指數(shù)函數(shù) 優(yōu)質(zhì)精品課件

進入指數(shù)函數(shù)(一)古希臘哲學家、數(shù)學家、物理學家阿基米德的名言：“給我一個支點，我就可以翹起整個地球。”

一、創(chuàng)設情景，形成概念有人說：

給我一張紙，我就可以使它的厚度超過珠穆朗瑪峰一、創(chuàng)設情景，形成概念引例1、認真觀察并回答下列問題：(1).一張白紙對折一次得兩層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折x

次所得層數(shù)為y，則y與x的函數(shù)關系是：一、創(chuàng)設情景，形成概念（2）設這頁紙的面積單位為1，則對折后每頁紙的面積y與對折次數(shù)x的關系又是怎樣的？問題探究這兩個函數(shù)有何相同特點?講授新課y＝ax系數(shù)為1講授新課y＝ax自變量x在指數(shù)位置底數(shù)a范圍？等號右邊只有一項探究1：a的范圍？0時，①若a=0，則當x>0時，=0；無意義.當x②若a<0，則對于x的某些數(shù)值，可使無意義.

如，這時對于x=，x=……等等，在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在.③若a=1，則對于任何xR，=1，是一個常量，沒有研究的必要性.為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a1。

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量,函數(shù)的定義域是R.一、指數(shù)函數(shù)的定義請同學們根據(jù)指數(shù)函數(shù)定義，舉出指數(shù)函數(shù)的例子探究2：函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實際上卻是，如因為它可以化為有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實際上卻不是，如練習1函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求練習2判斷下列哪些函數(shù)是指數(shù)函數(shù).×××√√√判斷函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)應注意幾點：1底數(shù)：大于零且不等于1的常數(shù)；2指數(shù)：自變量x；3前系數(shù)：1；4等號右邊只有一項.總結：形式上嚴格：研究初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：1、畫出函數(shù)圖象

2、研究函數(shù)性質(zhì)

①定義域②值域③單調(diào)性④奇偶性⑤其它

你能類比前面討論函數(shù)性質(zhì)時的思路，提出研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的方法嗎？思考列表描點連線二、指數(shù)函數(shù)的圖象探究1：用描點法畫出指數(shù)函數(shù)和的圖象.021xy-3-2-10123xy-30.125-20.25-10.501122438xy-3-2-10123xy-38-24-120110.520.2530.125做指數(shù)函數(shù)圖像該注意什么？在坐標系畫出與

的圖象。探究2：011xy-2-1012xy-2-1012xy-29-130111/321/9xy-21/9-11/30113291、指數(shù)函數(shù)的定義；2、指數(shù)函數(shù)圖象的作法；本節(jié)小結

函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.列表描點連線課后作業(yè)1.教材P59習題2.1（A組）第5、69題2.思考：教材P59

習題2.1（A組）第7、8題謝謝各位領導和老師的指導！動手實驗問題探究解：對折次數(shù)頁數(shù)每頁面積

1212()1

22×2=22

12()2

322

×2=2312()3………

x2x-1

×2=2x12()x

x-1