四川省宜賓市2024年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第1頁
四川省宜賓市2024年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第2頁
四川省宜賓市2024年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第3頁
四川省宜賓市2024年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第4頁
四川省宜賓市2024年中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

四川省宜賓市2024年中考數(shù)學(xué)試卷姓名:__________班級:__________考號:__________題號一二三總分評分一、選擇題:本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.1.2的絕對值是()A.2 B.12 C.?122.下列計算正確的是()A.a(chǎn)+a=a2 C.3x?2x=6x2 3.某校為了解九年級學(xué)生在校的鍛煉情況,隨機抽取10名學(xué)生,記錄他們某一天在校的鍛煉時間(單位:分鐘):65,67,75,65,75,80,75,88,78,80.對這組數(shù)據(jù)判斷正確的是()A.方差為0 B.眾數(shù)為75C.中位數(shù)為77.5 D.平均數(shù)為754.如圖,AB是⊙O的直徑,若∠CDB=60°,則∠ABC的度數(shù)等于()A.30° B.45° C.60° D.90°5.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中,記載了這樣一道題:“良馬日行二百四十里,駑馬日行一百五十里,駑馬先行一十二日,問良馬幾何日追及之?”其大意是:快馬每天行240里,慢馬每天行150里,慢馬先行12天,問快馬幾天可追上慢馬?則快馬追上慢馬的天數(shù)是()A.5天 B.10天 C.15天 D.20天6.如果一個數(shù)等于它的全部真因數(shù)(含單位1,不含它本身)的和,那么這個數(shù)稱為完美數(shù).例如:6的真因數(shù)是1、2、3,且6=1+2+3,則稱6為完美數(shù).下列數(shù)中為完美數(shù)的是()A.8 B.18 C.28 D.327.如圖是正方體表面展開圖.將其折疊成正方體后,距頂點A最遠的點是()A.B點 B.C點 C.D點 D.E點8.某果農(nóng)將采摘的荔枝分裝為大箱和小箱銷售,其中每個大箱裝4千克荔枝,每個小箱裝3千克荔枝.該果農(nóng)現(xiàn)采摘有32千克荔枝,根據(jù)市場銷售需求,大小箱都要裝滿,則所裝的箱數(shù)最多為()A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱9.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為⊙O的直徑,AD平分∠BAC交⊙O于D.則AB+ACADA.2 B.3 C.22 D.10.如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點A、B及AC的中點M,BC∥x軸,AB與y軸交于點NA.13 B.14 C.1511.如圖,在△ABC中,AB=32,AC=2,以BC為邊作Rt△BCD,BC=BD,點D與點A在BCA.2+32 B.6+22 C.512.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的圖象交x軸于點A(?3,0)、B(1,0),交y軸于點C.以下結(jié)論:①a+b+c=0;②a+3b+2c<0;③當(dāng)以點A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形時,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題:本大題共6個小題,每小題4分,共24分.13.分解因式:2a214.分式方程x+1x?1?3=0的解為15.如圖,正五邊形ABCDE的邊長為4,則這個正五邊形的對角線AC的長是.16.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=4,E、F分別是邊CD、AD上的動點,且CE=DF.當(dāng)AE+CF的值最小時,則CE=17.如圖,一個圓柱體容器,其底部有三個完全相同的小孔槽,分別命名為甲槽、乙槽、丙槽.有大小質(zhì)地完全相同的三個小球,每個小球標(biāo)有從1至9中選取的一個數(shù)字,且每個小球所標(biāo)數(shù)字互不相同.作如下操作:將這三個小球放入容器中,搖動容器使這三個小球全部落入不同的小孔槽(每個小孔槽只能容下一個小球),取出小球記錄下各小孔槽的計分(分?jǐn)?shù)為落入該小孔槽小球上所標(biāo)的數(shù)字),完成第一次操作.再重復(fù)以上操作兩次.已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作計分之和分別為20分、10分、9分,其中第一次操作計分最高的是乙槽,則第二次操作計分最低的是(從“甲槽”、“乙槽”、“丙槽”中選填).18.如圖,正方形ABCD的邊長為1,M、N是邊BC、CD上的動點.若∠MAN=45°,則MN的最小值為.三、解答題:本大題共7個小題,共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(1)計算:(?2)0(2)計算:2a20.某校為了落實“五育并舉”,提升學(xué)生的綜合素養(yǎng).在課外活動中開設(shè)了四個興趣小組:A.插花組:B.跳繩組;C.話劇組;D.書法組.為了解學(xué)生對每個興趣小組的參與情況,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息解答下列問題:(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;(2)話劇組所對應(yīng)扇形的圓心角為度;(3)書法組成績最好的4名學(xué)生由3名男生和1名女生構(gòu)成.從中隨機抽取2名參加比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法,求剛好抽到1名男生與1名女生的概率.21.如圖,點D、E分別是等邊三角形ABC邊BC、AC上的點,且BD=CE,BE與AD交于點F.求證:AD=BE.22.宜賓地標(biāo)廣場位于三江匯合口(如圖1,左側(cè)是岷江,右側(cè)是金沙江,正面是長江).某同學(xué)在數(shù)學(xué)實踐中測量長江口的寬度,他在長江口的兩岸選擇兩個標(biāo)點C、D,在地標(biāo)廣場上選擇兩個觀測點A、B(點A、B、C、D在同一水平面,且AB∥CD).如圖2所示,在點A處測得點C在北偏西18.17°方向上,測得點D在北偏東21.34°方向上;在B處測得點C在北偏西21.34°方向上,測得點D在北偏東18.17°方向上,測得AB=100米.求長江口的寬度CD的值(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin18.17°≈023.如圖,一次函數(shù).y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式;(2)利用圖象,直接寫出不等式ax+b<k(3)已知點D在x軸上,點C在反比例函數(shù)圖象上.若以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形,求點C的坐標(biāo).24.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC=10,過點A作AE∥BC,交⊙O的直徑BD的延長線于點E,連結(jié)CD.(1)求證:AE是⊙O的切線;(2)若tan∠ABE=12,求CD25.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(?1,0)和點B,與y軸交于點C(0,?4)(1)求拋物線的表達式及頂點D的坐標(biāo);(2)在y軸上是否存在一點M,使得△BDM的周長最小.若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;(3)若點E在以點P(3,0)為圓心,1為半徑的⊙P上,連結(jié)AE,以AE為邊在AE的下方作等邊三角形AEF,連結(jié)BF.求答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:2故答案為:A.【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì),正數(shù)的絕對值是是它本身.2.【答案】A3.【答案】B【解析】【解答】解:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:65,65,67,75,75,75,78,80,80,88,

