪齒廓曲面:發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，其上與母線成一傾斜角βb的斜直線KK在空間所走過的軌跡為漸開線螺旋面，該螺旋面即為斜齒圓柱齒輪齒廓曲面.βb稱為基圓柱上的螺旋角。2.嚙合特點(diǎn)(1).直齒圓柱齒輪嚙合時:齒面的接觸線均平行于齒輪軸線。因此輪齒是沿整個齒寬同時進(jìn)入嚙合、同時脫離嚙合的，載荷沿齒寬突然加上及卸下。因此直齒輪傳動的平穩(wěn)性較差，容易產(chǎn)生沖擊和噪聲，不適合用于高速和重載的傳動中。(2).斜齒圓柱齒輪嚙合時:斜齒輪的齒廓是逐漸進(jìn)入嚙合、逐漸脫離嚙合的。如圖所示，斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齒輪傳動工作較平穩(wěn)。

三、斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算斜齒輪的輪齒為螺旋形，在垂直于齒輪軸線的端面（下標(biāo)以t表示）和垂直于齒廓螺旋面的法面（下標(biāo)以n表示）上有不同的參數(shù)（端面參數(shù)和法面參數(shù)）。斜齒輪的端面是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線，但從斜齒輪的加工和受力角度看，斜齒輪的法面參數(shù)應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)值。

1.螺旋角（圖所示為斜齒輪分度圓柱面展開圖，螺旋線展開成一直線，該直線與軸線的夾角β稱為斜齒輪在分度圓柱上的螺旋角，簡稱斜齒輪的螺旋角。）

意義：表示輪齒的傾斜程度大?。焊鲌A柱的螺旋角不同，一般提到的是分度圓柱上的螺旋角β（β越大，重合度越大，但嚙合時產(chǎn)生軸向力也越大)故常取8-20°旋向：左旋，右旋（沿軸向輪齒向哪側(cè)上升）2.模數(shù)3.壓力角4.齒頂高系數(shù)與頂隙系數(shù)

5、斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算

1、斜齒輪端面參數(shù)帶入直齒輪的計(jì)算公式2、斜齒輪傳動可通過在一定范圍內(nèi)調(diào)整螺旋角的大小來湊配中心距四.斜齒輪嚙合傳動1.正確嚙合條件

（斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合）一對外嚙合斜齒輪傳動的正確嚙合條件為：1）兩斜齒輪的法面模數(shù)相等；2）兩斜齒輪的法面壓力角相等；3）兩斜齒輪的螺旋角大小相等，方向相反。考慮內(nèi)嚙合？2.斜齒輪傳動的重合度

斜齒輪的重合度比直齒輪大，故傳動平穩(wěn)。端面重合度附加重合度五、斜齒輪的當(dāng)量齒輪和齒數(shù)在垂直于齒輪軸線的端面（下標(biāo)以t表示）和垂直于齒廓螺旋面的法面（下標(biāo)以n表示）上有不同的參數(shù)（端面參數(shù)和法面參數(shù)）。斜齒輪的端面是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線，（但由于切削時是沿著螺旋齒槽的方向進(jìn)刀的，法面參數(shù)與刀具參數(shù)相同。受力分析時，也沿法面研究。）從斜齒輪的加工和受力角度看，必須知道斜齒輪的法面齒形。通常按照近似方法分析法面齒形。獲得方法:5.11標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算一.計(jì)算方法大強(qiáng)度計(jì)算方法。同直齒輪，只是受力復(fù)雜。二、受力分析（正壓力與軸線不垂直）圓周力Ft和徑向力Fr的方向判斷與直齒輪傳動相同，軸向力Fa沿齒輪軸線方向，指向是根據(jù)“主動輪左右手法則”來確定：手:主動輪的旋向，四指環(huán)繞方向：主動輪轉(zhuǎn)向，拇指指向：主動輪上的軸向力方向從動輪軸向力方向與主動輪相反。Ft1=-Ft2；Fr1=-Fr2；Fa1=-Fa2。與直齒圓柱齒輪的計(jì)算相似包括:

齒面的接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒和齒根彎曲疲勞勞強(qiáng)度計(jì)算,但它的受力情況是按輪齒的法向進(jìn)行的。與直齒圓柱齒輪相比斜齒圓柱齒輪齒面接觸線傾斜，重合度增大。這些都提高