直線與平面平行的判定優(yōu)質(zhì)課

親愛的同學(xué)們大家好！淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高娜復(fù)習(xí)空間直線和平面有哪些位置關(guān)系？1、直線在平面內(nèi)，有_______公共點(diǎn)，可記為_______;2、直線與平面平行，_______公共點(diǎn)，可記為_______;a無數(shù)個(gè)沒有a3、直線與平面相交，__________公共點(diǎn)，可記為_______;有且只有一個(gè)aPPa特殊的：直線與平面垂直的定義及判定知識(shí)探究（一）：直線與平面垂直的概念

如果一條直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱：這條直線與這個(gè)平面垂直.垂線直線l叫做平面的垂線，平面叫做直線l的垂面，唯一的公共點(diǎn)P叫做垂足。lαP垂足垂面lαa

如果一條直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱：這條直線與這個(gè)平面垂直.思考:(1)過一點(diǎn)可作平面α的多少條垂線？(2)過一點(diǎn)可作直線l的多少個(gè)垂面？

有且只有一條

有且只有一個(gè)由定義可知：P.P.ll知識(shí)探究（二）：直線與平面垂直的判定

思考如何判斷一條直線和一個(gè)平面垂直？線面垂直的定義l問題:

如何將一張長方形卡片直立于桌面？由此，你能猜想出判斷一條直線與一個(gè)平面垂直的方法嗎？線面垂直判定的猜想猜想：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

將一塊三角形紙片ABC沿折痕AD折起，把翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使BD、DC與桌面接觸，觀察折痕AD與桌面的位置關(guān)系.ABCD試驗(yàn)探究ABCD問題探究（1）折痕AD與桌面一定垂直嗎？（2）如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（3）如果折痕AD所在直線與桌面所在平面上的一條直線垂直，能否判斷AD垂直于平面？（4）在原三角形ABC中，AD⊥BC，那么翻折之后又有怎樣的關(guān)系？由此你能得出什么結(jié)論？ABCDABCDABCDABCDABCDAABCD

如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面.αalAb思考（1）如果定理中的“相交直線”改為“兩條直線”，還能保證l⊥α嗎？不能bαa思考（2）如果再改為l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線呢？不能bαa線面垂直的判定定理：αalPb簡記：線線垂直，則線面垂直小試牛刀如圖有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有兩條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)(和旗桿腳不在同一條直線上)C、D。如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直，為什么？ABCD線面垂直的判定定理：αalPb簡記：線線垂直，則線面垂直理論遷移√√APBCMαabmnP例3如圖，已知P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA=PC。求證：AC⊥平面PBDPABCDO課堂練習(xí)：1、判斷下列命題的真假：（）（）真真2、下列條件能夠判斷的有______A.直線l垂直于平面內(nèi)的一條直線B.直線l垂直于平面內(nèi)的兩條直線C.直線l垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線D.直線l垂直于平面內(nèi)的所有直線E.直線l垂直于平面內(nèi)的某兩條相交直線F.直線l垂直于平面內(nèi)的任意兩條直線DE小結(jié)

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了哪些判斷直線與平面垂直的方法？（2）在證明直線與平