故平均數(shù)為x=11065+65+67+75+75+75+78+80+80+88+88?74.82]≈61

75出現(xiàn)的次數(shù)最多,故眾數(shù)為75;

第5和第6個數(shù)都是75,故中位數(shù)是75;

【分析】根據(jù)平均數(shù)和方差計算公式計算并判斷AD,根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可判斷BC.4.【答案】A【解析】【解答】解:∵AB為直徑,

∴∠ACB=90°.∵∠CAB=∠CDB=60°,

∴∠ABC=90°-∠CAB=30°.

故答案為:A.【分析】根據(jù)圓周角定理的推論求出∠DAB和∠ACB,即可得到結(jié)論.5.【答案】D【解析】【解答】解:快馬追上慢馬的天數(shù)是x天,

根據(jù)題意得:240x=150(x+12)

解得:x=20.

∴快馬追上慢馬的天數(shù)是20天.

故答案為:D.

【分析】設(shè)快馬追上慢馬的天數(shù)是x天,利用路程=速度×?xí)r間,結(jié)合快馬追上慢馬時兩馬跑的路程相同,可列出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出結(jié)論.6.【答案】C【解析】【解答】解:A、8的真因數(shù)是1,2,4,和為1+2+4=7≠8,故不是完美數(shù),故不符合題意;

B、18的真因數(shù)是1,2,3,6,9,且1+2+3+6+9=21≠18,故不是完美數(shù),故不符合題意;

C、28的真因數(shù)是1,2,4,7,14,且1+2+4+7+14=28,故是完美數(shù),故符合題意;

D、32的真因數(shù)是1,2,4,8,16,且1+2+4+8+16=31≠32,故不是完美數(shù),故不符合題意;故答案為:C.【分析】按照定義,分別計算出各個選項的真因數(shù)并求和,再與原數(shù)據(jù)比較,即可得到結(jié)論.7.【答案】B【解析】【解答】解:把圖形圍成立方體如圖所示,設(shè)正方體的棱長為1,則AD=1,AB=AE=2,AC=1+(2)2=3

∵【分析】可以把展開圖圍成正方體,再分別計算出AB,AC,AD,AE,即可得到結(jié)論.8.【答案】C【解析】【解答】解:設(shè)用x個大箱,y個小箱裝荔枝,由題意得:

4x+3y=32

故y=32?4x故x=2,y=8,2+8=10;

x=5,y=4,5+4=9;

x=8,y=0,x+y=8.

