大學物理實驗緒論實驗報告有效數(shù)字和數(shù)據(jù)處理

大學物理實驗緒論物理實驗中心2017年2月第一章緒論1.2開課目的培養(yǎng)四個能力：

動手能力、觀察分析能力、綜合處理能力、創(chuàng)新能力1.1物理實驗的地位和作用1.3實驗三個環(huán)節(jié)預習：撰寫預習報告。

撰寫≠抄寫，應該是閱讀教材后的歸納和總結。實驗：安裝和調節(jié)實驗儀器，觀察和分析實驗現(xiàn)象，分析和解決實驗難題，正確的讀取和記錄實驗數(shù)據(jù)。

實驗≠測量數(shù)據(jù)，不是說會測量數(shù)據(jù)就掌握了實驗?？偨Y：先對實驗所得數(shù)據(jù)進行計算（包括誤差），再對這些結果進行分析和討論。

總結強調對實驗結果的分析和討論，這是能力培養(yǎng)的重點之一。1.實驗前的準備——預習：

認真閱讀實驗教材，明確該實驗的目的要求、實驗原理、要測量的物理量及測量方法，認真閱讀教材中有關使用儀器的介紹，弄清構造原理，操作方法和注意事項。設計好記錄實驗數(shù)據(jù)用的表格。預習報告

（1）.實驗目的（2）.實驗原理（3）.實驗步驟及注意事項實驗原理中應畫出實驗原理圖、電路圖或者光路圖和必要的文字說明。

2.實驗操作：

檢查預習報告后，進入實驗操作。觀察實驗現(xiàn)象、記錄實驗數(shù)據(jù)。（1）.記錄儀器的型號、編號和規(guī)格

（2）.記錄實驗數(shù)據(jù)，做好實驗現(xiàn)象的觀察記錄

3.完成實驗報告：

（1）.數(shù)據(jù)處理和結果分析

（2）.實驗結果

（3）.問題討論

實驗測量——細致耐心自帶必備工具，正確使用儀器觀察、分析、思考、主動、質疑記錄原始數(shù)據(jù)（鋼筆或圓珠筆）實驗完畢，整理儀器和桌凳（計入操作分）、教師簽字杜絕湊數(shù)據(jù)、造數(shù)據(jù)，抄襲數(shù)據(jù)實驗報告——完整規(guī)范實驗原理及實驗步驟（用自己的語言組織）數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理：包含原始數(shù)據(jù)的表格、計算、圖表、誤差分析等分析討論

實驗結果是否合理實驗中存在的問題及需要改進的地方意見和建議一周內完成報告。

預習報告怎么寫概括性撰寫實驗數(shù)據(jù)記錄①如實記錄實驗現(xiàn)象；

②用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)不得改動；③實驗數(shù)據(jù)先自行檢查；④實驗數(shù)據(jù)經(jīng)教師檢查簽字確認后；⑤整理儀器，清掃實驗室?？偨Y報告對測量數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)整理，以表格、圖形圖像、公式等展示實驗結果，并對實驗結果進行分析、討論或評估。

總結報告≠展示你的實驗數(shù)據(jù)

1、測量與有效數(shù)字2、誤差與不確定度3、數(shù)據(jù)處理的基本方法主要內容測量與有效數(shù)字測量有效數(shù)字的讀取有效數(shù)字的運算有效數(shù)字尾數(shù)的舍取規(guī)則1.1、測量的基本概念測量就是通過各種實驗方式對“被測量”進行賦值110cm1)直接測量hdM2)間接測量

測量值

=讀數(shù)值(有效數(shù)字)+單位有效數(shù)字

=（多位）可靠數(shù)字＋（一位）可疑數(shù)字測量值的構成

L=3.23cm0123340是不是有效數(shù)字非零之后所有的數(shù)（包括0）都是有效數(shù)字。記錄數(shù)據(jù)時錯誤的做法：

顯示頻率：f＝50.00Hz

記錄數(shù)據(jù)：f＝50Hz1、分度式（刻度式）儀器

如米尺、溫度計等(a)分度值1mm

01234

L=3.23cm

三位三類儀器的讀數(shù)方法讀法：先讀儀器能分辨的可靠數(shù)字，再估計最小分度的下一位。01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位2、定步長儀器如游標卡、數(shù)字顯示儀表等讀法：最小步長量3、等級儀器如電壓表、電流表等讀法：有效數(shù)字中的基本問題1、有效數(shù)字位數(shù)越多，測量精度越高物理量：

米尺：L=5.2mm游標卡尺：L=5.22mm千

分

尺：L=5.221mm2、物理量與數(shù)學量不相等（0的意義）數(shù)學量：

3、有效數(shù)字位數(shù)與單位變換、小數(shù)點位置無關4、科學記數(shù)法6、不確定度約定取一位有效數(shù)字，在取舍時“只入不舍”。5、測量結果的表示中，尾數(shù)要對齊8、自然數(shù)與常量，有無窮多位有效數(shù)字7、相對不確定度保留1-2位有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則（按國家標準文件：GB8170-87）

