GB/T 4889-2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗(yàn)

犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)

犌犅／犜４８８９—２００８

代替ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋

正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗(yàn)

犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—犜犲犮犺狀犻狇狌犲狊狅犳

犲狊狋犻犿犪狋犻狅狀犪狀犱狋犲狊狋狊狉犲犾犪狋犻狀犵狋狅犿犲犪狀狊犪狀犱狏犪狉犻犪狀犮犲狊狅犳

狀狅狉犿犪犾犱犻狊狋狉犻犫狌狋犻狅狀

（ＩＳＯ２８５４：１９７６，ＭＯＤ）

２００８０７２８發(fā)布２００９０１０１實(shí)施

中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局

發(fā)布

中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會

書

犌犅／犜４８８９—２００８

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅲ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２規(guī)范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３術(shù)語、定義和符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．１術(shù)語和定義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．２符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４總則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５單正態(tài)總體均值的檢驗(yàn)與估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５．１單總體均值的檢驗(yàn)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５．２單正態(tài)總體均值的區(qū)間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

６兩正態(tài)總體均值的比較!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．１兩總體均值比較的檢驗(yàn)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

６．２兩總體均值差值的區(qū)間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

７單正態(tài)總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差的檢驗(yàn)與估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２

７．１單總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差的檢驗(yàn)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１２

７．２單總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１３

８兩總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差的比較!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１４

８．１兩總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差比較的檢驗(yàn)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１４

８．２兩總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差比值的區(qū)間估計!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１６

附錄Ａ（規(guī)范性附錄）統(tǒng)計數(shù)值表!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１８

附錄Ｂ（規(guī)范性附錄）使用狆值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２７

Ⅰ

書

犌犅／犜４８８９—２００８

前言

本標(biāo)準(zhǔn)修改采用國際標(biāo)準(zhǔn)ＩＳＯ２８５４：１９７６。本標(biāo)準(zhǔn)與ＩＳＯ２８５４：１９７６相比較，技術(shù)內(nèi)容的變化主

要包括：

———將ＩＳＯ中分在兩章的方法和示例改為按條敘述，便于理解；

———在表犆等許多表的說明中，略去原先大量與前述表相同的重復(fù)說明；

———將涉及的正態(tài)性檢驗(yàn)部分內(nèi)容略去；

———將成對數(shù)據(jù)比較的內(nèi)容略去；

———將結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新安排，每一個方法后面都跟一個說明性示例；

———增加了規(guī)范性附錄Ｂ：使用狆值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

本標(biāo)準(zhǔn)代替ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５。本標(biāo)準(zhǔn)與ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５相比較，技術(shù)內(nèi)容的變化主要包括：

———按ＧＢ／Ｔ１．１—２０００《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第１部分：標(biāo)準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)和編寫規(guī)則》的要求對標(biāo)準(zhǔn)格式

進(jìn)行了修訂；

———增加了術(shù)語、符號和定義；

———將樣本大小改為樣本量；

———將結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新安排，每一個方法后面都跟一個說明性示例；

———增加了規(guī)范性附錄Ｂ：使用狆值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

本標(biāo)準(zhǔn)的附錄Ａ和附錄Ｂ均為規(guī)范性附錄。

本標(biāo)準(zhǔn)由全國統(tǒng)計方法應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會提出并歸口。

本標(biāo)準(zhǔn)起草單位：華東師范大學(xué)、中國標(biāo)準(zhǔn)化研究院、北京大學(xué)、鐵道部。

本標(biāo)準(zhǔn)主要起草人：濮曉龍、李艷、丁文興、于振凡、孫山澤、邱宏靜、杜春平、陳玉忠。

本標(biāo)準(zhǔn)所替代標(biāo)準(zhǔn)的歷次版本發(fā)布情況為：ＧＢ／Ｔ４８８９—１９８５。

Ⅲ

犌犅／犜４８８９—２００８

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋

正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗(yàn)

１范圍

本標(biāo)準(zhǔn)涉及的總體為正態(tài)分布。

本標(biāo)準(zhǔn)適用于對總體均值和方差進(jìn)行估計或檢驗(yàn)。

２規(guī)范性引用文件

下列文件中的條款通過本標(biāo)準(zhǔn)的引用成為本標(biāo)準(zhǔn)的條款。凡是注日期的引用文件，其隨后所有的

修改單（不包括勘誤的內(nèi)容）或修訂版均不適于本標(biāo)準(zhǔn)。然而，鼓勵根據(jù)本標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成協(xié)議的各方研究是

否可使用這些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本適用于本標(biāo)準(zhǔn)。

ＧＢ／Ｔ４８８２—２００２數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)性檢驗(yàn)

ＩＳＯ３５３４１：２００６統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第１部分：一般統(tǒng)計術(shù)語與用于概率的術(shù)語

ＩＳＯ３５３４２：２００６統(tǒng)計學(xué)詞匯及符號第２部分：應(yīng)用統(tǒng)計

３術(shù)語、定義和符號

ＩＳＯ３５３４１：２００６和ＩＳＯ３５３４２：２００６確定的術(shù)語和定義以及下列術(shù)語、定義和符號適用于本標(biāo)

準(zhǔn)。為便于參考，某些術(shù)語直接引自上述標(biāo)準(zhǔn)。

３．１術(shù)語和定義

３．１．１

顯著性水平狊犻犵狀犻犳犻犮犪狀犮犲犾犲狏犲犾

α

在假設(shè)檢