一元二次方程應(yīng)用題1數(shù)字問題-好用

數(shù)字問題二、新課1、在三位數(shù)325中，3，2，5是這個三個數(shù)字各表示什么意義？2、如果a,b,c分別表示百位數(shù)字、十位數(shù)字、個位數(shù)字，這個三位數(shù)能不能寫成abc形式？為什么？3、三個連續(xù)自然數(shù)怎么表示？三個連續(xù)奇數(shù)怎么表示？三個連續(xù)偶數(shù)怎么表示？解一元二次方程的應(yīng)用題的步驟與解一元一次方程應(yīng)用題的步驟一樣。解：設(shè)較小的一個奇數(shù)為x，則另一個為x+2, 根據(jù)題意得：x(x+2)=323

整理后得：x2+2x-323=0

解這個方程得：x1=17x2=-19

由x1=17得：x+2=19

由x2=-19得：x+2=-17

答：這兩個數(shù)奇數(shù)是17，19，或者-19，-17。問：如果設(shè)這兩個數(shù)奇數(shù)中較小的一個為x-1,另一個為x+1,這道題該怎么解？例1、兩個連續(xù)奇數(shù)的積是323，求這兩個數(shù)。例2、有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是8，把這個兩位數(shù)的數(shù)字交換位置后所得的數(shù)乘以原來的數(shù)就得到1855，求原來的兩位數(shù)。解：設(shè)原來的兩位數(shù)的個位數(shù)為x,則十位上的數(shù)為8-x，根據(jù)題意得：［10（8-x）+x］［10x+(8-x)］=1855整理后得：x2-8x+15=0解這個方程得：x1=3x2=5答：原來的兩位數(shù)為35或53.例3、有一個兩位數(shù)，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3，而此兩位數(shù)比這兩個數(shù)字之積的二倍多5，求這個兩位數(shù)。解：設(shè)個位上的數(shù)為x,則十位上的數(shù)為 x+3,根據(jù)題意得：

10(x+3)+x-2x(x+3)=5解得：x1=5x2=-5/2（舍去）∴x+3=8

答：所求兩位數(shù)為85.例4、已知兩個數(shù)的差是8，積是209，求這兩個數(shù).3.一個兩位數(shù),它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3,而它的個位數(shù)字的平方恰好等于這個兩位數(shù).求這個兩位數(shù).

三個連續(xù)偶數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的平方和比中間一個數(shù)的平方大332，求這三個連續(xù)偶數(shù).

三、課堂練習(xí)：1、兩個連續(xù)整數(shù)的積是210，則這兩個數(shù)是

。2、已知兩個數(shù)的和等于12，積等于32，則這兩個數(shù)是

。3、一個六位數(shù)，低位上的三個數(shù)字組成的三位數(shù)是a,高位上的三個數(shù)是b，現(xiàn)將a，b互換，得到的六位數(shù)是_____________。14，15或-4，-154，81000a+b4、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘后，再求和，得362，求這三個數(shù)。5.一個兩位數(shù)等于其各位數(shù)字之積的3倍，且其十位數(shù)字比個位數(shù)字小2，求這個兩位數(shù).

解：設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，則其個位數(shù)字為（x2），根據(jù)題意，得10x(x2)3x(x2)整理，得3x25x20解得∵不合題意，舍去；∴x2,10x(x2)24.答：這個兩位數(shù)為24.1.參加一次足球賽的每兩隊(duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場，共有幾個隊(duì)參加？2.某旅游團(tuán)旅游結(jié)束時，其中一個游客建議大家互相握手言別，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，每兩個參加旅游的人互握一次手，共握了66次手，問這次旅游的游客人數(shù)是多少？3.某電冰箱廠每個月的產(chǎn)量都比上個月增長的百分?jǐn)?shù)相同。已知該廠今年4月份的電冰箱產(chǎn)量為5萬臺，6月份比5月份多生產(chǎn)了12000臺，求該廠今年產(chǎn)量的月平均增長率為多少?1.（1）十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b的兩位數(shù)是10ab;（2）百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c的三位數(shù)是100a10bc.2.偶數(shù)個連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)），一般可設(shè)中間兩個為(x1)和(x1).3.奇數(shù)個連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)，自然數(shù)），一般可設(shè)中間一個為x.如三個連續(xù)