在進行具體的數(shù)字運算前，按照一定的規(guī)則確定一致的位數(shù)，然后舍去某些數(shù)字后面多余的尾數(shù)的過程被稱為數(shù)字修約，指導數(shù)字修約的具體規(guī)則被稱為數(shù)字修約規(guī)則。四舍五入>5入,＜５舍,＝５尾數(shù)湊偶有效數(shù)字尾數(shù)的舍入規(guī)則例：將下列數(shù)字全部修約為四位有效數(shù)字

1）<5，1.11849000→1.118舍2）>5，1.11860000→1.119入

1.11859999→1.1191.11850001→1.119

3）=5,1.11750000→1.1181.11850000→1.118

尾數(shù)湊偶口訣：

4舍6入5湊偶有效數(shù)字運算規(guī)則只保留一位可疑數(shù)字(1)加減運算9.2931239.416-加減結果的有效數(shù)字末位應與參與運算各數(shù)據(jù)中誤差最大的末位對齊(2)乘除運算1.1111×1.111111111111+111111.233321乘除結果的有效數(shù)字位數(shù)和參與運算各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)最少的相同(3)乘方、立方、開方運算有效數(shù)字位數(shù)與底數(shù)的相同(5)常數(shù)不參與有效數(shù)字運算一、列表法

表1

不同溫度下的金屬電阻值n1234567t(C)10.526.038.351.062.875.585.7R()10.42310.89211.20111.58612.02512.34412.670物理量的名稱(符號)和單位有效數(shù)字正確數(shù)據(jù)處理的基本方法

作圖法形象、直觀地顯示出物理量間的函數(shù)關系，也可用來求某些參數(shù)。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標紙作圖。表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)二、作圖法1.選擇坐標分度值，確定坐標紙大小坐標分度值的應能基本反映測量值的準確度或精密度。

U軸可選1mm對應于0.20V，I軸可選1mm對應于0.40mA；定坐標紙略大于數(shù)據(jù)范圍（如130mm×130mm）。作圖步驟3.標實驗點用符號（●，△，▲，■，◆，★，▼，＊）描繪散點，并用不同符合反應不同曲線。

2.標明坐標軸用粗實線畫坐標軸，用箭頭標軸方向，標坐標軸的名稱或符號、單位,及整分格上的量值。4.連成圖線：把散點連成直線、折線或光滑曲線。折線要求過點，而直線或曲線可以過點，也可以不過點。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.001.選擇坐標分度值，確定坐標紙大小坐標分度值的應能基本反映測量值的準確度或精密度。

U軸選1mm對應于0.20V，I軸選1mm對應于0.40mA；定坐標紙略大于數(shù)據(jù)范圍（如130mm×130mm）。15.925.985.標出圖線特征在圖上空白位置標明實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如右圖求電阻R值。I(mA)U(V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線6.標出圖名在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上A、B兩點可得被測電阻R為：至此一張圖才算完成作者：某某不當圖例展示：nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖圖1曲線太粗，不光滑、散點分布不均勻。nλ(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖改正為：圖2I(mA)U(V)02.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線橫軸坐標分度選取不當。橫軸以3cm(15格)

代表1V（1格=0.06666....），使作圖和讀圖都很困難。一般以1格代表

1,2,5，而非3,7,9。I(mA)U(V)o1.002.003.004.008.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線改正為：計算機作圖的例子

三、逐差法砝碼質量(Kg)1.0002.0003.0004.0005.0006.0007.0008.000彈簧伸長位置(cm)x1x2x3x4x5x6x7x8等間隔地測量線性連續(xù)變化的物理量，求其間隔平均值。四、最小二乘法（直線擬合）設此兩物理量x、y滿足線性關系y=a+bx通過實驗測量得到一組數(shù)據(jù)（xi，yi）i=1，2，3…..問題1：通過測量數(shù)據(jù)如何得出直線方程（a,b）？經(jīng)驗公式：把最佳的直線方程稱為經(jīng)驗公式。數(shù)據(jù)擬合：把求解經(jīng)驗公式的過程稱為數(shù)據(jù)擬合。問題2：怎么樣才是最佳的直線方程（a,b）

？數(shù)學思想→

散點間線性相關程度如何？相關系數(shù)|r|1，線性關系好；|r|0，無線性關系，擬合無意義。物理實驗中一般要求r達到0.999以上

。列表法計算a,b,r編號ixiyixi2yi2xiyi115.039.42251552591225.842.966618401107330.044.490019711332436.646.613