指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用

知識(shí)復(fù)習(xí)：(1)函數(shù)y＝2*0.5

x＋4恒過(guò)定點(diǎn)()A．(1，5)B．(1，4)C．(0，4)D．(4，0)A(2)若函數(shù)y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過(guò)定點(diǎn)(1，2)，則b=_____.

-2

【3】若函數(shù)y=ax+b-1(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,則一定有……().oxy練習(xí)、若a>1，-1<b<0，則函數(shù)的圖像一定不在第

象限.比較大?。豪?：類(lèi)型一：底數(shù)相同，指數(shù)不同——利用單調(diào)性（1）解：因?yàn)閒(x)=1.5x在R上是增函數(shù)，且2.5<3.2,所以1.52.5<1.53.2。1.52.5

，1.53.2性質(zhì)應(yīng)用例3：比較大?。海?）0.5-1.2，21.5解：因?yàn)閒(x)=0.5x在R上是減函數(shù)，且-1.2>-1.5,所以0.5-1.2<0.5-1.5。類(lèi)型二：底數(shù)不同，指數(shù)不同——引入中間量1（3）1.50.3，0.81.2類(lèi)型三：底數(shù)不同，指數(shù)相同——構(gòu)造函數(shù)，數(shù)形結(jié)合（3）0.51.5，31.5

指數(shù)函數(shù)滿足不等式,則它們的圖象是(

).C.A.B.D.Dxoy

第一象限,

底數(shù)越大，圖像越陡——從下到上底數(shù)逐漸變大.例3：在同一坐標(biāo)系下,函數(shù)y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的圖象如下圖,則a,b,c,d,1之間從小到大的順序是__________________.1、底數(shù)相同，指數(shù)不同。做題方法：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷.（數(shù)形結(jié)合）。3、指數(shù)相同，底數(shù)不同。做題方法：構(gòu)造函數(shù)f(x)=ax，數(shù)形結(jié)合

.2、指數(shù)不同，底數(shù)也不同。做題方法：引入中間量法（常用0或1）。比較指數(shù)大小的方法心中無(wú)圖，一塌糊涂；心中有圖，胸有成竹。1比較下列各題中兩個(gè)值的大小(1)1.72.5

與1.73;(2)0.7-0.2與0.8-0.2;

(3)1.70.3與0.93.1知識(shí)運(yùn)用說(shuō)出下列函數(shù)的圖象與指數(shù)函數(shù)y=2x的圖象的關(guān)系,并畫(huà)出它們的示意圖.問(wèn)題2.yxoyxoyxo（x,y)和(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱?。▁,y)和(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱?。▁,y)和(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！(1)y=f(x)與y=f(-x)的圖象關(guān)于

對(duì)稱；

(2)

y=f(x)與y=-f(x)的圖象關(guān)于對(duì)稱；

(3)

y=f(x)與y=-f(-x)的圖象關(guān)于對(duì)稱.

x軸y軸原點(diǎn)

三、利用單調(diào)性解下列不等式

解不等式：練習(xí)：1、討論下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間復(fù)合函數(shù)單調(diào)性——“同增異減”二.求下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間：求下列函數(shù)的值域：練習(xí)：求下列函數(shù)的值域[1/3,+∞)[1/4,1]填空:求下列函數(shù)的值域{y|y>0}{y|y>0且y≠1}[1,+∞)[1,+∞)一.求指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域、值域：復(fù)合函數(shù)單調(diào)性——“同增異減”復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)“同增異減”的原則處理.增增增減減增增減減減增減1、求函數(shù)的定義域、值域和單調(diào)區(qū)間.例已知函數(shù)(1)確定f(x)的奇偶性；(2)判斷f(x)的單調(diào)性；(3)求f(x)的值域.值域（-1，1）奇函數(shù)在R上是單調(diào)遞增練習(xí):解下列不等式專題三、函數(shù)圖像的變換⑴平移變換：a>0y=f(x)向左平移a個(gè)單位y=f(x+a)y=f(x)向右平移a個(gè)單位y=f(x-a)左加右減b>0y=f(x)向上平移b個(gè)單位y=f(x)+b

y=f(x)向下平移b個(gè)單位y=f(x)-b

上加下減例1、作出、、的圖像.例2、若a>1，-1<b<0，則函數(shù)的圖像一定不在第

象限.練習(xí)：指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并判斷單調(diào)性單調(diào)區(qū)間為（－∞，＋∞）函數(shù)在該區(qū)間上是減函數(shù)單調(diào)區(qū)間為：（－∞，1]、[1，＋∞）函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞）上是減函數(shù)在區(qū)間（－∞，1]上是增函數(shù)單調(diào)區(qū)間為：（－∞，1]、[3，＋∞）函數(shù)在區(qū)間（－∞，1]上是增函數(shù)在區(qū)間[3，＋∞）上是減函數(shù)練習(xí)：求下列函數(shù)的定義