8<9<10,

故答案為:C.【分析】根據(jù)題意:用x個大箱,y個小箱裝荔枝,且每個箱都裝滿,可得4x+3y=32,計算出x,y的值,即可得到最大箱數(shù);9.【答案】A【解析】【解答】解:連接BD、CD,AD饒點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得A'D,連接A'B,如圖:

∵BC是⊙O的直徑,

∴∠BAC=∠BDC=90°,

∵AD平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD=45°,

∵∠BCD=∠BAD,∠CAD=∠CBD,

∴∠BCD=∠CBD=45°,

∴BD=DC,在四邊形ABDC中,∠BAC=∠BDC=90°

∴∠ACD+∠ABD=180°.

∵∠ADA'=∠CDB=90°,

∴∠ADC=∠A'DB,

又A'D=AD,BD=CD,

∴△A'DB≌△ADC(SAS),

∴∠A'BD=∠ACD,A'B=AC,

∴∠A'BD+∠ABD=180°.

∴A',B,A三點共線,

∴在△A'DA中,A'A=2AD,AA'=AB+A'B=AB+AC,

∴AB+ACAD=【分析】連接BD、CD,AD饒點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得A'D,連接A'B,利用圓周角定理和角平分線證得∠BCD=∠CBD=45°,于是有BD=CD;根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補得∠ACD+∠ABD=180°.利用SAS證明△A'DB≌△ADC,∠A'BD=∠ACD,A'B=AC,于是有∠A'BD+∠ABD=180°,即可得A',B,A三點共線,在等腰直角△A'DA中利用勾股定理即可得到結(jié)論.10.【答案】A【解析】【解答】解:作過A作AD⊥BC于點D,BC與y軸交于E點,如圖:

設(shè)A(a,ka),B(b,kb),

∵BC//x軸,AD⊥x軸,

∴點D(a,kb).

在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,

∴點D是BC的中點,

∴C(2a?b,kb)

∵AC的中點為M,

∴Ma+2a?b2,ka+kb2,即11.【答案】D【解析】【解答】解:將BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到BE,連接AE,DE,如圖:∵BE=AB,∠ABE=90°,

∴AE=2AB=2×32=6.

∵∠DBC=90°=∠EBA,

∴∠DBE=∠CBA,

又∵BD=BC,AB=BE,

∴△DBE≌△CBA(SAS)

∴DE=AC=2.

在△ADE中,AD<AE+DE

∵【分析】將BA繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到BE,連接AE,DE,由“SAS”可證△DBE≌△CBA,可得DE=AC=2,由等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE,由三角形的三邊關(guān)系即可求解.12.【答案】C【解析】【解答】解:由圖象可得a<0,c>0,∴b<0.

∵拋物線y=ax2+bx+c(a<0)的圖象交x軸于點A(?3,0)、B(1,0),

∴x=1時,y=0,即a+b+c=0;故選項①正確;

對稱軸為x=?3+12=?1,即?b2a=?1,∴b=2a,

∴a+b+c=a+2a+c=0,∴c=﹣3a,∴a+3b+2c=a+3·2a+2·?3a=a<0,故選項②正確;

當(dāng)以點A、B、C為頂點的三角形是等腰三角形時,∵對稱軸為x=﹣1,AB=1-(-3)=4,

∴AC=AB=4或AB=CB=4.

