平行線的性質和判定復習課件

三線八角：兩條直線AB與CD被第三條直線EF所截，形成：（1）同位角：

（2）內錯角：（3）同旁內角：

CA1375286E4DBF同位角是F

形狀內錯角是

形狀Z同旁內角是

形狀U1、如圖，與∠EDB是內錯角的是（）

A、∠EDFB、∠ABDC、∠BDFD、∠ABCABCFDE2、如圖、與∠B是同旁內角的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個ADEBCBB1、如何根據同位角、內錯角、同旁內角數量關系來判定兩條直線平行？圖形已知結論理由同位角內錯角同旁內角a//ba//ba//b同位角相等兩直線平行內錯角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行122324））））））abababccc知識梳理平行線的判定圖形已知結果理由同位角內錯角同旁內角a//ba//b內錯角相等兩直線平行同旁內角互補兩直線平行122324））））））abababccc2、已知兩條直線平行，同位角，內錯角，同旁內角有什么關系？a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行同位角相等同旁內角互補a//b兩直線平行平行線的性質∠2=∠3a//b同位角相等兩直線平行a//b兩直線平行內錯角相等兩直線平行｛1.同位角相等2.內錯角相等3.同旁內角互補性質判定1.由_________得到___________的結論是平行線的判定;請注意:2.由____________得到______________的結論是平行線的性質.用途：用途：角的關系兩直線平行說明直線平行兩直線平行

角相等或互補說明角相等或互補（填空）(1)∵∠B=∠1（已知）∴____//____（）(2)∵CG//DF（已知）∴∠2=

（）(3)∵∠3=∠A（已知）∴____//____（）(4)∵AG//DF（已知）∴∠3=_____（）ABDE同位角相等，兩直線平行∠F兩直線平行，同位角相等ABDE內錯角相等，兩直線平行∠D兩直線平行，內錯角相等練習鞏固2.如圖所示，下列推理正確的是（

）A．∵∠1=∠4，∴BC∥ADB．∵∠2=∠3，∴AB∥CDC．∵AD∥BC，∴∠BCD＋∠ADC=180°D．∵∠1＋∠2＋∠C=180°，∴BC∥AD24BC13ADC

例1、已知，如圖直線AB、CD被直線EF所截，且∠1+∠2=180°

求證：AB//CD(在括號中填寫下列理由）

ABCDEF12HG證明：

∵∠1+∠3=180°()∠1+∠2=180°()

3∴∠3=∠2()∴AB//CD()平角的定義已知同角的補角相等同位角相等，兩直線平行例題賞析例2、如圖已知∠1=∠2，求證∠3+∠4=180°ABCD32541∴AB∥CD

∴∠3=∠5∵∠4+∠5=180°

∴∠3+∠4=180°證明：∵∠1=∠2例題賞析例3、如圖所示：AD∥BC，∠A＝∠C，試說明AB∥DC.AEDFBC解:∵AD//BC(已知)∴∠A=∠ABF(兩直線平行,內錯角相等)又∵∠A＝∠C(已知)∴∠ABF=∠C(等量代換)∴AB∥DC(同位角相等，兩直線平行)例題賞析1、如圖，能判定DE∥BC的條件是（）

A、∠C=∠DABB、∠C=∠FAE

C、∠C+∠FAD=180°

D、∠C=∠EACFADEBCD2、若，a∥b,b∥c,則a與c的關系是（）A、a∥cB、a⊥cC、a,c相交D、不能確定A達標檢測3、如圖，a∥b,則下列結論：①∠1=∠2、②∠1=∠3、③∠3=∠2。正確的個數為（）個。

A、0B、1

C、2D、3ab1234、如圖，若AD∥BC,AB∥CD,∠C=60°，則∠A=_____∠ADC=_____DCABED60°120°例4、AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°判斷直線AB、CD是否平行，說明理由。C12BAPD例題賞析變式1：如圖，∠1+∠2=∠APC求證：AB∥CD．12ABCDPE例題賞析變式2.如圖，∠PCD=∠APC+∠PAB，判斷AB與CD是否平行，并說明理由ABCDPFE例題賞析4