2023年中央廣播電視大學(xué)本科開放教育

中央廣播電視大學(xué)“本科開放教育”《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》教學(xué)大綱第一部分大綱說明課程的性質(zhì)與任務(wù)《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》課程是中央廣播電視大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門必修的基礎(chǔ)課。這門課是建立在數(shù)學(xué)和教育學(xué)的基礎(chǔ)上，并綜合運(yùn)專心理學(xué)、認(rèn)知科學(xué)、思維科學(xué)、邏輯學(xué)等相關(guān)學(xué)科的成果于數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐而形成的一門綜合性的交叉學(xué)科。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地獲得中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的基本理論與方法，懂得數(shù)學(xué)教育的特殊規(guī)律，并能運(yùn)用這些理論指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)教育的新思想、新觀念，逐步培養(yǎng)學(xué)生的教材分析能力、數(shù)學(xué)教學(xué)能力和數(shù)學(xué)教育研究能力，為成為適應(yīng)新世紀(jì)需要的高素質(zhì)的中學(xué)教師打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。課程的教學(xué)基本規(guī)定1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究是一門綜合性、獨(dú)立性的邊沿學(xué)科，它需要應(yīng)用有關(guān)學(xué)科的基本原理、特別是有關(guān)數(shù)學(xué)、哲學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)等方面的新理論、新方法、新思想去思考并解決一系列教學(xué)上的問題。2、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究是一門思想性、理論性很強(qiáng)的學(xué)科、特別需要唯物辯證法的指導(dǎo)。因此規(guī)定我們必須全面、對的地運(yùn)用辨證唯物主義的立場、觀點(diǎn)和方法去研究和解決當(dāng)前所碰到的一些教學(xué)實(shí)際問題。3、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究是一門活的學(xué)科，它需要不斷充實(shí)新鮮的素材和原理。所以要使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用資料，善于總結(jié)。4、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。因此要加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動。5、根據(jù)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和對數(shù)學(xué)美的鑒賞能力。課程的教學(xué)規(guī)定層次教學(xué)規(guī)定中，有關(guān)定義、定理、性質(zhì)等概念的內(nèi)容按“知道、了解、理解”三個層次規(guī)定；有關(guān)原理和原則等內(nèi)容按“會、掌握、純熟掌握”三個層次規(guī)定。教學(xué)方法與教學(xué)形式建議本課程是以遠(yuǎn)程教學(xué)形式進(jìn)行教學(xué)，各教學(xué)點(diǎn)應(yīng)以“自學(xué)和輔導(dǎo)”相結(jié)合的方法實(shí)行教學(xué)，教學(xué)形式以“自學(xué)、課堂輔導(dǎo)、學(xué)習(xí)小組討論”等形式進(jìn)行。與相關(guān)課程的銜接本課程是師范類“專升本”數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)必修課程，學(xué)員應(yīng)有?？扑降臄?shù)學(xué)知識，考慮到學(xué)員在?？齐A段已經(jīng)學(xué)過《初等代數(shù)教學(xué)研究》和《初等幾何教學(xué)研究》課程，因此，本課程從素質(zhì)教育出發(fā)，結(jié)合當(dāng)前中外數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需要和現(xiàn)代教育技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，就當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教材和教學(xué)的改革進(jìn)行較深層次的理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐研究，本課程著力于理論聯(lián)系實(shí)際，為方便教學(xué)，建議安排在第四學(xué)期。第二部分媒體使用和教學(xué)過程建議學(xué)時分派《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》課程安排一個學(xué)期。本課程共4學(xué)分，72學(xué)時。序號內(nèi)容學(xué)時媒體作業(yè)（次）1第一章緒論2文字教材2第二章中學(xué)數(shù)學(xué)教育目的6文字教材、電視課、IP課程13第三章中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論4文字教材、電視課、IP課件14第四章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維過程時12文字教材、電視課、IP課程15第五章數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維形式10文字教材、電視課、IP課程16第六章中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則4文字教材、電視課、IP課程17第七章中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)媒體9文字教材、電視課、IP課程18第八章中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)11文字教材、電視課、IP課程19第九章中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作8文字教材、電視課、IP課程110第十章中學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)驗(yàn)、測量與評價6文字教材、電視課、IP課程1多種媒體教材的總體說明本課程理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用性和針對性較強(qiáng)。根據(jù)本課程的性質(zhì)和特點(diǎn)及遠(yuǎn)程開放教育的需要，本課程擬采用文字教材、電視教材、IP課程三種教學(xué)媒體進(jìn)行教學(xué)。