點C(0,c),∴AC2=?32+c2=9+c2,BC2=12+c2=1+c2,

當(dāng)AC=AB時,9+c2=42,解得:c=7(負(fù)數(shù)舍去);

當(dāng)CB=AB時,1+c2=42,解得:c=15(負(fù)數(shù)舍去);

綜上,當(dāng)以點A、B、故答案為:C.【分析】拋物線過點(1,0),求得求得a+b+c=0,即可判斷①;求得對稱軸為直線x=-1,即可求得b=2a,由a+b+c=0,求得c=﹣3a,則a+3b+2c=a<0,即可判斷②;分AC=AB=4和AB=BC=4兩種情況求得c的值即可判斷③;在OA上取點P,使OHOP=23,連接PH,則OH=43,于是可證明△HOP∽△POA,即可得PHPA13.【答案】2(a+1)(a-1)【解析】【解答】解:原式=2(a2-1)=2(a+1)(a-1).

故答案為:2(a+1)(a-1)。

【分析】先利用提公因式法分解因式,然后再用平方差公式法分解到每一個因式都不能再分解為止。14.【答案】x=2【解析】【解答】解:x+1x?1?3=0解得:x=2

經(jīng)檢驗,x-1=2-1≠0,

∴x=2是分式方程的解.

故答案為:x=2.【分析】先將分式方程化成整式方程,再求解整式方程,最后驗根即可.15.【答案】2+2【解析】【解答】解:∵五邊形ABCDE是正五邊形,

∴每個內(nèi)角的度數(shù)為:5?2×180°5=108°,AB=BC=4,

∴∠BCA=∠BAC=12180°?108°=36°.

在AC上截取AF,使AB=AF=4,如圖:

∴∠ABF=∠AFB=12180°?36°=72°,

∴∠CBF=∠AFB-∠BCA=72°-36°=36°=∠CAB.

又∵∠BCF=∠ACB,

∴△BCF∽△ACB,故答案為:2+25【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得∠B=108°,AB=AC=4,由等腰三角形的性質(zhì)得∠BAC=∠BCA=36°,在AC上截取AF,使AB=AF=4,計算出∠AFB的度數(shù),根據(jù)外角性質(zhì)得∠CBF=36°=∠CAB,即可證明△BCF∽△ACB,根據(jù)相似三角形性質(zhì)得BCAC16.【答案】217.【答案】乙槽【解析】【解答】解:∵三次操作相同,且總得分是20+10+9=39(分),

∴一次操作的總分,即三個球數(shù)字之后為39÷3=13(分),

則有以下情況:

1,3,9;1,4,8;1,5,7;2,3,8;2,4,7;2,5,6;3,4,6;

其中只有1,4,8這一組能同時滿足三個數(shù)組合相加得20,10,9;

4+8+8=20(甲槽);

8+1+1=10(乙槽);

1+4+4=9(丙槽)

∴第一次操作甲槽,乙槽,丙槽的數(shù)字分?jǐn)?shù)分別為4,8,1;

第二次操作甲槽,乙槽,丙槽的分?jǐn)?shù)分別為8,1,4;

第三次操作甲槽,乙槽,丙槽的分?jǐn)?shù)分別為8,1,4;

∴第二次操作計分最低的是乙槽.

故答案為:乙槽.

【分析】由三次操作三個槽總分是20+10+9=39分,所以一次操作得總分就是13分,再根據(jù)三個球得數(shù)不相同可以列舉出綜合為13得所有情況,然后再根據(jù)各自得分逐一分析比較即可.18.【答案】2【解析】【解答】解:延長CD到點G,使DG=BM,如圖:

∵四邊形ABCD為正方形,

∴AD=AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ADN=90°=∠ADG,

又∵BM=DG,AB=AD.

∴△ABM≌△ADG(SAS),

∴∠BAM=∠DAG,AM=AG,

∵∠MAN=45°,

∴∠BAM+∠DAN=90°-∠MAN=45°.

∴∠DAG+∠DAN=45°,即∠GAN=45°,

在△GAN和△MAN中,

AG=AM∠GAN=∠MAN,AN=AN

∴△GAN≌△MAN(SAS),

∴GN=MN.