三者密切配合，互為補(bǔ)充，相輔相成。它們所承擔(dān)的任務(wù)分別是：1．文字教材的編寫按章排序。文字教材是基礎(chǔ)教學(xué)媒體，也是重要教學(xué)媒體，它承載所有教學(xué)內(nèi)容，是其他教學(xué)媒體的重要依據(jù)。2．對于文字教材中須用電視手段才干最完善地表現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，最有效的幫助學(xué)員深化、理解的重難點(diǎn)，用電視媒體輔助教學(xué)。3．IP課件與文字教材相相應(yīng)，重要針對本課程教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容作系統(tǒng)精講，理清脈絡(luò)，以便學(xué)生把握教學(xué)重點(diǎn)盡快掌握知識。同時便于有條件地區(qū)的學(xué)員運(yùn)用現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育技術(shù)根據(jù)自己的需要有選擇地進(jìn)行開放式的自主學(xué)習(xí)。教學(xué)環(huán)節(jié)1．文字教材文字教材是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要用書，涉及課程的重要內(nèi)容，是教和學(xué)的重要依據(jù)。2．電視課電視課是重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，是學(xué)生獲得本課程知識的重要方法之一。直觀形象的電視課，將幫助學(xué)員擴(kuò)大視野，提高教育教學(xué)能力。3．VCD光盤教材是學(xué)生獲得本課程知識和自主學(xué)習(xí)的重要方式之一。4．自學(xué)與面授助學(xué)學(xué)生可以通過自學(xué)、收看電視課進(jìn)行學(xué)習(xí)，各地可以采用靈活多樣的助學(xué)方式，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。如疑難解答，定點(diǎn)定期的章節(jié)講解、幫助學(xué)生批改作業(yè)等。面授助學(xué)要服從于教學(xué)大綱、教材和電視課，采用講解、討論、答疑等方式通過數(shù)學(xué)教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際能力。5．作業(yè)這門課理論性和實(shí)踐性較強(qiáng)，必須通過作業(yè)和教學(xué)實(shí)踐活動加深對基本概念、基本理論的理解和運(yùn)用，從而達(dá)成教學(xué)目的。6．考核本課程采用形成性考核和期末終結(jié)性閉卷考試相結(jié)合的方式。第三部分教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)規(guī)定一、緒論（2學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》的研究內(nèi)容2、《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》的學(xué)科特點(diǎn)及研究方法（二）教學(xué)規(guī)定1、了解《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》的研究內(nèi)容和本學(xué)科的特點(diǎn)。2、了解《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》的研究方法二、中學(xué)數(shù)學(xué)教育概述（6學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、數(shù)學(xué)的對象和特點(diǎn)2、數(shù)學(xué)教育的功能3、國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革的概況重點(diǎn)：國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革的概況難點(diǎn)：國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革的概況（二）教學(xué)規(guī)定1、了解數(shù)學(xué)的對象和特點(diǎn)。2、了解數(shù)學(xué)教育的功能。3、理解國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革的趨勢。三、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論（4學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、布魯納的認(rèn)知發(fā)現(xiàn)理論和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)2、奧蘇伯爾的認(rèn)知接受理論和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)3、中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理分析重點(diǎn)：故意義學(xué)習(xí)，接受學(xué)習(xí)，同化，順應(yīng)，認(rèn)知結(jié)構(gòu)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律（二）教學(xué)規(guī)定1、了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。2、掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理規(guī)律。3、了解機(jī)械學(xué)習(xí)的危害和故意義接受學(xué)習(xí)的重要性。4、會運(yùn)用同化、順應(yīng)的觀點(diǎn)使學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)積極建構(gòu)和發(fā)展。四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思維過程（12學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、數(shù)學(xué)思維的概念和特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思維的概念。數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)。2、數(shù)學(xué)的基本思維過程：觀測與實(shí)驗(yàn)、歸納、比較、分析和綜合、概括和抽象、猜想。重點(diǎn)：數(shù)學(xué)思維的基本過程。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)思維的基本過程。（二）教學(xué)規(guī)定1、了解數(shù)學(xué)思維的概念和特點(diǎn)。2、理解數(shù)學(xué)思維的基本過程，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)符合思維的過程，提高抽象概括能力。五、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維形式（10學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、概念：概念的內(nèi)涵和外延、概念間的關(guān)系、內(nèi)涵和外延的反變關(guān)系、定義、劃分。2、判斷與命題：判斷、判斷的種類、命題的演算規(guī)則、命題演算中常用的等價式、命題的應(yīng)用。3、推理：推理的種類、關(guān)系推理。4、證明：直接證明、間接證明、反證法、同一法。重點(diǎn)：概念的內(nèi)涵和外延，命題的演算，推理，證明難點(diǎn)：反證法、同一法，論證能力的培養(yǎng)（二）教學(xué)規(guī)定1、理解并掌握概念定義的基本方法和基本規(guī)定。2、掌握概念分類的基本方法。3、掌握推理規(guī)則及其在中學(xué)數(shù)學(xué)推理中的具體運(yùn)用。4、會用真值表證明邏輯等價命題。5、掌握歸納推理、類比推理、演繹推理的模式。6、純熟掌握直接證明和間接證明的方法。六、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則（4學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、數(shù)學(xué)教學(xué)原則的概述。2、嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則。3、抽象性與具體性相結(jié)合的原則。4、鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合的原則。重點(diǎn)：具體教學(xué)原則的運(yùn)用。難點(diǎn)：具體教學(xué)原則的運(yùn)用。（二）教學(xué)規(guī)定了解中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的基本理論。理解數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和量力性，會在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)性與量力性相結(jié)合的原則。理解數(shù)學(xué)的抽象性和具體性，會在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用抽象性與具體性相結(jié)合的原則。在數(shù)學(xué)教學(xué)中會運(yùn)用鞏固性與發(fā)展性相結(jié)合的原則。七、中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)媒體（9學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、教學(xué)思想2、中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的教學(xué)方法：講解法、發(fā)現(xiàn)法、程序教學(xué)法等。3、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的選擇4、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)媒體：直觀教具、實(shí)物投影儀、幾何畫板、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。重點(diǎn)：啟發(fā)式教學(xué)思想，教學(xué)方法的選擇難點(diǎn)：教學(xué)媒體的有效運(yùn)用（二）教學(xué)規(guī)定理解啟發(fā)式教學(xué)思想的意義，懂得在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何貫徹此教學(xué)思想。了解當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法及其優(yōu)缺陷。會自選一個概念或定理進(jìn)行備課，會說明運(yùn)用教學(xué)方法的設(shè)想。了解教學(xué)媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，并可以運(yùn)用教學(xué)媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。八、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本能力的培養(yǎng)（11學(xué)時）（一）教學(xué)內(nèi)容1、概念的教學(xué)：概念的引入、概念的形成、概念的明確、符號的意義、概念的鞏固。2、定理與公式的教學(xué)：定理的教學(xué)、公式的教學(xué)。3、習(xí)題的教學(xué)：習(xí)題的作用、習(xí)題的分類和選配、提高學(xué)生解題能力的基本途徑。4、數(shù)學(xué)能力及其培養(yǎng)：數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)能力的成分、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。重點(diǎn)：概念、定理、公式、習(xí)題的教學(xué)、數(shù)學(xué)能力。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。（二）教學(xué)規(guī)定1、理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式、習(xí)題在數(shù)學(xué)中的作用。2、掌握數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本規(guī)定和數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本方法和過程。3、掌握定理和公式教學(xué)的基本規(guī)定及其教學(xué)的基本方法和過程。4、掌握習(xí)題教學(xué)的基本規(guī)定及其教學(xué)的基本方法和過程。5、會進(jìn)行數(shù)學(xué)概念、定理、公式、習(xí)題的教學(xué)。6、知道數(shù)學(xué)能力及其成分結(jié)構(gòu)。7、理解培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要性和基本途徑。九、中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作（8學(xué)時）教學(xué)內(nèi)容1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本工作：數(shù)學(xué)課的基本知識、備課、課外工作。2、數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究：集體備課、公開教學(xué)、專題研究、數(shù)學(xué)教育論文的撰寫。3、教育實(shí)習(xí)：教育實(shí)習(xí)的規(guī)定、教育實(shí)習(xí)的準(zhǔn)備、教育實(shí)習(xí)中注意的問題、教育實(shí)習(xí)的總結(jié)。重點(diǎn)：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本工作、數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。難點(diǎn)：數(shù)學(xué)教育論文的撰寫。（二）教學(xué)規(guī)定1、掌握中學(xué)數(shù)學(xué)課的任