設(shè)BM=x,MN=y,則GN=y,DG=x,

∵BC=CD=1,

∴CM=1-x,CN=DC-DN=1-(y-x)=1-y+x,

在Rt△CMN中,由勾股定理得:MN2=CM2+CN2,

即y解得:y=x2+1x+1=x2+2x+1?2x?2+2x+1=x+12?2x+1【分析】由∠MAN=45°識別出半角模型,從而構(gòu)造△GAN≌△MAN,將MN線段進行轉(zhuǎn)化得到GN,設(shè)BM=x,MN=y,再利用勾股方程進行轉(zhuǎn)化,建立一個關(guān)于y的式子,利用不等式的性質(zhì)求最值即可19.【答案】(1)解:(?2)0+2sin30°?|2?3|

=1+2×(2)解:=2a+1a?1÷【解析】【分析】(1)根據(jù)無理數(shù)的混合運算法則,先計算非零數(shù)的零次冪,特殊角的三角函數(shù)值,去絕對值,再進行加減運算即可;

(2)先對括號內(nèi)部分進行通分運算,再變除為乘,同時對分?jǐn)?shù)的分子分母因式分解,再進行約分即可.20.【答案】(1)解:40;

C組的人數(shù)為:40-4-16-12=8(名)故補全同學(xué)統(tǒng)計圖如圖所示:

(2)72(3)解:將1名女生記為A,3名男生分別記為B,C,D.

畫樹狀圖如下:

共有12種等可能的結(jié)果,其中剛好抽到1名男生與1名女生的結(jié)果有:AB,AC,AD,BA,CA,DA,共6種,

∴剛好抽到1名男生與1名女生的概率為612=【解析】【解答】解:(1)4÷10%=40(名)

故本次共調(diào)查了40名學(xué)生,

故答案為:40.

(2)360°×840=72°,

故話劇組所對應(yīng)扇形的圓心角為72度

故答案為:72.

【分析】(1)用條形統(tǒng)計圖中A的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中A的百分比可得本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù),求出C組的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;

21.【答案】證明:∵△ABC為等邊三角形,

∴∠ABD=∠C=60°,AB=BC,

在△ABD和△BCE中,

AB=BC∠ABD=∠CBD=CE

∴△ABD≌△BCE(SAS)

22.【答案】解:過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥CD于點F,如圖所示:

∵AB//CD,

∴AE//BF.

∴四邊形ABFE是矩形,

∴AB=EF=100m,

設(shè)AE=BF=xm,

由題意得:∠CAE=18.17°,∠DAE=21.34°,∠DBF=18.17°,∠CBF=18.17°.

在Rt△ACE中,CE=AE·tan18.17°≈0.33xm,

在Rt△BDF中,DF=BF·tan18.17°≈0.33xm,

在Rt△AED中,DE=AE·tan21.34°≈0.39xm,

∵DE=EF+DF.

∴0.39x=100+0.33x,

解得:x=50003【解析】【分析】過點A作AE⊥CD于點E,過點B作BF⊥CD于點F,證明四邊形ABFE是矩形,可得AE=BF=x,AB=EF=100m,然后分別在Rt△ACE、Rt△BDF和Rt△AED中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CE、DF和DE的長,從而列出關(guān)于x的方程,進行計算即可解答.23.【答案】(1)解:∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,4),

∴k=1×4=4,

∴y=4x.

∵反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(n,-1),

∴?1=4n,

∴n=﹣4.

∴B(-4,-1).

∵一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)(2)解:由圖象可知,x<-4或0<x<1時,ax+b<kx,

故不等式(3)設(shè)點C的坐標(biāo)為:(m,4m),點D(x,0),

∵A(1,4),B(-4,-1),

當(dāng)AB為對角線時:由中點坐標(biāo)公式得:4?1=4m+0

解得:m=43,則點C(43,3);

當(dāng)AC為對角線時,4+4m=?1+0,

解得:m=?45,則點C(?45【解析】【分析】(1)由待定系數(shù)法即可求解;

(2)觀察函數(shù)圖象即可求解;同一自變量下,函數(shù)值大的函數(shù)的圖象位于函數(shù)值小的函數(shù)的圖象的上方;

(3)點C的坐標(biāo)為:(m,4m),點D(x,0),設(shè)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中平行四邊形的性質(zhì),對角線的交點即對角線的中點,再分①AB為對角線,②24.【答案】(1)證明:連接并延長AO交BC于點F,連接OC,如圖:

則OB=OC

∵AB=AC,

∴AF垂直平分BC,即AF⊥BC,BF=CF

∵AE//BC,

∴AE⊥AF,

∵OA是⊙O的半徑,且AE⊥OA,

∴AE是⊙O的切線.(2)解:OB=OA,

∴∠BAF=∠ABE,

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論